辽宁省鞍山市海城市2025-2026学年六年级下学期小升初模拟数学试题

**基本信息** 以数码设备、航天器材等真实情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何等模块，通过填空、解决问题等题型考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/17分|分数单位、数的改写、图形周长面积|结合户外研学出勤率考查百分数，航天零件连续自然数乘积渗透推理意识| |解决问题|4题/22分|分数应用、圆柱圆锥体积、经济问题|运输玻璃瓶赔偿问题构建鸡兔同笼模型，周阿姨购物对比折扣培养应用意识| |按要求做题|2题/16分|图形平移旋转、放大缩小|方格纸作图考查空间观念，图形缩放关联几何直观|

2025-2026学年人教版六年级数学下册小升初期末模拟卷 试卷双向细目表 序号 知识领域 考查知识点 题型 题号 分值 认知水平 难度系数 考查目标 分值占比 1 数与代数 分数意义、质数概念 填空题 1 2 理解 0.8 掌握分数单位与最小质数基础概念 2.0% 2 数与代数 大数改写、近似数 填空题 2 2 运用 0.8 熟练进行数的改写与四舍五入取值 2.0% 3 数与代数 化简比、出勤率百分数 填空题 3 2 运用 0.75 掌握比化简及生活百分率计算 2.0% 4 图形与几何 组合长方形周长面积 填空题 4 2 运算 0.75 平面图形拼接后周长面积计算 2.0% 5 数与代数 连续自然数、因数分解 填空题 5 3 推理 0.65 运用数的性质推理求解 3.0% 6 数与代数 分数工程问题 填空题 6 1 应用 0.65 利用工作效率解决合作问题 1.0% 7 图形与几何 空心方阵问题 填空题 7 1 推理 0.55 掌握方阵排列规律计算 1.0% 8 图形与几何 圆周长、半圆周长计算 填空题 8 1 运算 0.70 熟记圆周长公式灵活计算 1.0% 9 数与代数 比例尺换算与应用 填空题 9 2 应用 0.65 线段比例尺与数值比例尺互化 2.0% 10 数学广角 抽屉原理基础应用 填空题 10 1 推理 0.60 初步运用鸽巢原理解题 1.0% 11 数与代数 含盐率、浓度比 判断题 1 1 辨析 0.80 区分浓度中各量比例关系 1.0% 12 数学广角 抽屉原理生活应用 判断题 2 1 理解 0.75 结合实际判断抽屉原理正误 1.0% 13 数与代数 质数拆分最值问题 判断题 3 1 推理 0.60 掌握数字拆分乘积规律 1.0% 14 数与代数 积与因数大小关系 判断题 4 1 识记 0.85 熟记分数乘法大小变化规律 1.0% 15 数与代数 正比例关系判定 判断题 5 1 辨析 0.70 准确判断两种量是否成正比例 1.0% 16 数与代数 负数、比例基础 选择题 1 2 理解 0.80 掌握六年级下册基础数概念 2.0% 17 图形与几何 圆柱圆锥体积关系 选择题 2 2 运算 0.65 熟记等底等高柱锥体积关系 2.0% 18 数与代数 折扣利润百分数 选择题 3 2 应用 0.65 解决购物折扣实际问题 2.0% 19 图形与几何 图形放大缩小比例 选择题 4 2 空间想象 0.70 掌握图形缩放边长面积变化 2.0% 20 数与代数 正反比例实际判断 选择题 5 2 辨析 0.60 复杂情境下比例关系判定 2.0% 21 数与代数 口算、小数分数四则运算 计算题 口算 8 运算 0.90 快速准确完成基础计算 8.0% 22 数与代数 简便运算、四则混合运算 计算题 脱式简算 12 运用 0.70 灵活运用运算定律简算 12.0% 23 数与代数 解比例、解方程 计算题 解方程 9 运用 0.75 熟练依据比例性质解方程 9.0% 24 图形与几何 圆柱表面积、体积计算 操作计算 1 6 综合运算 0.60 熟练运用圆柱几何公式 6.0% 25 图形与几何 圆锥体积实际计算 操作计算 2 5 综合运算 0.60 掌握圆锥体积计算公式应用 5.0% 26 数与代数 分数百分数基础应用题 应用题 1 5 基础应用 0.75 解决简单分数生活问题 5.0% 27 数与代数 比例行程应用题 应用题 2 5 综合应用 0.60 用正反比例解决行程问题 5.0% 28 图形与几何 圆柱容积生活应用题 应用题 3 5 综合应用 0.60 结合生活计算容器容积 5.0% 29 数与代数 利率百分数理财问题 应用题 4 5 生活应用 0.65 掌握存款利息计算方法 5.0% 30 综合实践 分段计费综合应用题 应用题 5 6 拓展应用 0.50 分层分析解决复杂生活题型 6.0% 31 拓展提升 小升初奥数综合拓展 附加题 1 10 拔高推理 0.40 选拔尖子生综合思维能力 10.0% 填写说明 1. 认知水平：识记、理解、运用、推理、综合应用、拓展拔高 2. 难度系数：0.8~0.9极易/易；0.6~0.75中等；0.4~0.55偏难/难题 3. 试卷总分：100分（不含附加题），贴合小升初统考命题结构 4. 知识占比：数与代数62%、图形与几何28%、数学广角+综合实践10%，完全贴合人教版六下数学教学大纲。 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与解析 一、填空。 1.答案: 9 分步解析： ①分数单位判定：分数分母为7，分数单位就是 ②确定最小质数：最小质数是2，化成分母为7的分数： ③计算差值： 即需要9个分数单位。 2.答案: 76.87 ; 77 分步解析： ①改写成万作单位： 768700÷10000=76.87万； ②省略万位尾数：看千位数字8，大于5向前一位进1，结果为77万。 3.答案: 24 : 1 ; 96% 分步解析： ①求实际参与人数： 50-2=48人； ②写人数比并化简：48 ：2，前后项同时÷2,得最简比 24 : 1 ; ③计算出勤率：出勤率=实际人数÷总人数×100%, 4.答案: 60 ; 200 分步解析： ①确定长方形长宽：长=10+10= 20cm,宽= 10c m; ②周长计算： (长+宽) × 2 = (20 + 10)× 2 = 60厘米； ③ 面积计算： 20×10=200平方厘米。 5.答案: 6 、7 、8 分步解析： ①锁定连续自然数范围，试算乘积； ②验证: 6 × 7 × 8 = 336 ,完全符合题干条件。 6.答案: 4 分步解析： ①设工程总量为单位1，甲效率： 乙效率： ②合作效率： ③工作时间=工作量÷合作效率： 天。 7.答案: 24 分步解析： ①空心方阵规律：相邻两层人数相差8人； ②内层人数：16-8=8人； ③总人数：16+8=24人。 8.答案: 10.28 分步解析： ①求圆半径： 12.56÷3.14÷2=2分米； ②半圆周长公式：圆周长一半+直径； ③代入计算： 12.56÷2+2×2=10.28分米。 9. 答案: 1 : 4000000 ; 325 分步解析： ①单位换算： 40km=4000000厘米,数值比例尺 1 : 4000000 ; ②实际距离： 6.5×40=260千米。 10.答案: 4 分步解析： 抽屉原理极值题，保证至少一盒7个，先每盒放6个，(25-1)÷6=4,最多4个盒子。 二、判断题 1.答案: √解析:含盐率3%,盐3份,盐水100份,水97份，盐：水=3:97, 正确。 2.答案: √解析：一年12个月份，13人分配12个月，必然至少2人同月出生，抽屉原理。 3.答案: √解析：17=2+3+3+3+3+3，质数乘积最大为486，拆分规律正确。 4.答案: ×解析：小于1的小数相乘，积比原数小，例0.5×0.2=0.1, 错误。 5.答案: ×解析：父子年龄差固定，年龄比值不断变化，比值不定，不成正比例。 三、1. C 2. B 3. B 4. C 5. B【解析】因为一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，所以圆柱的底面积为9.42 cm²。 四、1. 192 1 33 100 1 201 0.4 2. 28.3 17.5 3. x=8 x=5 x=9 4. 30×2÷10=6(cm) 五、1. (1)(2,8) (2)解题过程： 借助三角板，将三角板的一条直角边与直线a重合，沿着直线a移动三角板，让三角板的另一条直角边经过B点，然后沿着这条直角边过B点画一条直线，这条直线就是直线a的垂线。 (3)解题过程： 第一步，以P点为顶点，先画一条水平线段，再从P点出发画一条与这条水平线段垂直的线段，连接两条线段的另一个端点，得到一个直角三角形； 第二步，将这个直角三角形的另外两个顶点分别绕P点顺时针旋转90°：把顶点与P点的连线看作一条线段，将这条线段顺时针旋转90°，找到旋转后的端点位置，最后连接P点和两个旋转后的端点，得到旋转后的直角三角形。 2. (1)2 (2)1:2 (3)2:1 六、1. (页) 2. 3.解：设运输途中打破了x只玻璃瓶。 1.5×(500-x)-13.5x=705 x=3 4. 甲商场:(380+95)×80%×98%=372.4(元) 乙商场:380-30×3+95=385(元) 372.4<385，周阿姨到甲商场去买更省钱。 附加题 假设一个窗口一分钟可以办理的顾客数为1份，每分钟增加办事的顾客量为： (2×30-1×15)÷(30-15)=3(份) 最少要开的窗口数为：3÷1=3(个) 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末小升初模拟卷（试卷） 2025-2026学年六年级数学下册人教版 时间:90分钟 满分:100+10分 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空。(每空1分，共17分) 1. 的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 2.数码博主购置数码设备共计花费768700元，该数改成以万作单位的数是( )万，省略万位后面的尾数约是( )万。 3.六年级组织户外研学活动，一共报名50名学生，活动当日2人身体不适请假，那么到校人数与请假人数的最简整数比是( )，昨天的出勤率是( )。 4.文创手工制作中，用两个边长为10厘米的正方形卡通卡纸拼接成长方形装饰画，拼成的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5.航天器材库房里有三组编号为连续自然数的精密零件，三个数相乘的积是336，这三个数分别是( )、( )、( )。 6.校园绿化改造工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，两队合作( )天可以完成工程的 。 7.校园艺术节开幕式编排两层空心方阵队列表演，已知最外层一共有16人，这个空心方阵全队总人数为( )人。 8.一个圆的周长是12.56分米，和它半径相等的半圆的周长是( )分米。 9.一张地图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )，在这张地图上量得A地到B地的距离为6.5厘米，A地到 B地的实际距离是( )千米。 10.把25个球最多放在( )个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有7个球。 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(5分) 1.自制健康淡盐水饮品，含盐率为3%，盐与水的质量比是3：97。 ( ) 2.学校街舞社团共有13名六年级成员，这群学生中一定至少有两人出生月份相同。( ) 3.把17拆分成若干个质数之和，这些质数连乘的积最大是486。 ( ) 4.任意两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。 ( ) 5. 记录亲子成长数据时，父子二人的年龄数值成正比例关系。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.水结成冰后体积增加 ，计算45dm³的冰融化成水后的体积，正确的算式是( )。 A. B. C. 2.已知 且A、B、C都不等于0,则A、B、C中最大的数是( )。 A. A B. B C. C 3.在图中甲部分的周长与乙部分的周长相比，( )。 A.相等 B.甲周长长 C.乙周长长 4. 某商店同时卖出两件商品，每件各卖 60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%，则这个商店卖出这两件商品是( )。 A.不赚不赔 B. 赚5元 C.亏5元 5.一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的体积是圆柱体积的 。若圆锥的底面积是9.42 cm²,那么圆柱的底面积是( )cm²。 A. 3.14 B. 9.42 C. 28.26 四、计算。 (30分) 1.直接写出得数。(4分) 139+53= 9.9÷0.3= 10÷10%= 6030÷30= 1.6×25%= 2.脱式计算。(能简算的要简算)(12分) 40-(7.7+4.8÷1.2) 1.75×6.5+1.75×2.5+1.75 3.解方程。(9分) 1.25:0.25=x:1.6 19-120%x=13 4.已知右图空白部分的面积是30 cm²，求阴影部分的面积。(5分) 五、按要求做题。(16分) 1.在下面方格纸上按要求画图。(8分) (1)画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是( )。(4分) (2)过B点作直线a的垂线。(2分) (3)以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。(2分) 2.根据右图回答下列问题。(8分) (1)图中②号图形短直角边的长是①号图形短直角边的 ( )倍。(2分) (2)把①号图形按( )的比放大后得到②号图形。 (3分) (3)①号图形是②号图形按( )的比缩小后得到的。(3分) 六、解决问题。(22分) 1.一本故事书，小君第一天看了全书的 ，第二天看了25页，两天看的与全书页数的比是 1：4，这本书共有多少页?(5分) 2. 一个底面直径是 12cm，高3d m的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸着一个高是9 cm的圆锥形铁块，铁块从水中取出后水面下降了 cm，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米?(5分) 3. 玻璃公司委托运输公司运送 500 只玻璃瓶。双方设定：每只运费 1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿 13.5元。结果运输公司共得到运费 705元，运输途中打破了几只玻璃瓶?(6分) 4.周阿姨想买的两件商品，甲、乙两家商场均标价为380元和95元，但促销方式各有不同：甲商场内所有商品一律八折出售，购买两件及两件以上再打九八折；乙商场内购物，单价每满100元赠送30元购物券(单价不足100元不予赠送)。周阿姨到哪家商场去买更省钱?(6分) 附加题(10分) 某银行营业厅开始营业后，顾客陆续前来办理业务。若只开一个窗口，15分钟后大厅就站满顾客；若开两个窗口，30分钟顾客也能站满大厅。假设每分钟前来办事的顾客数不变，办理每个顾客的业务所用时间都相同，为了保障顾客随到随办理，此银行最少应开几个窗口? 学科网（北京）股份有限公司 $