2021年湖南省株洲市第二中学九年级中考第二次模拟考试数学试题卷

2021年九年级中考第二次模拟考试 数 学 注意事项： 1、答题前，请按照要求在答题卡上填写好自己的名字和准考证号。 2、答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 一、单选题（每小题只有一个最符合题意的答案，本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的绝对值是（  ） A． B．3 C．-3 D． 2．据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为万元，那么万元用科学记数法表示应为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 3．一个正方体的表面展开图如图所示，在原正方体中，与“女”字所在面相对面上的字是（    ）    A．祝 B．贺 C．夺 D．冠 4．快走已成为人们锻炼的一种方式，用手机软件便可轻松的记录每天的快走步数.陈老师用手机记录了某周7天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数、众数分别是（    ）    A．1.2万步、1.2万步 B．1.1万步、0.8万步 C．1万步、1.2万步 D．1万步、1万步 5．不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A．   B．   C．   D．   6．以下说法正确的有（　　） ①正六边形的内角和是； ②与是同类二次根式； ③长度等于半径的弦所对的圆周角为； ④反比例函数，当时，y随x的增大而增大． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在中，D、E分别为边的中点，连接，点F为边上一点，，连接交于点N，则下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 8．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是(　　)    A． B． C． D． 9．如图，已知在纸上有一点．按下列尺规作图的步骤进行： ①以点为圆心，以任意长为半径，画半圆，直径为； ②分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线，交半圆于点； ③连接，以点为圆心，以长为半径作弧，交半圆于点，连接，． 下列结论不正确的是（   ）    A．四边形是菱形 B．四边形的面积为 C． D．是的中点 10．如图，二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线，则下列说法中正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤方程其中一个解的取值范围为． A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．因式分解： ． 12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 13．如图，点A，B在由边长为1的小正方形组成的网格的格点上，在网格格点上除点A，B外任取一点C，则使的面积为1的概率是 ．    14．如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，经过计算河宽是30米，则从A点到点的距离为 米．（结果保留根号）    15．如图，四边形是边长为5的菱形，对角线，的长度分别是一元二次方程的两实数根，是边上的高，则 ．    16．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为 ． 17．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“  ”的个数是 （用含n的代数式表示）    18．如图，已知点A，分别在反比例函数和的图象上，以，为邻边作，点恰好落在轴上，且边交函数图象于点，当时，则 ．    三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19．先化简，再求值：，其中． 20．计算：． 21．我校九年级为庆祝毕业典礼开展了文艺汇演活动，需要从九年级挑选出汇演活动的主持人． (1)若有三名候选人A，，竞选主持人，要求九年级的每名学生只能从这三人中选一人（候选人也参与投票），经统计，三名候选人A，，的得票数之比为6：3：1，若候选人所得票数为150票，问九年级共有多少人？ (2)若有2名男生，2名女生为候选人，从这4名学生中随机抽取2名学生作为主持人，请用列举法或树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 22．如图，在四边形中，对角线垂直平分对角线，与相交于点，点是上一点，且． (1)求证：四边形AECD是菱形． (2)若点是的中点，，则的值为　 　． 23．湘江流经永州、衡阳、株洲、湘潭、长沙等市，至岳阳注入洞庭湖，干流全长844公里，是湖南省内最大的河流，在一次数学活动课上，老师带领学生去测量湘江某段的宽度（假设两岸