专题08 ☆ 年、月、日的秘密（专项训练）三年级数学暑假专项提升（北京版·新教材）

**基本信息** 以“概念认知-方法提炼-应用拓展”为主线，系统构建年、月、日知识体系，融合记忆技巧与逻辑推理，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |年、月、日的认识及换算|1典例+3变式|拳头/歌诀记忆法，单位换算公式|从时间单位关系到大小月分类，建立基础认知| |平年、闰年的认识及判定|1典例+3变式|“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”口诀|由平闰年天数差异推导判定规则，培养推理意识| |年、月、日有关的计算|1典例+3变式|同一月/跨月天数计算模型|基于大小月知识拓展到实际天数运算，提升运算能力| |年、月、日时间的推算|1典例+3变式|起始日/结束日互推法，星期推算步骤|结合天数计算解决时间预测问题，强化逻辑思维| |月历的应用|1典例+3变式|月历相邻日期规律（左右差1，上下差7）|从月历结构规律到实际问题解决，发展应用意识|

专题08 ☆ 年、月、日的秘密 目录概览 题型一、年、月、日的认识及换算 1 题型二、平年、闰年的认识及判定方法 3 题型三、年、月、日有关的计算 5 题型四、年、月、日时间的推算 7 题型五、月历的应用 10 题型演练 题型一、年、月、日的认识及换算 知识积累 1.时间单位的关系 (1)常用的时间单位有：年、月、日。 (2)1年有 12 个月。 (3)1日 = 24 小时。 2.大月与小月 (1)大月（31天）：一月、三、五、七、八、十、十二月。共 7 个大月。 (2)小月（30天）：四月、六、九、十一月。共 4 个小月。 (3)特殊月：二 月。平年二月有 28 天，闰年二月有 29 天。 3.记忆方法 (1)拳头记忆法：凸起的地方是 大 月，凹下的地方是 小 月（二月除外）。 (2)歌诀记忆法：“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。”其中“腊”指 12 月，“冬”指 11 月。 4.季度的划分 (1)一年分为四个季度，每个季度有 3 个月。 (2)第一季度：1、2、3月；第二季度：4、5、6月； (3)第三季度：7、8、9月；第四季度：10、11、12月。 例题讲解 【典例1】直接写出得数。 1年＝( )个月         48个月＝( )年        3天＝( )小时 72小时＝( )天         2小时30分＝( )分 【答案】 12 4 72 3 150 【分析】根据1年＝12个月，由此即可计算出前两个空。由1天＝24小时，由此即可计算出第三、四个空。根据1小时＝60分，即可计算出第五个空。 【详解】1年＝12个月。 因为1年＝12个月，12×4＝48（个），所以48个月＝4年。 因为1天＝24小时，24×3＝72（小时），所以3天＝72小时。 因为1天＝24小时，24×3＝72（小时），所以72小时＝3天。 因为1小时＝60分，所以2小时＝120分。因为120＋30＝150（分），所以2小时30分＝150分。 举一反三 【变式1-1】一年中，相邻的两个大月是（    ）。 A．1月和2月 B．7月和8月 C．8月和9月 D．11月和12月 【答案】B 【分析】一年中，大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，小月有4月、6月、9月、11月,2月既不是大月，也不是小月。相邻的大月有12月和1月、7月和8月，但一年中相邻的大月只有7月和8月。据此解答。 【详解】A．2月既不是大月，也不是小月，可排除； B．7月和8月都是大月，且相邻，符合题中说法； C．9月是小月，可排除； D．11月是小月，可排除。 故答案为：B 【变式1-2】2026年2月有( )天，全年有( )天。 【答案】 28 365 【分析】能被4整除是闰年，否则是平年。2026÷4＝506……2，有余数，所以2026年是平年。平年二月有28天，全年365天，据此填空。 【详解】2026÷4＝506……2 2026年2月有28天，全年有365天。 【变式1-3】直接写出得数。 5年＝( )个月       36个月＝( )年 1星期＝( )小时       240分钟＝( )小时        2小时15分＝( )分钟 【答案】 60 3 168 4 135 【分析】根据1年＝12个月，1星期＝7日，1日＝24小时，1小时＝60分钟进行单位换算即可解答。 【详解】1年＝12个月，5×12＝60，所以5年＝60个月； 1年＝12个月，36里面有3个12，所以36个月＝3年； 1星期＝7日，1日＝24小时，7×24＝168，所以1星期＝168小时； 1小时＝60分钟，240里面有4个60，所以240分钟＝4小时； 1小时＝60分钟，2×60＝120，120＋15＝135，所以2小时15分＝135分钟。 题型二、平年、闰年的认识及判定方法 知识积累 1.平年与闰年的天数 (1)平年：全年有 365 天。合 52 个星期零 1 天。 (2)闰年：全年有 366 天。合 52 个星期零 2 天。 (3)区别仅在于 二 月的天数不同。 2.判定方法 (1)一般年份：公历年份是 4 的倍数的，一般是闰年。（例如：2024 ÷ 4 = 506，无余数，所以2024年是 闰 年）。 (2)整百年份：公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。（例如：1900 ÷ 400 有余数，所以1900年是 平 年；2000 ÷ 400 无余数，所以2000年是 闰 年）。 (3)口诀：“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”。 3.连续年份判断 (1)通常每 4 年里有一个闰年，三个平年。 (2)如果某年是闰年，那么它的前一年和后一年都是 平 年。 例题讲解 【典例2】下列年份中，（    ）是闰年。 A．1900年 B．2022年 C．2032年 D．2100年 【答案】C 【分析】不是整百的年份能被4整除的是闰年，否则是平年；整百的年份能被400整除的是闰年，否则是平年．据此得出答案。 【详解】A．不能被400整除。 B．不能被4整除。 C．能被4整除。 D．不能被400整除。 故答案为：C 举一反三 【变式2-1】下面的事件中，发生在闰年的是（    ）。 A．1970年，我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”飞向太空 B．2003年，神舟五号载人飞船升空，标志着中国成功掌握载人航天技术 C．2024年，长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空 【答案】C 【分析】闰年的判断规则是：年份能被4整除（非整百年份），或能被400整除（整百年份），据此进行判断。 【详解】A.1970年不能被4整除，不是闰年； B .2003年不能被4整除，不是闰年； C.2024年能被4整除，是闰年； 故答案为：C 【变式2-2】2026年全年有( )天，下一个闰年是( )年。 【答案】 365 2028 【分析】闰年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年。平年全年有365天，闰年全年有366天。据此解答。 【详解】2026÷4＝506……2，所以2026年是平年，全年有365天。 2026＋2＝2028，2028÷4＝507 2026年全年有365天，下一个闰年是2028年。 【变式2-3】亮亮出生在2016年2月的最后一天，亮亮10岁时，他的生日在日历上只出现( )次，分别在( )、( )年和( )年。（后面两个括号里填公历年份） 【答案】 3 2016 2020 2024 【分析】根据题意，明确判断闰年的方法是：普通年份能被4整除，且不能被100整除的，是闰年，整百年份能被400整除的，是闰年。已知亮亮出生在2016年2月的最后一天，计算2016除以4，看能不能整除，如果能就是闰年，2月29天，如果不能就是平年，2月28天；2016÷4＝504，整除，2016年是闰年。亮亮的生日是2月29日。每隔4年有一个生日，亮亮从出生到满10岁（即2016年至2026年），闰年有2016年、2020年和2024年。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2016÷4＝504 2016年是闰年。亮亮的生日是2月29日。 2016＋4＝2020（年） 2020＋4＝2024（年） 亮亮出生在2016年2月的最后一天，亮亮10岁时，他的生日在日历上只出现3次，分别在2016年、2020年和2024年。 题型三、年、月、日有关的计算 知识积累 1.计算经过的天数 (1)同一个月内：结束日期 - 开始日期 + 1 = 经过天数。（注意：如果包含开始和结束两天，需加1；若只算中间间隔，则不加1，具体视题意“从...到...”是否包含两端而定，通常活动天数含首尾）。 (2)跨月份计算： ①　第一步：算出第一个月剩余的天数（该月总天数 - 开始日期 + 1 或直接数剩余天数）。 ②　第二步：加上中间完整月份的天数。 ③　第三步：加上最后一个月经过的天数。 ④　示例：3月25日到4月5日。3月有31天，3月经过：31 - 25 + 1 = 7 天；4月经过 5 天；总共：7 + 5 = 12 天。 2.计算经过的年数 (1)结束年份 - 开始年份 = 经过的年数。 (2)示例：中华人民共和国1949年成立，到2026年是成立 77 周年（2026 - 1949 = 77）。 例题讲解 【典例3】爸爸从4月28日到5月5日出差，他一共出差了多少天？ 【答案】8天 【分析】4月是小月，一个月有30天。先算出4月28日到4月30日有多少天，再加上5月1日到5月5日的5天即可求出他一共出差了多少天。 【详解】4月有30天。 30－28＋1＋5 ＝2＋1＋5 ＝3＋5 ＝8（天） 答：他一共出差了8天。 举一反三 【变式3-1】2025年是中华民族抗战胜利80周年，中华民族抗战胜利的年份是( )年；中华人民共和国成立于1949年，当中华民族抗战胜利100周年时，中华人民共和国成立( )周年。 【答案】 1945 96 【分析】2025年是中华民族抗战胜利80周年，求用减法计算，得到中华民族抗战胜利的年份是1945年，用加法计算得到中华民族抗战胜利100周年的年份，再减去1949即为中华人民共和国成立的周年数。 【详解】2025－80＝1945（年） 1945＋100－1949＝96（年） 2025年是中华民族抗战胜利80周年，中华民族抗战胜利的年份是1945年；中华人民共和国成立于1949年，当中华民族抗战胜利100周年时，中华人民共和国成立96周年。 【变式3-2】一艘轮船于4月28日上午10时从A港出发，5月3日下午4时到达B港。这艘轮船一共航行了多长时间？ 【答案】5天6小时 【分析】月份1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天，月份4、6、9、11月，每月有30天。先计算4月28日上午10时到4月30日上午10时的时长，然后计算4月30日上午10时到5月3日上午10时的时长，接着计算5月3日上午10时到5月3日下午4时的时长，最后把所以时长加起来，即可求得这艘轮船一共航行了多长时间。 【详解】4月28日上午10时到4月30日上午10时的时长： 30－28＝2（天） 4月30日上午10时到5月3日上午10时：3天 5月3日上午10时到5月3日下午4时的时长： 2＋4＝6（小时） 总时长： 2＋3＝5（天），所以总时长为5天6小时。 答：这艘轮船一共航行了5天6小时。 【变式3-3】伏天是指夏季中最热的一段时间，“三伏”是把整个伏天分成三个时段，分别为初伏、中伏和末伏。下图是2024年的伏天时间表，初伏共有多少天？整个伏天共有多少天？ 初伏  7月15日—7月24日 中伏  7月25日—8月13日 末伏  8月14日—8月23日 【答案】10天；40天 【分析】2024年的伏天分为初伏、中伏、末伏三个时段：初伏从7月15日持续到7月24日，算上首尾两天共10天；中伏从7月25日到8月13日，涵盖7月剩余的7天和8月的13天，共20天；末伏则是8月14日至8月23日，共10天。把这三个时段的天数相加，整个伏天的总时长就是10＋20＋10＝40天。 【详解】初伏：2415＋1＝10（天） 中伏：3125＋1＋13＝20（天） 末伏：2314＋1＝10（天） 一共有：10＋10＋20＝40（天） 答：初伏共有10天。整个伏天共有40天。 题型四、年、月、日时间的推算 知识积累 1.已知起始日和经过天数，求结束日 (1)方法：从起始日开始往后数，或者用起始日 + 经过天数 - 1（若起始日算第一天）。 (2)更通用的方法：先减去当月剩余天数，再逐月扣除，直到剩余天数小于当月天数，即为下个月的日期。 (3)示例：5月20日出发，旅行10天，回来是几月几日？ (4)5月还剩：31 - 20 = 11天（不含20日当天）或 31-20+1=12天（含20日）。 (5)若含20日：5月用了12天中的12天？不对，5月20日是第1天，5月31日是第12天。若旅行10天，则5月20日至5月29日，结束日是 5月29日。 2.已知起始日和结束日，求星期几 (1)步骤： ①　计算两个日期之间相差的总天数。 ②　用总天数除以 7。 ③　看 余数。 · 余数是0：星期几与起始日 相同。 · 余数是1：星期几比起始日往后推 1 天。 · 余数是n：星期几比起始日往后推 n 天。 (2)示例：5月1日是星期三，5月20日是星期几？ ①　相差天数：20 - 1 = 19天。 ②　19 ÷ 7 = 2 ...... 5。 ③　星期三往后推5天：四、五、六、日、一。所以5月20日是星期一。 例题讲解 【典例4】某个月的三个星期日的日期和是60，这个月的最后一个星期日是（    ）。 A．30日 B．28日 C．27日 D．26日 【答案】C 【分析】一个星期是7天，相邻两个星期日的日期相差7。某个月的三个星期日的日期和是60，中间星期日的日期是它们的和除以3，则另外两个星期日的日期分别是中间星期日的日期减去7、中间星期日的日期加上7，据此解答。 【详解】60÷3＝20（日） 所以中间星期日的日期是20日； 20－7＝13（日） 所以前一个星期日的日期是13日； 20＋7＝27（日） 所以后一个星期日的日期是27日； 因为一个月最多有31天，一个星期是7天。 所以27日是这个月的最后一个星期日。 因此，某个月的三个星期日的日期和是60，这个月的最后一个星期日是27日。 故答案为：C 举一反三 【变式4-1】儿童节的前一天是（    ）。 A．5月31日 B．5月30日 C．6月2日 D．5月29日 【答案】A 【分析】六一儿童节是6月1日；它的前一天是5月的最后一天，5月份共有31天，所以儿童节的前一天是5月31日，据此选择。 【详解】儿童节的前一天是5月31日。 故答案为：A 【变式4-2】笑笑的妈妈每工作2天休息1天，爸爸每工作1天休息1天。5月28日是他们的共同休息日，下一个共同休息日是( )月( )日。 【答案】 6 3 【分析】根据题意，已知爸爸工作1天休息1天，妈妈工作2天休息1天，那么可知，爸爸休息的周期是1＋1＝2（天），妈妈休息的周期是2＋1＝3（天），5月28日是爸爸和妈妈的共同休息日，5月是大月有31天，再用加法求出爸爸和妈妈下几次的休息日，看看哪一天正好同时休息即可。 【详解】根据分析计算如下： 1＋1＝2（日） 5月28日＋2日＝5月30日 5月30日＋2日＝6月1日 6月1日＋2日＝6月3日 2＋1＝3（日） 5月28日＋3日＝5月31日 5月31日＋3日＝6月3日 所以笑笑的妈妈每工作2天休息1天，爸爸每工作1天休息1天。5月28日是他们的共同休息日，下一个共同休息日是6月3日。 【变式4-3】某年的6月份有5个星期六和星期日，但只有4个星期五。这一年的6月1日是星期几？请写出推理过程。 【答案】 星期六 【分析】6月份有30天，因此有4个完整的星期，加上额外的2天。在4个完整的星期中，每个星期从周一到周日各出现4次。额外的2天（第29天和第30天）会使某两个连续的星期各多出现一次。题干指出有5个星期六和5个星期日，但只有4个星期五。星期六和星期日是连续的，因此额外的2天必须是星期六和星期日，即第29天是星期六，第30天是星期日。由于第29天与第1天相隔28天，故此得出答案。 【详解】（个）......2（天） 答：这一年的6月1日是星期六。 题型五、月历的应用 知识积累 1.月历中的规律 (1)在月历中，左右相邻的两个日期相差 1。 (2)上下相邻的两个日期相差 7。 例题讲解 【典例5】将下面7月份的月历补充完整并回答问题。 日 一 二 三 四 五 六 15 （1）这个月的第一天是星期（    ），这个月一共有（    ）个星期日。这年的7月有（    ）个周六，8月有（    ）个周六。 （2）梦梦在每星期二学习书法，下个月第一次学习书法的日期是8月（    ）日。 【答案】月历表格见详解 （1）一；4；4；5   （2）6 【分析】（1）根据月历中所给的15日在星期一，以此往前和往后填上所有的日期（注意：7月总共31天），填好月历表格后，便可知这个月的第一天是星期几，这个月一共有几个星期日，以及这年的7月有几个周六，接下来根据8月1日是星期几，再根据8月共有31天，从而推导出8月有几个周六。 （2）根据7月最后一次学习书法在7月30日，从而推导出8月第一次学习书法的日期。 【详解】月历表格如下： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）由上面的月历可知，这个月的第一天是星期一，这个月一共有4个星期日。这年的7月有4个周六。因为8月1日是星期四，而8月有31天，31÷7＝4（个）……3（天），说明8月共有4个星期多三天，每个星期周期都是从星期四开始，星期三结束，所以剩下的3天分别是星期四、星期五、星期六，4＋1＝5（个），所以8月有5个周六。 （2）梦梦7月最后一次学习书法在7月30日，再过一周，即是8月6日。 答：下个月第一次学习书法的日期是8月6日。 举一反三 【变式5-1】2025年的端午节是5月31日，是星期六。 （1）请你制作2025年5月份的月历。 5月份 日 一 二 三 四 五 六 （2）端午节后再过21天就到了夏至，这天是6月（    ）日。 【答案】（1）见详解 （2）21 【分析】（1）因为2025年端午节是5月31日，星期六，所以5月30日是星期五，5月29日是星期四，5月28日是星期三，5月27日是星期二，5月26日是星期一，5月25日是星期日……据此往前推算填空即可。 （2）端午节是5月31日，再过21天，31＋21－31＝21（因为5月有31天，过了5月31日，进入6月，所以用31日加上21天，再减去5月的31天，得到6月的日期），所以这天是6月21日。 【详解】（1）2025年5月日历 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （2）端午节后再过21天就到了夏至，这天是6月21日。 【变式5-2】2025年的儿童节是星期日，请你根据这个信息制作6月的月历，并填空。 日 一 二 三 四 五 六 （1）6月21日是夏至，这天是星期（    ）。 （2）在这个月的第三个星期五，三（2）班举办家长会，这天是（    ）月（    ）日。 （3）陈老师在6月25日外出参加培训，要去20天，培训结束当天回家，他回家的那天是（    ）月（    ）日星期（    ）。 【答案】月历见详解 （1）六 （2）6；20 （3）7；14；一 【分析】儿童节是6月1日，则6月1日是星期日，6月是小月，有30天，据此补充月历表即可。 （1）根据补充好的月历表，查找6月21日对应的星期即可； （2）星期五所在的列从上往下数，第三个日期就是办家长会的日期； （3）用培训的总天数，减去从6月25日到6月30日经过的天数（6月25日当天要包含在培训天数内），得出7月培训的天数，即可确定结束日期；7天一个周，用培训总天数÷7，得出经过几周，余几天，据此推断结束日期对应的是星期几即可。 【详解】 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）6月21日是夏至，这天是星期六。 （2）在这个月的第三个星期五，三（2）班举办家长会，这天是6月20日。 （3）30－25＋1 ＝5＋1 ＝6（天） 20－6＝14（天） 20÷7＝2（周）……6（天） 由月历可知：6月25日是星期三，从6月25日开始数（包含6月25日），往后数6天是星期一 所以，他回家的那天是7月14日星期一。 【变式5-3】推算时间。 下面是一张不完整的月历，根据月历算一算。 日 一 二 三 四 五 六 16 （1）上面月历中的第一天是星期几？ （2）如果这是3月份的月历，那么这个月中一共有几个星期日？ （3）如果这是5月份的月历，那么五四青年节这天是星期几？ 【答案】（1）星期日 （2）一共有5个星期日 （3）星期三 【分析】根据题意可运用年、月、日的相关知识根据每小题的具体条件，依次推理即可。 【详解】（1）上面月历中的第一天是星期几，推算如下图： 日   一   二   三   四   五   六 1    8 15    16 答：上面月历中的第一天是星期日。 （2）如果这是3月份的月历，那么这个月中一共有几个星期日？ 答：根据第（1）题可知1日是星期天，则，，，，即8日、15日、22日、29日都是星期日，所以这个月一共有5个星期日。 （3）如果这是5月份的月历，那么五四青年节这天是星期几？推算如下图：   日   一   二     三     四     五     六      4     8    15 16 答：如果这是5月份的月历，那么五四青年节这天是星期三。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 ☆ 年、月、日的秘密 目录概览 题型一、年、月、日的认识及换算 1 题型二、平年、闰年的认识及判定方法 2 题型三、年、月、日有关的计算 3 题型四、年、月、日时间的推算 4 题型五、月历的应用 5 题型演练 题型一、年、月、日的认识及换算 知识积累 1.时间单位的关系 (1)常用的时间单位有： 、 、 。 (2)1年有 个月。 (3)1日 = 小时。 2.大月与小月 (1)大月（31天）：一月、 、五、七、八、十、十二月。共 个大月。 (2)小月（30天）：四月、 、九、十一月。共 个小月。 (3)特殊月： 月。平年二月有 天，闰年二月有 天。 3.记忆方法 (1)拳头记忆法：凸起的地方是 月，凹下的地方是 月（二月除外）。 (2)歌诀记忆法：“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。”其中“腊”指 月，“冬”指 月。 4.季度的划分 (1)一年分为四个季度，每个季度有 个月。 (2)第一季度： 、2、3月；第二季度：4、5、6月； (3)第三季度：7、8、9月；第四季度：10、11、12月。 例题讲解 【典例1】直接写出得数。 1年＝( )个月         48个月＝( )年        3天＝( )小时 72小时＝( )天         2小时30分＝( )分 举一反三 【变式1-1】一年中，相邻的两个大月是（    ）。 A．1月和2月 B．7月和8月 C．8月和9月 D．11月和12月 【变式1-2】2026年2月有( )天，全年有( )天。 【变式1-3】直接写出得数。 5年＝( )个月       36个月＝( )年 1星期＝( )小时       240分钟＝( )小时        2小时15分＝( )分钟 题型二、平年、闰年的认识及判定方法 知识积累 1.平年与闰年的天数 (1)平年：全年有 天。合 个星期零 天。 (2)闰年：全年有 天。合 个星期零 天。 (3)区别仅在于 月的天数不同。 2.判定方法 (1)一般年份：公历年份是 的倍数的，一般是闰年。（例如：2024 ÷ 4 = 506，无余数，所以2024年是 年）。 (2)整百年份：公历年份是整百数的，必须是 的倍数才是闰年。（例如：1900 ÷ 400 有余数，所以1900年是 年；2000 ÷ 400 无余数，所以2000年是 年）。 (3)口诀：“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”。 3.连续年份判断 (1)通常每 年里有一个闰年，三个平年。 (2)如果某年是闰年，那么它的前一年和后一年都是 年。 例题讲解 【典例2】下列年份中，（    ）是闰年。 A．1900年 B．2022年 C．2032年 D．2100年 举一反三 【变式2-1】下面的事件中，发生在闰年的是（    ）。 A．1970年，我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”飞向太空 B．2003年，神舟五号载人飞船升空，标志着中国成功掌握载人航天技术 C．2024年，长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空 【变式2-2】2026年全年有( )天，下一个闰年是( )年。 【变式2-3】亮亮出生在2016年2月的最后一天，亮亮10岁时，他的生日在日历上只出现( )次，分别在( )、( )年和( )年。（后面两个括号里填公历年份） 题型三、年、月、日有关的计算 知识积累 1.计算经过的天数 (1)同一个月内：结束日期 - 开始日期 + = 经过天数。（注意：如果包含开始和结束两天，需加1；若只算中间间隔，则不加1，具体视题意“从...到...”是否包含两端而定，通常活动天数含首尾）。 (2)跨月份计算： ①　第一步：算出第一个月剩余的天数（该月总天数 - 开始日期 + 1 或直接数剩余天数）。 ②　第二步：加上中间完整月份的天数。 ③　第三步：加上最后一个月经过的天数。 ④　示例：3月25日到4月5日。3月有31天，3月经过：31 - 25 + 1 = 天；4月经过 天；总共：7 + 5 = 天。 2.计算经过的年数 (1)结束年份 - 开始年份 = 经过的年数。 (2)示例：中华人民共和国1949年成立，到2026年是成立 周年（2026 - 1949 = 77）。 例题讲解 【典例3】爸爸从4月28日到5月5日出差，他一共出差了多少天？ 举一反三 【变式3-1】2025年是中华民族抗战胜利80周年，中华民族抗战胜利的年份是( )年；中华人民共和国成立于1949年，当中华民族抗战胜利100周年时，中华人民共和国成立( )周年。 【变式3-2】一艘轮船于4月28日上午10时从A港出发，5月3日下午4时到达B港。这艘轮船一共航行了多长时间？ 【变式3-3】伏天是指夏季中最热的一段时间，“三伏”是把整个伏天分成三个时段，分别为初伏、中伏和末伏。下图是2024年的伏天时间表，初伏共有多少天？整个伏天共有多少天？ 初伏  7月15日—7月24日 中伏  7月25日—8月13日 末伏  8月14日—8月23日 题型四、年、月、日时间的推算 知识积累 1.已知起始日和经过天数，求结束日 (1)方法：从起始日开始往后数，或者用起始日 + 经过天数 - （若起始日算第一天）。 (2)更通用的方法：先减去当月剩余天数，再逐月扣除，直到剩余天数小于当月天数，即为下个月的日期。 (3)示例：5月20日出发，旅行10天，回来是几月几日？ (4)5月还剩：31 - 20 = 11天（不含20日当天）或 31-20+1=12天（含20日）。 (5)若含20日：5月用了12天中的12天？不对，5月20日是第1天，5月31日是第12天。若旅行10天，则5月20日至5月29日，结束日是 。 2.已知起始日和结束日，求星期几 (1)步骤： ①　计算两个日期之间相差的总天数。 ②　用总天数除以 。 ③　看 。 · 余数是0：星期几与起始日 。 · 余数是1：星期几比起始日往后推 天。 · 余数是n：星期几比起始日往后推 天。 (2)示例：5月1日是星期三，5月20日是星期几？ ①　相差天数：20 - 1 = 19天。 ②　19 ÷ 7 = 2 ...... 。 ③　星期三往后推5天：四、五、六、日、 。所以5月20日是星期一。 例题讲解 【典例4】某个月的三个星期日的日期和是60，这个月的最后一个星期日是（    ）。 A．30日 B．28日 C．27日 D．26日 举一反三 【变式4-1】儿童节的前一天是（    ）。 A．5月31日 B．5月30日 C．6月2日 D．5月29日 【变式4-2】笑笑的妈妈每工作2天休息1天，爸爸每工作1天休息1天。5月28日是他们的共同休息日，下一个共同休息日是( )月( )日。 【变式4-3】某年的6月份有5个星期六和星期日，但只有4个星期五。这一年的6月1日是星期几？请写出推理过程。 题型五、月历的应用 知识积累 1.月历中的规律 (1)在月历中，左右相邻的两个日期相差 。 (2)上下相邻的两个日期相差 。 例题讲解 【典例5】将下面7月份的月历补充完整并回答问题。 日 一 二 三 四 五 六 15 （1）这个月的第一天是星期（    ），这个月一共有（    ）个星期日。这年的7月有（    ）个周六，8月有（    ）个周六。 （2）梦梦在每星期二学习书法，下个月第一次学习书法的日期是8月（    ）日。 举一反三 【变式5-1】2025年的端午节是5月31日，是星期六。 （1）请你制作2025年5月份的月历。 5月份 日 一 二 三 四 五 六 （2）端午节后再过21天就到了夏至，这天是6月（    ）日。 【变式5-2】2025年的儿童节是星期日，请你根据这个信息制作6月的月历，并填空。 日 一 二 三 四 五 六 （1）6月21日是夏至，这天是星期（    ）。 （2）在这个月的第三个星期五，三（2）班举办家长会，这天是（    ）月（    ）日。 （3）陈老师在6月25日外出参加培训，要去20天，培训结束当天回家，他回家的那天是（    ）月（    ）日星期（    ）。 【变式5-3】推算时间。 下面是一张不完整的月历，根据月历算一算。 日 一 二 三 四 五 六 16 （1）上面月历中的第一天是星期几？ （2）如果这是3月份的月历，那么这个月中一共有几个星期日？ （3）如果这是5月份的月历，那么五四青年节这天是星期几？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $