江苏无锡市部分校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级数学作业检查2026.5 (练习时间：120分钟，总分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把答案直接填写在答题卡相应的位置上) 1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是() 7.八翁.芳3 2.如图，左、右托盘中黑球的质量分别为ag,bg,白球的质量为cg,图中体现的数学原理可表示为（) bg) bgc A.若a>b,则a+c>bc B.若a>b,则a+c>btc C.若a>b,则ac>bc D.若a>b,则点 C 3.计算(-3a2b3)2的结果正确的是（ A.-3a4b6 B.9a4b C.-6a4b9 D.9a4b6 4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（) A.（2x-y)(2xty)B.（-xty)(x-y) C.(b-a)(bta)D.(x-y)(-y-x) 5.不等式2+2≤7的最大整数解是() A.0 B.1 2 D.2 6.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”大意是：牧童们在 大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根：若每人8根竹竿， 则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据题意，列方程组正确的是() A. ∫6x-14=y B. (6x+14=y 18x=y (8x=y c8=4xD8,4= 7.数轴是认识数形结合的重要工具.如图，完整的数轴上有小、B两点，分别表示气和1~x,且点A在点B左 侧，则下列数值中符合x取值范围的是() A.-3 B.-2 C.-1 D.0 A B 4-x 1-x 2 8.如图，将△ABC绕点A旋转得到△AB'C,使边B'C恰好经过点C,若∠ACB=a,则∠BAB'的度数 为( A. B.a C.180°-2a D.90°-a 9.已知1.0136≈37.8，表明：每天比上一天增长一点点(1%)，一年之后，所得终值大约是初值1的37.8倍！ 那么在理想状况下，两年增长的结果1.01”3约等于（选最接近的数值）( A.75 B.200 C.1000 D.1400 10.小明在研究关于字母x(x≠0)的代数式时发现，记代数式的值为m,可通过m与x的关系对代数式进行分 类，分类如下： x的一类式：对于x的每一个取值，都有m=: x的二类式：对于x的每一个取值，都有m≠： x的三类式：既存在x的值，使得m=,又存在x的值，使得m≠， 下列说法：①-x是x的一类式：②4x是x的三类式：③若关于x的代数式px2-2x与3x2+qx的和是x的 ④对于x>0,y<0,代数式2x-y既是x的二类式，叉 的序号是() A.②③ B.①④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的 位置上) 11.嫦娥六号携带中玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为0.0000167米的丝线织布制作而成的五星红旗在 月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，彰显大国实力，数据0.0000167用科学记数法表示 为 12.若x+2y=3,则39'= 13.如图，将正方形ABCD沿BC方向平移2Cm得到正方形1B1CD1（点A、B、C、D的对应点分别是点A1、 B1、C1、D1),点B、B1、C、C1在一条直线上，己知正方形ABCD的边长为7cm,则阴彩部分的面积为c2. 14.如图，分别以线段AB的端点A,B为圆心，取大于AB长为半径，作两条相交的弧，交点记为C,D,点E 在射线DC上.若∠ACB=100°，∠AED=30°，则∠EAC= A DD D CC 15.己知y-2x=1,当x满足 时，y>1. 16.如果不等式3x-m≤0有3个正整数解，则m的取值范围是 17.如图，在直角三角形ADC中，∠ADC=90°，AD=5,CD=12,AC=13,动点M在线段AC上运动（不 与端点重合)，点M关于边AD,DC的对称点分别为E、F,连接EF,点D在EF上，则在点M的运动过程 中，线段EF长度的最小值是 18.已知2"=2”+60（m、n为正整数)，m十n= 满足2“=x2+3952的正整数x的值为 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算 步骤等) 19.(8分)计算：(1)(2025-)°-（写）2+(-1)2025 （2)5x4.(-x)2-(22)3 20.(8分)解方程组或不等式： x+2y=2 (1) (2)1-+62x+1 3x+4y=8 2 3 21.(6分)先化简，再求值：(x-(-2)3x(+3)+2(-,英中x=号 22.(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC「 -T“广“11 的三个顶点的位置如图所示.将△ABC平移， =1 使点C平移至点D,点A、B的对应点分别是点E、F. (1)在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD: (2)若连接CD、AE,则这两条线段之间的 关系是 (3)四边形AEDC的面积为 (4)画出点D关于直线EF的对称点G. 23.(6分)己知关于m,n的二元一次方程组2m+3m=k-1(k为常数) 3m+2n=5k （1)若m+n=1,求k的值： (2)满足m-n>0,求符合条件的k的最小整数值. 24.(6分)A种水果每袋5元，B种水果每袋12元， (1)小华用120元买了A、B两种水果共17袋，求A、B两种水果分别买了多少袋 (2)若小华用125元购买A、B两种水果（两种都要买）恰好用完，则A、B两种水果各可以买多少袋？ 25,(6分)在数学学习中，运用整体思想能将运算变得简单. 例如，解二元一次方程组x+y=3@ 时，将x+y看成一个整体，则②可变为3(x+y)+y=10,从而解 3x+4y=10② 得y=1.请用整体思想完成： (a+b=3 (1)已知关于a,b,c的三元一次方程组a+c=4,则a+b+c=一： b+c=5 2)已知关于)的二元一改方程组欲十2号的解为二子那么关于，9的二元一次方程组 8-38+270+3到=的解为 ； (3)己知关于a,b的方程组：-2b+b=1 2a+ab+2b=-3'求a+b,ab的值. 26.(8分)在学习《整式乘法》时，我们借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景， 经历了“以数解形”“以形助数”的思想方法一数形结合.某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式(+b) 2=a2+2ab+b2变形成a2+b2=(a+b)2-2ab,然后通过计算如图1阴影部分的面积说明了变形后的公式：a2+b2 =(a+b)2-2ab. (1)现有四个长与宽分别为a、b的相同的小长方形4个拼成图2的图形，根据图中条件，然后通过计算图2 中阴影部分的面积，可以验证关于a、b的关系式： (用含a、b的代数式表示出来)： (2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： ①若a+b=10,ab=19,则a2+b2的值为 ②若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的的值为 H G R H D M B M G b O C a 图4 剧 图2 郡 (3)如图3，长方形ABCD面积为60，将正方形MNPD叠放在长方形ABCD上，A在线段MD上，C在线 段DP上，直线HG与直线EF交于点I,若四边形ADGH和四边形CEFD都是正方形，AM=2,CP=6,求 正方形HBEI的边长： (4)如图4，四边形ABCD是正方形，E,F分别是AD、DC上的点，且AE=2,CF=6,分别以MF、DF 为边长作正方形MFRN和正方形DFGH.若长方形EMFD的面积为21，则阴形部分的面积为 27.(10分)我们在七年级下册第9章学习了图形的变换，平移、轴对称和旋转是图形变换的基本形式.我们经 常通过观察前后图形的关系，探求角的大小和线段的长短等问题 某综合实践小组同学探究了下面几个问题： (1)如图a,△ABC和△DEF是两块完全一样的直角三角板，∠ACB=∠F=30°，∠ABC=∠DEF=90°，当 △DEF沿射线BC的方向平移，在平移过程中，若∠AED和∠CAE这两个角之间存在2倍的关系，请直接写 出∠AED的度数 0 (图a) (2)△ABC是一张含30°的直角三角形纸片，∠ACB=30°，P为边AC上一定点，D为边BC上一动点，△PDC 沿着PD折叠，点C落在点E处， ①如图b,若PEIAB,请你帮小明求出∠PDC的大小. ②聪明的小明发现：若PEAB,则存在异于图b的另一条折痕，请在图c中用无刻度直尺和圆规作出另一 种情况的示意图，并求出此时∠PDC的大小， D (图b) B (图c) (3)如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,BC=10,将△ABC绕点A顺时针旋转，点B、C 的对应点分别是B'、C,小组学生发现点B'和点C'都在以A为圆心的圆上运动，若点D为线段AB的中 点，点E为线段BC上一动点.将△ABC绕点A旋转一周，线段ED的长度的范围为 R