2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计-2025-2026学年高一上学期人教版物理必修第一册

该高中物理教学设计聚焦匀变速直线运动的位移与时间关系，通过思维导图复习速度与时间关系，引出位移与时间的定量关系，搭建从匀速到匀变速的学习支架。 特色在于以微元法为核心，通过分组探究分割运动过程、极限思想推导位移公式，结合刘徽割圆术渗透思政，运用智慧课堂投屏、动画辅助教学。培养科学思维与探究能力，助力教师高效落实核心素养。

学校 课题 2.3 匀变速直 线运动 的位移 与时间 的关系 年级 高一 学科 物理 教材分析 一、单元综述 本单元主题为研究匀变速直线运动的特点，是在上一章《运动的描述》的基础上进一步中阐述最简单的变速运动中速度、时间、位移、加速度等物理量之间的定量关系，延续了上章的概念及实验研究方法（打点计时器），不仅为必修二认识其他复杂运动如平抛、匀速圆周等创造条 件，也为牛顿运动定律和功能关系的学习打下基础，可见本章知识是整个力学中占有基础性地 位。另外，在传递知识过程中，本章承担渗透、培养学生类比法、微元法、极限思想、理想实验等重要的科学研究方法。 本章共 4 节，按照结构设计可分为两个单元，一般到特殊，第一单元前三节为关于匀变速直线运动及其规律的探究与学习，包含“2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律” 、“2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系” 、“2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系”；第二单元为“2.4 自由落体运动”，是匀变速直线运动的一个具体实例，所有规律都满足。 单元任务：制作一把反应时间尺。 二、教材分析 1、本节在教学中的地位及作用 本节选自人教版(2019)新教材高中物理必修一《第二章 匀变速直线运动的研究》的第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》。 本节其位置在新老教材中没有发生变化，是上一节课速度时间关系内容的延伸，是对第一章所学习的 v、a、x 的进一步深入学习。但在内容编排上，删去了原教材“思考与 讨论 ”栏目中通过“运动小车在不同时刻瞬时速度的一组测量记录数据 ”为依据估算小车运动位移的师生对话内容，并将“匀变速直线运动位移公式的推导”内容后置，教材沿用本章的主线 v- t 图象来作为切入点，先提出匀速直线运动位移与的 v-t 图像围成的面积对应关系，再通过类比 引出匀变速直线运动的物体其位移也对应着 v-t 图像围成的梯形面积，推导出位移与时间的关系式。接着通过典型例题的讲解，分析解决匀变速直线运动实际问题。本节内容在整个运动学中具有基础性的作用和重要的地位。 2、课程标准对本节的要求 《普通高中物理课程标准（2017 年版 2020 年修订）》要求为：1.1.3 理解位移、速度和加速度。通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 学情分析 知识能力储备：上一单元学习了描述机械运动的时间、位移、速度和加速度等物理量。之前课时学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，并对极限思想有所了解。 思维特点：学生的好奇心强，形象思维较强，但在抽象思维、逻辑推理和分析论证方面有所欠缺，针对教学难点利用 V-t 图象表征相对直观表述证明。 教学目标 1、物理观念 （1）知道匀变速直线运动的位移与时间、速度与位移的关系； （2）理解 v-t 图像和数学公式如何判断描述分析运动规律 2、科学思维 （1）具有类比、归纳和推理的能力。能养成由个别推出一般性的方法与思路，理解从匀速直线运动规律向匀变速运动规律延伸的科学性。 （2）通过对速度-时间图象的观察、分析、思考，培养学生运用数学函数图象的能力，渗透新的研究物理问题的科学方法——微分法。 3、科学探究 （1）能在学习与生活中发现问题，提出合理的猜想与假设。 （2）经历微元法分割求和推导位移公式，提高应用数学研究物理问题的能力，获得成就感，增加物理情感，通过师生合作探究，提高学生的合作、交流能力。 4、科学态度与责任 使学生感受物理来源于生活的思想，增强民族自信心和自豪感，弘扬爱国主义精神，明白科技兴国的重要意义。 教学重难点 教学重点： 1. 匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与位移的关系理解和应用。 2、分割极限思想的理解。 3、 运用匀变速直线运动规律处理问题、解释现象。教学难点： 1、匀变速直线运动的位移与时间的关系式推导获得。 2、如何选择适当的公式来分析和解决匀变速直线运动的问题 教学准备 PPT 课件，智慧课堂平板等设备 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 智 慧 课 堂 应 用 及 分 析 1.功 能 选 择2. 应 用 价 值3. 评 价 体 现 时长 复习导入 展示思维导图并提问引入新知：我们已经知道匀变速直线运动的速度与时间存在定量关系，那么位移与时间有什么定量关系呢？ 学生回 答，完善思维导图 PP T 移 到 展 示 1mi n 以内 新课教学 任务一、匀速直线运动的位移 子任务 1、提供问题链： 1、写一写：请同学们写出做匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移与时间的关系式。 2、画一画：请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v-t 图像。 3、想一想：能否在 v-t 图像中看出匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移呢？ 子任务 2：课堂巩固 若当两辆汽车以相同的速度大小 v=3m/s，沿相反方向做 学生回 答：由做匀 速直线运动 物体的 v-t 图像可以看 出，在时 间 t 内的位 移 x 对应图 中着色部分 PP T 移 动 展 示 学 生 练 习 5mi n 匀速直线运动，d 都运动 3s,那么它们的位移相同吗？ v-t 图像如何画？ 的矩形面 积。 画 v-t 图像，并明确 面积的正负 代表位移的方向 投屏功能 新课教学 任务二匀变速直线运动的位移 子任务 1：理论探究（突破难点） 自主阅读课本 P43 页，5min，并回答以下问题。 问题 1: 匀变速运动的位移在教材中是如何进行估算的? （将匀变速运动分成多段匀速直线运动求位移） 问题 2: 这样估算的结果偏差大吗? 结果偏大还是偏小? （段数越多，偏差越小，估算结果偏小） 问题 3: 将运动划分为更多小段，为什么能使估算结果更精确? (将运动过程分成 n 段，n 越大，△t 越小，分割的就越细，每段的运动就越接近匀速直线运动，n 个矩形面积之和与真实位移误差越小) 问题 4: 这种分割许多小区间的思想方法，在生活中应用有哪些体现? [学生]独立阅读后，分组探究讨论，展示，自评，互评。 [教师]教师点评，并利用多媒体展示，将匀变速直线运动近似为多段匀速直线运动，将运动过程分成 n 段，n 越大，△t越小，分割的就越细，每段的运动就越接近匀速直线运动，n 个矩形面积之和与真实位移误差越小，分割到小矩形顶端的“锯齿”看不出来，那么每个矩形的面积之和就等于梯形的面积，即各段匀速直线运动的位移之和就等于匀变速直线运动的位移。 结论：1、证匀变速直线运动 v-t 图像面积代表位移 2、当时间间隔足够短，变速运动可当做直线运动处理，微元求和的思想 介绍刘徽的割圆术，进行课堂思政 子任务 2：位移与时间公式推导（突出重点） 自学的基 础上，理 论推理 出：匀变 速直线运动 v-t 图像面 积代表位移 PP T移动展示播放动画学生练习投屏功能 25m in 子任务 3、学以致用例题分析规范解题 课本例 1、航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ [解析](1)学生展示，x = v0t + at2 [2]教师引导，相互讨论引导学生利用 v-t 图像。 [设计意图]真实情境，建构模型，初步利用匀变速直线运动的位移与时间关系解决问题，培养解题规范 性，尤其位移、速度、加速度矢量性、正负号问题，渗透爱国主义精神，民族自豪感。 子任务 4 拓展延申“v-t 图像图线与 t 轴围成的面积代表位移”是否具有普遍意义? 这一结论对任意形状的v-t图像是否都适用？ [学生] 证明：“v-t 图像面积代表位移”这一结 学生根据所 得结论按要 求推导出匀 变速直线运 动的位移时 间关系， 小组合作探 究：请学生 用不同的方 法计算匀变 速直线运动 v-t 图像的 梯形面积， 并说出对表 达式的理 解。【学 生】 分组 讨论，探 究，展示。 学生分组讨论、分享交 论具有普遍意义， 体会极限思想在物理中的应用。 [设计意图]，引导学生在证明 v-t 图像面积代表位移的过程中，理解极限思想，培养微元求和的科学思维及研究方法，并通过重走“割圆”路，培养学生的中华名族的自豪感。 流观点，数形结合，理解不同形式位移公式的物理含义，并把公式、图像与实际的物理过程相对应。 新课教学 任务三、速度与位移的关系（第二课时） 课本例 2、动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是 1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是 126 km/h 如图所示。动车又前进了 3 个里程碑时，速度变为 54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？ 分析情境，建构模型，选择合适的关系式 第二问已知初速度、末速度、加速度，而不涉及时间求位移。引导学生推导速度位移关系 学生推导速度位移关系 并解决例 2 投屏 课堂小结 课堂小结 今天你收获了哪些知识和方法？请学生回答 1、位移-时间关系：v-t 图像面积表示位移，x = v0t + at2 2、思想方法：微元法思想 3、速度位移关系 学生回 顾，交 流，分享 作业布置 作业布置 1、课后习题 2、查阅资料，估算机动车在高速公路上行驶的最小安全车距。 板书设计 2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系 一、位移-时间关系 思想方法：微元法思想 1.v-t 图像面积表示位移 二、速度位移关系 教学反思 教材从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式 x=vt。然后从匀速直线运动的速度一时间图像说明 v-t 图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移。上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍 v-t 图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现。教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一-条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移，教学中不断鼓励学生积极思考， 充分表达自己的想法。在互动与交流中实现深度学习，效果较好。 学科网（北京）股份有限公司 $