第六单元 分数的加法和减法 常考易错突破（5个易错点）-数学人教版五年级下册

**基本信息** 人教版五年级下册第六单元“分数的加法和减法”常考易错突破单元卷，聚焦5个核心易错点，通过多样化题型强化运算能力与推理意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|6|通分、分率与具体数量|以“加水问题”“分率比较”设题，突出易错点辨析| |填空题|8|分数单位、最简分数|结合“木料长度”情境，体现数学与现实联系| |判断题|5|计算法则、运算律|针对“分数加减法法则”设错，强化概念理解| |计算题|3|简算、解方程|包含“连减简算”，培养运算技巧| |解决问题|5|单位“1”应用|以“修路”“喝果汁”为情境，考查模型意识|

第六单元 分数的加法和减法 常考易错突破（5个易错点） 人教版五年级下册 一、选择题。 1.计算＋时，需要先通分，关于公分母的选择，下列说法正确的是（ ）。 A. 只能以16为公分母 B. 只能以8为公分母 C. 用8和2的最小公倍数8作公分母计算最简便 D. 公分母越大，计算越简便 2.下列算式中，计算结果等于的是（ ）。 A.＋ B.－ C.－ D.＋ 【易错点1】混淆“具体数量”与“分率” 3.一根绳子，第一次用去米，第二次用去全长的，那么（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 无法比较 D. 两次用去的一样长 【易错点2】运算律运算性质适用于分数加减法 4.计算5－－的结果是（ ）。 A. 4 B. 4 C. 3 D. 5 【易错点3】加水问题 5.一杯纯牛奶，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯，再去加满水，最后全部喝完。小明喝的（ ）。 A. 水多 B. 牛奶多 C. 一样多 D. 无法比较 6.要使＋＝（、为大于0的自然数），且和互质，那么 (, )一共有（ ）种不同的取值。（注意：(, )与 (, )视为同一种） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 7.的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 8.计算－(＋) ＝ （ ）。 9.一根木料长米，比另一根短米，这两根木料一共长（ ）米。 10.一个最简真分数，分子与分母的和是10，这个分数可能是（ ）。 （写出所有可能） 11.1－＋＝ （ ），1 － (＋)＝（ ）。 12.修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没修。 13.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 ① ＋ ○ ＋ ②＋ ○ ＋ 14.分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 三、判断题 【易错点4】未理解掌握分数加减法的计算法则 15.分数加减法就是把分子相加减，分母不变。（ ） 16.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。（ ） 17.一根电线用去，还剩米。（ ） 18.计算＋－时，可以先把和通分，再进行计算。（ ） 19.两个真分数的和一定小于2。（ ） 四、计算题 20.直接写出得数。 ① ＋＝ ② －＝ ③ 1－＝ ④ ＋＝ ⑤ －＝ ⑥ ＋＝ ⑦－＝ ⑧＋＝ 21.计算下面各题，能简算的要简算。 ① ＋＋＋ ② －(＋) ③ － (－) ④ 3－－ 22.解方程。 ① ＋＝ ②－＝ ③－＝ 五、解决问题 【易错点5】单位“1”的确定 23.修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修了全长的。 （1）三天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩全长的几分之几没修？ 24.一杯果汁，小红第一次喝了杯，加满水；第二次喝了杯，加满水；第三次一饮而尽。小红喝的水多还是果汁多？ 25.某校五年级学生参加兴趣小组，其中参加美术组的人数占全年级人数的，参加合唱组的人数占全年级人数的，参加科技组的人数占全年级人数的，其余参加体育组。 （1）参加美术、合唱、科技三组的人数共占全年级的几分之几？ （2）参加体育组的人数占全年级的几分之几？ 26.小明做作业，第一次用了小时，第二次比第一次少用了小时，两次一共用了多少小时？ 27.妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 参考答案 一、选择题。 1.【答案】C 【分析】A 错误。公分母不唯一，16只是其中一种，不是“只能”。 B错误。理由同上，8也只是其中一种，不是“只能”。 C正确。这是人教版教材的原话：“通分时，通常用分母的最小公倍数作公分母”，且“最简便”表述准确。 D错误。公分母越大，计算时数字越大，越不简便。 2.【答案】A 【分析】A: ＝ ，＋＝＝；B:－＝； C：－＝＝；D：＝，＋＝ 3.【答案】C 【分析】米是具体长度，全长的取决于绳子全长。如果绳子长1米，则相等；如果大于1米，则第二次长；如果小于1米（如0.5米），则第一次长。由于绳子全长未知，无法比较。 4.【答案】A 【分析】5－(＋)＝5－1＝4。 5.【答案】B 【分析】①确定牛奶的总量：一开始是1杯纯牛奶，中间没有加过牛奶，最后全部喝完。 所以小明喝的牛奶总量＝1杯。 ②确定水的总量（就是加进去的水）： 第一次加满水：喝了杯牛奶，所以加杯水。 第二次加满水：注意，此时杯子里不是纯牛奶，而是牛奶和水的混合物。 但题目问的是总共加进去多少水，不需要管第二次喝的时候牛奶和水各占多少。 第二次加水的量＝第二次喝掉的量＝杯（因为加满到整杯）。 所以 总加水量＝＋＝杯。 ③比较：牛奶：1杯水：杯 因为＞，所以牛奶多，故选B。 6.【答案】C 【分析】第一步：化简条件，＋＝ ，所以：＋＝7 第二步：列出所有可能的自然数对（, ≥1） (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) 第三步：互质条件 1和6互质；2和5互质；3和4互质；4和3（与上面重复，互质）；5和2（重复）；6和1（重复） 第四步：不同取值（无序） 题目明确说明(, )与 (, )视为同一种，所以不同的组合为：(1,6), (2,5), (3,4)共3种。 二、填空题 7.【答案】；43 【分析】最小的合数是4，4＝，48－5＝43。 8.【答案】或0.2 【分析】－(＋) ＝－＝＝。 9.【答案】2 【分析】另一根长：＋＝＋＝米。总长：＋＝＝2米。 10.【答案】, 【分析】分母＞分子，且分子分母互质。和10的组合：(1,9),(2,8),(3,7),(4,6)。最简真分数：, 。（＝不是最简但8和2不互质，＝不是最简，且化简后分子分母和是5，不符合原条件。） 11.【答案】1或；0 【分析】第一式从左到右：1－0.25＝0.75, 0.75＋0.75＝1.5；第二式先算括号得1，1－1＝0。强调加减混合运算无括号时从左到右。 12.【答案】 【分析】 1－－＝1－－＝。 13.【答案】① ＝ ② ＜ 【分析】①加法交换律；②一个加数相同，另一个加数＜。 14.【答案】 2 【分析】 分母是8的最简真分数：,,,。和：＝＝2 三、判断题 15.【答案】 × 【分析】只有同分母分数才可以直接分母不变，分子相加减；异分母需要先通分。 16.【答案】√ 【分析】运算律对分数加法同样适用。 17.【答案】 × 【分析】是分率，米是具体长度。如果电线全长1米，则剩米；如果全长2米，则剩1.5米。所以说法错误。 18.【答案】 √ 19.【答案】 √ 【分析】真分数小于1，两个小于1的数相加小于2。 四、计算题 20.【答案】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 1 21.【答案】①＋＋＋ ② －(＋) ＝ (＋) ＋ (＋) ＝－(＋) ＝1＋1 ＝－ ＝2 ＝ ＝ ③ － (－) ④ 3－－ ＝－ ＋ ＝3－（＋） ＝－ ＋ ＝3－1 ＝ ＝2 ＝ 22.【答案】① ＋＝ ②－＝ ③－＝ 解：＋－＝－ 解： ＝－ 解：－＋＝＋ ＝－ ＝－ ＝＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、解决问题 23.【答案】（1）＋＋＝ 答：三天一共修了全长的。 （2）1－＝ 答：剩全长的没修。 【分析】注意这里全长是单位“1”，分率可以直接相加减。 24.【答案】 果汁：1杯。水：＋＝杯。 因为1＞，所以喝的果汁多。 答：小红喝的果汁多。 【分析】只需求出加入的水的总量，就是喝的水的总量。 25.【答案】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ 答：参加美术、合唱、科技三组的人数共占全年级的。 （2）1－＝ 答：参加体育组的人数占全年级的。 26.【答案】 第二次：－＝（小时） 两次共：＋＝（小时） 答：两次一共用了小时。 27.【答案】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝1 因为三人吃的总和等于单位“1”，所以西瓜吃完了。 答：红红说的对。 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加，若和等于 1，则说明吃完了。计算时需先通分，将异分母分数化成同分母分数再相加，最后与单位“1” 进行比较。 学科网（北京）股份有限公司 $