2026年河南省三门峡市二模数学试题

2026年中招第二次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。答题前，同学们务必先将自己的学校、班级、姓 名、考场号、座号，以及准考证号写在试题卷和答题卡第一页的指定位置。 2答题时，同学们一定要按要求把答案写在答题卡上，答案写在试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温 邪 度零下150℃记作 A.150℃ B.-150℃ C.126℃ D.-126℃ 2某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 A.圆锥 B.正方体 C.长方体 D.圆柱 3.在中学化学范畴内，用阿伏伽德罗常数表示1m0l物质所含的粒子数，它的数值约为 6020万亿亿.将数据“6020万亿亿”用科学记数法表示是 A.6.02x102 B.6.02×1025 C.6.02×102 D.6.02×1010 4如图，CD是平面镜，A0为人射光线，OB为反射光线，根据物理学原理，法线ON⊥CD 小欣根据图中条件得到∠1+∠3=90°，且∠2+∠4=90°，又因为反射角等于人射角，即 ∠2=∠1，所以推出∠3=∠4.小欣推出“∠3=∠4"这一步的依据是 A.同角的余角相等 B等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 5若反比例函数y=k(k≠0)的图象位于第二、四象限，则关于x的一元二次方程x2-x+ k=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D没有实数根 莹 6三门峡虢国博物馆推出了三款以镇馆之宝为主题的文创产品：“號国铜方彝”“玉柄铜芯 铁剑”“號季铜鼎”.每位参观的同学可从中随机选取一个作为纪念品若小明和小红每 人随机选择其中一个纪念品，则两人恰好都选到“虢国铜方彝“的概率是 A号 B.I 1 D.2 6 C. 9 法线 主视图 左视图 12 崭 C 7777 D 俯视图 (第2题图)》 (第4题图) (第6题图) 2026年中招第二次模拟考试数学试卷第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 7.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值等于 A.1 B时 c.2y5 D. 5 5 8根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是 … -2 -1 0 1 2 无意义 无意义 0 A.+2 B+2 C.x-2 D.x+2 x-1 x+1 x2-1 x2-1 9.如图所示，矩形ABOC的顶点O为坐标原点，BC=2,对角线OA在第二象限的角平分线 上.若矩形从图示位置开始绕点0以每秒45°的速度顺时针旋转，则第2026秒时，点A 的对应点的坐标为 A.(2,0) B.(0,2) C.(2,V2) D.(-V2,-V2) 10.在水分，养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克 斯)之间存在一定关系，在低光照强度范围(200≤x<1000)内，y与x近似成一次函数关 系；在中高光照强度范围(x≥1000)内，y与x近似成二次函数关系，其部分图象如图所 示根据图象，下列结论正确的是 A.当x≥1000时，y随x的增大而减小 B.当y=0.4时，x=600 C.当y≥0.6时，x≥1000 D.当x=2000时，y有最大值 0.6 0.3 02001000 3000 (第7题图) (第9题图) (第10题图) 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.请写出一个大于1小于3的无理数： 12某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分 钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数 甲 乙 丙 入 (单位：个)及方差（单位：个2）如右表所示 平均数 208 217 205 217 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发 挥稳定的同学参加比赛，应选择 方差 6.9 9.6 4.6 4.6 13.数学探究课上，“善思”学习小组利用函数图象求方程x2+2x-2=0的实数根时，先画出 函数y=x2+2x-2的图象如图所示，该图象与x轴的公共点A的横坐标大约是0.7，由此 可以估计方程x2+2x-2=0的负的实数根可能是 (结果保留小数点后一位). 14.如图所示，AB是半圆0的直径，将半圆0沿弦CD折叠，CD恰好经过圆心0，若 CD=4V3,则阴影部分的面积为 2026年中招第二次模拟考试数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 15.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=2V10,点D在边AB上，BD=3.若点E在边AC 上，满足CD=BE=V37,则AE的长是 y yx2+2x-2 1 0 -3-2-10 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(m-3)°-V2×V8+(-1)206; (2)化简：(1-1)片+ x+2 x2+4x+4 17.(9分)某校以“智创未来”为主题，拟举办一场人工智能知识竞赛活动.九年级某班组建 甲、乙两组进行模拟训练，每组8人.规定满分为10分，9分及以上为优秀.张华同学将 本班甲、乙两组同学的模拟成绩进行整理、描述、分析，得到以下信息： I.甲、乙两组同学的模拟成绩条形图 小成统/分 口甲组■乙组 12 10 10 88 学生编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 Ⅱ甲、乙两组同学的模拟成绩统计表 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 甲组 7.75 7.5 b 0.6875 c% 乙组 7.75 a 8 3.1875 37.5% 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)表格中的a= ,b= ,C= (2)李明同学认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.张华认为李 明的观点比较片面你同意张华的说法吗？如果同意，请结合上表中的数据说明理 由（写出两条即可）；如果不同意，也请说明理由 2026年中招第二次模拟考试数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.(9分)如图，反比例函数y=左（化≠0）经过A,C两点，过点A作AB⊥y轴于点B,过点 C作CDLx轴于点D,连接OA,OC,AC.已知C点的坐标为(-3,1). (1)求反比例函数解析式； (2)若CD:0B=1:3,求△AOC的面积. -OB (第18题图) 19.(9分)函谷关老子金像作为老子在函谷关著《道德经》的纪念性雕塑，是道家文化的重 要象征，体现函谷关“道家之源”的地位某数学兴趣小组把“测量老子金像（含基座）高 度”作为一项主题活动，制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如 下表： 活动主题 测量老子金像高度 实物图和测 量示意图 老子金像垂直于地面，像高为MN,在地面点A,B两处分别测得∠MBN 测量方案 和∠MAN的度数及A,B两点间的距离.(B,A,M在同一直线上，所有点均 在同一平面内) 测量数据 ∠MBN=35°，∠MAN=45°，AB=14米 参考数据 sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70 (1)请你利用该兴趣小组同学的测量数据，求MN的高度；（结果精确到0.1米） (2)该数学兴趣小组通过查阅资料，发现老子金像的高度约为33.3米，暗含“道生一， 一生二，二生三，三生万物”的道家思想，请计算本次测量值与真实值的误差，并提 出一条减小误差的合理化建议， 2026年中招第二次模拟考试数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 20.(9分)如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点. 0 (第20题图) (1)请用无刻度的直尺和圆规作射线OD,使得射线OD∥BC,交⊙0于点D,交弦AC 于点E;(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接BD交AC于点F,若BC=6,CF:EF=3:2,求AB的长. 21.(9分)国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来肥胖人群快速增长，为加强对健康 饮食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱现有A,B两种食品，每份食品的质量为 50g,其核心营养素如下： 碳水化合物 食品类别 能量（单位：Kcal) 蛋白质（单位：g) 脂肪（单位：） (单位：g) A 280 13 9 27.6 B 240 12 7.5 29.8 (1)若要从这两种食品中摄人1280Kcal能量和62g蛋白质，应选用A,B两种食品各多 少份？ (2)若每份午餐选用这两种食品共300g,从A,B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于 76g,且能量最低，应选用A,B两种食品各多少份？ 22.(10分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足下表： (1)根据表格内容，求该二次函数的表达式和顶点坐标； 0 -1 2026年中招第二次模拟考试数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP (2)在图中平面直角坐标系中画出上述二次函数的图象，并在图象上标出A(-2,0),B(1,3)； 4 3 2 3 路 (3)将(2)中二次函数的图象向右平移n(n>0)个单位长度，当-2≤x≤1时，新函数的最 大值为2，请直接写出n的值. 23.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=BC,则有AB=V2AC=V2BC. 些 (图1) (图2) (备用图) (1)解决问题 如图1，MN是过点A的直线，过点B作BD⊥MN于点D,连接CD,现尝试探究线段 DA,DC,BD之间的数量关系：过点C作CE⊥CD,与MN交于点E,易发现图中出现了 一对全等三角形，即 .,由此可得线段DA,DC,BD之间的数量关系 是 (2)类比探究 将(1)中的MN绕点A旋转到图2的位置，其它条件不变，试探究线段DA,DC,BD之 间的数量关系，并证明； (3)拓展应用 焙 将(1)中的MN绕点A旋转，若其它条件不变，在旋转过程中，当AD=6,BD=2时，CD 的长为 (直接写出结果). 2026年中招第二次模拟考试数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP