2026年4月第37届YMO青少年数学思维研学交流活动四年级初赛线上试题

YMO初赛四年级线上 1.徐州游园会中，“乐趣草坪”上搭建的特色帐篷四周喷绘有各城市的代表性绿 植花卉，作为文化互动展示区。帐篷设计尺寸如下图，那么每顶帐篷四周的喷绘 面积是( )平方米。 2m 3m 5m A.28 B.30 C.32 D.42 E.47 【答案】C 难易程度：低 2.省略“万”位后面的尾数约是3万的数一共有（ )个。 A.9998 B.10000C.4999D.9999 E.5000 【答案】D 难易程度：低 3.福宝和萌兰出同样多的钱买一套邮票，结果福宝拿了49张，萌兰拿了73张。 这样，萌兰就要给福宝60元。那么一张邮票是( )元。 A.4 B.5 C.6D.7 E.8 【答案】B 难易程度：低 4.如图，直线a与c相交于0点，直线b与a互相垂直。己知∠1=27°，那么 ∠3=( )度。 b 2 A.62 B.63 C.64 D.65 E.59 【答案】B 难易程度：低 5.棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的左面、正面看到的图形如下图所 示，这些棋子最少有( )个。 从左面看 从正面看 A.7 B.8 C.9 D.10 E.11 【答案】B 难易程度：低 6.用2、5、8组成一个最大的真分数是( )。（真分数：分子比分母小) A. 8 B. 25 52 c. D.品 【答案】A 难易程度：低 7.在去年某中心小学入学考试中，某个考室有72名同学参加考试，其中前24 名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高6分，那么其余48名同学的平 均分则比这个考室全部同学的平均分低( )分。 A.4 B.5 C.3 D.2 E.6 【答案】C 难易程度：低 8.钟面上1时30分时，时针与分针所形成的角是( )度。 A.120 B.125 C.127.5 D.130 E.135 【答案】E 难易程度：低 9.不透明盒子里有同样大小、同样材质的17张红色卡片、9张黑色卡片和3张黄 色卡片，至少一次性摸出( )张卡片，才能保证一定摸到黑色卡片。 A.21 B.20 C.1 D.3 E.12 【答案】A 难易程度：低 10.有甲、乙、丙、」、戊五个人排成一列，这五个人的平均体重是53千克， 前四人的平均体重是48千克，后两人的平均体重是57千克，那么第四个人的体 重是( )千克。 A.51 B.44 C.42 D.41 E.40 【答案】D 难易程度：低 11.如图，正方形ABCD的面积是45平方厘米，E、F、G、H分别是中点，阴影 部分的面积是( )平方厘米。 G A.7.5 B.8 C.8.5 D.9 E.9.5 【答案】D 难易程度：中 12.38□☐能同时被2、3、5、9整除，这个四位数的十位上最大能填( )。 A.9 B.8 C.7 D.6 E.5 【答案】C 难易程度：中 3.不透明盒子里放有大小、材质完全相同的白球、黄球、红球，红球比黄球多 5个，白球比黄球少5个，独小天每次任意摸出1个球，然后放回再摸。连续4 次独小天都摸到了红球，则他第5次摸球时（ )。 A.不可能摸到白球 B.摸到白球的可能性最小 C.摸到红球的可能性不一定比摸到黄球的可能性大 D.有一半的可能性没有摸到红球 E.黄球可能会摸到，白球可能会摸到，所以摸到黄球和摸到白球的可能性一样 【答案】B 难易程度：低 14.明达、明宽、名扬、名耀四人原来共有3200元的零花钱，明达给了明宽48 元，名扬将自己的零花钱分成4份后，花掉了其中的3份，名耀则是通过兼职的 方式将自己的零花钱扩大到4倍，最后四人的零花钱相等，那么原来明达有 )元。 A.560 B.548 C.532 D.512 E.464 【答案】A 难易程度：中 15.为了让初入校园的大学生更好的融入集体生活，大学生科技协会社团组织了 一次秋游活动，一共用了16辆车，大客车每辆坐32人，小客车每辆坐24人， 大客车比小客车一共多坐了288人。大客车比小客车多( )辆。 A.4 B.5 C.6 D.7E.8 【答案】E 难易程度：中 16.从1到2026的自然数中，是9的倍数但不是8的倍数的数有( ) 个 A.225 B.198 C.197 D.243 E.199 【答案】C 难易程度：中 17.如果用一种正多边形进行密铺，那么下面不能进行密铺的正多边形有 )个。 ①正三角形 ②正方形 ③正六边形 ④正八边形 ⑤正十边形 ⑥正十二边形 ⑦正十八边形 A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 【答案】D 难易程度：中 18.如图，在四边形ABCD中，AB=16厘米，CD=6厘米，∠A=∠C=90°，∠B= 45°，四边形ABCD的面积是( )平方厘米。 。 A A.110 B.106 C.108 D.112 E.116 【答案】A 难易程度：中 19.己知有三个连续的奇数，它们的乘积是3315，那么这三个数的和是( )。 A.33 B.51C.39D.45E.57 【答案】D 难易程度：中 20.爱购广场停车场收费标准如下表所示，天赐一家去爱购广场购物、吃饭、看 电影，14：00将车停入停车位，23：30离开，天赐应付（ )元停车费。 爱购广场停车场收费告示牌 收费时段 收费标准 2小时-一6小 2小时以内 超过6小时部分 时 9:00-23:00 4元/小时 6元/小时 5元/30分钟 (不足30分钟按30分钟计算) 23:00-次日9：00 免费停车 A.54 B.60 C.62 D.70 E.90 【答案】C 难易程度：中 21.莱莱用小棒摆三角形 按照这样的规律摆放，那么用 3211根小棒能摆出( )个三角形。 A.1601 B.1603 C.1607 D.1602 E.1605 【答案】E 难易程度：高 22.有2028个同学站成一排做游戏，头上分别戴上编号1,2,3，…，2028的帽 子，他们从左往右按1,2,1,2,1,2，…，依次报数，凡报到1的同学退出游 戏，剩下的同学又从左往右继续按1,2,1,2,1,2，·，依次报数，如此进行 下去。当剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是( )。 A.256 B.512 C.1028 D.1024 E.2026 【答案】D 难易程度：高 23.有编号3、22、7、86、51、168、111、2026、2025、608、33、8的卡片共 12张，要求从中取出三张卡片组成一组，使得它们的编号之和是奇数，那么，这 样的卡片组的不同选法共有( )种。（卡片不可旋转） A.110 B.116 C.124D.128 E.132 【答案】A 难易程度：高 24.鲁北、鲁南两个码头之间相距135千米，一艘轮船的速度为每小时12千米， 水流从鲁北流向鲁南，水速为每小时3千米，则该轮船往返一次的平均速度是 )千米/小时。 A.11.5 B.11.25 C.12.5D.12.25 E.13.5 【答案】B 难易程度：高 25.已知：在计算n+（n+1)+(n+2)的过程中，如果存在自然数n,使得各 个数位均不产生进位，那么称这样的自然数州为“本位数”。例如：1是本位数， 因为1+2+3=6，没有进位；22是本位数，因为22+23+24=69，各个数位均 不产生进位； 下列说法中正确的有( )个。 ①最小的本位数是1：②1-100中非本位数有88个：③四位自然数中有144个 本位数；④最小的五位本位数是10000。 A.0 B.1 C.2 D.3 E.4 【答案】D 难易程度：高YMO初赛四年级线上 1.徐州游园会中，“乐趣草坪”上搭建的特色帐篷四周喷绘有各城市的代表性绿 植花卉，作为文化互动展示区。帐篷设计尺寸如下图，那么每顶帐篷四周的喷绘 面积是( )平方米。 2m 3m 5m A.28 B.30 C.32 D.42 E.47 2.省略“万”位后面的尾数约是3万的数一共有（ )个。 .9998B.10000C.4999D.9999 E.5000 3.福宝和萌兰出同样多的钱买一套邮票，结果福宝拿了49张，萌兰拿了73张。 这样，萌兰就要给福宝60元。那么一张邮票是( )元。 A.4 B.5C.6D.7 E.8 4.如图，直线a与c相交于0点，直线b与a互相垂直。己知∠1=27°，那么 ∠3=( )度。 b 3 2 4 A.62 B.63 C.64 D.65 E.59 5.棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的左面、正面看到的图形如下图所 示，这些棋子最少有（ )个。 从左面看 从正面看 A.7 B.8 C.9 D.10 E.11 6.用2、5、8组成一个最大的真分数是（ )。（真分数：分子比分母小) A号 B. 52 C. .立 .品 7.在去年某中心小学入学考试中，某个考室有72名同学参加考试，其中前24 名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高6分，那么其余48名同学的平 均分则比这个考室全部同学的平均分低( )分。 A.4 B.5 C.3 D.2 E.6 8.钟面上1时30分时，时针与分针所形成的角是( )度。 A.120 B.125 C.127.5 D.130 E.135 9.不透明盒子里有同样大小、同样材质的17张红色卡片、9张黑色卡片和3张黄 色卡片，至少一次性摸出( )张卡片，才能保证一定摸到黑色卡片。 A.21 B.20 C.1 D.3 E.12 10.有甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一列，这五个人的平均体重是53千克， 前四人的平均体重是48千克，后两人的平均体重是57千克，那么第四个人的体 重是( ）千克 A.51 B.44 C.42 D.41 E.40 11.如图，正方形ABCD的面积是45平方厘米，E、F、G、H分别是中点，阴影 部分的面积是( )平方厘米。 G A.7.5 B.8 C.8.5 D.9 E.9.5 12.38☐☐能同时被2、3、5、9整除，这个四位数的十位上最大能填( )。 A.9 B.8 C.7 D.6 E.5 13.不透明盒子里放有大小、材质完全相同的白球、黄球、红球，红球比黄球多 5个，白球比黄球少5个，独小天每次任意摸出1个球，然后放回再摸。连续4 次独小天都摸到了红球，则他第5次摸球时( )。 A.不可能摸到白球B.摸到白球的可能性最小 C.摸到红球的可能性不一定比摸到黄球的可能性大 D.有一半的可能性没有摸到红球 E.黄球可能会摸到，白球可能会摸到，所以摸到黄球和摸到白球的可能性一样 14.明达、明宽、名扬、名耀四人原来共有3200元的零花钱，明达给了明宽48 元，名扬将自己的零花钱分成4份后，花掉了其中的3份，名耀则是通过兼职的 方式将自己的零花钱扩大到4倍，最后四人的零花钱相等，那么原来明达有 )元。 A.560 B.548 C.532 D.512 E.464 15.为了让初入校园的大学生更好的融入集体生活，大学生科技协会社团组织了 一次秋游活动，一共用了16辆车，大客车每辆坐32人，小客车每辆坐24人， 大客车比小客车一共多坐了288人。大客车比小客车多（）辆。 A.4 B.5 C.6D.7E.8 16.从1到2026的自然数中，是9的倍数但不是8的倍数的数有( ) 个 A.225 B.198 C.197 D.243 E.199 17.如果用一种正多边形进行密铺，那么下面不能进行密铺的正多边形有 ( )个。 ①正三角形 ②正方形 ③正六边形 ④正八边形 ⑤正十边形 ⑥正十二边形 ⑦正十八边形 A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 18.如图，在四边形ABCD中，AB=16厘米，CD=6厘米，∠A=∠C=90°，∠B= 45°，四边形ABCD的面积是（ )平方厘米。 。 A.110 B.106 C.108 D.112 E.116 19.已知有三个连续的奇数，它们的乘积是3315，那么这三个数的和是( A.33B.51C.39D.45E.57 20.爱购广场停车场收费标准如下表所示，天赐一家去爱购广场购物、吃饭、看 电影，14：00将车停入停车位，23：30离开，天赐应付（ )元停车费。 爱购广场停车场收费告示牌 收费时段 收费标准 2小时--6小 2小时以内 超过6小时部分 时 9:00-23:00 4元/小时 6元/小时 5元/30分钟 (不足30分钟按30分钟计算) 23:00-次日9：00 免费停车 A.54 B.60 C.62 D.70 E.90 21.莱莱用小棒摆三角形 ， 按照这样的规律摆放，那么用 3211根小棒能摆出( )个三角形。 A.1601 B.1603 C.1607 D.1602 E.1605 22.有2028个同学站成一排做游戏，头上分别戴上编号1,2,3，…，2028的帽 子，他们从左往右按1,2,1,2,1,2，…，依次报数，凡报到1的同学退出游 戏，剩下的同学又从左往右继续按1,2,1,2,1,2，…，依次报数，如此进行 下去。当剩下最后一人时，这个同学的帽子编号是( )。 A.256B.512 C.1028 D.1024 E.2026 23.有编号3、22、7、86、51、168、111、2026、2025、608、33、8的卡片共 12张，要求从中取出三张卡片组成一组，使得它们的编号之和是奇数，那么，这 样的卡片组的不同选法共有( )种。（卡片不可旋转） A.110 B.116 C.124D.128 E.132 24.鲁北、鲁南两个码头之间相距135千米，一艘轮船的速度为每小时12千米， 水流从鲁北流向鲁南，水速为每小时3千米，则该轮船往返一次的平均速度是 )千米/小时。 A.11.5 B.11.25 C.12.5D.12.25 E.13.5 25.已知：在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，如果存在自然数n,使得各 个数位均不产生进位，那么称这样的自然数H为“本位数”。例如：1是本位数， 因为1+2+3=6，没有进位；22是本位数，因为22+23+24=69，各个数位均 不产生进位； 下列说法中正确的有（)个。 ①最小的本位数是1；1-100中非本位数有88个；③四位自然数中有144个 本位数；④最小的五位本位数是10000。 A.0 B.1C.2 D.3 E.4