广东龙川第一实验学校2025-2026学年下学期期中考试七年级数学

2025-2026年度龙川第一实验学校期中 七年级数学参考答案 (1-4.1.1)62272602703LC 一.选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1-5 CCCDC 6-10 BDACA 二填空题.（每小题3分，共15分） 11.1.6×10-5 12.22.4 13.饨角14.-号 15.①② 三解客题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.解：原式=-3m+2m-1…(7分) 17.解：(1)直线EF如解图所示（作法不唯一）， …(3分） E A c举PD (2)如解图，因为AB∥EF,∠AOD+∠EPD=266°， 所以∠EPD=∠AOD=133°， …(5分) 因为∠DP℉+∠EPD-180°，所以∠DPF=180°-133=47°.…(7分） 18.解：因为∠EFC=72°，所以∠AFC=180°-∠EFC=108°，…(2分） 由三角形内角和，得∠CAF+∠ACF=180°-∠AFC=72°，…(5分) 因为∠CAF=2∠ACF,易求∠ACF=24.… …(7分)） 四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.解：原式化简=42-9y2+y+3y24x2-12y+5y】÷(-3y） =(-6y2-6y）÷(-3y)=2y+2x,…(7分) 由x(-号，得x=-3,… …(8分) 将x=-3,y,代人=4.…(9分） 20.解：（们）①随机，…(2分) ②3，…(4分）》 (2)油题，得P风简中没有混人次品羽毛球)=号-0.8，(5分) P(简中混人1个次品羽毛球)= 0=0.125，"…（6分） P(简中混人2个次品羽毛球)=磊-0.075，…(7分) 因为0.8>0.125>0.075， 所以选到简中没有混人次品羽毛球的可能性>选到简中混人1个次品羽毛球的可能性> 选到简中混人2个次品羽毛球的可能性.…(9分) 21.m:(1)因为∠1=∠2，∠1=∠BD,所以∠2=∠BFD, 所以BC∥DE, …(4分) (2)因为∠CDE=140°，BC∥DE,所以∠C=40°，… …(7分) 因为B∥CD,所以∠B=∠C=40°…(9分) 五.解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.解：(1)根据图①，②得S=2-b,… …(2分) S=b(2b-a)=2b2-mb.............. …(4分) （2)由(1)得S+S=a2-b+2b-ab=a2+b2-ab=(a+b)P-2ab-ab =(a+b尸-3b=10-3×20-40,…(7分) (3)油图③，得Sx4-之b(a+b)-之之(4b-b). 因为S+S2=2+b3-b-30,所以S=15.… …(13分) 23.解：(1)∠PAB=∠PCD,…(1分) 理由：因为AB∥CD,PQ∥CD,所以PQ∥AB, 所以∠PAB+∠APQ=180°，∠PCD+∠CPQ=180°，…(4分) 因为PQ平分∠MPN,所以∠APQ=∠CPQ,所以∠PAB=∠PCD,…(5分) (2)∠PAB+∠MPN+∠PCD=3609,…(7分) (3)补全图形如图，…(8分） -D 过点E作EJ∥AB,因为AB∥CD,PQ∥CD, 所以AB∥EI∥PQ∥CD,所以∠BFE=∠FE,∠ECQ=∠EG, 所以∠FEG=∠FE+∠JEG=∠BFE+∠EGQ,…(10分】 因为FG∥AP,所以∠BFG=∠PAB, 因为FE平分∠BFG,所以∠BFE分∠BFC=分∠PAB, 因为PQ∥CD,所以∠ECQ=∠CCD,…(12分) 因为CC平分∠PCD,所以∠ECQ-∠GCD=号∠PCD, 所以LFEC=号(LPAB+∠PCD)=号(360°-a)=180°-2a(14分)2025-2026年度龙川第一实验学校期中 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 一.选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列事件中，是必然事件的是( A抛出的篮球不会下落 B.买一张电影票，座位号是奇数 C.早展太阳从东方升起 D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6 2.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的是( 2 以2 A B 长 3.计算(by的结果是( A.b B.b C.b D.bs 4.在Ru△ABC中，已知∠B=90°，∠A=30°，则∠C的度数为( A.30° B.40° C.50 D.60 5.如图，在个弯形管道ABCD中，测得∠ABC=70°，∠BCD=110° 后，就可以知道管道AB∥CD,其依据是( A同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 5题田 D.平行于同一条直线的两直线平行 6.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段（包含左边界值，不包含右边界值）叫一个 时辰某天文网站报道在某日19：00到次日5：00会出现流星雨，则流星雨出现在丑时的概率 为( 古时 残时 车时 子时 丑时 本时 今时 19:00-21:00 21:00-23:00 23:00-1:00 1:00-3:00 3:00-5:00 B.3 c号 D名 7.小明的作业本上不小心洒上了墨水：口÷(-2y)=2x-灯，则被叠水遮益的部分应是( A.4xr3y2-23y3 B.yxy C.xy-2y D.4xy2+2y3 七年级数学602703C(第1页)（共4页） 8.如图是古城墙的一角，要测量墙角∠A0B的度数，但人站在墙外，无法直接测量，甲、乙两名 同学提供了间接测量方案： B 0 D 0 方案I:①延长AO到C: 方案Ⅱ：①延长AO到C,延长B0到D: ②测量LCOB的度数： ②测量∠C0D的度数： ③根据∠A0B=180°-∠C0B即可得到 ③根据∠AOB=∠COD即可得到∠AOB ∠AOB的度数 的度数 对于方案I、Ⅱ，说法正确的是( AI、Ⅱ都可行 B.I、Ⅱ都不可行 C.I可行，Ⅱ不可行D.I不可行、Ⅱ可行 9.若(xa)(xb)-26x+8,则2+b的值为( A.12 B.16 C.20 D.24 10.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行， 灯杆CD与底部支架AB所成锐角a=l5°.顶部支架EF与灯杆 CD所成锐角B=45°，则EF与FG所成锐角的度数为( A60 B.55° C.50° D.45° 二.填空题（每题3分，共15分） 10题困 11,目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探素物质材料撒观结构 的“超级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题 提供科技利器.已知中子的半径约为0.0000000000000016m,将0.0000000000000016 用科学记数法表示为」 12.如图①，在边长为8c四的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面 积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区城随机投放一个点，并记录该点 落在阴影上的频率数据，结果如图②所示小亮由此估计阴影部分的面积约为 040人数果 10.35 0的通0咖如0商面0@试查次数 ① ② 12题图 15题田 13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:6,则该三角形的形状是 三角形 14.如果多项式2-2x-3与x-3的乘积化简后X2的系数为6，则m的值为 15.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG⊥EH于点C,且∠AFG=2∠D,FE平 分∠AFC,则下列结论：①∠D=30:②2∠D+∠EHC=90?:③FD平分∠HFB:④FH平分∠CFD. 其中正确的是 (成序号) 七年级数学60270LC(第2页)（共4页） 三解答题（一1.（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：(-3m+1)(2m-1)+(-3m)(1-m）. 17.如图，直线AB与CD相交于点O,P为直线CD上一点（不与0点重合） (1)用直尺和圈规过点P作直线EF∥AB,使LAOP与∠EPO成为同旁内角（不写作法，保 留作图痕迹)； (2)在(1)所作图的基础上，当∠A0D+∠EPD=266时，求∠DPF的度数 18.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,BC边上的点，连接CD,AE交于点F.已知∠EFC=72° ∠CAF=2∠ACF,求∠ACF的度数 四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.先化简，再求值：(2x+3y2x-3y+(y4x)(x+3y45网y1÷(-3y),其中x(-号，=l. 20,某校购进了40筒羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体育老师经过统 计，发现每简羽毛球最多混人了2个次品，具体情况跟商家反侦如下： 混入次品别毛球处/个 1 2 32 (1)从40简羽毛球中任意选取1简. ①“简中没有混人次品羽毛球”是 (填“必然”“不可能”或“随机)事件： ②若“简中混人1个次品羽毛球”的概率为令，则的值为 (2)在(1)的基础上任意选取一简，求给出的三种情况的可能性大小的排序（用“>”连接） 七年级数学602703LC(第3页)（共4页） 21.如图，已知AB∥CD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引一条射线DE,且∠1=∠2 (1)试说明：BC∥DE: (2)若∠CDE=140,求∠B的度数 D 五.解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.两个边长分别为n和b的正方形按如图①所示方式放置，其未叠合部分（阴影）面积为S,若 在图①中大正方形的右下角再操放一个边长为b的小正方形如图②所示，两个小正方形叠 合部分（阴影）面积为为S (1)用含a,b的代数式分别表示S,S: (2)若a+b=10,b=20,求S+S,的值： (3)若S+S,=30时，求出图③中阴影 部分的面积S, ① ② 23.综合与探究 如图，已知∠PW为纯角，点A,C分到在射线PM,PN上，在∠MPN内部分别过点A,C作 射线AB∥CD,在∠MPN内部过点P作射线PQ∥CD. 【盛知模型】 (1)如图①，若PQ平分∠MPN,猜想LPAB与∠PCD的数量关系，并说明理由； 【数学思考】 (2)如图②，若PQ不是∠MPN的平分线，直接写出∠PAB,∠PCD和∠MPN之间的数量关 系： 【深入探究】 (3)如图③，作∠PCD的平分线，交PQ于点G,过点G作PM的平行线交AB于点F,∠BFC 的平分线交射线CC于点E,点E与点F不重合，请补全图形，若∠MPN=Q,求∠FEC的 度数（用含a的代数式表示） 行车起 七年级数学602703LC(第4页)（共4页）