课题研究：球形物体空气阻力与速率关系的研究 教学设计-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理高考复习资料聚焦空气阻力与速度关系的实验探究，整合运动与相互作用观念、实验数据处理等核心考点，按原理分析、实验操作、数据处理的逻辑架构展开，通过考点梳理、方法指导、真题式训练环节，帮助学生构建实验探究的系统思维。 资料以科学探究为主线，设计更换不同配重测量收尾速度的实验活动，通过图像拟合分析阻力与速度关系，培养科学思维中的模型建构和数据处理能力，误差分析环节强化科学态度。精准对接高考实验题考查要求，助力学生高效突破实验难点，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

人教版必修一课题研究 研究样例：球形物体空气阻力大小 一、实验目的 1. 探究气球在竖直下落过程中，所受空气阻力与运动速度之间的定量关系； 2. 理解二力平衡条件在实验中的应用，掌握通过测量匀速运动速度计算空气阻力的方法； 3. 学会分析实验误差来源，并提出合理的改进措施。 二、实验器材 相同规格气球1个（选用弹性好、不漏气的圆形气球，充气后体积固定）、细棉线（长度5-10cm，轻质无弹性）、不同质量小配重（小螺母、小砝码，质量范围0.5g-5g，至少4组）、竖直刻度尺（米尺，精度1mm，长度1.5m以上）、手机（支持10帧/秒及以上录像功能）、铁架台、电子天平（精度0.1g）、胶带（密封气球口，防止漏气）、铅垂线（校准刻度尺竖直）。 三、实验原理 本实验的核心是利用“二力平衡”条件，将空气阻力的测量转化为总重力的测量，再结合匀速运动速度的计算，探究二者关系，具体细化如下： 1. 受力分析：气球竖直下落时，共受到三个力的作用——① 竖直向下的总重力G（包括气球自身重力G1、细棉线重力G2和配重重力G3，即G=G1+G2+G3）；② 竖直向上的空气阻力f（空气对运动物体的阻碍力，其大小与物体运动速度、形状、横截面积、空气密度有关，本实验控制形状、横截面积、空气密度不变，仅改变速度）；③ 可忽略的空气浮力（因气球体积不大，浮力远小于总重力，实验中不予考虑）。 2. 运动状态分析：气球从静止释放后，初始阶段总重力G大于空气阻力f，合力向下，气球做加速直线运动；随着下落速度逐渐增大，空气阻力f也随之增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小；当空气阻力f增大到与总重力G大小相等、方向相反时，合力为0，气球不再加速，开始做匀速直线运动（此速度称为“收尾速度”）。 3.气球匀速下落时，速度大小不变，根据匀速直线运动速度公式，可通过测量下落距离和对应时间计算速度。 4. 探究逻辑：通过更换不同质量的配重，改变总重力G，进而改变气球匀速下落的速度v（配重越重，总重力越大，收尾速度越大）；测量多组不同的G（即f）和对应的v，通过描点作图、拟合分析，得出空气阻力与速度的关系。 四、实验装置 1. 将铁架台放置在水平桌面中央，确保铁架台稳定无晃动； 2. 用胶带将刻度尺竖直固定在铁架台的竖杆上，用铅垂线校准刻度尺，确保刻度尺与水平面垂直，无倾斜，刻度尺零刻度线朝下，顶端超出铁架台顶部50cm以上（保证气球有足够的下落距离达到匀速）； 3. 用细棉线系紧气球口部（系紧后用胶带密封，防止漏气），棉线另一端系上配重，调整棉线长度，使配重位于气球正下方，确保气球悬挂时竖直，无倾斜、无晃动； 4. 将手机固定在铁架台一侧（可用手机支架），使手机镜头正对刻度尺，镜头中心与刻度尺中点大致平齐，调整手机距离，确保能清晰拍摄到刻度尺的刻度和气球下落的全过程，拍摄范围覆盖刻度尺的0刻度线至顶端。 五、实验步骤 1. 实验准备：将细棉线剪成长度一致的小段（5-10cm），用电子天平分别测量气球、细棉线的质量，记录为m1、m2；将不同质量的配重用电子天平测量，记录为m3； 2. 组装实验装置：按照“实验装置”的要求，固定刻度尺、气球和手机，调整手机拍摄参数，开启录像模式，设置帧率为10帧/秒（确保相邻两帧的时间间隔T=0.1s，便于后续计算时间），关闭手机自动对焦和防抖功能，避免拍摄画面模糊或偏移； 3. 第一次实验操作： ① 将第一组配重系在棉线末端，用电子天平测量气球+棉线+配重的总质量m，根据公式G=mg，计算总重力，此时空气阻力f=G，记录数据； ② 两人配合操作：一人用手捏住气球顶部，将气球提升至刻度尺顶端（确保气球底部与刻度尺顶端刻度对齐，且气球处于静止状态，不晃动、不倾斜）；另一人确认手机录像功能已开启，发出指令后，捏气球的手轻轻松开（禁止用力抛掷，保证气球初速度为0）； ③ 待气球落到刻度尺底部（接近0刻度线）后，停止录像，保存视频； ④ 分析视频：打开保存的视频，逐帧播放，找到气球开始做匀速运动的片段（判断标准：连续3帧及以上，气球在刻度尺上的位移相等）；选取这段匀速片段中的两个清晰帧，记录气球底部在刻度尺上的对应刻度l0（起始帧）和ln（结束帧），数出这两个帧之间的帧数n，计算时间t=n×0.1s（因帧率为10帧/秒，每帧间隔0.1s）； ⑤ 计算匀速速度v：根据公式（取绝对值，确保速度为正值），记录v的数据； 4. 重复实验： 更换配重m3，重复步骤3的①-⑤，完成4组实验，确保每组实验的释放高度、手机位置、拍摄参数完全一致； 5. 实验收尾：关闭手机和电子天平，整理实验器材，将配重、棉线、气球分类摆放，记录实验过程中出现的异常情况（如气球晃动、漏气等）。 六、实验数据记录表 实验 次数 总质量 (kg) 总重力（N） 匀速下落距离（m) 匀速下落时间(s) 匀速速度(m/s) 1 2 3 4 七、数据处理 1. 核对数据：检查每组实验的总质量、总重力、距离、时间、速度的计算是否正确，剔除异常数据（如气球未达到匀速、数据偏差过大的组）； 2. 建立坐标系：用坐标纸或Excel建立直角坐标系，横轴为运动速度v（单位：m/s），纵轴为空气阻力f（单位：N），标注坐标轴名称、单位和刻度（刻度取值要覆盖所有实验数据，且分布均匀）； 3. 描点作图：将表格中的4组（v，f）数据逐一描在坐标系中，用铅笔轻轻标出数据点； 4. 拟合分析：用直尺拟合所有数据点，画出一条过原点的倾斜直线（尽量使更多数据点落在直线上，偏离直线的点均匀分布在直线两侧），该直线即为f-v关系图像。 八、实验结论 在本次实验的速度范围内，气球受到的空气阻力大小与下落速度成正比。 九、实验误差分析 1. 系统误差： ① 气球存在轻微漏气，导致实验过程中体积逐渐变小，横截面积改变，进而影响空气阻力大小； ② 细棉线有一定重力，虽已计入总质量，但棉线在下落过程中会随风摆动，干扰气球的竖直运动； ③ 电子天平、刻度尺存在仪器误差，导致总质量、下落距离的测量不够精准； 2. 人为误差： ① 释放气球时，手会轻微晃动，导致气球初速度不为0，或下落轨迹不竖直，影响匀速阶段的判断； ② 分析视频时，难以精准判断气球开始匀速运动的时刻，选取的匀速片段不够准确，导致距离和时间的测量存在偏差； ③ 读数时，视线未与刻度尺刻度线垂直，存在读数误差；数视频帧数时，容易数错帧数，导致时间计算错误。 十、实验改进 1. 选用质量更轻、弹性更好、密封性强的气球，充气后用胶带彻底密封气球口，确保实验过程中体积不变； 2. 选用更细、更轻的棉线，减少棉线重力和摆动对实验的干扰； 3. 在密闭无风的环境（如室内无风处）完成实验，避免外界气流干扰气球的竖直下落； 4. 增加铁架台高度和刻度尺长度，延长气球下落距离，让气球有更充足的时间达到匀速状态，便于选取匀速片段； 5. 多次测量同一组配重的实验数据（每组实验重复3次），取平均值，减小人为误差； 6. 用专业的频闪仪替代手机录像，确保时间间隔精准，提高速度测量的准确度。 学科网（北京）股份有限公司 $