青海省西宁市虎台中学2025-2026学年下学期八年级数学期中检测试卷

西宁市虎台中学2025-2026学年度第二学期 八年级数学期中检测试卷 出题人：八年级数学备课组 审题人：八年级数学备课组 试卷满分：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共24分） 1.下列各式中①层②a-1,国区，④5，⑤5，二次根式的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各组二次根式是同类二次根式的是（) A.V2与√12 B.5 C.√4与V⑧ D.V6与3 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列不能判断△ABC为直角三角形的是（) A.∠A=2LB=3∠C B.a=3,b=4,c=5C.∠A:∠B:∠C=1:1:2D.a2=b2-c2 4.勾股定理的证明方法多样，体现了数学的精妙.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是() 5.下列说法正确的是( A.矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相平分 B.有一个内角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线相等的矩形是正方形，对角线垂直的菱形是正方形 D.正方形具有矩形和菱形的所有性质 6.图1是第七届国际数学教育大会(1CME-7)会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角 形（如图2）演化而成的.如果图2中的O41=AM2=A24=…=A4=1,那么OA3的长为（) A.2V2 B.3 C.4 D.10 ICME-7 B 图1 图2 第6题图 第7题图 第8题图 T.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点E,某同学以B 为圆心，BD长为半径作弧交BE于点F,连接CF,则四边形CDBF是() A任意四边形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 8.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD上，连接AE,将线段AE绕点A顺时针旋转90° 至AF,连接BF、EF,过点A作AG⊥EF,垂足为G,连接CG,则有下列结论：①BF=DE;② LAEF=∠AFE.③CG2=EGFG:④当∠DAE=30°时，EF=6;其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题2分，共20分） 9.若+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 2x-2 10.已知一个n边形的内角和管于外角的5倍，则n的值为 1.(N3-2)2025（V5+2)2026 12.已知a、b、c在数轴上的位置如图：化简√a2-la+bl+√(c-b)严的结果为 b0→ 13,如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB,如 果 那么四边形ABCD为正方形（请你填上能使结论成立的一个条件）. R 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，△ABC中，E是AC边上的中点，点D、F分别在AB、DE上，且∠AFB=90°，AD=DF, 若AB=5,BC=8,则EF的长为 15,如图，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A处，它想爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的 边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为 16.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处，AF与BC相交于点E, AB=4,AD=8,则△AEC的面积是 17.如图，在矩形BCD中，E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点，过点E作EFLAB于 点F,EGLBC于点G,连接DE,FG,若AB=3,BC=4,则FG的最小值是 第17题图 第8题母 1.如图，在梯形ABCD中，AD=8,BC=I2.点P从点A出发，以每秒1个单位良度的速度沿 A→D运动，同时点Q从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿C→B→C往复运动，当点Q 回到端点C时，两点都停止运动。设点P,Q的运动时间为ts,在此运动过程中当四边形PQCD 为平行四边形时，t的值为 三、解答题（共56分，第19题12分、第20、21、22各8分，第23、24题各10分） 1.计算：1)V厢*V反-侵×区+原；2)N3+3W5-3)-W5-1. 20.已知a=3+22b=3-22,分别球下列代数式的值：(1)2-P:2)日君 21.如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，连接CD,过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E.已 知AE=7,AB=20,BC=15,CE=24. (1)求线段AC的长， (2)判断△ABC是什么特殊三角形，并说明理由. 22.如图，在等边三角形ABC中，AB=4,AHLBC于点H,点E是AH上一点，延长AH到点F, 使FH=EH (1)求证：四边形EBFC是菱形： (2)若AE=V3,则四边形EBFC的面积是 B 23、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，B是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长 线F,且AF=BD,迹按BF (1)求证：点D是BC的中点： (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为拒形，并说明理由。 24.定义：若一个四边形中存在相部两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为“勾 股四边形”，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。 (1)概念理解 ①你所知道的特殊四边形中，是“勾股四边形"的有 (一个即可)： ②如图1，A(30),B(0.4)诸你在图中画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边，且对角线相等的 所有勾股四边形"OAB: D 图1 图2 图3 (2)知识运用 如图2，菱形ABCD是“勾股四边形”，对角线AC、BD交于点O,AD=4OB⊥OF,则四 边形OEBF的面积是 (3)拓展应用 如图3，△ABD是正三角形，∠CBB=60°，且BB=BC,∠DCB=30°. 求证：DC2+BC”=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形”.