湖南常德市澧县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2026年上学期期中考试试卷 七年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 36 B. C. 6 D. 2. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 5 3. 下列表达式中是不等式的有（ ）个 ①；②；③；④；⑤；⑥ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 0的立方根是0 C. 3是9的一个平方根 D. 的立方根是 7. 王老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，王老板准备打折出售，但要使利润率不低于，则该卫衣至多可以打几折？设该卫衣打折销售，则可列式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一个边长为a的正方形相邻两边增加b得到一个新的大正方形，则通过新的大正方形的面积表示可以得到等式（ ） A. B. C. D. 9. 某品牌耳机进价为240元，商店以320元的价格出售，“五一节”期间，商店为让利顾客，计划以利润率不低于20％的价格降价出售，那么该耳机最多可降价（ ） A. 288元 B. 144元 C. 72元 D. 32元 10. 小李同学制作了如图所示的卡片类、类、类各10张，其中、两类卡片都是正方形，类卡片是长方形．现要拼一个两边分别是和的大长方形，那么下列关于他所准备的类卡片的张数的说法中，正确的是（ ） A. 够用，剩余5张 B. 够用，剩余1张 C. 不够用，缺2张 D. 不够用，缺3张 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若，则______． 12. 不等式组的最大整数解为________． 13. 如果，且，则______；______． 14. 填空：________（填“”或“”） 15. 已知，，则_________． 16. 已知不等式无解,则a的取值范围是__________. 三、解答题（共7小题，满分52分） 17. 计算：． 18. 求不等式组：的所有整数解． 19. 某玩具店准备购入甲、乙两种玩具进行销售，已知玩具甲的进价为每个20元，玩具乙的进价为每个30元．若该玩具店打算两种玩具一共购入50个，且总花费不超过1350元，则至少应购入玩具甲多少个？ 20. 已知某个数的平方根是和，且的算术平方根是． （1）求、的值； （2）求的立方根并判断其与的大小关系． 21. 2024年底，国内社交媒体平台流出的视频中某飞机工业集团试飞了一款新型战斗机，独特的三发布局尤为瞩目．小明作为一名国防军事爱好者激动不已，在学校科技艺术节比赛，制作了飞机模型，并用板制作了如图所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成，已知板（阴影部分）的尺寸如图所示． （1）用含a、b的代数式表示板模型的总面积（结果需化简）； （2）若，，求板总面积． 22. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是______． （2）应用你（1）中得出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算：． 23. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值； （3）若______，，这三个数是“完美组合数”，请直接写出用含n(，且n为整数)的代数式来表示横线上的数． 2026年上学期期中考试试卷 七年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，满分52分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4和5 【19题答案】 【答案】15 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①3；② 【23题答案】 【答案】（1）是，见解析 （2） （3）(，且n为整数) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $