精品解析：2024-2025学年河南省周口市沈丘县志远小学等学校西南大学版五年级下册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中测评卷 五年级数学（西师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 在1、2、4、9、13、18、23、91中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、9、13、23、91、 ②. 2、4、18 ③. 2、13、23 ④. 4、9、18、91 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9，是2的倍数的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除1和它本身外还有别的因数的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】在1、2、4、9、13、18、23、91中，奇数有1、9、13、23、91，偶数有2、4、18，质数有2、13、23，合数有4、9、18、91。 2. 分数单位是的最简真分数有（ ），分子是4的假分数有（ ）。 【答案】 ①. 、 ②. 、、、 【解析】 【分析】分数单位是，则分母是4，分子比分母小的分数叫作真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，先写出分母是4的真分数，再找出最简分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。 【详解】分数单位是的真分数有、、，最简真分数有、，分子是4的假分数有、、、。 3. 在下面的括号填上合适的数。 5立方分米＝（ ）立方厘米 2300立方分米＝（ ）立方米 0.6升＝（ ）毫升 8200立方厘米＝（ ）立方分米 580毫升＝（ ）升 0.06立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 5000 ②. 2.3 ③. 600 ④. 8.2 ⑤. 0.58 ⑥. 60 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升。高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】5×1000＝5000（立方厘米），即5立方分米＝5000立方厘米 2300÷1000＝2.3（立方米），即2300立方分米＝2.3立方米 0.6×1000＝600（毫升），即0.6升＝600毫升 8200÷1000＝8.2（立方分米），即8200立方厘米＝8.2立方分米 580÷1000＝0.58（升），即580毫升＝0.58升 0.06×1000＝60（立方分米），即0.06立方米＝60立方分米 4. 把一根9米长的绳子连续对折3次，然后沿着折痕剪成同样长的小段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子对折1次，绳子被分成2段；将绳子对折2次，绳子被分成段；将绳子对折3次，绳子被分成段。求每段绳子长几米，用全长除以段数解答。求每段是全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用“1”除以段数解答。 【详解】（段） 绳子连续对折3次，绳子被平均分成了8段。 （米） 沿着折痕剪成同样长的小段，每段长米。 每段是全长的。 5. 把、、0.77、1.4、用大于号按照从大到小的顺序排列起来：（ ）。 【答案】＞＞14＞0.77＞ 【解析】 【分析】把带分数转化成假分数（分母不变，用带分数的整数部分乘分母后再加分子的结果做分子），根据分数与小数的转化方法，把分数化成小数，即用分数的分子除以分母得出小数结果，再根据小数的大小比较的方法，比较大小即可。除不尽时可以用四舍五入法保留三位小数（不一定非要保留三位小数，只要能与其他数比较出大小即可）。 【详解】＝13÷6≈2.167 ＝3÷4＝0.75 ＝＝9÷5＝1.8 因为2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以＞＞1.4＞0.77＞。 6. 快递给我们的生活带来了便捷，快递员在一个长方体纸箱中摆了若干个体积为1立方分米的小正方体，如图所示，这个长方体纸箱的容积是（ ）dm3。 【答案】60 【解析】 【分析】观察发现，每排可以摆5个小正方体，摆这样的4排，那么底层可以摆5乘4，也就是20个小正方体，可以摆这样的3层，一共可以摆20乘3，也就是60个小正方体，每个小正方体体积是1立方分米，60乘1求出长方体纸箱的容积。 【详解】5×4×3×1 ＝20×3×1 ＝60×1 ＝60（dm3） 长方体纸箱的容积是60dm3。 7. 小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是______。 【答案】学 【解析】 【详解】略 8. 用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的体积是（ ）立方厘米。 【答案】480 【解析】 【分析】由题意可知，铁丝的长度是这个长方体框架的棱长总和。将铁丝的长度除以4，求出一组长、宽、高的和，再将这个和减去长和宽，求出这个长方体框架的高。长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出这个框架的体积。 【详解】96÷4－10－8 ＝24－10－8 ＝6（厘米） 10×8×6＝480（立方厘米） 所以，这个框架的体积是480立方厘米。 9. a和b是两个非零自然数，它们关系如图所示，那么m表示的数是（ ），n表示的数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 30 【解析】 【分析】根据图可知，a的因数有1，2，m，4，6，12；根据一个数最大因数是它本身，可知，a的最大因数是12，则a＝12；即1×12＝2×6＝m×4，据此求出m的值； b的因数有1，2，m，5，6，10，15，n；最大因数是n；即1×n＝2×15＝m×10＝5×6，据此求出n的值，据此解答。 【详解】1×12＝2×6＝m×4 1×12＝m×4 4m＝12 m＝12÷4 m＝3 1×n＝2×15＝3×10＝5×6 1×n＝2×15 n＝30 m表示的数是3，n表示的数是30。 10. 我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一个棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一根长25厘米、宽16厘米的长方体铁棒，这根长方体铁棒的高是（ ）厘米。 【答案】540 【解析】 【分析】由题意可知，变形前正方体的体积等于变形后长方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算，求出正方体的体积，也就是长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积除以长再除以宽求出高。 【详解】60×60×60 ＝3600×60 ＝216000（立方厘米） 216000÷25÷16 ＝8640÷16 ＝540（厘米） 所以长方体铁棒的高是540厘米。 二、选择。（每题2分，共12分） 11. 下面涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。逐项分析各选项是否符合的意义即可选择。 【详解】A．图中把单位“1”平均分成了6份，涂色表示了这样的3份，用分数表示为，不是； B．图中把单位“1”平均分成了4份，涂色表示了这样的1份，用分数表示为，不是； C．图中把单位“1”平均分成了3份，涂色表示了这样1份，用分数表示为，符合题意； D．图中不是平均分，不符合的意义。 12. 下面有（ ）道算式的结果一定不是奇数。（a为自然数） ①a＋a ②5a ③a×a ④2a ⑤a＋3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。 【详解】①a＋a＝2a，不管a是奇数还是偶数，2a一定是偶数，所以a＋a的结果一定不是奇数； ②5a，当a为奇数时，5a为奇数，当a为偶数时，5a为偶数； ③a×a，当a为奇数时，a×a为奇数，当a为偶数时，a×a为偶数； ④2a，不管a是奇数还是偶数，2a一定是偶数； ⑤a＋3，当a为奇数时，a＋3为偶数，当a为偶数时，a＋3为奇数。 由上可知，①a＋a和④2a的结果一定不是奇数，②5a、③a×a、⑤a＋3的结果可能是奇数，也可能是偶数，所以有2道算式的结果一定不是奇数。 13. 两个数的最大公因数是10，这两个数的公因数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据两个数的所有公因数都是它们最大公因数的因数，先列举出10的所有因数，数出个数，也就是这两个数的公因数的个数。 【详解】10的因数有：1，2，5，10，共4个； 所以这两个数的公因数有4个。 14. 有一个分数（、均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后约分成一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）。 A. 和最大公因数是60 B. 是4的倍数 C. 是15的倍数 D. 和只有2、3、5三个公因数 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。 【详解】A．因为用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，所以和的最大公因数是2×2×3×5＝60，原题说法正确； B．因为用2约了两次，2×2＝4，所以是4的倍数，原题说法正确； C．因为用3约了一次，用5约了一次，3×5＝15，所以是15的倍数，原题说法正确； D．和的公因数也就是60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；共12个公因数，原题说法错误。 故答案为：D 15. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图。主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上行3个下行1个且靠左。 【详解】根据分析得出一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是 ，它可能是图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据从正面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。 16. 印章是一种雕刻和书法融合的传统艺术。为了测量一枚印章的体积，将其放入棱长为的正方体容器中，放入前水面高度为，放入后水面正好与容器齐平（完全浸没，水未溢出），那么印章的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据1dm＝10cm，统一单位。水面上升的体积就是印章的体积，根据长方体体积公式，容器底面积×水面上升的高度＝印章的体积，据此列式计算。 【详解】1dm＝10cm 10×10×（10－8） ＝100×2 ＝200（cm3） 印章的体积是200cm3。 故答案为：B 基本技能 三、计算。（20分） 17. 把不是最简分数的化成最简分数，填在括号里。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】；（ ）；；； 【解析】 【分析】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。 分子和分母同时除以分子、分母的公因数（或最大公因数），直到得到最简分数为止。 【详解】的分子、分母同时除以3得最简分数； 的分子3和分母26只有公因数1，是最简分数； 的分子、分母同时除以3得最简分数； 的分子、分母同时除以12得最简分数； 的分子、分母同时除以5得最简分数。 18. 写出下面每组数的最大公因数与最小公倍数。 9和13 33和44 16和48 10和15 【答案】1；117；11；132；16；48；5；30 【解析】 【分析】两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数； 两个数为一般关系时，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； 两个数为互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】9和13是互质关系，最大公因数是：1，最小公倍数是：9×13＝117。 33和44一般关系，33＝3×11，44＝2×2×11，最大公因数是：11，最小公倍数是：3×11×2×2＝132。 16和48是倍数关系，最大公因数是：16，最小公倍数是：48。 10和15是一般关系，10＝2×5，15＝3×5，最大公因数是：5，最小公倍数是：2×5×3＝30。 19. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】150平方分米；99立方分米；76平方分米；40立方分米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 计算左图表面积时，由于长方体和正方体接触的地方有两个正方形的面积不用计算，把正方体上面的面积补充到长方体被挡住的地方，即可计算整个长方体的表面积，再加上正方体周围4个面的面积，即可求到组合图形的表面积；即左图的表面积等于长方体的表面积加上正方体4个面的面积；体积等于长方体的体积加上正方体的体积；右图按公式计算表面积和体积即可。 【详解】左图表面积： （8×3＋3×3＋8×3）×2＋3×3×4 ＝（24＋9＋24）×2＋9×4 ＝57×2＋36 ＝114＋36 ＝150（平方分米） 左图体积： 8×3×3＋3×3×3 ＝24×3＋9×3 ＝72＋27 ＝99（立方分米） 右图表面积： （5×4＋4×2＋5×2）×2 ＝（20＋8＋10）×2 ＝38×2 ＝76（平方分米） 右图体积： 5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方分米） 四、操作题。（12分） 20. 在下图中涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，将给出的图形平均分成9份，每份就是1个小正方形，涂色的占其中的5份即可，据此作图。 根据题意，将给出的图形平均分成4份，每份就是1个小平行四边形，涂色的占其中的1份即可，据此作图。 根据题意，将给出的图形平均分成5份，每份就是2个小圆形，涂色的占其中的3份即可，据此作图。 【详解】 21. 请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 上 ②. 右 ③. 前 【解析】 【分析】从前面看可以看到三层，最下层有3个正方形，中间一层有2个正方形且靠右，最上面一层有1个正方形且靠右，即；从上面看可以看到一行3个正方形，即；从右面看可以看到一列3个正方形，即。 【详解】 综合应用 五、解决问题。（35分） 22. 为迎接校园活动节，五（1）班同学们要折80朵彩花布置教室，已经折了24朵，折了总朵数的几分之几？还剩下总朵数的几分之几没有折完？ 【答案】； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，结果是分数且需要化成最简分数；把彩花的总量看作单位“1”，用“1”减去折了的分率就可以求出剩下的分率。 【详解】 答：折了总朵数的。 答：还剩下总朵数的没有折完。 23. 秦始皇兵马俑是第一批全国重点文物保护单位，位于今陕西省西安市临潼区秦始皇陵以东1.5千米处的兵马俑坑内。二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完这些步兵俑吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 【答案】3个3个地数能正好数完；5个5个地数不能正好数完；理由见详解 【解析】 【分析】3个3个地数能正好数完，符合3的倍数的特征，即一个数是3的倍数，3个3个地数就能正好数完。5个5个地数能正好数完，符合5的倍数的特征，即一个数是5的倍数，5个5个地数就能正好数完。需要判断264是不是3的倍数，是不是5的倍数。一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数。 【详解】，12是3的倍数，所以264是3的倍数。 即，3个3个地数能正好数完这些步兵俑。 264的个位上是4，不符合5的倍数的特征，所以264不是5的倍数。 即，5个5个地数不能正好数完这些步兵俑。 24. 《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归、中女四日一归，少女三日一归。问：三女何日相会？意思是：一家出嫁的三个女儿，大女儿每5天回一次娘家，二女儿每4天回一次娘家，小女儿每3天回一次娘家。她们某日恰好在娘家聚齐，请问姐妹三人再次聚齐，至少需要多少天？ 【答案】60天 【解析】 【分析】由题意可知，她们聚齐经过的天数是5、4、3的公倍数，求她们再次聚齐至少需要的天数就是求这三个数的最小公倍数，5、4、3的最小公倍数是这三个数的乘积。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（天） 答：至少需要60天。 25. 灯笼又称为彩灯，起源于西汉时期，寓意团团圆圆、红红火火。王叔叔要制作一个长方体灯笼，长4.5分米，宽2分米，高4分米的长方体框架（上、下都是空的）。王叔叔至少需要多少平方分米的绸布？ 【答案】52平方分米 【解析】 【分析】一个长方体灯笼，上、下都是空的，说明这个长方体只有2个长高面和2个宽高面，根据无上下两个底面时，长方体的表面积＝长×高×2＋宽×高×2进行计算。 【详解】 （平方分米） 答：王叔叔至少需要52平方分米的绸布。 26. 垃圾科学分类，文明你我同行。小成和爸爸决定用木板做4个同样大小的长方体垃圾箱（无盖）用来进行垃圾分类，垃圾箱的底面是边长为2分米的正方形，高是4分米，做这些垃圾箱至少要用多少平方分米的木板？ 【答案】144平方分米 【解析】 【分析】这种长方体的垃圾箱无盖，且底面是边长为2分米的正方形，则底面的面积列式为2×2。高是4分米，则侧面4个面的面积列式为：2×4×4。即做1个这样的垃圾箱需要的木板面积列式为：2×2＋2×4×4，做4个则再乘4即可得解。 【详解】（2×2＋2×4×4）×4 ＝（4＋8×4）×4 ＝（4＋32）×4 ＝36×4 ＝144（平方分米） 答：做这些垃圾箱至少要用144平方分米的木板。 27. 如图所示，一个装满牛奶的盒子长8厘米、宽5厘米、高12厘米，东东在喝牛奶时不小心把盒子弄歪了，洒出了一些牛奶（图中空白部分），洒出牛奶多少毫升？（牛奶盒厚度忽略不计） 【答案】40毫升 【解析】 【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空白部分相当于一个长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体的一半，根据长方体的体积公式＝长×宽×高，把数据代入即可解答。注意换算单位。 【详解】（8×5×2）÷2 ＝80÷2 ＝40（立方厘米） 40立方厘米＝40毫升 答：洒出牛奶40毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中测评卷 五年级数学（西师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 在1、2、4、9、13、18、23、91中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 2. 分数单位是的最简真分数有（ ），分子是4的假分数有（ ）。 3. 在下面的括号填上合适的数。 5立方分米＝（ ）立方厘米 2300立方分米＝（ ）立方米 0.6升＝（ ）毫升 8200立方厘米＝（ ）立方分米 580毫升＝（ ）升 0.06立方米＝（ ）立方分米 4. 把一根9米长的绳子连续对折3次，然后沿着折痕剪成同样长的小段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 5. 把、、0.77、1.4、用大于号按照从大到小的顺序排列起来：（ ）。 6. 快递给我们生活带来了便捷，快递员在一个长方体纸箱中摆了若干个体积为1立方分米的小正方体，如图所示，这个长方体纸箱的容积是（ ）dm3。 7. 小鹏同学在一个正方体盒子每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是______。 8. 用一根长96厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的体积是（ ）立方厘米。 9. a和b是两个非零自然数，它们的关系如图所示，那么m表示的数是（ ），n表示的数是（ ）。 10. 我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一个棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一根长25厘米、宽16厘米的长方体铁棒，这根长方体铁棒的高是（ ）厘米。 二、选择。（每题2分，共12分） 11. 下面涂色部分可以用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面有（ ）道算式的结果一定不是奇数。（a为自然数） ①a＋a ②5a ③a×a ④2a ⑤a＋3 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 两个数的最大公因数是10，这两个数的公因数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 有一个分数（、均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后约分成一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）。 A. 和的最大公因数是60 B. 是4的倍数 C. 是15的倍数 D. 和只有2、3、5三个公因数 15. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。 A. B. C. D. 16. 印章是一种雕刻和书法融合的传统艺术。为了测量一枚印章的体积，将其放入棱长为的正方体容器中，放入前水面高度为，放入后水面正好与容器齐平（完全浸没，水未溢出），那么印章的体积是（ ）。 A. B. C. D. 基本技能 三、计算。（20分） 17. 把不是最简分数化成最简分数，填在括号里。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 18. 写出下面每组数的最大公因数与最小公倍数。 9和13 33和44 16和48 10和15 19. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 四、操作题。（12分） 20. 在下图中涂色表示下面分数。 21. 请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 综合应用 五、解决问题。（35分） 22. 为迎接校园活动节，五（1）班同学们要折80朵彩花布置教室，已经折了24朵，折了总朵数的几分之几？还剩下总朵数的几分之几没有折完？ 23. 秦始皇兵马俑是第一批全国重点文物保护单位，位于今陕西省西安市临潼区秦始皇陵以东1.5千米处的兵马俑坑内。二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完这些步兵俑吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 24. 《孙子算经》中有这样一道题：今有三女，长女五日一归、中女四日一归，少女三日一归。问：三女何日相会？意思是：一家出嫁的三个女儿，大女儿每5天回一次娘家，二女儿每4天回一次娘家，小女儿每3天回一次娘家。她们某日恰好在娘家聚齐，请问姐妹三人再次聚齐，至少需要多少天？ 25. 灯笼又称为彩灯，起源于西汉时期，寓意团团圆圆、红红火火。王叔叔要制作一个长方体灯笼，长4.5分米，宽2分米，高4分米的长方体框架（上、下都是空的）。王叔叔至少需要多少平方分米的绸布？ 26. 垃圾科学分类，文明你我同行。小成和爸爸决定用木板做4个同样大小的长方体垃圾箱（无盖）用来进行垃圾分类，垃圾箱的底面是边长为2分米的正方形，高是4分米，做这些垃圾箱至少要用多少平方分米的木板？ 27. 如图所示，一个装满牛奶的盒子长8厘米、宽5厘米、高12厘米，东东在喝牛奶时不小心把盒子弄歪了，洒出了一些牛奶（图中空白部分），洒出牛奶多少毫升？（牛奶盒厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $