四川省成都市石室天府中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

2025一2026学年度下期初2024级半期数学抽样调查 (满分：150分考试时间：120分钟) A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分) 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清 明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是() A 2.已知x>y,则下列不等式一定成立的是（) A.x-6<y-6 B.-2x<-2y C.2x-1<2y-1 x y D.33 3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.y2-2y-1=y(y-2)-1 B.(m-1）=22n-m c.a2-16b2=(a+4b)(a-4b) D.-12x3y=-3x3.4y 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 () A.AB=DC,AD=BC B.AB∥DC,AD=BC C.AB∥DC,∠BAD=∠BCD D.OA=OC,OB-OD 5如图，在△ABC中，DE,FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，若BD=4,DC=6,则△ADF的周长 为() A.10 B.12 C.14 D.20 6.甲、乙两班同学参加种花美化校园活动，已知甲班每小时比乙班多种4株，甲班种160株所用时间与乙班种120株 所用时间相同，若甲班每小时种x株花，则根据题意列出方程正确的是() A160-120 B160120 c.160_120 D.160_120 x+4x x-4 xx+4 x-4 x 7.如图，直线马：y=x+b与直线：y=x+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 0>ax+b>x+n的解集为() A.x>1 B.x<3 C.0<x<3 D.1<x<3 3/y=ax+h D 4题图 5题图 y-mx+n 8.下列说法中，正确的是() A.从n边形的一个顶点出发，将n边形分成(3)个三角形 7题图 B.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段可能垂直 C.三角形的三条垂直平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 D.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60时，应假设这个三角形中三个内角都大于60° 第1页共4页 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.已知一个n边形的每一个内角都为150°，则的值为 10.若代数式 Vx+2 有意义，则x的取值范围为 x-3 11.如图，平行四边形ABCD的对角线交点是原点，若A的坐标为(-2,4)，则点C的坐标为 12.如果不等式组 2x1< 的解为1<x<6,则m的值为 一x<- 13.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,∠B=60°。尺规作图：以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别 交边AB、AD于两点；再分别以这两个交点为圆心，大于两点间距离一半的长度为半径画弧，两弧在梯形内部交于 一点；过点A和该交点作射线，交下底BC于点F。若CD=5,AD-4,则等腰梯形ABCD的周长为 y 11题图 13题图 三、解答题（共48分) 14.(每小题4分，共16分) (1)因式分解：x2y-2y2+y3 (2)因式分解：-x4+1 (3)解方程：1+3=-1 3(y+1)>5y-1① (4)解不等式组： x-2 x-2 2y-1_5y+1≤1② 15.(6分)先化简再求值：(2m-1-D÷m2-1,其中m=2. 3 2 m m2+2m 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-4,1), C(-3,3)·(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形) (1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1: --1--- (2)将△ABC绕着坐标原点O顺时针旋转90°得到△ABC2（点A、B、C的 -2 对应点分别为点A2、B2、C2)，画出旋转后的△ABC2: -5=4-3--P1.34.5x (3)求△ABC在旋转过程中，点C旋转到点C2所经过的路径的长.（结果用 ----2 1-2 含π的式子表示) I7.(8分)己知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD,点E和点F是直线BD上的两点且DE=BF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AD⊥BD,AB=5,BC=3,DE=2,求△AEF的面积 D B 第2页共4页 18.(10分) (1)如图1，在等腰△ABC中，AB=AC,BD和CE分别是边AC,AB上的中线， ①求证：BD=CE ②如图2，BD与CE相交于点O,连接AO并延长交BC于点F,求证：AF⊥BC (2)在等边△ABC中，AB=AC=6,点D、E分别是边AC,AB上的点，AD=AE,连接BD,CE交于点O,连接AO并 延长交BC于点R,若点D是AC的三等分点，求C 的值 图1 图2 备用图 B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.不等式组2什的解尖是em,则m的取值范国是 20.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点O为BC的中点，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到 △DEF,点E、A、D、C在同一直线上，AB与EF相交于点G,若OG=√3，则AB的长为 21关于x的分式方程-2+ 一十 =2有整数解，则整数a的和为 x-33-x 22.在平面直角坐标系中，Q的坐标为(c,d),定义其“镜像点”Q的坐标如下：当c+20时，Q的坐标为(d,c) 当c+d<0时，Q的坐标为（-c,-d)·若直线L:y=2x-1上所有点的“镜像点形成新图象为L,且直线y= x+2与L'有两个交点，则实数的取值范围为」 23.如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD,O为对角线AC、BD的交点，BD=10,∠ADC=135°，M,N分别为边 AB和AD上的动点，且AEDW,连接N,将线段MW绕点M逆时针旋转45°得到线段MP,连接PD、PO,则 △OPD周长的最小值为 E 20题图 23题图 二、解答题（共30分） 24.(8分)某商户预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，衬衫面市后果然供不应求。该商户又 用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元。该商户销售这种衬衫时，每 件定价都是60元，最后剩下1000件打折销售，很快售完。 (1)第一批购进衬衫多少件？ (2)若在这两笔生意中，该商户盈利不少于9.2万元，请问最多可以打几折销售？ 第3页共4页 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,OA=1,OB=V3OA,直线OC: =√3x交直线AB于点C Q B 图1 图2 (1)求直线AB的解析式及点C的坐标； （2》如图1，P为直线oC上一动点且在第象限内，从Q为抽上动点，QM店侧且M0号当S0=时， 求PQ+QM什MA的最小值： (3)如图2，将△AOB沿着射线OC方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点。在直线AB上有一动 点G,当以G、D、E三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出点G的坐标 26.(12分)如图1，△ABC中，∠BAC=60°，D、E分别为AC、AB边上两点，且CD=AB,AD=AE。 (1)将线段CD绕点C逆时针旋转角至CG ①如图2，当a=120°时，连EG取EG中点P,连接AP,CP,求证：AP⊥CP: ②如图3，当a=240°时，连接AG,取AG中点P,连EP,CP,试判断EP与CP的位置关系和数量关系，并证明； (2)在图1中，连接BD,取BD中点M,连接CM,将线段CM绕点C旋转120°得到线段CQ,连接AQ.若AE=2, AB=4,求AQ的长. X9 D。 B B B 图3 图1 图2 第4页共4页