精品解析：辽宁鞍山市海城市2025-2026学年人教版第二学期学情检测六年级数学试题

海城市2025—2026学年度第二学期期中学情检测试卷 六年级数学学科 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 零下8摄氏度记作（ ）℃，零上5摄氏度记作（ ）℃，温差是（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣8 ②. ﹢5## ③. 【解析】 【分析】①零下温度用负数表示，后加单位。 ②零上温度用正数表示，后加单位，正号可省略。 ③较高温度同0℃的差值和0℃同较低温度的差值加和。 【详解】①零下温度是低于0℃的温度，按照规定，用负数表示，记作﹣8℃。 ②零上温度是高于0℃的温度，用正数表示，记作﹢5℃（也可以记作5℃）。 ③从℃到0℃差8℃，从0℃到5℃差5℃，总温差是两段的和（℃）。 所以，零下8摄氏度记作﹣8℃，零上5摄氏度记作5℃或﹢5℃，温差是13℃。 2. 在﹣5，﹢4.6，0，﹣0.8，，7中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 0 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前边的正号“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】在﹣5，﹢4.6，0，﹣0.8，，7中 正数：﹢4.6，，7 负数：﹣5，﹣0.8 0既不是正数也不是负数 因此在﹣5，﹢4.6，0，﹣0.8，，7中，正数有3个，负数有2个，0既不是正数也不是负数。 3. 12∶（ ）＝＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（成数）。 【答案】 ①. 20 ②. 六 ③. 60 ④. 六成 【解析】 【分析】从已知的入手，根据比、分数、折扣、百分数、成数之间的关系逐步推导。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变；几折就是百分之几十；分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，加上百分号；几成就是百分之几十。据此解答。 【详解】因为12÷3×5＝4×5＝20，所以12∶20＝； 因为＝3÷5＝0.6＝60%，60%就是六折，所以＝六折； 因为＝3÷5＝0.6＝60%，所以＝60%； 因为60%就是六成，所以＝六成； 12∶20＝＝六折＝60%＝六成。 4. 18的因数有（ ）个，从中选出4个数组成比例可以是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 1∶2＝3∶6（答案不唯一） 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18； 1∶2＝3∶6；或3∶9＝6∶18等；（答案不唯一） 【点睛】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义作答。 5. 一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是（ ）分米． 【答案】9 【解析】 【详解】略 6. 等底等高的圆柱与圆锥体积相差36立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 18 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 把圆锥体积看作1份，那圆柱体积就是3份，两者体积相差份； 已知体积相差36立方厘米，因此1份体积（圆锥体积）为，即为圆锥的体积。 圆柱体积＝圆锥的体积3。 【详解】（份） （立方厘米） （立方厘米） 圆柱体积是54立方厘米，圆锥体积是18立方厘米。 7. 妈妈存入银行5000元，年利率1.75%，存期一年，到期可取回本息共（ ）元。 【答案】5087.5 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期求出利息，再把本金和利息相加，即可求出到期可取回的本息和。 【详解】5000×1.75%×1＋5000 ＝5000×0.0175×1＋5000 ＝87.5＋5000 ＝5087.5（元） 8. 一个圆柱底面半径4cm，高等于底面周长，它的侧面积是（ ）cm2。 【答案】631.0144 【解析】 【分析】求圆柱的侧面积，依据公式圆柱侧面积＝底面周长×高。先根据底面半径求出底面周长，由题意可知圆柱的高与底面周长相等，再将底面周长和高代入公式，即可求出圆柱侧面积。 【详解】cm （cm） 高＝底面周长 h＝c＝cm （） 所以一个圆柱底面半径cm，高等于底面周长，它的侧面积是。 9. 若y＝6x（x、y≠0），x与y成（ ）比例；若 xy＝18，x与y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两种量之间成什么关系，关键看比值一定还是乘积一定：如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。 【详解】由y＝6x，可得＝6，比值一定，x与y成正比例； xy＝18，乘积一定，x与y成反比例。 10. 某商店4月营业额150万元，5月180万元，5月比4月增长（ ）%；6月120万元，比4月减少（ ）%，记作增长（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 20 ③. ﹣20 【解析】 【分析】5月营业额是180万元，4月是150万元，所以增长的钱数为180－150＝30万元，增长的百分比就是增长的钱数占4月营业额的几分之几，再转化为百分数；计算6月比4月减少的百分比，先算减少的营业额，再算减少的百分比，就是减少的钱数占4月营业额的几分之几，再转化为百分数；减少20%意味着“增长”的部分是负数（因为营业额变少了），所以记作增长﹣20%。 【详解】（180－150）÷150＝30÷150＝0.2＝20% 即5月比4月增长20%； （150－120）÷150＝30÷150＝0.2＝20% 即6月120万元，比4月减少20%； 减少20%意味着“增长”的部分是负数（因为营业额变少了），所以记作增长﹣20%。 11. 把一根长2米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加12.56平方厘米，原来体积是（ ）立方厘米。 【答案】628 【解析】 【分析】统一单位：原木料长2米，厘米。 分析增加的表面积：把圆柱锯成3段需要锯2次，每锯1次增加2个圆柱的底面积，一共增加了，即4个底面积。 计算底面积：增加的表面积就是4个底面积的和，因此单个底面积为。 计算体积：圆柱体积＝底面积×高（木料长度）。 【详解】 （个） （平方厘米） （立方厘米） 原来体积是628立方厘米。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 12. 向东走10米记作﹢10米，向西走5米记作﹣5米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。规定一个方向为正，则相反方向为负。 【详解】向东走和向西走是具有相反意义的量。题目中规定向东走记作正，则向西走应记作负。所以向东走米记作﹢10米，向西走米记作﹣5米，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 圆柱的高一定，体积和底面积成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量的比值是否一定。根据圆柱的体积公式，找出体积、底面积和高之间的数量关系，结合题目中“高一定”的条件，分析体积与底面积的比值是否固定。 【详解】圆柱的体积公式为：。 根据乘除法各部分间的关系可得：。 因为圆柱的高一定，所以体积与底面积的比值一定。 根据正比例的意义，体积和底面积成正比例。 故答案为：√ 14. 在一个比例中，两个外项的乘积除以两个内项的乘积，商是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“两个外项的乘积等于两个内项的乘积”的基本性质即可判断。 【详解】因为两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。 故答案为：√ 15. 一件商品打九折出售，就是便宜了90%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。打九折表示现价是原价的90%，便宜的部分是原价的（1－90%）。 【详解】把商品的原价看作单位“1”。 打九折出售，表示现价是原价的90%。 便宜了原价的：1－90%＝10% 因为10%≠90%，所以一件商品打九折出售，就是便宜了10%。 16. 正方体与圆柱体积相等，底面积相等，高也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体和圆柱的体积公式，两者的体积都可以用底面积乘高来计算。当体积相等、底面积相等时，根据除法各部分之间的关系，高也一定相等。 【详解】正方体的体积公式：体积＝底面积×高 圆柱的体积公式：体积＝底面积×高 当正方体与圆柱的体积相等，底面积也相等时，高＝体积÷底面积，所以它们的高也一定相等。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共14分） 17. 在﹣2，0，3，﹣0.5中，最大的数是（ ）。 A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. ﹣0.5 【答案】C 【解析】 【分析】正数大于0，0大于负数，正数中数值越大，数越大，据此比较四个数的大小，找出最大的数。 【详解】正数大于0，0大于负数。﹣2和﹣0.5是负数，都小于0；3是正数，大于0。 所以3＞0＞﹣0.5＞﹣2，最大的数是3。 18. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高12cm，圆柱高（ ）cm。 A. 4 B. 12 C. 36 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】等底等体积时，圆柱的高是圆锥高的，用圆锥的高乘即可求出圆柱的高。 【详解】12×＝4（cm） 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高12cm，圆柱高4cm。 19. 一件商品打七五折省了60元，原价是（ ）元。 A. 80 B. 240 C. 300 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】打七五折的意思是现价是原价的75%， 那么节省的钱对应原价的：， 已知省了60元，也就是原价的25%是60元， 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，因此原价＝省下的钱对应的占比。 【详解】七五折＝75% （元） 原价是240元。 20. 图上5cm表示实际2mm，比例尺是（ ）。 A. 1∶25 B. 25∶1 C. 1∶5 D. 5∶1 【答案】B 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。据此计算即可。 【详解】5cm＝50mm 50∶2＝25∶1 即比例尺是25∶1。 21. 今年产量比去年增产三成，就是增产（ ）。 A. 3% B. 30% C. 0.3成 D. 300% 【答案】B 【解析】 【分析】成数表示比例，几成就是十分之几，对应百分之几十。 【详解】一成就是，因此三成就是，就是增产。 22. 下列成反比例的是（ ）。 A. 路程一定，速度与时间 B. 比值一定，前项与后项 C. 周长一定，正方形边长与边数 D. 身高与体重 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．速度×时间＝路程，路程一定，速度与时间成反比例； B．前项÷后项＝比值，比值一定，前项与后项成正比例； C．边长×4＝正方形周长，正方形边数是个定量，周长一定，正方形边长与边数不成比例； D．身高与体重不是相关联的量，身高与体重不成比例。 成反比例的是路程一定，速度与时间。 23. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特点进行分析。圆柱的侧面沿高剪开，展开后是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开后是平行四边形。由于圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，周长相等，所以展开图的上下两条边长度相等。梯形的一组对边平行但不相等，因此圆柱侧面展开图不可能是梯形。 【详解】把一个圆柱的侧面展开，可能得到长方形、正方形、平行四边形，不可能得到梯形。 四、计算题（共32分） 24. 直接写得数。 5×20%＝ 402－198＝ 7.2÷0.9＝ 0.45÷50%＝ ＝ 1÷÷1＝ ×0÷＝ 12.5%×8＝ 【答案】1；204；8；0.9； ；；0；1 25. 简便计算。 3.6×5.2＋6.4×5.2 【答案】10；52；9 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算 （3）利用带符号搬家规则，将算式变为，再根据减法的性质减去加的和。 【详解】 ＝8＋6－4 ＝10 3.6×5.2＋6.4×5.2 ＝10×5.2 ＝52 ＝10－1 ＝9 26. 解方程/比例。 20∶15＝x∶3 5x－3×1.2＝6.4 ∶x＝∶ 【答案】x＝4；x＝2；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例性质两内项积等于两外项积化简原式得15x＝20×3，再根据等式的性质2，等式两边同时除以15求解； （2）先化简方程的左边，再根据等式的性质1，等式两边先同时加上（3×1.2），再根据等式的性质2，等式两边同时除以5求解； （3）先根据比例性质两内项积等于两外项积化简原式得x＝×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以求解。 【详解】20∶15＝x∶3 解：15x＝20×3  15x＝60 15x÷15＝60÷15 x＝4            5x－3×1.2＝6.4 解：5x－3.6＝6.4 5x－3.6＋3.6＝6.4＋3.6 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2               ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ x＝ 27. 求图形表面积与体积（单位：厘米）。 （1）圆柱：底面直径10，高15，求表面积。 （2）圆柱：底面半径4，高10，求体积。 【答案】（1）628平方厘米 （2）502.4立方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱表面积公式：表面积＝2×底面积＋侧面积。 （2）圆柱体积公式：体积＝底面积×高。 【小问1详解】 底面半径：10÷2＝5（厘米） 底面积：3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 两个底面积：2×78.5＝157（平方厘米） 底面周长：3.14×10＝31.4（厘米） 侧面积：31.4×15＝471（平方厘米） 表面积：157＋471＝628（平方厘米） 答：圆柱的表面积为628平方厘米。 【小问2详解】 3.14××10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 答：圆柱的体积为502.4立方厘米。 五、动手操作（4分） 28. 在方格纸上完成：先将图中的三角形按2∶1放大，再将放大后的图形按1∶4缩小。画出放大和缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先数出原三角形的底和高，按2∶1放大就是把底和高都乘2，画出放大后的三角形；再把放大后三角形的底和高都除以4，按1∶4缩小，画出缩小后的三角形，缩放时保持三角形的形状不变。 【详解】放大后的底：6×2＝12 放大后的高：3×2＝6 缩小后的底：12÷4＝3 缩小后的高：6÷4＝1.5 如图： 六、解决问题（共23分） 29. 小明把2000元存入银行，定期两年，年利率2.10%，到期一共可取回多少元？ 【答案】2084元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息＋本金＝到期一共可取回的钱数。 【详解】2000×2.10%×2＋2000 ＝2000×0.021×2＋2000 ＝84＋2000 ＝2084（元） 答：到期一共可取回2084元。 30. 一间教室用边长0.5m方砖铺地，需128块；改用边长0.4m方砖，需多少块？（用比例解） 【答案】200块 【解析】 【分析】由题意得，教室地面的总面积是一定的，每块方砖的面积与所需的块数的乘积等于总面积，乘积一定，所以每块方砖的面积与所需的块数成反比例关系，先分别计算出两种方砖的单块面积，设边长0.4m的方砖需要块，根据总面积相等列出方程求解。 【详解】解：边长0.4m的方砖需要块。 0.5×0.5×128＝0.4×0.4× 0.25×128＝0.16 32＝0.16 ＝32÷0.16 ＝200 答：用边长0.4m方砖需要 200 块。 31. 在比例尺1∶300000的地图上，量得甲乙两地距离8cm，汽车以60km/时行驶，需几小时？ 【答案】0.4小时 【解析】 【分析】根据比例尺公式实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算甲乙两地的实际距离；再将厘米转换为千米；最后根据时间＝路程÷速度，计算行驶时间。 【详解】8×300000＝2400000（cm） 2400000cm＝2400000÷100000＝24千米 24÷60＝0.4（小时） 答：需0.4小时。 32. 把底面半径3厘米、高12厘米的圆柱熔铸成高18厘米的圆锥，圆锥底面积是多少？ 【答案】56.52平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆柱熔铸成圆锥，形状改变但体积不变。先根据圆柱的体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积。再根据圆锥的体积公式V＝Sh，可得S＝3V÷h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12×3÷18 ＝1017.36÷18 ＝56.52（平方厘米） 答：圆锥底面积是56.52平方厘米。 33. 圆柱形饮料瓶，正放饮料高15厘米，倒放空余高5厘米，底面直径8厘米，求瓶子容积。 【答案】1004.8毫升 【解析】 【分析】瓶子的容积等于瓶内饮料的体积与瓶内空气体积之和。正放时，饮料部分为圆柱形，高是15厘米，倒放空余高5厘米。由于饮料体积和空气体积不变，瓶子的容积相当于底面直径为8厘米，高为（15＋5）厘米的圆柱的体积。根据圆柱体积公式进行计算。 【详解】瓶子的底面半径：8÷2＝4（厘米） 瓶子的容积：π××（15＋5） ＝3.14×（4×4）×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 答：瓶子容积是1004.8毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海城市2025—2026学年度第二学期期中学情检测试卷 六年级数学学科 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 零下8摄氏度记作（ ）℃，零上5摄氏度记作（ ）℃，温差是（ ）℃。 2. 在﹣5，﹢4.6，0，﹣0.8，，7中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数。 3. 12∶（ ）＝＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（成数）。 4. 18的因数有（ ）个，从中选出4个数组成比例可以是（ ）。 5. 一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是（ ）分米． 6. 等底等高的圆柱与圆锥体积相差36立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。 7. 妈妈存入银行5000元，年利率1.75%，存期一年，到期可取回本息共（ ）元。 8. 一个圆柱底面半径4cm，高等于底面周长，它的侧面积是（ ）cm2。 9. 若y＝6x（x、y≠0），x与y成（ ）比例；若 xy＝18，x与y成（ ）比例。 10. 某商店4月营业额150万元，5月180万元，5月比4月增长（ ）%；6月120万元，比4月减少（ ）%，记作增长（ ）%。 11. 把一根长2米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加12.56平方厘米，原来体积是（ ）立方厘米。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 12. 向东走10米记作﹢10米，向西走5米记作﹣5米。（ ） 13. 圆柱的高一定，体积和底面积成正比例。（ ） 14. 在一个比例中，两个外项的乘积除以两个内项的乘积，商是1。（ ） 15. 一件商品打九折出售，就是便宜了90%。（ ） 16. 正方体与圆柱体积相等，底面积相等，高也一定相等。（ ） 三、选择题（每题2分，共14分） 17. 在﹣2，0，3，﹣0.5中，最大的数是（ ）。 A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. ﹣0.5 18. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高12cm，圆柱高（ ）cm。 A. 4 B. 12 C. 36 D. 6 19. 一件商品打七五折省了60元，原价是（ ）元。 A. 80 B. 240 C. 300 D. 180 20. 图上5cm表示实际2mm，比例尺是（ ）。 A. 1∶25 B. 25∶1 C. 1∶5 D. 5∶1 21. 今年产量比去年增产三成，就是增产（ ）。 A. 3% B. 30% C. 0.3成 D. 300% 22. 下列成反比例的是（ ）。 A. 路程一定，速度与时间 B. 比值一定，前项与后项 C. 周长一定，正方形边长与边数 D. 身高与体重 23. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 四、计算题（共32分） 24. 直接写得数。 5×20%＝ 402－198＝ 7.2÷0.9＝ 0.45÷50%＝ ＝ 1÷÷1＝ ×0÷＝ 12.5%×8＝ 25. 简便计算。 3.6×5.2＋6.4×5.2 26. 解方程/比例。 20∶15＝x∶3 5x－3×1.2＝6.4 ∶x＝∶ 27. 求图形表面积与体积（单位：厘米）。 （1）圆柱：底面直径10，高15，求表面积。 （2）圆柱：底面半径4，高10，求体积。 五、动手操作（4分） 28. 在方格纸上完成：先将图中的三角形按2∶1放大，再将放大后的图形按1∶4缩小。画出放大和缩小后的图形。 六、解决问题（共23分） 29. 小明把2000元存入银行，定期两年，年利率2.10%，到期一共可取回多少元？ 30. 一间教室用边长0.5m方砖铺地，需128块；改用边长0.4m方砖，需多少块？（用比例解） 31. 在比例尺1∶300000的地图上，量得甲乙两地距离8cm，汽车以60km/时行驶，需几小时？ 32. 把底面半径3厘米、高12厘米的圆柱熔铸成高18厘米的圆锥，圆锥底面积是多少？ 33. 圆柱形饮料瓶，正放饮料高15厘米，倒放空余高5厘米，底面直径8厘米，求瓶子容积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $