黑龙江省绥化市明水县滨泉中学2025-2026学年度下学期六年期中数学试题

**基本信息** 滨泉中学六年级数学期中卷以“基础巩固+能力提升+创新应用”为梯度，融合实际情境（如跳绳比赛积分、公园门票计费）与新定义问题（对称式），考查抽象能力、运算能力及应用意识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念、整式运算、一元一次方程|第10题结合二进制转十进制，体现数学抽象与创新意识| |填空题|10/30|科学记数法、相反数倒数、规律探究|第20题图形点子规律，考查推理意识与几何直观| |解答题|8/60|化简求值、实际应用、新定义|第23题跳绳比赛积分计算（应用意识），第28题对称式探究（创新意识）|

滨泉中学2025-2026学年度第二学期 期中质量检测六年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式中，书写格式正确的是( ) A. B. mn C. D. ab×5 2.下列方程中是一元一次方程的是( ) A. B. x+2=y-3 C. D. x+1=4 3.在，，，|-中，负数的个数是 ( ) 　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( ) A．6 B．-6或1 C．-1 D．-1或6 5.下列运算正确的是( ) A. x+x= B. 3a+2b=5ab C. D. 6.下面不是同类项的是( ) A. - 3 与4 B. - 2a²b与a²b C. 与6x²y² D. 2m与2n 7.有若-1<a<0,则a，从小到大排列正确的是（ ） A．a2 < a < B．a < < a2 C．< a < a2 D．a < a2 < 8.根据等式的性质进行变形，正确的是( ) A. 若x=y, 则x+5=y-5 B. 若x=y,则 cx=cy C. 若x=y, 则 D. 若 则x=3 9.下列语句中，正确的有 ( )个 ①若a是有理数，则|a|=a一定成立; ②多项式 的项分别为x²、2xy、-y² ③单项式 的次数是6； ④ 是多项式； ⑤近似数1.60和近似数1.6的精确度相同. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10．日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101转换为十进制数是　　 A. 4 B. 25 C. 29 D. 33 二、填空题（每题3分，共30分） 11.若某地某日最高气温零上5℃记作：+5℃，则该地某日最低气温为零下3℃，记作_____. 12.事实证明，治理垃圾污染刻不容缓.据统计，全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是 . 13. 已知关于x的一元一次方程m(x+2)=8的解是x=2, 则m的值是 . 14. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则 的值是 . 15.若多项式 与多项式 的和不含二次项，则m= . 16.当x=3时,代数式 的值为2026,则当x=-3时,代数式 的值为 . 17.如果a, b, c是整数, 且 ，那么我们规定一种记号(a，b)=c，例如： , 那么记作(3,9)= 2, 根据以上规定, 则(-2,-8)= . 18.长方形的长为3a+2b，宽为2a-3b，则这个长方形的周长为 .(写出化简后的结果) 19. 已知|a-l|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a-b的值 . 20.如图按照这样的规律，第n个图形共有 个点子. 三、解答题（共60分） 21.计算： （每题3分，共12分） (1) (2) 3（x2y+2xy2）﹣2（3xy2﹣4x2y） 解方程： （3） （4）2x+4(2x-3)=6-2(x+1) 22.（本题5分）先化简，再求值：，其中x，y满足 23.（本题8分） 某中学开展一分钟跳绳比赛,成绩以200次为标准数量,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,六年级某班8名同学组成代表队参赛,成绩(单位：次)记录如下：+8,0,-5.+12,-9,+1,+8,+15. (1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？ (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量,不得分；超过标准数量,每多跳1次得2分；未达到标准数量,每少跳1次扣1分,若代表队跳绳总积分超过70分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励. 24.（本题6分）某公园的门票价格如下：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（8折），设一个旅游团共有x人（x＞40），其中学生有y人. （1） 用含x，y的整式表示该旅游团购买团体票应付的门票费. （2） 如果该旅游团有46个成人，12个学生，那么他们购买团体票需付的门票费是多少？ 25.（本题5分）小张在解数学题时，由于粗心，把原题“已知两个多项式A和B，其中B=，试求A+B”中的“A+B”看成“A-B”，结果求出的答案是，请你帮他纠错，正确算出A+B 26.（本题7分）（1）已知，求的值； （2）已知a，b，c是不为0的有理数的值. 27.（本题6分）第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：. （1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________； （2）求的值. 28.（本题11分）【新视角 新定义题】阅读下面方框内的材料，解答下面问题： 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式。例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abc=bac=acb=cba，所以abc是对称式.而式子a-b中的字母a，b交换位置，得到式子b-a，但是a-bb-a，所以a-b不是对称式. （1）下列式子：①a+b+c；②；③，其中是对称式的是 （填序号）. （2） ①写出一个系数为-2，只含有字母a，b且次数为8的单项式，使该单项式是对称式； ②写出一个只含有字母a，b的三次三项式，使该多项式是对称式； （3）已知A=，B=，求5A-3B，并判断所得结果是否是对称式. 学科网（北京）股份有限公司 $滨泉中学2025-2026学年度第二学期 期中质量检测六年级数学试卷答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 题号 1 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D C D C B B 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 11.-3℃ 12.8.5×10 13.214.315.4 16.-202417.3 18.10a-2b 19.0或-12 20.2 三、解答题（共60分） 21.(本题12分)(1)1)-12-(-5)×是+(-2)3÷-32+1 (2)3(x3y+2y2)-2(3xy2-4x2y) 1+114 =3x2y+6y2-6y2+8x2y 211 8÷8 =0 =11x2y 解方程： (3)学-普-1 6 (4)2x+4(2x-3)=6-2(x+1) 2x+8x-12=6-2x-2 3x+3-x-2=6 5 x=- 2 22.(本题5分) 4xy-[6xy-2(4xy-2-2xy)]+1 =4x2y-(6y-8xy+4+4x2y)+1 =2xy-3 由题可知x+2=0,y1=0 x=2,y=1 原题=2×(-2×1-3=-7 23.(本题8分) (1)200+15-(200-9)=24(次) 故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩24次。 (2)200÷8++8)+0+(-5)+(+12)+(-9)+(+1)+(+8)+(+15)=1630(次) (3)(8+12+1+8+15)2-(5+9)×1=74(分)， 74>70,∴.该班能得到学校奖励。 24.(本题6分)(1)，成人门票费共20(x-y)元，学生门票费共10y元。 ∴.应付的门票是20x-y+10y×0.8=16x-8y(元) (2)由题可知x-y=46,y=12 [20(x-y)+10y小×0.8=(20×46+10×12)×0.8=832元 答：他们购买团体票需付的门票费是832元。 25.(本题5分)A-B=-7x2+10x+12 B=4x2-5x-6 A=4x2-5x-6+-7x2+10x+12 =-3x2+5x+6 A+B=-3x2+5x+6+4x2-5x-6 =x2 26.(本题7分)(1)骨+冶=0，、b异号， ∴ab<0,詒1 (2) 当a.c都是正数时，合+备+合=1+1+1= 3; 当，6、中有两个正数。一个负数时，合+奇+局 =1+1-1=1; 当0，小、中有一个正致，两个负数时，合十合+局 =1-1-1=-1; 当、6嘟是负数时，品+奇+合=-1-1-1 =-3。 综上，合+高+合的值为士1或3. 2识体6分)g0司副 2源式-0-兮59 -1+1_1+ …+ 20212025 1.2024506 420252025 28.(本题11分)(1)①③ (2)①-2a4b4 ②a2b+ab2+1(答案不唯一) 4-a-2e+ae-a-46'c (3)=5a2b-10b2c+2ac2-3a2b+12b2c =2a2b+2b2c+2ac2 根据对称式的定义可知2ab+2bc+2ac2不是对称式