密铺（教案）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

一、情境导入，感知密铺
（5分钟）

1.出示图片：瓷砖地面、蜂巢、足球表面。
2.提问：“这些图案有什么共同特点？”
3.引出概念：“像这样，用一种或几种图形把一个平面铺满，既没有重叠也没有空隙，就叫‘密铺’。”
4.揭示任务：“今天，我们就来当一回‘小小设计师’，研究哪些图形能单独密铺。”

1.观察生活实例，发现“无缝隙、不重叠”的特点。
2.初步理解“密铺”的含义。
3.明确本节课的探究目标。

从熟悉的生活场景入手，建立“密铺”的直观表象，激发探究兴趣。

二、动手操作，探索规律
 

1.探究一：规则图形
分发正三角形、正方形、正五边形、正六边形学具。
任务：分别尝试用同一种图形

1.小组合作，动手拼摆不同图形，记录能否密铺。
2.通过实践，发现

通过由浅入深的操作活动，让学生亲历“做—看—思”的过程，自主发现

（20分钟）

铺满白纸的一角，看是否能密铺。
组织交流：正三角形、正方形、正六边形可以；正五边形不行。

2.探究二：不规则图形
分发任意三角形、任意四边形学具。
任务：尝试用它们进行密铺。
引导发现：任意三角形和任意四边形都能密铺。

3.聚焦关键问题
提问：“为什么有的行，有的不行？秘密藏在哪里？”
引导学生观察拼接点，用量角器或已知知识计算：
正三角形：60°×6=360°
正方形：90°×4=360°
正五边形：108°×3=324°

规律：不是所有图形都能密铺。
3.在教师引导下，将观察焦点从“形状”转向“角度”，初步理解密铺的数学本质。

密铺的条件，培养实证精神。