山东省淄博市博山中学（五四制）2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

博山中学2025-2026学年度第二学期期中考试 初三数学试题 一、选择题：（每题4分，共48分) 1.给出下列命题，不正确的是() A.平行四边形的对边平行且相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.有一个内角为直角的平行四边形是矩形D.有一组邻边相等的矩形是正方形 2.下列计算正确的是() A.3-2=1B.6x2=25C.（5+1=4 D.√27÷3=9 3.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.-2x2+3x-1=0 B.x+y=1 C.x+1=3 D.x+6=9 毁 4.用配方法解方程x2-2x-1=0时，原方程应变形为() A.(x-1)2=0 B.(x-1)2=1 C.(x-1)2=2 D.(x-1)2=5 5.在函数y= Vx+L中，自变量x的取值范围是（)· x-1 A.x≠1 B.x≥-1 C.x>-1且x≠1D.x≥-1且x≠1 6.在√15，√0.3，√3，√40中最简二次根式的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.下列说法正确的是() A.若√=-a,则a<0 B.若√a2=a,则a>0 C.a'b8 =a'b D.V16的平方根是±4 8.如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点A的坐标为() O(B) 1 A.(2,2) B.（V2,2) C.(2,2) D.(V2,V2) 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若∠ACB=28°，则∠AOB的度数 为() D A.42° B.52 C.46° D.56 10.若方程(m+3)xm利-2x=1是关于x的一元二次方程，则m的值为() A.-3 B.1 C.-1 D.3 11.已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2-b+2022的值是() A.2026 B.2024 C.2022 D.2020 12.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,E是边CD的中点，如果AE平分∠BAD,那么下 列结论中不一定成立的是() A.BE平分∠ABC B.∠AEB=90° C.AE-AR D.AB=AD+BC 二、填空题：（每题4分，共40分) 13.四边形ABCD中，①四边形ABCD是平行四边形：②AC=BD:③AC⊥BD:④AB=BC.从 这四个条件中任选两个，可以判定四边形ABCD是菱形的概率是 14.若最简二次根式√2a-9与2√5是同类二次根式，则a的值是 15.方程(3x-1)(2x+4)=2,其中二次项系数为，一次项系数为· 2 16.设√2=m,√5=n,用含m,n的式子表示√12= 17.如图所示，在正方形ABCD中，AC,BD相交于点O,UAOE绕点O逆时针旋转90°后 与LBOF重合，AB=2,则四边形BEOF面积是 A D E 0 18.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB,CD上，且AM=CN,MN与AC交于点O, 连接B0.若∠DAC=26°，则∠OBC的大小为· C D 19.一元二次方程2x2+√6x-5=0的解是 20.菱形ABCD中，∠BAD=60°，边长为4，则对角线AC的长为 21.已知，关于x的方程x2+x-k+1=0有两个不相等的整数根，则k的整数值是 22.已知等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程2x2-8x+6=0,则这个等腰 三角形的周长为 3 初三数学答题纸 评价等级 一、选择题：（每题4分，共48分) 题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 的 二、填空题：（每题4分，共40分) 13、 14.、 15 16 17、 18 19 20 製 21、 22、 三、解答题：（23-26题每题8分，27-29题每题10分，共62分) 23.计算. (10(π-3)°--2-V20÷5. 2)27- 24.解方程： (1)3x2-4x+5=0: (2)(x+1)(x+2)=2x+4. 25.已知：关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0,求证：不论m取何值，方 程总有两个不相等的实数根， 26.如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,求证： BE=BF. 27.如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC,M、N分别是AB和CD的中点. M B (I)求证：四边形AMCN是矩形； (2)若∠B=60°，BC=2,求平行四边形ABCD的面积. 28.关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0 (1)若这个方程有两个不等实根，且一个根为2，求k的值： (2)若以方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根x、x2为横坐标、纵坐标的点(x,x2)恰有 点在函数y=x+6的图像上，求满足条件的k的值. 29.综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操 作过程如下： 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连 接PM、BM,延长PM交CD于点Q,连接BQ D D A D 图1 图2 (I)如图1，当点M在EF上时，∠EMB= 度： (2)如图2，改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合）· ①判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由： ②若AB=8,FQ=1(点Q在EF下方)，则AP的长为 6