2026年湖北省随州市曾都区中考二模考试数学试题

曾都区2026年初中学业水平适应性考试数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 数字“6”在中国民间信仰中被视为吉祥符号，核心寓意是顺利与和谐，数字“6”的相反数是（ ） A. 6 B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 4. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币四次，有两次正面朝上，这一事件是（ ） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 5. 小明与小亮要到科技馆参观，小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（ ） A. 南偏东方向 B. 北偏西方向 C. 南偏东方向 D. 北偏西方向 6. 下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 7. 在平面直角坐标系中，以，为端点的线段关于y轴的对称图形为线段，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧相交于点H，作射线；②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点M、N，作直线，交射线于点O；③以点O为圆心，线段长为半径作圆，则的半径为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 10. 如图1，已知等边，点P从点A出发沿折线以的速度匀速移动，到达点C时停止，而点Q在边上随点P移动，且始终保持．设运动的时间为t，，y关于t的大致函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（ ） A. 的边长为4 B. 当时， C. 若，则 D. 当时，y随t的增大而减小 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案直接填在答题卡对应题号的横线上） 11. 写出一个使分式有意义的x的值________． 12. 2026年中国国产工具已形成规模化落地态势，张老师的手机共安装了3款工具“豆包”、“千问”、“秘塔”，若张老师从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“豆包”的概率是_____． 13. 已知关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是______． 14. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为________． 15. 已知四边形是平行四边形，，，点E是边上一个动点，连接，沿将翻折至（如图1），所在的直线与交于点H． （1）当点F落在上时（如图2），则的长为______； （2）当取最大值时，则此时的长为______． 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16. 计算：． 17. 如图，与相交于点O，，，求证：． 18. 某校“数学社团”的同学进行了测量某古塔的高度的实践活动，他们制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，报告如下： 项目主题 测量塔高 测量示意图 测量说明 无人机在点C处测得塔顶A的仰角，测得此时塔底B的俯角（）． 测量数据 的度数 的度数 点C到AB的水平距离． 请根据表中的测量数据，求古塔高（精确到1；参考数据：，，，）． 19. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象相交于点和点B． （1）求点A，B的坐标及一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 20. 豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣，为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程． 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据． 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中A类（），B类（），C类（），D类（），E类（）． 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动中随机抽取了_______个豌豆荚，条形图中_______，扇形图中______； （2）所调查豆子粒数的中位数落在______类中；（只填写字母） （3）如果甲同学调查了个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了个豌豆荚，其中D类有3个，能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由． 21. 如图，是的直径，C，D是上位于两侧的两点，，交的延长线于点P，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求图中阴影部分（线段及围成的图形）的面积． 22. 某连锁超市销售一种进价为元/千克的水果，销售时该水果销售单价不低于进价且不高于元，经过市场调研发现，日销售量（千克）与售价（元）满足如图所示的一次函数关系． （1）根据上述信息，求出与之间的函数关系式（不需要写出的范围）； （2）超市要想每天获得元的销售利润，售价应定为多少元？ （3）当每日购进这种水果的总进价不超过元时，通过计算说明每天能否获得元的销售利润？ 23. 在四边形中，点E是对角线上一点，连接，过点E分别作，的垂线，分别交直线，于点F，G． （1）如图1，若四边形是正方形，求证：； （2）若四边形是矩形，且，． ①如图2，当点F在的延长线上时，求的值； ②当时，请直接写出的长度． 24. 如图，直线分别交x，y轴于点B，C，抛物线L：经过B，C两点，且与x轴交于另一点A，其顶点为M，点P是x轴上方的抛物线L上一动点（不与点M，C重合），点P的横坐标为m． （1）直接写出a，c的值； （2）将抛物线L向左上方平移得到抛物线G，使抛物线G经过点C，过点M作轴交抛物线G于点N，交于点D，若，试判断抛物线G的顶点Q是否在直线上，并说明理由； （3）过点P作x轴的垂线交于点E，交（2）中的抛物线G于点F，过点P作x轴的平行线与抛物线L的另一个交点为H，连接，设的面积为． ①求关于m的函数解析式； ②经过探究发现：针对的不同取值，满足条件的点P的个数不同．如果对在某个范围内的每个确定值，满足条件的点P只有一个，直接写出此时线段的最小值． 曾都区2026年初中学业水平适应性考试数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案直接填在答题卡对应题号的横线上） 【11题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 ①. 6 ②. ## 三、解答题（本题共9小题，共75分．解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）， （2）或 【20题答案】 【答案】（1），， （2）C （3）不能，理由是：样本容量太小，样本不具有代表性，且两个样本容量不一样，没有可比性 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）售价应定为元 （3）不能，计算见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②的长为或 【24题答案】 【答案】（1）， （2）点Q在直线上，见解析 （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $