吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2025—2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷

吉林油田第十二中学2025一2026学年度第二学期期中质量检测 初一数学试卷 (试卷满分120分，时间120分钟) 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每小题3分，共18分） 1.-√5的绝对值是 A.5 B. 5 C.-5 D.-5 2.用加减消元法解方程组 5x-2y=3,① 下列做法正确的是 x+2y=-19,② A.①-② B.①+② C.①+②×5 D.①X5-② 3在平面直角坐标系中，点P(3+3,2-2)在y轴上，则m的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.3 4.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=20°，那么∠2的度 数是 A.20° B.30° C.40° D.60° 5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中，能判断AB II CD的是 A.∠1=∠4 B.∠3=∠4 C.∠D+∠ABD=180° D.∠D=∠DCE 6如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A,B两点的坐标分别为 (-3,3),(-1,0),则叶柄底部点C的坐标为 A.(2,0) B.(2,1) C.(1,0) D.(1,-1) 第4题 第5题 第6题 初一数学第1页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.点M(4,-3)到x轴的距离是 8.已知{二子是方程2x+ =5的解，则的值为 9如图，计划在河边的A,B,C,D四处中选择一处引水到P处，从B处引水，能使所用的水管 最短，理论依据是 10.《九章算术》中的“鸡兔同笼”问题：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？设鸡的数量为x,兔的数量为y,可列方程组为： 11.如图，三角形ABC向右平移2cm得到三角形DEF,如果四边形ABFD的周长是20cm,那么 三角形ABC的周长是 A/B 、D 河 ----------- B2-- E 第10题 第11题 三、解答题（本题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：⑧1+-64+1-√2 13.(6分)已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,b是V11的整数部分 (1)求a,b的值. (2)求a2-4b的立方根， x-3y=5① 14.(6分)用消元法解方程组 4x-3y=2②时，两位同学的解法如下： 解法一：由①-②，得3x=3… 解法二：由②，得3x+(x-3y)=2.③ 把①代入③，得3x+5=2 (1)上述两个解法中有一个计算有误，请指出计算有误的解法并进行改正. (2)请选择一种你喜欢的解法解这个方程组. 初一数学第2页（共6页) 15.(7分)在平面直角坐标系中，已知点A(2m-4,2-3m)· (1)若点B的坐标为(3,5)，且AB∥x轴，求点A的坐标. (2)若点A到y轴的距离为2，直接写出m的值. 16.(7分)如图：已知直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD. (1)若∠AOC=34°，求∠BOE的度数： (2)若∠BOD:∠BOC=1:4,求∠AOE的度数. E C D A 17.(7分)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（点A、B、C均在格点上，每个 小正方形的边长均为1)， (1)将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，请画出平移后的△ABC1. (2)直接写出点A1、B1、C的坐标. (3)直接写出△ABC的面积. y 6 L.J.-keJ -k d 1.3.克.6x 初一数学第3页（共6页） 18.(8分)填写推理根据， 如图，已知AD⊥BC,垂足为点D,EF⊥BC,垂足为点F,∠1+∠2=180°，请填写 ∠CGD=∠CAB的理由. 证明：，AD⊥BC,EF⊥BC, .∴.∠ADC=90°，∠EFC=90°， ∴.∠ADC=∠EFC, ∴.AD∥EF( ∴.∠+∠2=180°( .∠1+∠2=180°， ∴.∠1=∠ B .DG∥ .∴.∠CGD=∠CAB( 19.(8分)已知关于x、y的方程组 2x+y=9 x-y=9 的解也是方程3x+2y=6的解 (1)求m的值及方程组的解. (2)在(1)的条件下，方程组的解x、y恰是平面直角坐标系中点P的坐标(x,y),请直接 写出点P的坐标，并指出点P所在的象限， 20.(10分)根据以下素材，探索完成任务， 设计奖品采购的方案 某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人 数以及奖品购买方案， 素材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本 需要520元. 素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品. 问题解决 任务1 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各多少元？ 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记 任务2 确定购买数量 本多少包？请写出所有可能的购买方案， 初一数学第4页（共6页） 21.(10分)问题背景： 在平面直角坐标系中，己知点A(x1,y),B(2,y2),点C是线段AB的中点，则点C的坐标 为西+立，上+2).如：已知点A2,2)、B(4,6,则线段AB的中点C(,y)的坐标： 22 x= -2-4 2一3.y2十64，遨点C的坐标为(3,4.解决问题 2 (1)己知点A(6,-2),B(-3,-3),则线段AB的中点的坐标是 (2)若己知点M(-5,9),且线段MN的中点坐标为P(-1,5),求点N的坐标. (3)已知三点D3,-2),E(-2,-3),F(1,2),若第四个点Q(x,y)与D、E、F中的任意 一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，直接写出点Q的坐标 初一数学第5页（共6页） 22.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),Bb,0),且a,b 满足|+6l+√2b-8=0,现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到 线段CD,其中点A对应点为C,点B对应点为D,连接AC,BD. y个 y个 C D D A B 0 B 图1 图2 备用图 (1)直接写出A,B,C,D四个点的坐标. (2)如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN,MO,当 点M在线段AC上移动时（不与A,C重合），探究∠DNM,∠OMN,∠MOB之间的数量关 系，并说明理由. (3)在y轴上存在点P,使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等，直接写出点P的坐标. 初一数学第6页（共6页) 吉林油田第十二中学2025-2026年度第二学期期中质量检测 初一数学参考答案 选择题（每小题3分，共18分） 1 2 3 4 5 6 A B B C B 二、填空题（每小题3分，共15分） 7 8 9 10 11 x+y=35 3 1 垂线段最短 16 2x+4y=94 三、解答题（共87分） 12.4+√2，(6分) 13.（1)a=3,b=3(4分) (2)a2.4b的立方根是-2(6分) 14.(1)解法一错误，改为：3x=-3(2分) (2)略(6分) 15.(1)A(2,5) (3分) (2)m=3或-1 (7分) 16.(1)∠B0E=56°(5分)》 (2)120°(7分) 17.(1)图形略(2分) (2)A(2,3),B1(1,0),C(4,-1)(5分) (3)5(7分) 18.略，每空一分(8分) 19.Dm的值为3：方程组的解为x=12 y=-15 (6分) (2)P(12,-15)在第四象限. (8分) 20.任务1：一盒水笔120元，一包笔记本80元. (5分) 任务2：三种购买方案 ①2盒水笔，8包笔记本。②4盒水笔，5包笔记本。③6盒水笔，2包笔记本。 21.(1)(1.5,-2.5) (2分) (2)N(1,1)(7分) (3)Q(0,7)或(6,3)或(-4,1).(10分) 22.(1)A(-6,0),B(4,0),C(0,4),D(10,4)(4分) (2)∠DNM+∠OMN+∠MOB=360°证明略(10分) (3)P(0,-6)或(0,14)(12分)