密铺 （教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

 

《密铺》教学设计

教学内容：

北师大版四年级数学下册第76-78页。

学情分析：
 四年级的学生已经掌握了平面图形的特征，对生活中的密铺现象也积累了一定的感性认识。但是在拼摆图形的过程中，学生的关注点主要在图形的“边”上，而密铺的奥秘主要在拼接点上。把学生的关注点由“边”拉向“点”，是这节课有待让学生积累的一个活动经验。

学习目标：
 1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。

 2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。

 3.结合密铺活动感受数学在生活中广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。

教学重点：
 掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：
 理解平面图形可以密铺的道理，可以进行简单的密铺设计。

教学准备：

AI交互式课件、平板

教学过程：

 

一、联系生活，创设情境。

师：我们的生活中有许多美丽的图案，郑老师随手一拍，就拍到了这样几幅图，你们感到熟悉吗？在哪里见过？

生：学校走廊的墙面，小花园里面的地砖，操场围栏上的图案……师：是呀，这几幅图片都来自我们美丽的校园，请你用数学的眼睛去观察，它们有什么共同特点？

生1：我看到地面都是正方形的地砖铺成的，整整齐齐的！

生2：墙面的瓷砖一块挨着一块，没有缝。

师：是的，它们都是由一些平面图形铺成的，而且图形之间既没有空隙又不重叠（板书：无空隙、不重叠），数学上把这种铺法叫做密铺。

今天我们就一起走进密铺的世界（板书：密铺）
师：看，大小不一、形状各异的图形可以密铺，完全相同的一种图形也可以密铺，这节课我们重点研究一种图形的密铺。

二、动手操作，合作探究。

师：那对于密铺，你们心里有什么好奇的问题吗？

生1：哪些图形可以密铺？

师：你是个爱思考的孩子。

生2：到底什么样的图形才可以密铺呢？

师：你追根溯源，有做小小数学家的潜质！大家提的问题都很有价值！从图片中你可以看出是哪种图形在密铺吗？

生：我看到了长方形、正方形。

活动一：探究三角形四边形能否密铺

 

师：那除了长方形和正方形，还有什么图形可以密铺呢?为了方便研究，咱们先从三角形和四边形入手，你想怎么验证？

生：我想验证三角形，用一些相同的三角型试一试，看看能否做到没有空隙又不重叠。

师：这个主意不错，还有要补充的吗？

生：我认为应该把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都进行验证。师：有道理，应该研究所有的三角形！像这样，由个别到一般的推理研究，才是严谨的，数学需要严谨。那四边形有哪些呢？谁来介绍一下？

生：四边形可以分为平行四边形、梯形、不规则的一般四边形。师：对了，我们要全面考虑问题，才能给三角形、四边形能否密铺下结论。

师：接下来，我们要通过实践操作来验证。老师用AI,制作了一个交互式网页，可以在平板上快速的帮我们验证，你可以通过左边的控制面板，选择要验证的图形，再进行复制，旋转和拼接，就可以看出是否能密铺了，现在开始吧！

师生交流。

师：一起来看看同学们的密铺作品。

师：哪个小组来总结？

生1：我们验证的是四边形，我们发现所有四边形都可以密铺。生2：我们验证的是三角形，我们发现锐角三角形不能密铺，直角三角形和钝角三角形可以。