山东省淄博市博山中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025-2026学年初二下期中考试答题卡 “、 选择题：(4分×12=48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题： (4分×10=40分) 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 毁 21. 22. 三、解答题： 23. (8分)解下列方程组： 3(x-1)=y+5 (1) 2x-y=1 (3x+2y=5 (2) -+1 24.(8分)解下列不等式，并将解集表示在数轴上 (1)3-2x≥9+4x (2) (x-1)≥1： 32 25.(8分) A X2 26.(8分) (1)本次随机抽取的学生共有 名： (2)参与了5项活动的学生人所在区域的圆心角度数为 (3)若该校有3000名学生，请估计参与了4项活动的学生人数 (4)在所调查的学生中随机选取一人谈活动心得，求选中参与了5项活动的学生的概率. 9大xY=( a I 701 9 8=( (0I)8Z (O1)'LZ 29.(10分) A A E A E E 0 D B O D B 图1 图2 图3 2025-2026学年初二下期中考试数学试卷 一、选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 画饼充饥 C. 守株待兔 D. 竹篮打水 2. 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 4. 把方程写成用含的代数式表示的形式，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（ ） A. 14 B. 11 C. 7 D. 4 6. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 一副三角尺如图放置，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A. 48° B. 58° C. 60° D. 69° 10. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共10小题，每题4分，共40分） 13. 命题“如果，那么”命题是 ______命题．（填“真”或“假”） 14. 有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，，，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是______． 15. 已知关于的不等式是一元一次不等式，那么_______． 16. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 17. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________． 18. 用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是 _____cm2． 19. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组_________________. 20. 不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有______颗围棋子． 21. 已知关于x，y的方程组且，则k的值为_________． 22. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是_________度． 三、解答题（共7小题） 23. 解下列方程组： （1）； （2）． 24. 解下列不等式，并将解集表示在数轴上 （1）； （2）． 25. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 26. 乌海市第二中学为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次随机抽取的学生共有______名； （2）参与了5项活动的学生人所在区域的圆心角度数为______； （3）若该校有3000名学生，请估计参与了4项活动的学生人数______； （4）在所调查的学生中随机选取一人谈活动心得，求选中参与了5项活动的学生的概率． 27. 随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元． （1）求A，B两种头盔的单价各是多少元； （2）若该商店计划正好用450元购进A，B两种头盔两种头盔均购买，销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元，求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔全部售出，最大利润是多少元？ 28. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）请直接写出方程组的解； （3）若点D在y轴上，且满足，求点D的坐标． 29. 如图，已知，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是的平分线，CE的反向延长线与的平分线交于点F． （1）如图1，若，当时，直接写出的度数； （2）如图2，若，当点C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合），的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的度数； （3）如图3，设的度数为m，当点C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合），你能求出的度数吗？请用含m的代数式表示，写出你的解答过程． 2025-2026学年初二下期中考试数学试卷 一、选择题（共12小题，每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共10小题，每题4分，共40分） 【13题答案】 【答案】真 【14题答案】 【答案】##0.2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】135 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】200 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】120 三、解答题（共7小题） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）． 【24题答案】 【答案】（1），数轴见解析 （2），数轴见解析 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）105° 【26题答案】 【答案】（1）50 （2） （3）720 （4） 【27题答案】 【答案】（1）A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元 （2）共有2种购买方案，最大利润是220元 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）点D的坐标为或 【29题答案】 【答案】（1） （2）不变化， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $