精品解析：河南周口市沈丘县2025-2026学年西南大学版五年级下学期数学阶段学情自测卷

2025—2026学年度第二学期期中复习作业 五年级数学（XS） 时长：90分钟 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面各数既是奇数，又是合数的数是（ ）。 A. 19 B. 47 C. 97 D. 49 【答案】D 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】A．19；19是奇数，不是合数。 B．47；是奇数，不是合数。 C．97；是奇数，不是合数。 D．49；是奇数，是合数。 既是奇数，又是合数的数是49。 2. 分子和分母是（ ）时，这个分数一定是最简分数。 A. 两个不同的奇数 B. 两个合数 C. 两个不同的质数 D. 一个质数，一个合数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数除了1和它本身，没有其他因数的数是质数；一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；最简分数要求分子和分母互质，即公因数只有1，据此逐项分析解答。 【详解】A．两个不同的奇数；如分子是5，分母是15；5和15都是奇数，不是最简分数，说法错误。 B．两个合数；如分子是6，分母是9；6和9都是合数，不是最简分数，说法错误。 C．两个不同的质数；如分子是2，分母是3；2和3都是质数，是最简分数，说法正确。 D．一个质数，一个合数；如分子是3，分母是12，3是质数，12是合数，不是最简分数，说法错误。 分子和分母是两个不同质数时，这个分数一定是最简分数。 3. 一个正方体棱长是4cm，如果把它的棱长扩大到原来的2.5倍，这个正方体的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用原来正方体的棱长乘2.5，求出放大后正方体的棱长；再根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个正方体的体积。根据进率“1dm3＝1000cm3”换算单位。 【详解】4×2.5＝10（cm） 10×10×10＝1000（cm3） 1000cm3＝1dm3 4. 观察下面立体图形，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察这个几何体，从左面看有两层，第一层有两个小正方形，第二层有一个小正方形在第一层左边的小正方形上面。 【详解】从左面看 5. 长方体的棱长之和是84，它的长是宽的2倍，宽是高的2倍，它的体积是（ ）。 A. 32 B. 8 C. 216 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】已知长方体的棱长之和是84，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长之和÷4； 已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，把高看作1份，则宽是2份，长是2×2＝4份，一共是（1＋2＋4）份；用长、宽、高之和除以（1＋2＋4）份，求出一份数，也就是高，再用一份数乘2、乘4，求出宽和长；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出它的体积。 【详解】长、宽、高之和：84÷4＝21 把高看作1份，则宽是1×2＝2（份），长是2×2＝4份； 总份数：1＋2＋4＝7（份） 一份数（高）：21÷7＝3 宽：3×2＝6 长：3×4＝12 长方体的体积： 12×6×3 ＝72×3 ＝216 二、填空。 6. 0.8＝＝＝12÷（ ）。 【答案】10；12；15 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】0.8＝＝ ＝＝ ＝12÷15 即0.8＝＝＝12÷15。 7. 把3千克面粉平均分成8份，每份是（ ）千克，每份占这些面粉的（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】把3千克面粉平均分成8份，用面粉的总质量除以总份数，求出每份的质量； 把面粉的总质量看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，求出每份占这些面粉的几分之几。 【详解】每份是：3÷8＝（千克） 每份占这些面粉的：1÷8＝ 8. 在括号里填上最简分数。 16时（ ）天 800千克＝（ ）吨 90厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据进率：1天＝24时，1吨＝1000千克，1米＝100厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）16÷24＝（天），所以16时＝天； （2）800÷1000＝（吨），所以800千克＝吨； （3）90÷100＝（米），所以90厘米＝米。 9. 28的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 1，2，4，7，14，28 ②. 2，7 ③. 4，14，28 ④. 1 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；据此求出28的所有因数。 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7 28的因数有：1，2，4，7，14，28。 质数有：2，7。 合数：4，14，28。 1既不是质数，也不是合数。 10. 三个连续偶数的和198，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 64 ②. 66 ③. 68 【解析】 【分析】因为相邻的偶数相差2，可用连续三个偶数的和除以3，得到的是这三个连续偶数的平均数即连续三个偶数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到答案。 【详解】198÷3＝66 66＋2＝68 66－2＝64 这三个偶数分别是64、66和68。 11. 将下列各数按从小到大排列起来。 0.41 0.403 0.421 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 0.403 ⑤. 0.41 ⑥. 0.421 【解析】 【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法从小到大排列。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝2÷5＝0.4 ＝3÷8＝0.375 ＝3÷10＝0.3 0.3＜0.375＜0.4＜0.403＜0.41＜0.421 即＜＜＜0.403＜0.41＜0.421。 12. 一个长方体长是，宽是，高是，棱长总和是（ ），它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 358 ③. 420 【解析】 【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的棱长总和、表面积和体积。 【详解】长方体的棱长总和： （12＋7＋5）×4 ＝24×4 ＝96（cm） 长方体的表面积： （12×7＋12×5＋7×5）×2 ＝（84＋60＋35）×2 ＝179×2 ＝358（cm2） 长方体的体积： 12×7×5 ＝84×5 ＝420（cm3） 13. 一个长方体蛋糕，长是14cm，宽10cm，高8cm，切一刀分成两个小长方体，表面积最多增加（ ）cm2。 【答案】280 【解析】 【分析】一个长方体切分成两个小长方体，会增加两个切面的面积，增加的表面积等于这两个切面的面积之和。要使表面积增加最多，切面必须平行于长方体最大的面。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大的面，然后乘2，即可求出最多增加的表面积。 【详解】14×10＝140（cm2） 14×8＝112（cm2） 10×8＝80（cm2） 140＞112＞80 表面积最多增加： 140×2＝280（cm2） 三、判断。（对的打“√”错的打“×”） 14. 一个数的倍数一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义可知，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 【详解】如6的倍数有6，12，18，…；6＝6，并不比6小。 所以一个数的倍数不一定比这个数大。 故答案为：× 15. 同时是2、3、5的倍数的最大三位数是990。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据2和5的倍数特征确定个位数字，再根据3的倍数特征确定各位数字之和，最后在三位数范围内寻找最大值即可。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】同时是2和5的倍数的数，个位上是0。 三位数中，个位是0的最大数是990。 9＋9＋0＝18 因为18是3的倍数，所以990是3的倍数。 所以同时是2、3、5的倍数的最大三位数是990。 故答案为：√ 16. 表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的定义进行判断，看平均分成的份数是否等于分母，取的份数是否等于分子，若相等则题目正确，若不相等则题目错误。 【详解】在分数中，分母是，表示把单位“1”平均分成份； 分子是，表示取了其中的份。 题干中描述完全符合分数的定义。 故题干说法正确。 【点睛】1、分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数； 2、判断这类题的时候要特别注意分母是把单位“1”进行平均分成的份数。 17. 把体积的长方体放在地上，它的占地面积就是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，长方体的体积可以用底面积乘高进行计算。占地面积通常是指物体与地面接触部分的面积，这里是指长方体的底面积。长方体的底面积可以用长方体的体积除以高进行计算。 【详解】题目中已知体积是，但未确定高的长度，所以没办法求出底面积。 例，当长方体的体积是，高是，底面积是，即； 当长方体的体积是，高是，底面积是，即； 当长方体的体积是，高是，底面积是，即； 此时长方体的体积是，但底面积不一定是。原题说法错误。 故答案为：× 18. 把化成分母是16而大小不变的分数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先看分母8扩大的倍数，，即分母8扩大了2倍。然后根据分数的基本性质，将分子3也扩大2倍，最后判断结果是否与6相等，如果相等则题目正确，如果不相等，则题目错误。 【详解】分母扩大的倍数： 分子扩大两倍为： 即 计算结果与题干一致，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 四、按要求完成下面各题。 19. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 7和8 12和36 16和24 5和16 【答案】1；56；12；36；8；48；1；80 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积。 【详解】7和8 7和8为互质数，最大公因数是1。 最小公倍数是7×8＝56。 12和36 12和36为倍数关系，最大公因数是12。 最小公倍数是36。 16和24 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是2×2×2＝8。 最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。 5和16 5和16为互质数，最大公因数是1。 最小公倍数是5×16＝80。 20. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】小数化分数：看小数点后有几位，就在后面写几个作分母，把小数去掉小数点作分子，最后约分成最简分数。 分数化小数：用分数的分子除以分母，直接得到小数（除不尽时按要求保留位数），或者先约分，化成分母是、等的分数，再转化成小数。 【详解】 ，， ， 21. 把下面各组分数通分，并比较大小。 和 和 和 、和 【答案】＜；＞；＜；＜＜ 【解析】 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝，＝＝，因为＜，所以＜； ＝＝，因为＞，所以＞； ＝＝，＝＝，＜，所以＜； ＝＝，＝＝，＝＝，因为＜＜，所以＜＜。 22. 求出下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 【答案】（1）58.8；27（2）1088；1799 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 （1）由图可知，长方体的长是5dm，宽是3dm，高是1.8dm。 （2）由图可知，这是个组合图形，下面是个长方体，这个长方体的长是26cm，宽是7cm，高是8cm。上面是个正方体，棱长是7cm。这个图形的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，体积等于长方体的体积加正方体的体积。 【详解】（1）表面积：（5×3＋5×1.8＋3×1.8）×2 ＝（15＋9＋5.4）×2 ＝29.4×2 ＝58.8（） 体积：5×3×1.8＝27（） （2）表面积：（26×7＋26×8＋7×8）×2＋7×7×4 ＝（182＋208＋56）×2＋7×7×4 ＝446×2＋7×7×4 ＝892＋196 ＝1088（） 体积：26×7×8＋7×7×7 ＝1456＋343 ＝1799（） 六、解决问题。 23. 学校食堂有17千克的盐，第一周吃掉了6千克，第二周吃掉了7千克。第一周吃掉的盐占所有盐的几分之几？两周过去后，剩下的盐占所有盐的几分之几？ 【答案】第一周吃掉的盐占所有盐的；剩下的盐占所有盐的 【解析】 【分析】把“所有盐”的质量看作单位“1”， 求第一周吃掉的盐占所有盐的几分之几，根据分数的意义，用第一周吃掉的质量除以总质量。再利用减法求出剩下的盐的质量，用剩下的质量除以总质量，即可得到剩下的盐占所有盐的几分之几。 【详解】（1）第一周吃掉的盐占所有盐的：6÷17＝ （2）剩下的盐的质量：17－6－7 ＝11－7 ＝4（千克） 剩下的盐占所有盐的：4÷17＝ 答：第一周吃掉的盐占所有盐的，剩下的盐占所有盐的。 24. 一根彩绳，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，第三次剪去全长的，哪一次剪得最长？哪一次剪得最短？ 【答案】第一次剪得最长；第三次剪得最短 【解析】 【分析】因为三次剪去的长度都是指同一根彩绳全长的几分之几，单位“1”是相同的。因此，比较哪一次剪得最长或最短，实际上就是比较、和这三个分数的大小。根据异分母分数比较大小的方法，需要先通分，化成同分母分数，再比较分子的大小。 【详解】分母7、4、5的最小公倍数：7×4×5 ＝28×5 ＝140 通分如下：＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：第一次剪得最长，第三次剪得最短。 25. 明明6月1日给仙人掌和兰花同时浇了水，仙人掌每3天浇一次水，兰花每4天浇一次水，下一次再给这两种花同时浇水应是几月几日？ 【答案】 6月13日 【解析】 【分析】仙人掌每3天浇一次水，兰花每4天浇一次水，下一次同时浇水经过的天数应是3和4的最小公倍数。求出最小公倍数后，加上起始日期6月1日，即可得出下一次同时浇水的日期。需注意6月是小月，共有30天，计算出的日期在当月范围内。 【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是：。 即经过12天后再次同时浇水。 （日） 答：下一次再给这两种花同时浇水应是6月13日。 26. 将两根长分别为48米、56米的长绳子剪成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是多少米，一共可以剪成这样的几段？ 【答案】8米；13段 【解析】 【分析】要把两根绳子剪成同样长的小段且没有剩余，每段的长度必须是两根绳子长度的公因数。要求每段最长的长度，就是求这两根绳子长度的最大公因数。求出每段长度后，分别计算两根绳子可以剪成的段数，再相加即可得到总段数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 56＝2×2×2×7 48和56的最大公因数是2×2×2＝8。 即每段最长是8米。 48÷8＝6（段） 56÷8＝7（段） 一共：6＋7＝13（段） 答：每段最长是8米，一共可以剪成这样的13段。 27. 在一个长是32厘米，宽是20厘米的长方体水箱中，水深是12厘米，放入一块石头后（石头完全浸没），水位上升到13.5厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】960立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法的原理，当石头完全浸没在水中时，石头的体积等于水上升部分的体积。水上升部分是一个长为32厘米，宽为20厘米的长方体，水面上升的高度为（13.5－12）厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石头的体积。 【详解】32×20×（13.5－12） ＝32×20×1.5 ＝640×1.5 ＝960（立方厘米） 答：这块石头的体积是960立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中复习作业 五年级数学（XS） 时长：90分钟 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面各数既是奇数，又是合数的数是（ ）。 A. 19 B. 47 C. 97 D. 49 2. 分子和分母是（ ）时，这个分数一定是最简分数。 A. 两个不同的奇数 B. 两个合数 C. 两个不同的质数 D. 一个质数，一个合数 3. 一个正方体棱长是4cm，如果把它的棱长扩大到原来的2.5倍，这个正方体的体积是（ ）。 A. B. C. D. 4. 观察下面立体图形，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 5. 长方体的棱长之和是84，它的长是宽的2倍，宽是高的2倍，它的体积是（ ）。 A. 32 B. 8 C. 216 D. 64 二、填空。 6. 0.8＝＝＝12÷（ ）。 7. 把3千克面粉平均分成8份，每份是（ ）千克，每份占这些面粉的（ ）。 8. 在括号里填上最简分数。 16时（ ）天 800千克＝（ ）吨 90厘米＝（ ）米 9. 28的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 10. 三个连续偶数的和198，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 11. 将下列各数按从小到大排列起来。 0.41 0.403 0.421 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 12. 一个长方体长是，宽是，高是，棱长总和是（ ），它的表面积是（ ），体积是（ ）。 13. 一个长方体蛋糕，长是14cm，宽10cm，高8cm，切一刀分成两个小长方体，表面积最多增加（ ）cm2。 三、判断。（对的打“√”错的打“×”） 14. 一个数的倍数一定比这个数大。（ ） 15. 同时是2、3、5的倍数的最大三位数是990。（ ） 16. 表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。（ ） 17. 把体积的长方体放在地上，它的占地面积就是。（ ） 18. 把化成分母是16而大小不变的分数是。（ ） 四、按要求完成下面各题。 19. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 7和8 12和36 16和24 5和16 20. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 21. 把下面各组分数通分，并比较大小。 和 和 和 、和 22. 求出下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 六、解决问题。 23. 学校食堂有17千克的盐，第一周吃掉了6千克，第二周吃掉了7千克。第一周吃掉的盐占所有盐的几分之几？两周过去后，剩下的盐占所有盐的几分之几？ 24. 一根彩绳，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，第三次剪去全长的，哪一次剪得最长？哪一次剪得最短？ 25. 明明6月1日给仙人掌和兰花同时浇了水，仙人掌每3天浇一次水，兰花每4天浇一次水，下一次再给这两种花同时浇水应是几月几日？ 26. 将两根长分别为48米、56米的长绳子剪成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是多少米，一共可以剪成这样的几段？ 27. 在一个长是32厘米，宽是20厘米的长方体水箱中，水深是12厘米，放入一块石头后（石头完全浸没），水位上升到13.5厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $