20.河南省三门峡市2025年中招第二次模拟考试数学试卷-【中考刷题必备】备战2026年中考数学试题精选(河南省)

三门峡市2025年中招第二次模拟考试 数学试卷 (满分120分考试时间100分钟) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-1，√2，-√3,0这四个数中，其绝对值最小的是 A.-1 B.√2 C.-√3 D.0 2.科幻作品《三体》一书中，三体人计划通过智子的多维展开来限制地球人的科学技术发展，已知智子的 直径是0.00000000000016厘米，用科学记数法表示为 () A.1.6×10-13米 B.1.6×10-12米 C.1.6×1013厘米 D.1.6×1012厘米 3.图1是正方体的表面展开图，该正方体从图1所示的位置折叠成图2所示的正方体，在图1标注的顶点 A,B,C,D中，与点P重合的顶点是 （) A.点A B.点B C.点C D.点D 图1 图2 第3题图 第7题图 4.下列运算结果正确的是 A.(-a2）·a4=-a6 B.W(-5)2=-5 C.4xy-3xy=1 D.W3+√12=√/15 5.化简4。m2 m-2m-2 的结果是 A.-m-2 B.m-2 C.2 D.m+2 m+2 m-2 6.已知关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0无实数根，则一次函数y=-x+a的图象一定不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 7.如图，在△ABC中，O是边AB的中点.按下列要求作图： ①以点B为圆心，适当长为半径画弧，交线段B0于点D,交BC于点E; ②以点O为圆心，BD长为半径画弧，交线段OA于点F; ③以点F为圆心，DE长为半径画弧，交前一条弧于点G,点G与点C在直线AB同侧； ④作直线OG,交AC于点M.下列结论不一定成立的是 ( A.∠AOM=∠B B.∠OMC+∠C=180° C.AM=CM D.OM-2AB 8.为了适应市场需要，某企业加大生产力度，四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.若 该企业五、六月份平均每月的增长率为x,则下列方程正确的是 () A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+2x)=182 C.50(1+2x)2=182 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 9.如图，在正方形ABCD中，AB=4,以点B为圆心，BC为半径画弧交BD于点F,过点C作CE⊥BD于点 E,则阴影部分的周长为 ( 1 A.2m+4 B.T+4 C.2π+4 D.4π+4 0三门峡二模一1 y/cm 5W5 t/s 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在平行四边形ABCD中，BC=15cm,连接AC,BD,AC与BD相交于点O,点P从点B出发，沿 B→C→D以1cm/s的速度匀速运动到点D,图2是点P运动时，线段OP的长y(cm)随时间t(s)变化 的函数关系图象，其中E,F分别是两段曲线的最低点，则AB的长为 () A.√5cm B.3√5cm C.5 cm D.5/5 cm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.把多项式12ab+3ab3分解因式，应提取的公因式为 12.已知方程组 3x+y=9,则x-y的值为 x+3y=5, 13.用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转 出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是 红 120° 120Q黄 蓝 1209 蓝 第13题图 第14题图 14.一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，测量一次性纸杯杯口的直径.小明同学所在的学习 小组设计了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A,B,C,D四 点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为7cm,AB=8cm,CD=6cm.请你根据上述数据计算纸杯的直径 是 cm. 15.如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠ABC=120°，点M,N分别在AB,AD上，且 AM=DN,连接DM,BN交于点E,则∠BED的度数为 ;连接AE,则 M AE的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16(10分)(1计算：日+5-2-2m60: (2)先化简，再求值2-22-(-3y+)-3y产+2，其巾(x-12+y+2=0 网三门峡二模一2 17.(9分)我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况，随机调查了 该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表 50个家庭去年月均用水量频数分布表 50个家庭去年月均用水量扇形图 家庭月均用水量 组别 频数 (单位：吨) C组 D组 2.0<t≤3.4 > 108 E组 B 3.4<t≤4.8 A组 C 4.8<t≤6.2 B组 D 6.2<t≤7.6 7.6<t≤9.0 2 合计 50 根据上述信息，解答下列问题： (1)m= ,n= (2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在 组； (3)若该小区有1000个家庭，请估计去年月均用水量不超过4.8吨的家庭的个数. 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(1,1)，(4,1)，反比例函 数的表达式为y=(x>0). (1)若反比例函数的图象经过正方形ABCD的中心. ①求k的值； ②若反比例函数图象与CD交于点E,连接BD,BE,求△BDE的面积； (2)若在反比例函数图象的上方，且在正方形ABCD内（不含边界）只有1个整点（横、纵坐标均为整 数的点)，则k的取值范围是 20三门峡二模一3 19.(9分)在综合与实践课上李老师准备了测角仪，如图1，要求同学们在教学楼完成测量校园内旗杆高 度的实践任务 (1)如图2，小红在教学楼二层走廊上的点P处，利用测角仪测得旗杆顶部A处的仰角为37°，旗杆底 部B处的俯角为22°.已知李老师事先利用皮尺测得教学楼与旗杆的水平距离QB为12m.请用小 红所测得的数据求旗杆AB的高度；（结果精确到1m,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75，sin22°≈0.37，c0s22°≈0.93，tan22°≈0.40) (2)小明在教学楼一层走廊上，利用测角仪测得旗杆顶部A处的仰角为α，则他由此计算出旗杆的高度 为12 tang m.通过与(1)中计算出来的值对比，小明发现他计算出的旗杆高度少了1.5m,请你帮小 明分析一下原因. 137c 1228 7777777777777777777777777 图 图2 20.(9分)如图，在半径为10cm的⊙0中，AB是⊙0的直径，CD是过⊙0上一点C的直线，且AD⊥DC 于点D,AC平分∠BAD,点E是BC的中点，OE=6cm. (1)求证：CD是⊙0的切线； (2)求AD的长. 21.(9分)【问题背景】 2025年4月23日是第30个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆 面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍： 【素材呈现】 素材一：有A,B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架的单价高20%； 素材二：用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个； 素材三：A种书架的数量不少于B种书架数量的？ 【问题解决】 （1)问题一：求出A,B两种书架的单价； 0三门峡二模一4 (2)问题二：设购买a个A种书架，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出费用最少时的 购买方案； (3)问题三：实际购买时，商家调整了书架价格，A种书架每个降价m元，B种书架每个涨价3m元，按 问题二的购买方案需花费21120元，求m的值. 22.(10分)“河畅水清、岸绿景美”，被誉为陕西人民的“母亲河”一渭河正逐渐被打造成一条秀美景观 带.为更好地形成“一河清水，两岸秀色，三季有花，四季常青”的景观，市政养护人员安排了移动喷灌装 置，移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，如图， 喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时， 水流达到最大高度6米.现将喷灌架置于坡地底部点0处，草坡上距离点0的水平距离为15米的A处 到水平地面的距离为3米， (1)求该抛物线形水流的解析式和水流的高度与斜坡铅垂高度差的最大值； (2)若到喷水头水平距离为15米的A处及其右侧种植有银杏树，由于刚在树干部分涂抹过防虫药物不 能灌溉，则应将移动喷灌装置至少向左移动多少米，才能避开对银杏树的灌溉？ 0 20三门峡二模一5 23.(10分)折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题.数学活动 课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动 在正方形ABCD中，点P在射线AD上，将正方形纸片ABCD沿BP所在直线折叠，使点A落在点E处， 连接CE,直线CE交BP所在直线于点F,连接AF. 【观察猜想】 (1)如图1，当∠ABP=22.5时，∠AFB= 【类比探究】 (2)如图2，正方形ABCD的边长为4，∠ABP=a(0°<a<90°)，连接AC,取AC的中点O,连接OF,求 ∠AFB的度数及线段OF的长度； 【拓展应用】 (3)在(2)的条件下，当△AFC被线段OF分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段 AP的长度. 图1 图2 备用图 网三门峡二模一6称，即将△AMN旋转到△AM,N2时，连接CN2,此时A, N,N三点共线，M,N/BD,MN,=BD,设AB=2, 同理可得，AN,=A=月，CN=方C=号4B= N,N2=AW,+AW2=2V5x,.在Rt△CN,N2中，CN2= NgCN=√25+=压，CN8 BD 23x 2上g0生为25成2 13 20.三门峡市2025年中招第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.D【解析】：|-1=1,2=2，-√3=3，|0|= 0,且0<1<√2<√3，.绝对值最小的是0.故选D. 2.C【解析】0.00000000000016厘米用科学记数法表示 为1.6×103厘米=1.6×105米.故选C. 3.B【解析】如图，以正方形1为下面，则正方形ABCD在 上面，点P所在正方形在前面，.，点B与，点P重合故 选B. 4.A【解析】(-a2)·a=-a,A项正确；√(-5)7-5，B 项错误；4xy-3xy=xy,C项错误；W3+√12=√3+25= 35,D项错误.故选A. 5.A【解析】 4m24-m2=(2+m)(2-m）--(2+ m-2m-2m-2 m-2 m)=-2-m.故选A. 6.C【解析】根据题意得，△=(-2)2-4(a-1)<0,解得 a>2,.一次函数y=-x+a的图象经过第一、二、四象 限，不经过第三象限故选C 7.D【解析】由作图可知，∠AOM=∠B,∴.OM∥BC, ∠OMC+∠C=180°，A、B两项不符合题意；：O是边AB 的中点，OM∥BC,∴.点M为AC的中点，∴.AM=CM,C 项不符合题意；OM=了B不一定成立，D项符合题意 故选D. 8.D【解析】依题意得，五月份生产的零件个数为50(1+ x),六月份生产的零件个数为50(1+x)2,.所列方程为 50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故选D. 9.B【解析】小：四边形ABCD是正方形，∴.BC=CD=AB= 4,∠ABC=90°，∠CBD=∠CDB=45°，.BD= √BC+CD2=4√2，由作图得，BF=BC=4,.CF的长为 5 45π×4 =T,CE⊥BD,.∠BCE=45°，.△BCE是等腰 180 支角三府形.E=E=号C=2反r=P-B6 4-2√2，.阴影部分的周长为CF的长+EF+CE=T+4- 2√2+2√2=T+4.故选B. 10D【解析】四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD, S△Bc=S△D,:E,F分别是两段曲线的最低，点，点E的 纵坐标为5，点F的纵坐标为3W5,.△BOC中BC边 上的高为5，△C0D中CD边上的高为35,2×15× 5=2CDx35,解得CD=55,AB=CD=55.故选D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.3ab 12.2【解析】 x+3y=5,2①-②，得2x-2y=4,t 3x+y=9,① y=2. 13 1 3 【解析】由题图可知，第一个转盘中，红色所在扇形 的圆心角为90°，∴.蓝色所在扇形的圆心角为360°- 90°=270°，.画出树状图如图所示： 蓝 蓝 蓝 红黄蓝 红黄蓝红黄蓝红黄蓝 共有12种等可能的结果，其中配成紫色，即转到红色、 蓝色的结果有4种，“其概率为4=1 123 14.10【解析】如图，设圆心为0，连接OA,OB,0C,0D,过 点O分别作OM⊥AB于，点M,ON⊥CD于点N,则AM= 1 1 AB=4,CN=2CD=3,:AB∥CD,M,0,N三点共 线，设0M=a,则ON=7-a,由勾股定理得，OA2=AMP+ 0M2,即0A2=4+a2,0C2=CN2+0N2,即0C2=32+(7- a)2,…0A=0C,.42+a2=32+(7-a)2,解得a=3, 0A=5,.纸杯的直径是10cm. C D 0 B 15.120°；2W3【解析】如图1，连接BD,四边形ABCD是 菱形，∠ABC=120°，.AB=AD,∠A=60°，∴.△ABD是 等边三角形，.∠BDN=∠A=60°，BD=AD,:AM=DN, .△ADM≌△DBN(SAS),.∠ADM=∠DBN, ∠BEM=∠BDM+∠DBN=∠BDM+∠ADM=∠BDN= 60°，∴.∠BED=180°-∠BEM=120°； 2 图1 图2 ∠BED+∠BCD=180°，∴.B,C,D,E四点共圆，设圆心 为0，连接OB,OD,OE,AC,如图2，则∠OCD=∠OCB= ∠OAB=∠OAD=30°，OB=OC,.∠OBC=∠OCB= 30°，∴.∠AB0=∠ABC-∠OBC=90°，∴.在Rt△OAB 中，0B=5AB=25,0A=20B=43,0E=0B=25, 3 AE≥OA-OE,∴.当A,E,0三，点共线时，AE的值最 小，此时AE=OA-0E=23. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=4+2-√3-2×√3=6-35； （2)原式=2+刘43子= +2, (x-1)2≥0,1y+2|≥0，(x-1)2+y+2=0, ∴.x-1=0,y+2=0,.x=1,y=-2, 3 .原式=(-2)2+。×1×(-2)=1. 2 17.解：(1)20：15 (2)B 7+2 (3)1000× 2=540(个). 50 答：去年月均用水量不超过4.8吨的家庭的个数约为 540个. 18.解：(1)①：正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为 (1,1),(4,1), .AB=3,.C(4,4),D(1,4), 正方形ABCD的中心的坐标为 55 22 :反比例函数y=女的图象经过正方形ABCD的中心， 5525 k=2X24 ②如图1，根据题意画出示意图， 由(1)可知，反比例函数的解析式为y-4, 25 当y=4时，4 25 25 解得x= 16 经检段瓷是原方程的解。 +点的兰标为院， -5 .DE= 25 9 16 -1= 161 1 9 27 ·△BDE的面积为2DE·BC=2×16×3 32 P 0 图1 图2 (2)6≤k<9 【解析】如图2，将正方形ABCD分成9个边长为1的小 正方形，根据题意可知，当反比例函数经过，点P(2,3), V(3,2)时，k=2×3=6,当反比例函数经过点M(3,3) 时，k=3×3=9,.若在反比例函数图象的上方，且在正 方形ABCD内（不含边界）只有1个整点（横、纵坐标均 为整数的，点)，k的取值范围是6≤k<9. 19.解：(1)如图，过点P作PC⊥AB于点C, 则四边形PQBC为矩形， ..PC=OB=12, 在Rt△APC中，AC=PC·tan37°≈9， 在Rt△BPC中，BC=PC.tan22°≈4.8， .∴.AB=AC+BC=14 答：旗杆AB的高度约为14m; 37 777777777n77777777 (2)小明测得的仰角是以测角仪为基准，计算出的 12 tang m需要加上测角仪的高度才是正确的旗杆 高度. 20.(1)证明：连接0C,如图所示： :AC平分∠BAD,.∠DAC=∠CAO, .·OA=0C,.∴.∠CA0=∠OCA」 .∠DAC=∠OCA,∴.AD∥OC, AD⊥DC,.OC⊥DC, 0C是⊙0的半径， CD是⊙O的切线； （2)解：E是BC的中点，且OA=OB, .OE是△ABC的中位线， .0E=6,∴.AC=20E=12 AB是⊙0的直径， .∠ACB=∠ADC=90°， 又.·∠DAC=∠CAB .△DAC∽△CAB, 260号 40=36 -5 21.解：(1)设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价 为(1+20%)x元， 由题意，得 18000 9000 6 (1+20%)xx 解得x=1000, 经检验，x=1000是分式方程的解，且符合题意， .(1+20%)x=1200 答：A,B两种书架的单价分别为1200元，1000元： (2)购买a个A种书架时，购买(20-a)个B种书架， .·.购买总费用 w=1200a+1000(20-a)=200a+20000, ~A种书架的数量不少于B种书架数量的子， a≥号(20-a),解得a≥8 200>0,∴.w随a的增大而增大， ∴.当a=8时，w的值最小，最小值为200×8+20000= 21600,此时20-a=12. 答：费用最少时购买A种书架8个，B种书架12个； 1 (3)由题意，得8(1200-m)+121000+3m21120, 解得m=120. 22.解：(1)设抛物线表达式为y=a(x-10)2+6, 将(0,1)代入，得1=a(0-10)2+6, 解得a= 1 201 1 ·该抛物线形水流的解析式为y=20x-10)°+6： 由题可知，点A的坐标为(15,3)， 设直线OA的函数解析式为y=kx, 把(15,3)代入，得3=15k, k5 直线01的函数解析式为)=了， ∴.水流的高度与斜坡铅垂的高度差为 1 1 y9-20(-10)2+6-5x天-7。（x8)2+5，】 1 20<0. .当x=8时，水流的高度与斜坡铅垂高度差取最大值， 最大值为米： 5 (2)设将移动喷灌装置向左移动m米， 则平移后的函数解析式为y=20(x-10+m)+6, 将4(15,3)代入得3=15-10+m)+6, 整理，得(5+m)2=60, 解得m=2√15-5或m=-2√15-5（舍去）， ∴.移动喷灌装置至少向左移动(2√1下-5)米。 23.解：(1)45 【解析】由折叠得，∠EBP=∠ABP=22.5°，AB=EB,:在 正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC,∴.∠EBC=90°- 2∠ABP=45°，EB=BC,.∠BCE=∠BEC= 180°-∠EBC=67.5°，.∠EFB=LBEC-LEBP=45, 2 AB=EB,∠ABF=∠EBF,BF=BF,.△ABF≌△EBF (SAS),.∠AFB=∠EFB=45. (2)由折叠得，∠ABF=∠EBF=a,AB=EB, :在正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=4, .AC=√AB+BC2=42,∠EBC=90°-2a,EB=BC, A∠BCE=∠BEC=180-LEBC=45°+a. 2 ∠BEC=∠EFB+∠EBF,∴.∠EFB=45°， AB=EB,∠ABF=∠EBF,BF=BF, .·.△ABF≌△EBF(SAS), .∴.∠AFB=∠EFB=45°， ∴.∠AFC=∠AFB+∠EFB=90°， :点0为AC的中点，0F=号4C=25: 2 3或4a 【解析】①如图3，当△AOF是等边三角形，△COF是等 腰三角形时，∠A0F=60°，.∠0CF=∠0FC=30°，： 在正方形ABCD中，∠ACB=45°，：∠BCE=∠ACB+ ∠0CF=75°，由(2)可知，∠ABF=a,∠BCE=45°+a, 六∠ABF=30,在△4BP中，AP=54B-4 3AB」 3； D D 图3 图4 ②如图4，当△C0F是等边三角形，△A0F是等腰三角 形时，∠OCF=60°，则∠BCE=180°-∠ACB-∠OCF= 75°，由(2)可知，∠ABE=2∠ABF,∠BCE=∠BEC, ∠CBE=180°-2∠BCE=30°，在正方形ABCD中， ∠ABC=90°，∴.∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，.∴. ∠ABF=60°，.在Rt△ABP中，AP=√3AB=4V3.综上， 线段AP的长度为4或4V5. 3 21.濮阳市2025年九年级第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.D【解析小5-(-9)=5+9=14（℃），.这一天的最高 温度比最低温度高14℃.故选D. 2.C【解析】数据“860万”用科学记数法表示为860× 104=8.6×10°.故选C. 3.B【解析】主视图与左视图都是两个并列的正方形，A 项不符合题意；主视图是长方形，左视图是圆，B项符合 题意；主视图与左视图都是三角形，C项不符合题意；主 视图和左视图都是圆，D项不符合题意.故选B 4.B【解析】(3+3+3)2=92=81,3×3×3=27,81÷27= 3,.(3+3+3)2是3×3×3的3倍.故选B. 1 5.B【解析】小：∠ACB= 2∠A0B=30,∠A0B=60°， n=360°÷60°=6.故选B. 6.A【解析】原方程可化为x2+2x-m2=0,则4=22-4× 1×(-m2)=4m2+4>0,.原方程有两个不相等的实数 根故选A. 7B【解析】根据题意画出树状图，如图所示： 入入 aa 共有4种等可能的结果，其中出现aa,即出现白色兔子 的结果有2种，其概率为2=故选B 421 8.C【解析】由表可知，这组数据的平均数为 3×4+4×6+5×8+6×2=4.4(吨)，A项错误；把这组数 4+6+8+2 据从小到大排列，第10、11个数据分别为4、5，∴.这组数据 的中位数为4+5=45，B项错误：5吨出现的次教最多， 2 这组数据的众数是5，C项正确；这组数据的方差为 (3-4.4)2×4+(4-4.4)2×6+(5-4.4)×8+(6-4.4)°×2= 4+6+8+2 0.84,D项错误.故选C. 9D【解析】如图，过点A作AG⊥EF于点G,四边形 ABCD是菱形，BC=4,∴AB=AD=BC=4,E,F分别是 AB,4D的中点，AB=4B=2,4A=40=2AE=AC, ∴.∠AEF=∠AFE,LEAF=120°，∴.∠AEF=∠AFE= 2(180°-∠EAF)=30°，：AG LEF,EG=7EF,AG= 号4B=-1,BG=4D-4G=2T=5B5-2BG -5 2√3.故选D. B 10.D【解析】由题图可知，当t=40时，虚线所在图象高 于实线所在图象，即采用慢跑方式放松时的血乳酸浓 度低于采用静坐方式休息时的血乳酸浓度，剧烈运动 后，血乳酸浓度最高约为180mgL,慢跑40分钟能基 本消除疲劳，且慢跑放松有助于快速消除疲劳，A、B、C 三项错误，D项正确.故选D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11y=x(答案不唯一）【解析】二次函数的开口向上， .二次项系数是正数，.满足题意的二次函数表达式 可以为y=x2. 12.-2≤x<1【解析】解不等式-x>-1,得x<1,解不等 式2x+1≥-3，得x≥-2，.不等式组的解集为-2≤ x<1. 13.7石【解析】由题意得，∠EAC=∠CB=45,AB=4, 4 S△Ae=SABc,根据勾股定理得，AC2=12+12=2,.Sm= 45m×42 S扇形DHB+S△ADE-S扇形EHC-S△ABc=S扇形DHB-S扇形EHC= 360 45m×27m 3604 (3 【解析】矩形ABC0中，B(4,3),∴.OC=4, BC=3,∠0CB=90°，.0B=√42+3=5，由折叠得， BE=BC=3,∠OED=∠BED=∠OCB=90°，∴.OE=OB- BE=2.m∠Bmc8Cm∠B0c8G手在 Rt△OED中，cos∠E0D-0E= OD=COS LBOC=4 2 ，即 OD 号解释00= 2,:DF⊥OC,在Rt△ODF中， an∠B0G=3,pFD.3 ta∠FoD=FD 4,1 F,解得m 2 点点F约坐标为侣》 15.4V5【解析】如图，过点F作FM LAB交AB的延长线 于点M,连接BF并延长，作点C关于BF的对称点C', 连接BC',CD,CF,则CF=CF,BC'=BC,∠CBF= ∠CBF,∠EMF=90°，由题意可知，当x=0,即点E和，点 A重合时，y=4+4V2,此时点F和，点B重合，DF+CF= 4+42,.正方形ABCD的边长为4，.AD=AB=BC= 4,∴.BE=AB-AE=4-x,BC'=4,四边形ABCD是正