2026年4月第37届YMO青少年数学思维研学交流活动六年级初赛线上试题

YMO初赛六年级线上 1.下面说法正确的有（ )个。 ①在100克盐水中加入18克盐，盐水的含盐率是18%。 ②把一根米的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 ③一瓶果茶的含糖率是36%，喝去一半后，含糖率变成18%。 ④做同样多的零件，甲用小时，乙用小时，甲乙工作效率的比是7：9。 ⑤合格率、发芽率最大是100%，所以百分率不可能超过100%。 ⑥圆柱的体积一定，那么圆柱的底面积与圆柱的高成反比。 A.1B.2C.3D.4E.5 2.把一个圆剪拼成一个近似梯形（如图)。如果这个近似梯形的周长是17.85cm, 下面说法错误的有( )个。(T取3.14) ①梯形的一条腰长是5cm ②圆的半径是2.5cm ③梯形的上底与下底的和为15.7cm ④梯形的面积为19.625cm2 A.1B.2C.3 D.4 E.0 3.某企业共有员工、管理员618人，其中35岁及以上共有160人。现因各方面 影响，拟进行机构改革，总体规模压缩为420人，并规定35岁及以上的人裁减 比例为65%。请问35岁以下的人裁减比例约是( )。 A.18%B.19%C.20%D.21%E.22% 4.佳佳爸爸买了一袋砂糖桔放在了家里餐桌上，妈妈吃了16个砂糖桔，爸爸吃 了剩余砂糖桔的，佳佳想把甜甜的砂糖桔分享给自己的小伙伴真真，于是从餐 桌上拿走了余下砂糖桔的，最后餐桌上还有28个砂糖桔，则这袋砂糖桔共有 (0 )个。 A.116B.112C.110D.108 E.100 5.徐州市某县城的“百美”电动车厂的一号车间、二号车间生产电动车的数量 比是3：8，若二号车间调125辆电动车到一号车间，数量比变为4：9，原来二 号车间比一号车间多生产了电动车( )辆。 A.1625B.1782C.1810D.1608 E.2600 6.下图是六年级（⑤）班同学为阳光小学捐赠图书统计图，根据图示回答问题。 童话类 科幻类 ◇ 文学类 科技类 若捐赠的童话类图书占比是6.5%，捐赠的童话类图书比文学类图书少174本，那 么捐赠的科幻类图书是( )本。 A.72B.74C.78D.82 E.84 7.向上中心小学规定一分钟跳绳110下为优秀，体育老师将一分钟跳绳110下 记为0分，并将一组12名同学的成绩简记为-3，+17,0，+4，-9，-2，-8， +6,+4,+9,-1,-5,这12名同学一分钟平均跳绳( )下。 A.109B.110C.110.5D.111E.112 8.吴伯伯买了一套128平方米的房子，房价是204.8万。你帮吴伯伯算出过户 时要缴纳契税和交易手续费共（）元钱。 A.25882 B.26428C.26428.5D.25800 E.26248 9.“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。这是我国著名数学家华罗庚的名言。 数和形是数学中最主要的两个研究对象，数形结合是数学学习中的一个重要的数 学思想，请仔细观察下面几幅图形，思考并回答问题： 6 b a-b 图A 图B 图C 图D 上面的四个图形可以证明下面的公式，按照顺序对应正确的是（ )。 ①a2+b2=c2②(a2-b2)=(a+b)(a-b) ③(a+b)2-b-a)2=4ab④(a+b)2=a2+2ab+b2 A.④②③①B.③④②①C.④③②①D.③④①② E.④③①② 10.下列选项中错误的有( )个。 ⑤一个比的前项是7，如果前项增加21，要使比值不变，那么后项应该乘3。⑥3 和-3互为相反数。⑦比例的两个内项乘积为1，那么比例的两个外项互为倒数。 A.1B.2C.3D.4E.5 11.古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡 物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律， 则前100个图形中的点数和为( )。 A.19900 B.20050 C.20038 D.19868E.397 12.一个不透袋子里装有除颜色外其他都相同的红色、黑色、蓝色、紫色、 棕色帽子各10顶，闭着眼晴摸，至少摸出（ )顶帽子才能保证有4种颜 色的帽子；至少摸出( )顶帽子才能保证有4顶颜色相同的帽子。 A.31;16B.4;4C.30;4D.31:4E.4;16 13.规定“⑧”为一种新运算，对于任意两个数a和b都有a⑧b=”,已知 号⑧x+3x89=68,x的值为( )。 A.吾B.琴C.5D.智 14.在浓度28%的盐水中加入160克水，浓度降到20%，再加入( ) 克盐，浓度会上升到25%。 A.1 B. 2C.2D. 3 E.17 15.现有两个等高的容器，圆锥体容器的半径是2.1分米，圆柱体容器的半径是 1.4分米。现将圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器内，这时水深比圆柱体容器高 度的低厘米。那么这两个容器的高是( )厘米。 A.9B.2 c.gn.9E.罗 16.己知正力：ABCD的边长是8厘米，EF=FG,FD=DG,则三角形DCG的边CD 上的高是( )厘米。 G D A.8 B.8.5C.9 D.9.5 E.10 6+92 1计算+品+ +品++e的值是（ 132 )。 478 B.7品 c.8品 D.7品 R.8始 18.一项工程，乙单独做要18天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天 甲做，第四天乙做，…，两人这样轮流做，需要11天完工；如果第一天乙做， 第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，…，两人这样轮流做，会比上次轮流的 做法多用( )天。 A.BB.是 C. D.7E.哥 19.例如：a1表示12的个位数字，即：a1=1: a2表示22的个位数字，即：a2=4; a3表示32的个位数字，即：a3=9; a4表示42的个位数字，即：a4=6: 那么a20282025的值是( )。 A.8B.6C.4D.2E.1 20.冰冰、青青两人比赛做1000个零件，冰冰离全部完成还差350个零件时， 青青刚好完成了全部零件的。，照这样的工作效率，青青完成全部零件时，比冰 冰正好慢3小时，青青平均每小时做（)个零件。 g A. B. 9 C. D. 鹦 E. 520 39 21.用0至9这些数字可以组成( )个各位数字互不相同的五位偶数； 又可以组成( )个能被5整除且各位数字互不相同的六位数。 A.13776;28560 B.9774:30240 C.9774:21840 D.13776;21840 E.9744: 28560 22.有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为28%的硫酸溶液450千 克，乙容器中装有浓度为46%的硫酸溶液300千克。问：从甲、乙两个容器各取 ( )千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液 的浓度一样。 A.165B.178 C.180 D.182 上.192 23.某学校开学时根据学校总学生数出了一道思考题，已知同学们5人一排会多 出2人，同学们7人一排会多出3人，同学们9人一排仍然会多出2人。教务主 任告诉同学们：我校有1000--2000个学生。那么符合1000--2000这个范围的 所有可能的学生个数的总和是( )。 A.3289B.4461 C.4389 D.4528 E.4601 2A.探究题：我们以后将会学到数学的一个新知识一一绝对值。数a的绝对值写 作a,表示数a对应的数轴上的点与原点的距离，如图： m表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是4，即ml=|41=4; n表示数n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是1，即ln=|-1=1。 2青012g ①一个数的绝对值最小是0，没有最大值。 ②绝对值不可能是负数。 ③一个数的绝对值越大，那么它到原点的距离越远。 ④a>bl,那么a一定大于b。 ⑤已知a与b分别对应数轴上的两个点，且la=1,bl=2,那么a+b的值是士3。 以上结论中正确的有（ )个。 A.1 B.2 C.3D.4 E.5 25.已知M=22771188336644552277118833664455…22771188 33664455(共有22026组2277118833664455)，那么M被99除得到的余数是 )。 A.0B.22C.66D.77 E.88YMO初赛六年级线上 1.下面说法正确的有（ )个。 ①在100克盐水中加入18克盐，盐水的含盐率是18%。 ②把一根米的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 ③一瓶果茶的含糖率是36%，喝去一半后，含糖率变成18%。 ④做同样多的零件，甲用小时，乙用小时，甲乙工作效率的比是7：9。 ⑤合格率、发芽率最大是100%，所以百分率不可能超过100%。 ⑥圆柱的体积一定，那么圆柱的底面积与圆柱的高成反比。 A.1B.2C.3 D.4E.5 【答案】B 难易程度：低 2.把一个圆剪拼成一个近似梯形（如图）。如果这个近似梯形的周长是17.85cm, 下面说法错误的有( )个。（T取3.14) ①梯形的一条腰长是5cm ②圆的半径是2.5cm ③梯形的上底与下底的和为15.7cm ④梯形的面积为19.625cm2 A.1B.2C.3 D.4 E.0 【答案】A 难易程度：低 3.某企业共有员工、管理员618人，其中35岁及以上共有160人。现因各方面 影响，拟进行机构改革，总体规模压缩为420人，并规定35岁及以上的人裁减 比例为65%。请问35岁以下的人裁减比例约是( )。 A.18% B.19%C.20%D.21%E.22% 【答案】D 难易程度：低 4.佳佳爸爸买了一袋砂糖桔放在了家里餐桌上，妈妈吃了16个砂糖桔，爸爸吃 了剩余砂糖桔的品佳佳想把甜甜的砂糖桔分享给自己的小伙伴真真，于是从餐 桌上拿走了余下砂糖桔的，最后餐桌上还有28个砂糖桔，则这袋砂糖桔共有 )个。 A.116 B.112 C.110 D.108 E.100 【答案】E 难易程度：低 5.徐州市某县城的“百美”电动车厂的一号车间、二号车间生产电动车的数量 比是3：8，若二号车间调125辆电动车到一号车间，数量比变为4：9，原来二 号车间比一号车间多生产了电动车( )辆。 A.1625B.1782C.1810D.1608 E.2600 【答案】A 难易程度：低 6.下图是六年级(5)班同学为阳光小学捐赠图书统计图，根据图示回答问题。 童话类 科幻类 文学类 科技类 若捐赠的童话类图书占比是6.5%，捐赠的童话类图书比文学类图书少174本，那 么捐赠的科幻类图书是( )本。 A.72 B.74C.78D.82 E.84 【答案】B 难易程度：低 7.向上中心小学规定一分钟跳绳110下为优秀，体育老师将一分钟跳绳110下 记为0分，并将一组12名同学的成绩简记为-3，+17,0，+4，-9，-2，-8， +6,+4,+9,-1,-5,这12名同学一分钟平均跳绳( )下。 A.109 B.110 C.110.5D.111E.112 【答案】D 难易程度：低 8.吴伯伯买了一套128平方米的房子，房价是204.8万。你帮吴伯伯算出过户 时要缴纳契税和交易手续费共（ )元钱。 ①交易手续费：3.5元/平方米。 ②契税：85平方米以下按这部分房价的0.95%缴纳，85~115平方 米按这部分房价的1.6%缴纳，115平方米以上按这部分房价的2.5% 缴纳。 A.25882 B.26428C.26428.5D.25800 E.26248 【答案】E 难易程度：低 9.“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。这是我国著名数学家华罗庚的名言。 数和形是数学中最主要的两个研究对象，数形结合是数学学习中的一个重要的数 学思想，请仔细观察下面几幅图形，思考并回答问题： b a-h a- 图A 图B 图C 图D 上面的四个图形可以证明下面的公式，按照顺序对应正确的是（ ①a2+b2=c2②(a2-b2)=(a+b)(a-b) ③(a+b)2-b-a)2=4ab④(a+b)2=a2+2ab+b2 A.④②③①B.③④②①C.④③②①D.③④①② E.④③①② 【答案】C 难易程度：低 10.下列选项中错误的有( )个。 ①3和2互为倒数。②一件商品打九折后再打八折出售，就是指现价比原价降 低了20%。③在一场篮球比赛中，六（1)班和六(2)班的比分是4：0，所以比 的后项可以是0。④要把上周的气温变化情况清楚地表示出来，需要用到折线统 计图；要把每个月的用电量占总用电量的百分比情况清楚地表示出来，需要用到 扇形统计图。 ⑤一个比的前项是7，如果前项增加21，要使比值不变，那么后项应该乘3。⑥3 和-3互为相反数。⑦比例的两个内项乘积为1，那么比例的两个外项互为倒数。 A.1 B.2C.3D.4 E.5 【答案】D 难易程度：低 11.古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡 物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律， 则前100个图形中的点数和为( )。 A.19900 B.20050 C.20038 D.19868 E.397 【答案】A 难易程度：中 12.一个不透明的袋子里装有除颜色外其他都相同的红色、黑色、蓝色、紫色、 棕色帽子各10顶，闭着眼睛摸，至少摸出( )顶帽子才能保证有4种颜 色的帽子；至少摸出( )顶帽子才能保证有4顶颜色相同的帽子。 A.31:16 B.4;4C.30:4D.31:4E.4;16 【答案】A 难易程度：中 13.规定“⑧”为一种新运算，对于任意两个数a和b都有a⑧b=a,已知 号⑧2x+3x89=6.8,x的值为( )。 A.5 B.C.D. 【答案】C 难易程度：中 14.在浓度28%的盐水中加入160克水，浓度降到20%，再加入( ) 克盐，浓度会上升到25%。 A. 117 B. 112 C.12 3 D. 110 E.17 3 【答案】C 难易程度：中 15.现有两个等高的容器，圆锥体容器的半径是2.1分米，圆柱体容器的半径是 1.4分米。现将圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器内，这时水深比圆柱体容器高 度的低厘米。那么这两个容器的高是( )厘米。 A. B.9 C.D. 【答案】E 难易程度：中 16.己知正方形ABCD的边长是8厘米，EF=FG,FD=DG, 则三角形DCG的边CD 上的高是( )厘米。 G B C A.8 B.8.5C.9 D.9.5 E.10 【答案】A 难易程度：中 计器+忍 0+ +品+的值是（ )。 7 7留 C.8品 D.7品 E.8品 【答案】B 难易程度：中 18.一项工程，乙单独做要18天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天 甲做，第四天乙做，…，两人这样轮流做，需要11天完工；如果第一天乙做， 第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，…，两人这样轮流做，会比上次轮流的 做法多用( )天。 A.日 B.is c.D.7 【答案】A 难易程度：高 19.例如：a1表示12的个位数字，即：a1=1: a2表示22的个位数字，即：a2=4: a3表示32的个位数字，即：a3=9; a4表示42的个位数字，即：a4=6: 那么a20282025的值是( )。 A.8B.6 C.4D.2 E.1 【答案】C 难易程度：高 20.冰冰、青青两人比赛做1000个零件，冰冰离全部完成还差350个零件时， 青青刚好完成了全部零件的，照这样的工作效率，青青完成全部零件时，比冰 冰正好慢3小时，青青平均每小时做()个零件。 A. 160 500 D. E. 520 13 B. 39 C.16 3 鳄 39 【答案】B 难易程度：高 21.用0至9这些数字可以组成( )个各位数字互不相同的五位偶数： 又可以组成( )个能被5整除且各位数字互不相同的六位数。 A.13776: 28560 B.9774:30240 C.9774:21840 D.13776: 21840 E.9744: 28560 【答案】A 难易程度：高 22.有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为28%的硫酸溶液450千 克，乙容器中装有浓度为46%的硫酸溶液300千克。问：从甲、乙两个容器各取 ( )千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液 的浓度一样。 A.165 B.178 C.180 D.182 L.192 【答案】C 难易程度：高 23.某学校开学时根据学校总学生数出了一道思考题，己知同学们5人一排会多 出2人，同学们7人一排会多出3人，同学们9人一排仍然会多出2人。教务主 任告诉同学们：我校有1000--2000个学生。那么符合1000--2000这个范围的 所有可能的学生个数的总和是( )。 A.3289 B.4461 C.4389 D.4528 E.4601 【答案】B 难易程度：高 24.探究题：我们以后将会学到数学的一个新知识一一绝对值。数a的绝对值写 作|a,表示数a对应的数轴上的点与原点的距离，如图： m表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是4，即ml=|41=4; n表示数n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是1，即nl=|-11=1。 之有。十2含4 ①一个数的绝对值最小是0，没有最大值。 ②绝对值不可能是负数。 ③一个数的绝对值越大，那么它到原点的距离越远。 ④la>bl,那么a一定大于b。 ⑤己知a与b分别对应数轴上的两个点，且la=1,bl=2,那么a+b的值是士3。 以上结论中正确的有（)个。 A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 【答案】C 难易程度：高 25.己知M=22771188336644552277118833664455…22771188 33664455(共有22026组2277118833664455)，那么M被99除得到的余数是 )。 A.0B.22 C.66 D.77 E.88 【答案】A 难易程度：高