精品解析：山东省淄博市博山区实验中学2023-2024学年七年级数学下册期中试题

2023-2024学年淄博市博山区实验中学七年级数学下册期中模拟试卷 一、选择题 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天天气是晴天 B. 一辆汽车随机到达个路口，遇到红灯 C. 打开电视机，正在播放泰安新闻 D. 367人中至少有2人生日相同 2. 如图，下列条件能够推理得到AB∥CD的是（ ） A. ∠1+∠3=180° B. ∠1=∠2 C. ∠3+∠4=180° D. ∠3=∠4 3. 下列语句中，是命题的为（ ） A. 在线段AB上任取一点C B. 对顶角相等 C. 过点O作直线a∥b D. 锐角都相等吗？ 4. 已知，则等于（　　） A. 2023 B. C. 1 D. 5. 如图，AB//EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（ ） A. 240° B. 210° C. 180° D. 无法确定 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是 B. 掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为 C. 小明参加篮球投篮游戏，因为投篮一次，只有两种可能的结果，不是“投中”就是“未投中”，所以投中的概率为 D. 掷一枚只有六个面骰子，合数点朝上的概率是 7. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 45° D. 50° 8. 二元一次方程组 正整数解有（ ）组解 A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（   ） A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 11. 已知，则等于（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 将命题“同角余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为__________． 15. 华维西桥十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小华由南向北经过路口遇到红灯的概率为__________． 16. 如图，七巧板拼成正方形各区域分别用数字标号，如果小球在正方形中自由滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在4号区域的概率为_________． 17. 下列事件： ①检查生产流水线上的一个产品，是合格品； ②三条线段组成一个三角形； ③a是实数，则|a|＜0； ④一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K； ⑤367个人中至少有2个人生日相同； ⑥一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，会中奖． 其中属于确定事件的是 ________．（填序号） 18. 如图，求的度数_________________． 三、解答题 19. 已知关于，的方程组的解是，求的值． 20. 如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且，，请判断直线a与c的位置关系，并证明． 21. 盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别． （1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式． （2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值． 22. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且则______， ______； （2）在（1）中，若，则______；若，则______； （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a，b的夹角______时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由． 23. 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数 1 2