辽宁朝阳市北票市北塔镇中心小学2025-2026学年北师大版下学期六年级数学阶段学情自测卷

2025—2026学年度（下）六年级数学阶段性素养考察 （满分100分 时间80分钟） 一、仔细填空。（20分） 1. 如图，把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现：这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），所以圆柱的体积＝（ ）×（ ）。如果圆柱的底面半径是1cm，高是5cm，拼成的长方体表面积比圆柱的表面积多了（ ）。 2. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）；甲、乙两地的实际距离是195千米，在这幅地图上，图上距离是（ ）厘米。 3. 观察表格，如果x与y成正比例，那么n＝（ ）；如果x与y成反比例，那么n＝（ ）。 x 2 2.5 y 20 n 4. 如下图，图形②可以看作是图形①绕点O（ ）时针旋转（ ）°，又向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格后得到的。 5. 如图，有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20cm，共用去彩绳（ ）cm，礼品盒的体积是（ ）。 6. 如下图所示，在容器中放入一个圆柱形铁块和两个与它等底等高的圆锥形铁块溢出了部分水。每个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。 7. 如下图，压路机的前轮转动一周，压过的路面面积是（ ），压路机的前轮每分钟转20圈，压过的路面面积是（ ）。 二、慎重选择。（7分） 8. 下图中，圆锥的体积与圆柱（ ）的体积相等。（单位：厘米） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 观察下面的图形，图形顺时针旋转180°得到的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 在比例尺为1∶5000000的地图上，如果量得A城市到B城市的图上距离是54厘米，那么A城市到B城市的实际距离是（ ）千米。 A. 2700 B. 27 C. 540 D. 54 11. “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是（ ）。 A. 2.8cm B. 12cm C. 7cm D. 5cm 12. 把高为10cm的圆柱切开，切成2个小圆柱，表面积增加了48cm2。原来圆柱的体积是（ ）。 A. 80 B. 120 C. 240 D. 480 13. 下面是数学社团四名同学关于“两个量是否成正比例”的说法，正确的（ ）。 笑笑：“路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例。” 妙想：“铅笔的单价一定，应付金额与买的数量成正比例。” 奇思：“正方形的周长公式是，正方形的周长是边长的4倍，所以正方形的周长与边长成正比例。” 淘气：“东东的年龄会随爸爸年龄的变化而变化，爸爸的年龄与东东的年龄成正比例。” A. 只有笑笑 B. 只有笑笑和淘气 C. 只有妙想和奇思 D. 只有笑笑，妙想和奇思 14. 如图，将甲、乙两个完全相同的底面半径是5cm，高是10cm的圆柱切成相同的两部分，切开后它们的表面积相比较，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 无法比较 三、计算乐园。（18分） 15. 解方程。 6.25∶0.25＝X∶1.6 16. 能简算的要简算。 17. 计算下图的表面积。（单位：分米） 四、实践乐园。（22分） 18. 奇思和小华去买风筝，店家有现成的两款风筝（如图A、图B），也有制作风筝的材料。请根据奇思和小华的要求，画出风筝的设计图。 （1）奇思说：“A款风筝太小了，我要按2∶1的比做一个更大的风筝。” （2）小华说：“B款风筝太大了，我要按1∶2的比做一个更小的风筝。” 19. 按要求移动图形。 （1）以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B向右平移8格，得到图形C。 （3）将图形A绕点M顺时针旋转90°得到图形D。 20. 学习完圆锥后，同学们知道了三角形旋转可以得到圆锥，对此他们想借助面积相同的直角三角形硬纸片进行更深入的研究。 （1）笑笑将硬纸片按图1所示的方式旋转，可以得到圆锥①。圆锥①的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） （2）淘气选择了相同的硬纸片，他将这张硬纸片按图2所示的方式旋转，可以得到圆锥②。他认为圆锥②的体积比圆锥①大。你同意淘气的想法吗？请说明理由。 我（ ）淘气的想法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由：________________________________________________。 21. 李师傅用一张长方形铁皮作为侧面（如下图），再给它配上一个底，做成一个无盖的圆柱形水桶。 （1）下面有四张铁皮，李师傅选择在（ ）号铁皮上做出这个水桶的底。这个水桶的底面直径是（ ）分米。 （2）这个无盖圆柱形水桶的表面积是多少平方分米？ 22. 在一家布店，有一种花布的长度和总价如下表。 长度/米 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 … （1）判断这种花布的长度与总价是否成正比例，并说明理由。 （2）把上表中这种花布的长度与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）这家布店昨天销售这种花布24.5米，这些花布的总价是多少元？（用比例解答） 23. 小刘老师用一个底面直径是8厘米，高是16厘米的圆柱形容器测量一个圆锥形铅块的体积。圆柱形容器中的水距杯口有10厘米，当圆锥形铅块浸没在水中时，圆柱形容器中的水距杯口有5厘米，求圆锥形铅块的体积。 24. 下图是某工厂按1∶30的比生产的某种小轿车模型。这种小轿车实际长多少米？ 25. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。华华为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm。假设船的速度为30千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24时） 2025—2026学年度（下）六年级数学阶段性素养考察 （满分100分 时间80分钟） 一、仔细填空。（20分） 【1题答案】 【答案】 ①. 底面积 ②. 高 ③. 底面积 ④. 高 ⑤. 10 【2题答案】 【答案】 ①. 1∶3000000## ②. 6.5 【3题答案】 【答案】 ①. 25 ②. 16 【4题答案】 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 右 ④. 2 ⑤. 下 ⑥. 1 【5题答案】 【答案】 ①. 140 ②. 1570 【6题答案】 【答案】120 【7题答案】 【答案】 ①. 25.12 ②. 502.4 二、慎重选择。（7分） 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 三、计算乐园。（18分） 【15题答案】 【答案】 ；； 【16题答案】 【答案】 ；3； 【17题答案】 【答案】662.8平方分米 四、实践乐园。（22分） 【18题答案】 【答案】见详解 【19题答案】 【答案】见详解 【20题答案】 【答案】（1）50.24 （2） ①. 不同意 ②. 圆锥②的体积比圆锥①小 【21题答案】 【答案】（1）③；4 （2）50.24平方分米 【22题答案】 【答案】（1）成正比例；理由见详解 （2）见详解 （3）200.9元 【23题答案】 【答案】251.2立方厘米 【24题答案】 【答案】4.74米 【25题答案】 【答案】李白没有“撒谎”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $