精品解析：山东青岛市市北区超银小学2025-2026学年青岛版第二学期五年级数学练习试题

青岛超银小学2025－2026学年度第二学期 五年级数学练习 一、填空（每空1%，共21%） 1. 海平面以下235米，记作（ ）米，山东省的泰山被尊为“五岳之首”，其主峰玉皇顶高于海平面1545米，记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹣235 ②. ﹢1545##1545 【解析】 【分析】以海平面为标准，海平面以上的高度记为正数，海平面以下的高度记为负数，据此解答。 【详解】通过分析可得：海平面以下235米，记作﹣235米；山东省的泰山被尊为“五岳之首”，其主峰玉皇顶高于海平面1545米，记作﹢1545米。 2. 某天中午12时的气温为3℃，下午6时的气温比12时低8℃，则下午6时的气温为（ ）℃。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】本题先求出比3℃低8℃，是零下5℃，再根据温度表示方法，零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示，正数前面的“﹢”可以省略不写，但负数前面的“﹣”不可以省略不写，即可解答此题。 【详解】因为比3℃低8℃，是零下5℃，表示为：﹣5℃；所以下午6时的气温是﹣5℃。 【点睛】本题主要考查正负数的应用，解题时注意负号不能省略。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 9 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位； （2）分子是几，该分数就含有几个分数单位； （3）最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。 【详解】（1）的分母是7，所以它的分数单位是； （2）的分子是5，所以它含有5个； （3）2－＝，含有9个，所以至少加上9个这样的分数单位，就得到最小的质数。 【点睛】此题考查的是合数与质数的特征及分数的意义。 4. 在括号里填上最简分数。 800米＝（ ）千米 120平方分米＝（ ）平方米 16分＝（ ）时 650克＝（ ）千克 【答案】 ①. 0.8 ②. 1.2 ③. ④. 0.65 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位要除以进率。1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1千克＝1000克。 【详解】因为，所以800米＝0.8千米。 因为，所以120平方分米＝1.2平方米。 因为，所以16分＝时。 因为，所以650克＝0.65千克。 5. 小华在教室里的座位是第5列第2行，他的位置用数对（5，2）表示，坐在他后面的同学的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（5，3） 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，坐在他后面的同学，列数不变，行数加1即可。 【详解】小华在教室里的座位是第5列第2行，他的位置用数对（5，2）表示，坐在他后面的同学的位置用数对表示是（5，3）。 【点睛】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 6. 若a＝2×3×5，b＝2×5×7，则a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 【详解】a＝2×3×5 b＝2×5×7 则a和b的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×3×5×7＝210。 7. 把一根6米长的铁丝剪成同样长的小段，每次剪下1小段，剪了4次，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，把一根6米长的铁丝剪成同样长的小段，剪了4次，则平均分成5段，则每段是全长的；用铁丝的长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 6÷（1＋4） ＝6÷5 ＝ 则每段是全长的，每段长米。 【点睛】本题考查分数与除法，明确段数比剪的次数多1是解题的关键。 8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1。分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。带分数由一个整数和一个真分数组成。分数单位是的分数的分母都是9。据此解题。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 9. 一个方便袋里有30多个苹果，如果4个一盘或者6个一盘，正好分完。这个方便袋里共有（ ）个苹果。 【答案】36 【解析】 【详解】略 10. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分数单位是的最简真分数需满足分子小于分母且分子与8互质；先找出小于8且与8互质的数，再写出分数单位是的最简真分数，再根据同分母分数加法的计算方法计算即可。 【详解】1~8中与8互质的数有1、3、5、7共4个，所以分数单位是的最简真分数有、、、共4个。 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 所以分数单位是的最简真分数的和是2。 11. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子分母要同时乘相同的数（0除外）。先判断分子由5增加15，分子变成了多少，算出分子扩大到了原来的多少倍，要想分数大小不变，分母也要扩大相同的倍数，由此解题。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 即分子扩大到了原来的4倍。 7×4＝28 28－7＝21 即的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上21。 三、判断（每题1%，共7%） 12. 正数的个数是有限的，负数的个数却是无限的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以在数轴上表示正负数，原点左边的为负数，原点右边的为正数，数轴是一条直线，没有端点，所以正数负数都是无限的。 【详解】正数和负数的个数都是无限的。 故答案为：× 【点睛】此题考查正数负数的认识，可以利用数轴帮助理解正负数的数量。 13. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 14. 最简分数的分子和分母只有公因数1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题。 【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有1，这种说法是正确的。 故答案为：√ 15. 数对（A，C）和（B，C）表示的位置在同一列。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此判断。 【详解】数对（A，C）表示物体在A列C行； 数对（B，C）表示物体在B列C行。 所以说法错误。 故答案为：× 16. 一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数的值也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数的值不变，则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 17. 把两个苹果平均分成3份，每份是这两个苹果的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 18. 两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最大公因数的定义，若两个数是倍数关系或相等时，它们的最大公因数是较小的数或自身，此时最大公因数并不比这两个数小。 【详解】例如6和3，它们的最大公因数是3，与较小的数相等； 例如5和5，最大公因数是5，与两数相等。 因此，最大公因数不一定比这两个数小，原说法错误。 故答案为：× 三、选择（每题1%，共8%） 19. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 【答案】C 【解析】 【分析】用质因数分解法求两个数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是这两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积； 如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】A．4和24是倍数关系，所以最大公因数是4，最小公倍数是24； B．8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24； C．8和24是倍数关系，最大公因数是8，最小公倍数是24。 这两个数不可能是8和24。 故答案为：C 20. 妈妈买来一些草莓，哥哥先吃了后，弟弟吃了剩下的，则（ ）。 A. 哥哥吃得多 B. 弟弟吃得多 C. 他俩吃得一样多 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，哥哥吃了全部草莓的，单位“1”是全部草莓，即把全部草莓平均分成份，哥哥吃了其中的1份。弟弟吃了剩下的，单位“1”是剩下的草莓，即把剩下的草莓平均分成3份，弟弟吃了其中的1份。因为全部草莓大于剩下的草莓，所以全部草莓的大于剩下草莓的，由此可知哥哥吃得多。 【详解】妈妈买来一些草莓，哥哥先吃了后，弟弟吃了剩下的，则哥哥吃得多。 21. 要使是真分数，又使是假分数，m应该是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。根据真分数和假分数的定义，推断m的取值范围，最终确定m的取值即可。 【详解】若是真分数，则m＞5；若是假分数，则m≥5，所以m应大于5。选项给出的数字中满足条件的只有6。 22. 一根绳子连续对折3次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将一根绳子连续对折3次，相当于将绳子平均分成8段，每段是全长的，据此解答。 【详解】一根绳子连续对折3次，每段是全长的。 23. 关于和这两个分数，下面说法正确的是（ ）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 大小相同 【答案】C 【解析】 【分析】分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取的份数，分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；分数的大小可以根据分数的基本性质进行判断，分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】A．表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，意义不相同； B．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同； C．的分子分母同时乘2得，分数的大小不变，因此这两个分数大小相同。 24. 一些长方形木板，每块长12厘米，宽8厘米。要用这些木板摆成一个正方形，正方形的边长至少是（ ）厘米。 A. 8 B. 12 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】要用长12厘米，宽8厘米的木板摆成一个正方形，求正方形的边长至少是多少，就是求12和8的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数。 【详解】 12和8的最小公倍数是 正方形的边长至少是24厘米。 25. 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（ ）。 A. 17 B. 15 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】相邻两个自然数8乘9等于72，所以这两数是8和9，则它们的和为17，据此解答即可。 【详解】 所以它们的和为17。 故答案为：A 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的概念。 26. 已知是一个最简真分数，a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 【答案】C 【解析】 【分析】最简真分数是指分子比分母小，且分子、分母互质的分数，两个数互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，如3和4互质，则3和4的最小公倍数是3×4＝12，据此解答。 【详解】已知是一个最简真分数，a和b的最小公倍数是。 四、计算（本题满分26分） 27. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 28. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 28和36 24和60 【答案】见详解 【解析】 【分析】利用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。短除号前面是除数，除数必须是质数，短除号下面是商，做短除法时，需除到两个商互质为止。将所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数。将所有的除数和商相乘，结果就是两个数的最小公倍数。 【详解】28和36 最大公因数： 最小公倍数： 所以，28和36的最大公因数是4，最小公倍数是252。 24和60 最大公因数： 最小公倍数： 所以，24和60的最大公因数是12，最小公倍数是120。 29. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】2；2； ；7.46 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （3）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （4）利用减法的性质进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、根据要求完成下列各题（每空1%，31题第3小题2%，共10%） 30. 一组同学做仰卧起坐，满30个为达标，在30个的基础上记录如下：（单位：个） 2 ﹣1 0 5 ﹣3 ﹣2 7 有（ ）名同学达标，（ ）名同学未达标。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】用正负数表示相反意义的量，30个为达标，多的部分记为“﹢”，少的部分记为“﹣”，刚好达标记为“0”，据此解答。 【详解】满30个为达标，则2，0，5，7表示达标，共4名同学；﹣1，﹣3，﹣2表示不达标，共3名同学。 31. 按要求填一填。 （1）请用数对表示出宿营地和指挥部的位置，并在图中标出D高地（3，6）的位置。 （2）B高地在C高地的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）从B高地到指挥部怎么走？请你写出行走路线。 【答案】（1）宿营地（1，1）；指挥部（11，2）；图见详解 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 37 ④. 5000 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）数对的表示规则为先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。由图可知，宿营地在第1列第1行，指挥部在第11列第2行。D高地（3，6）的位置在第3列第6行。 （2）以C高地为观测点，以正北方向为基准，向东偏转37°，距离为5000米。 （3）从B地出发，先向正东方向走到A高地，距离是6000米，再以正南方向为基准，向西偏转45°走到指挥部，距离是4200米，按此描述。 【小问1详解】 宿营地（1，1），指挥部（11，2）。 如图：标出D高地（3，6）的位置。 【小问2详解】 B高地在C高地的北偏东37°方向5000米处。（方向答案不唯一） 【小问3详解】 答：从B高地出发，先向正东方向行6000米到达A高地，再向南偏西45°方向行4200米到达指挥部。 六、解决问题（每题4%，共28%） 32. 有一片山地，现将这片山地的栽了果树，剩余的部分占这片山地的几分之几？栽种果树的部分比剩余部分多占这片山地的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【详解】1－＝ －＝ 答：剩余的部分占这片山地的，栽种果树的部分比剩余部分多占这片山地的。 33. 一部动画片共有125集，华华已经看了25集，华华看了这部动画片的几分之几？还剩下这部动画片的几分之几没有看？ 【答案】； 【解析】 【分析】用已经看的集数除以动画片的总集数即可；把动画片的总集数看作单位“1”，用单位“1”减去看了这部动画片的几分之几即可求解。 【详解】25÷125＝ 1－＝ 答：华华看了这部动画片的，还剩下这部动画片的没有看。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 34. 师徒两人编织地毯，徒弟编织了米，比师傅少编织了米，师徒两人一共编织了多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】徒弟编织了米，比师傅少编织米，即师傅比徒弟多编织米。用求出师傅编织的长度，然后将师傅和徒弟编织的长度相加，求出师徒两人一共编织的长度。 【详解】 （米） 答：师徒两人一共编织了米。 35. 五年级学生参加植树活动，人数在30到50人之间，如果6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级有多少人参加了植树？ 【答案】 48人 【解析】 【分析】根据题意，学生人数既能被6整除，又能被8整除，说明学生人数是6和8的公倍数。先求出6和8的最小公倍数，再找出在30到50之间的公倍数即可。 【详解】求6和8的最小公倍数： 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24 24×1＝24 24×2＝48 24×3＝72 因为30＜48＜50 答：五年级有48人参加了植树。 36. 把一个长50厘米，宽30厘米的长方形分成面积相等，且边长是整厘米数的小正方形，小正方形的边长最长是多少厘米？一共能分成多少个这样的小正方形？ 【答案】10厘米；15个 【解析】 【详解】50和30的最大公因数是10，所以小正方形的边长最长是10厘米。 （50÷10）×（30÷10） ＝5×3 ＝15（个） 答：小正方形的边长最长是10厘米，一共能分成15个这样的小正方形。 37. 一根长米的铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一次和第二次的分率，求出剩余部分占全长的几分之几。计算结果需化成最简分数。 【详解】 答：还剩下全长的。 38. 有甲、乙两杯水，甲杯水有千克，如果倒给乙杯千克，两杯水就同样多。两杯水共有多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意，甲杯倒出千克后与乙杯现在的水量相等，先求出甲杯剩余的水量，此时乙杯的水量与甲杯剩余水量相同，将两者相加即可得到两杯水的总质量。 【详解】 （千克） 答：两杯水共有千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛超银小学2025－2026学年度第二学期 五年级数学练习 一、填空（每空1%，共21%） 1. 海平面以下235米，记作（ ）米，山东省的泰山被尊为“五岳之首”，其主峰玉皇顶高于海平面1545米，记作（ ）米。 2. 某天中午12时的气温为3℃，下午6时的气温比12时低8℃，则下午6时的气温为（ ）℃。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 在括号里填上最简分数。 800米＝（ ）千米 120平方分米＝（ ）平方米 16分＝（ ）时 650克＝（ ）千克 5. 小华在教室里的座位是第5列第2行，他的位置用数对（5，2）表示，坐在他后面的同学的位置用数对表示是（ ）。 6. 若a＝2×3×5，b＝2×5×7，则a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。 7. 把一根6米长的铁丝剪成同样长的小段，每次剪下1小段，剪了4次，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 9. 一个方便袋里有30多个苹果，如果4个一盘或者6个一盘，正好分完。这个方便袋里共有（ ）个苹果。 10. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 11. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 三、判断（每题1%，共7%） 12. 正数的个数是有限的，负数的个数却是无限的。（ ） 13. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 14. 最简分数的分子和分母只有公因数1。（ ） 15. 数对（A，C）和（B，C）表示的位置在同一列。（ ） 16. 一个分数的分子和分母都扩大到原来的3倍，分数的值也扩大到原来的3倍。（ ） 17. 把两个苹果平均分成3份，每份是这两个苹果的。（ ） 18. 两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ） 三、选择（每题1%，共8%） 19. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 20. 妈妈买来一些草莓，哥哥先吃了后，弟弟吃了剩下的，则（ ）。 A. 哥哥吃得多 B. 弟弟吃得多 C. 他俩吃得一样多 21. 要使是真分数，又使是假分数，m应该是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 22. 一根绳子连续对折3次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. 23. 关于和这两个分数，下面说法正确的是（ ）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 大小相同 24. 一些长方形木板，每块长12厘米，宽8厘米。要用这些木板摆成一个正方形，正方形的边长至少是（ ）厘米。 A. 8 B. 12 C. 24 25. 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（ ）。 A. 17 B. 15 C. 16 26. 已知是一个最简真分数，a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. 四、计算（本题满分26分） 27. 直接写得数。 28. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 28和36 24和60 29. 计算下面各题。（能简算的要简算） 五、根据要求完成下列各题（每空1%，31题第3小题2%，共10%） 30. 一组同学做仰卧起坐，满30个为达标，在30个的基础上记录如下：（单位：个） 2 ﹣1 0 5 ﹣3 ﹣2 7 有（ ）名同学达标，（ ）名同学未达标。 31. 按要求填一填。 （1）请用数对表示出宿营地和指挥部的位置，并在图中标出D高地（3，6）的位置。 （2）B高地在C高地的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）从B高地到指挥部怎么走？请你写出行走路线。 六、解决问题（每题4%，共28%） 32. 有一片山地，现将这片山地的栽了果树，剩余的部分占这片山地的几分之几？栽种果树的部分比剩余部分多占这片山地的几分之几？ 33. 一部动画片共有125集，华华已经看了25集，华华看了这部动画片的几分之几？还剩下这部动画片的几分之几没有看？ 34. 师徒两人编织地毯，徒弟编织了米，比师傅少编织了米，师徒两人一共编织了多少米？ 35. 五年级学生参加植树活动，人数在30到50人之间，如果6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级有多少人参加了植树？ 36. 把一个长50厘米，宽30厘米的长方形分成面积相等，且边长是整厘米数的小正方形，小正方形的边长最长是多少厘米？一共能分成多少个这样的小正方形？ 37. 一根长米的铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，还剩下全长的几分之几？ 38. 有甲、乙两杯水，甲杯水有千克，如果倒给乙杯千克，两杯水就同样多。两杯水共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $