2026年河南省驻马店市西平县名校协作体二模数学试题

2026年河南省初中学业水平模拟考试试卷 数学 (密卷二) 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆 珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚. 二 三 题号 总分 110 11~15 16 18 19 20 21 22 23 分数 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有 一个是正确的) 1.下列四个有理数中，最小的数是 A.-3 B.-2 C.2 D.0 2.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，若将①号小正方体挪到②号小正方体的正前 方，有关其三视图说法正确的是 A.主视图和左视图不变 B.主视图和俯视图不变 C左视图和俯视图不变 D.三视图都不改变 ② 从正面看 第2题图 第4题图 3.新浪财经消息：许昌时代广场胖东来单店年销突破60亿元，日均营收超1600万元.将数据“60 亿”用科学记数法表示为 () A60×108 B.6×109 C.6×1010 D.0.6×1010 4.如图，直线AB,CD相交于点0，∠E0C=∠B0C,若∠AOD=15°，则∠AOE的大小为 A.165° B.150° C.609 0.30° 5.关于x的方程x2-(m-3)x-m+1=0的根的情况，下列说法正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 数学试卷（密卷二）第1页（共8页） 6.如图，在四张完全相同的卡片上依次印有四个车标，将卡片置于暗箱中，摇匀后随机抽取两张，则 抽取的两张卡片上的车标都是轴对称图形的概率是 () 00 B. 3 c. 4 D. 6 7.已知整数a1,a2,a3,a4,an,满足下列条件：a1=1,a2=-1a1+2l,ag=-|a2+3,d4=-lag+4|,…, an=-|an-1+nl.以此类推，a202s的值为 () A.-2026 B.-2025 C.-1014 D.-1015 8.如图，扇形OAB中AB=2√5，连接AB,将弓形AB沿着AB翻折，AB恰好经过点O,则阴影部分的面 积是 () A.2m-25 B25 3 肾 9.如图为喷泉某一截面的水流可看作关于y轴对称的两条抛物线，右侧水流的竖直高度y()与距 3 水管的水平距离x(m)之间满足y=2+x+(>0),则B的长 () B A.2m B.4m C.6m D.8m 10.如图1，在平行四边形ABCD中，动点P从点A出发，在平行四边形的边上沿路径A→B→C作匀 速运动，运动到点C时停止，设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,y与x的函数图象如图 2所示.则点C到线段AB的最短距离为 () 42 5 12 图1 图2 B.4.4 c.52 D.5.6 2 数学试卷（密卷二）第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.调查河南省中学生对张祜庄园历史背景的了解情况时，最适合采取的调查方式是 调查. (填“全面”或“抽样”) 12.请写出一个经过点(0,2)，且y随x的增大而增大的一次函数表达式： 13.如果不等式组{ -2>1的解集是3，则a的取值范围是 5-x<-a 14.如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，以点A为圆心的⊙A与BC相切于点D,若BC=2,则⊙A的 半径为 G B D 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,将△BCD沿射线DB平移得△EFG(点G始终在线段BD 上)，连接CF,当△ABG是以AB为腰的等腰三角形时，CF的长度为 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)(1)计算：（宁+(3-m)°-卫÷； 2化贤 -÷( 数学试卷（密卷二）第3页（共8页） 17.【新情境·充电安全】(9分)随着电动车持有量的不断增加，电动车安全充电问题日益凸显.不正 确的充电方式极易引发火灾、触电等安全事故，严重威胁生命财产安全.为切实提升学生对电动 车安全充电知识的掌握程度，增强安全防范意识，某校特开展电动车安全充电培训，并组织了相 关知识测试.本次测试满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9 分或10分为优秀.测试后，甲、乙两组学生的成绩统计如下，成绩统计分析表如表： 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 e 2.76 90% 20% 乙组 7.0 7.0 2.0 80% b (1)填空：a= ,b= (2)小英同学说：“这次测试我得了7分，在我们小组中排名属于中游偏上！”观察上面表格，直接 判断小英是 组的学生（填“甲”或“乙”）； (3)甲组同学说他们组的合格率高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组 同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你写出两条支持乙组同学观点的理由 某校学生充电培训知识成绩折线统计图 分数分个 10 9 ·甲组 8 。乙组 J 3 012345678910学生序号 数学试卷（密卷二）第4页（共8页） 18.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,点D为射线CB上一点，且BD=3AC.过点D作射线DP ⊥DC,请用无刻度直尺和圆规作图，并解答问题. (1)在CD的上方作∠DBE=∠A,BE交DP于点E,连接AE;(不写作法，保留作图痕迹) (2)若AC=2,BC=3,在(1)的基础上求线段AE的长. P 19.【新课标·应用意识】(9分)如图，已知水平地面AP上方有一个水平的平台BQ,该平台上有一 个竖直的5G信号塔CD.在A处测得5G信号塔顶端C的仰角为45°，在B处测得C的仰角为 60°，斜坡AB的坡度i=1:√5，AB=20米，CD⊥B0.(点A,B,C,D在同一竖直平面内) (1)求平台BQ的高度； (2)求5G信号塔CD的高度（结果精确到1米，参考数据：√2≈1.414,3≈1.732）. D60°B 45 图1 图2 数学试卷（密卷二）第5页（共8页） 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形0ABC的顶点0与原点重合，A(-3,m),C(4,3) 均在反比例函数)=（≠0）的图象上，点B在第四象限，AB与y轴相交于点P A (1)求证：四边形OABC是菱形； (2)求△AOP的面积 21.(9分)确山瓦岗红薯是河南驻马店确山县特产，中国国家地理标志产品，薯块均匀，口感绵软，营 养丰富，某商家在产销旺季购进板栗味红薯和玉米味红薯共600kg进行销售，已知购进3kg板 栗味红薯和2kg玉米味红薯共需23元，购进2kg板栗味红薯和3kg玉米味红薯共需22元. (1)求这两种红薯购进时的单价分别为多少元？ (2)若板栗味红薯的售价为6.5元/kg,玉米味红薯的售价为5元/kg.该商家计划购进板栗味红 薯不超过玉米味红薯的2倍，要使这批红薯全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计 购进方案，并求出最大利润。 数学试卷（密卷二）第6页（共8页） 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)与x轴交于A(-2,0),B(3, 0)两点，点P是抛物线上一动点，其横坐标为m (1)求该抛物线的函数关系式，并直接写出顶点坐标； (2)点D是抛物线顶点，当点P在抛物线对称轴右侧时，过点P作PCx轴交抛物线对称轴于点 C,连接Pm,若m∠PDC=号，求m的值； (3)抛物线在点P和点B之间的部分（包括P,B两点且点P,B不重合）的最高点与最低点的纵 坐标之差为5-m时，直接写出m的值， D 数学试卷（密卷二)第7页（共8页） 23.(10分)四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C旋转至CE,旋转角为a(0<<90),连接DE, BE,BE与CD交于M点，过点D作DP⊥BE,垂足为点P,连接CP. [问题发现](1)如图1，当0°<a<45时，且点P在直线CD右侧时，∠BPC的度数为 [拓展探究](2)如图2，当0°<a<45时，且点P在直线CD右侧时，猜想BP,CP,DP的数量关系， 并证明； [发散思维](3)若正方形的边长为2，且=60°，请直接写出BE的长， 图1 图2 备用图 数学试卷（密卷二）第8页（共8页）