精品解析：四川遂宁市遂宁二中教育集团2025-2026学年八年级下学期第一学月考试数学试题

遂宁二中教育集团初2023级8年级下期第一学月考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共54分） 1. 下列式子：，，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案． 【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键． 2. 在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将数据0.000015用科学记数法表示为， 故选：A． 3. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简分式的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、该式子的分子、分母中含有公因式x，不是最简分式，不符合题意； B、该式子的分子、分母中含有公因数，不是最简分式，不符合题意； C、该式子的分子、分母中不含有除1之外的其他公因式，是最简分式，符合题意； D、该式子的分子、分母中含有公因式，不是最简分式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是最简分式的定义，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式． 4. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数非负、分式分母不为零的要求，列不等式求解即可得到结果． 【详解】解：函数的自变量应满足，解得， ∴自变量的取值范围是． 5. 把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】将扩大后的x，y代入原分式化简，和原分式比较即可得到结论． 【详解】解：∵x，y都扩大3倍，分式为， ∴分式的值不变． 6. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的性质即可一一判定即可．本题考查了分式的性质，熟练掌握和运用分式的性质是解决本题的关键． 【详解】解：，，，当时，不成立， 故选：C． 7. 分式方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分式方程变形后，去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】解：分式方程变形得：， 去分母得：． 故选：D． 【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，去分母之前要找对各分母的最简公分母． 8. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号，从而就可以判断改点所在的象限． 【详解】解：， ，， 满足第二象限的条件． 故选：B． 【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标以及象限知识，解题的关键在于熟练掌握各个象限的横纵坐标点的符号特点． 9. 张开大拇指和中指，两端的距离为“一拃”，据统计，通常情况下，人的一拃长单位：厘米与本人的身高单位：厘米之间的关系为：，则下列关于变量和常量的说法正确的是(　　) A. 是变量，是常量 B. 是变量，是常量 C. 与是变量，与是常量 D. 与是变量，与是常量 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意以及函数的定义即可求解． 【详解】解：人的一拃长单位：厘米与本人的身高单位：厘米之间的关系为：， ∴与是变量，与是常量， 故选项A、B、C说法错误，不符合题意，选项D正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了函数的定义，熟练掌握变量和常量的意义是解题的关键． 10. 计算的结果是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的性质、零指数幂、负整数指数幂进行计算即可． 【详解】解：原式＝ ＝3， 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根的性质、零指数幂、负整数指数幂，属于基础题，熟练掌握相关概念及性质是解决本题的关键． 11. 某快递公司请了甲、乙两名搬运工搬运包裹，甲比乙每小时多搬运包裹，甲搬运包裹所用的时间与乙搬运包裹所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少包裹？若设甲每小时搬运货物，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答时根据甲搬运包裹所用时间与乙搬运包裹所用时间相等建立方程是关键． 设甲每小时搬运千克包裹，则乙每小时搬运千克包裹，根据甲搬运包裹所用时间与乙搬运包裹所用时间相等建立方程． 【详解】解：设甲每小时搬运包裹，则乙每小时搬运千克包裹， 那么可列方程． 故选：A． 12. 若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】直接解分式方程，进而得出a的取值范围，注意分母不能为零． 【详解】解：去分母得：， 解得：， ∵分式方程的解是负数， ∴，，即， 解得：且， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确解分式方程是解题关键． 13. 已知点 在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵点 在第四象限， ∴ 解得： 14. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中对称的特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．据此求解即可． 【详解】解：∵ 点关于x轴对称， ∴ 横坐标不变，为2，纵坐标变为， ∴ 对称点为， 故选：A． 15. 已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解分式方程无解的情况，理解分式方程无解的意义是解题的关键．先将分式方程去分母，化为整式方程，再分两种情况分别求解即可． 【详解】解：去分母得，， 整理得，， 当时，方程无解， 当时，令， 解得， 所以关于x的分式方程无解时，或． 故选：A． 16. 下列曲线中表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查函数的定义，根据构成函数的条件：对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，进行判断即可． 【详解】解：A、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意； B、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意； C、可以表示是的函数，符合题意； D、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意； 故选C． 17. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是分式的加减运算的逆运算，二元一次方程组的应用，理解题意，建立方程组解题是关键．由条件可得，从而可得，再解方程组即可． 【详解】解：， ， ， 解得：， ， 故选：C． 18. 若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A. 7 B. 10 C. 12 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式组求得其解集，根据不等式组只有4个整数解得出a的取值范围，解分式方程得出x＝，由方程的解为正数且分式有意义得出a的取值范围，综合两者所求最终确定a的范围，据此可得答案． 【详解】解：解不等式组得，， ∵不等式组只有4个整数解， ∴0， ∴0＜a≤6， 解分式方程得：， ∵分式方程的解为正数， ∴，且≠1， 解得：a＜5且a≠3， 综上可得，a的取值范围为0＜a＜5且a≠3， 则符合条件的所有整数a的和为：1+2+4＝7． 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、分式方程的解，解题的关键是掌握基本运算法则，并注意分式方程中的解要满足分母不为0． 二、填空题（每小题4分，共24分） 19. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解即可． 【详解】解：若代数式有意义，则， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为零是解题的关键． 20. 已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为__． 【答案】（4，﹣2） 【解析】 【分析】已知点P在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标． 【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数， 又因为点P到x轴和y轴的距离分别是2和4， 所以点P的坐标为（4，﹣2）． 故答案为（4，﹣2）． 【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为这点纵坐标的绝对值，到y轴的距离为这点横坐标的绝对值，理解点到坐标轴的距离是解题关键． 21. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100个钱币，每人分得若干，若再加上5人，平分150个钱币，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据第二次每人所得与第一次相同，确定等量关系，列分式方程即可． 【详解】解：已知第二次分钱的人数为人，则第一次分钱的人数为人． 第一次每人分得钱数为， 第二次每人分得钱数为， 由两次每人分得钱数相等可得． 22. 若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则m的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的增根，先去分母，可求出方程的根，再根据原方程有增根，得，可求出m的值． 【详解】， 去分母，得， 解得． ∵原方程有增根， ∴， 即， ∴， 解得． 故答案为：． 23. 已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是_________．（填写所有正确结论的序号） ①体育场离王强家 ②王强在体育场锻炼了 ③王强吃早餐用了 ④王强骑自行车的平均速度是 【答案】①③④ 【解析】 【分析】利用图象信息解决问题即可． 【详解】解：体育场离张强家，①正确； 王强在体育场锻炼了，②错误； 王强吃早餐用了，③正确； 王强骑自行车的平均速度是，④正确． 故答案为：①③④． 【点睛】此题考查函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题． 24. 如果记，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即，那么__．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与分式运算相关的规律探索题．根据题意得到，据此求解即可． 【详解】解：∵， 故 ． 故答案为：． 三．解答题（共72分） 25. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的法则，计算即可求解； （2）根据分式的混合运算法则，计算即可求解． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ． 26. 解分式方程： （1）； （2）． 【答案】（1）无解 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． （1）观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． （2）观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 【小问1详解】 解：， 方程的两边同乘得：， 解得：， 检验：把代入， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解． 【小问2详解】 解：， 方程的两边同乘得：， 解得：． 检验：把代入． ∴是原方程的解． 27. 在平面直角坐标系中有点 （1）若点在y轴上，求M的坐标； （2）点在第二、四象限的角平分线上，求M的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：由y轴上的点横坐标为零可得，则，此时； 【小问2详解】 解：由角平分线的性质可得第二、四象限的角平分线上的点到坐标轴的距离相等， ∵第二、四象限的横纵坐标异号， ∴第二、四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数， ∴， 解得， ∴． 28. 先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 【答案】原式=，当x=2，原式=-2 【解析】 【分析】先把分式化简，在解不等式组，确定x的取值，再代入求值即可． 【详解】解：原式 解得， ∴等式组的整数解为-1，0，1，2， ∵要使分式有意义， ∴， ∴且 ∴x只能取2， ∴原式=． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，求一元一次不等式组的整数解，分式有意义的条件等等，熟知相关知识是解题的关键． 29. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，那么该中学此次至少可购买多少个A品牌足球？ 【答案】（1）购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元 （2）20个 【解析】 【分析】（1）设购买一个A品牌的足球需要x元，则购买一个B品牌的足球需要（x+30）元，由题意：购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，列出分式方程，解方程即可； （2）设该中学此次可以购买m个A品牌足球，则可以购买（40-m）个B品牌足球，由题意：该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，列出一元一次不等式，解不等式即可． 【小问1详解】 解：设购买一个A品牌的足球需要x元，则购买一个B品牌的足球需要（x＋30）元， 依题意得：2， 解得：x＝50， 经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， ∴x＋30＝80． 答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元； 【小问2详解】 设该中学此次可以购买m个A品牌足球，则可以购买（50﹣m）个B品牌足球， 依题意得：50 m＋80（40﹣m）≤2600， 解得：m≥20． 答：该中学此次至少可购买20个A品牌足球． 【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，列出相应方程及不等式． 30. 一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间的关系如下表所示： 行驶时间 0 1 2 3 4 … 油箱中剩余油量 56 43 30 … 请你根据表格，解答下列问题： （1）________是自变量；________是因变量； （2）直接写出Q与t的关系式为________﹔ （3）由（2）中的关系式求出这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是多少? （4）由（2）中的关系式求出这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少? 【答案】（1）行驶时间t，油箱中剩余油量Q； （2）； （3）17升； （4）小时． 【解析】 【分析】（1）根据题意可知行驶时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量，即可得到答案； （2）根据开始的油量为56L，时间每增加1小时，油量减少L，可得到Q与t的关系式； （3）求出当时的值即可得到答案； （4）求出当时的值即可得到答案． 【小问1详解】 解：根据题意可知行驶时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量， 故答案为：行驶时间t，油箱中剩余油量Q 【小问2详解】 根据开始的油量为56L，时间每增加1小时，油量减少L，可得到Q与t的关系式为， 故答案为： 【小问3详解】 当时，， 即这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是17L； 【小问4详解】 当时，， 解得， 即这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是小时． 【点睛】此题考查了函数相关知识，熟练掌握自变量、因变量、函数关系式、求函数值和自变量的值等知识是解题的关键． 31. 如图，在平面直角坐标系，原点O及的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），若点A的坐标为． 请根据图表信息回答有关问题： （1）请你直接写出点B和点C坐标； （2）求的面积； （3）将先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到，画出，则点的坐标是________． 【答案】（1）， （2）5.5 （3） 【解析】 【分析】（1）由点B和点C都在格点上即可解答； （2）利用割补法，的面积为一个矩形的面积减去三个小三角形的面积即可解答； （3）利用平移的性质即可画出和得出点的坐标． 【小问1详解】 解：由图可得，； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：如图， ∴点的坐标是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了格点图上的点，三角形的面积，平移作图等知识点，解题的关键是熟练掌握以上知识点并灵活运用． 32. 阅读：如果两个分式A与的和为常数，且为正整数，则称A与互为“关联分式”，常数称为“关联值”．如分式，则A与互为“关联分式”，“关联值”． （1）若分式，判断A与是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”； （2）已知分式与互为“关联分式”，且“关联值”． ①__________（用含的式子表示）； ②若为正整数，且分式的值为正整数，则的值等于__________； （3）若分式（为整数且），是的“关联分式”，且“关联值”，求的值． 【答案】（1）是， （2）①；② （3）c的值为4或16 ． 【解析】 【分析】本题考查的是新定义运算的理解，分式的加减运算，理解新定义是解本题的关键． （1）先计算，再求出结果即可； （2）①先求解，结合新定义可得，从而可得答案；②由，且分式D的值为正整数．x为正整数，可得或，从而可得答案； （3）计算，整理得：，确定，根据题意求解即可． 【小问1详解】 解：A与B是互为“关联分式”，理由如下： ∵， ∴ ． ∴A与B是互为“关联分式”， “关联值”； 【小问2详解】 解：①∵， ∴ ∵C与D互为“关联分式”，且“关联值”， ∴， ∴； ②∵，且分式D的值为正整数．x为正整数， ∴或， ∴（舍去）； 【小问3详解】 ， ∵， ∴原式， ∴，即， ∴， ∴， ∵a，b为整数， ∴一定为5的约数， ∴或或1或5， 解得：或0或6或10， ∴或4或10或6， ∴或1， ∴c的值为4或16 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遂宁二中教育集团初2023级8年级下期第一学月考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共54分） 1. 下列式子：，，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 无法确定 6. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 分式方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 张开大拇指和中指，两端的距离为“一拃”，据统计，通常情况下，人的一拃长单位：厘米与本人的身高单位：厘米之间的关系为：，则下列关于变量和常量的说法正确的是(　　) A. 是变量，是常量 B. 是变量，是常量 C. 与是变量，与是常量 D. 与是变量，与是常量 10. 计算的结果是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 3 11. 某快递公司请了甲、乙两名搬运工搬运包裹，甲比乙每小时多搬运包裹，甲搬运包裹所用的时间与乙搬运包裹所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少包裹？若设甲每小时搬运货物，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 13. 已知点 在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 15. 已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 16. 下列曲线中表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 17. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A. 7 B. 10 C. 12 D. 1 二、填空题（每小题4分，共24分） 19. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 20. 已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为__． 21. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100个钱币，每人分得若干，若再加上5人，平分150个钱币，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为_______． 22. 若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则m的值是_______． 23. 已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是_________．（填写所有正确结论的序号） ①体育场离王强家 ②王强在体育场锻炼了 ③王强吃早餐用了 ④王强骑自行车的平均速度是 24. 如果记，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即，那么__．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）． 三．解答题（共72分） 25. 计算： （1） （2） 26. 解分式方程： （1）； （2）． 27. 在平面直角坐标系中有点 （1）若点在y轴上，求M的坐标； （2）点在第二、四象限的角平分线上，求M的坐标． 28. 先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 29. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，那么该中学此次至少可购买多少个A品牌足球？ 30. 一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间的关系如下表所示： 行驶时间 0 1 2 3 4 … 油箱中剩余油量 56 43 30 … 请你根据表格，解答下列问题： （1）________是自变量；________是因变量； （2）直接写出Q与t的关系式为________﹔ （3）由（2）中的关系式求出这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是多少? （4）由（2）中的关系式求出这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少? 31. 如图，在平面直角坐标系，原点O及的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），若点A的坐标为． 请根据图表信息回答有关问题： （1）请你直接写出点B和点C坐标； （2）求的面积； （3）将先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到，画出，则点的坐标是________． 32. 阅读：如果两个分式A与的和为常数，且为正整数，则称A与互为“关联分式”，常数称为“关联值”．如分式，则A与互为“关联分式”，“关联值”． （1）若分式，判断A与是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”； （2）已知分式与互为“关联分式”，且“关联值”． ①__________（用含的式子表示）； ②若为正整数，且分式的值为正整数，则的值等于__________； （3）若分式（为整数且），是的“关联分式”，且“关联值”，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $