云南会泽县者海镇第一中学等校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 立足七年级下册核心知识，融合曲靖本地生活情境（如教室座位表示、公园位置距离），通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|算术平方根、象限判断、平行线判定|基础概念辨析，如第5题结合角度关系考平行判定| |填空题|6/18|命题改写、坐标平移、折叠角度计算|第18题用坐标求实际距离，体现数学语言表达现实| |解答题|6/46|动点问题、无理数应用、平行线证明|24题分情况讨论面积，考查推理能力；23题阅读材料题培养抽象能力|

者海镇第一中学七年级下数学期中试题 （满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置。 1．实数16的算术平方根是（ ） A.4 B.±4 C.8 D.-8 2．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．下列各数中，是无理数的是（ ） A.3.14159 B. C.³ D. 4．曲靖市某学校七年级（3）班教室的座位，第2列第3排可以表示为（2，3），那么（4，5）表示的位置是（ ） A.第4列第5排 B.第5列第4排 C.第4排第5列 D.第5排第4列 5．如图直线a、b被直线c所截，∠1=70°，∠2=110°，根据图中标注的角度，可以判断直线a与b的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 6．已知点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n的值为（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-5 7．下列运算中，正确的是（ ） A.=±3 B.³=-3 C.=-4 D.+= 8．点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ） A.(2, -3) B.(-2, 3) C.(-3, 2) D.(3, -2) 9．若+|y+1|=0，则 (x+y)²⁰²⁵ 的值为（ ） A.-1 B.1 C.0 D.2²⁰²⁵ 10．直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A.50° B.55° C.60° D.65° 11．下列命题中，是真命题的是（ ） A.如果两个角相等，那么它们是对顶角 B.同位角相等 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.垂线段最短 12．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＜0，则点P在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________________________。 14．若一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2，则这个正数是______。 15．在平面直角坐标系中，将点A（-1，3）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点B，则点B的坐标为______。 16．比较大小：2 ______ 3（填“＞”“＜”或“＝”）。 17．如图一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，∠EFB=65°），则∠AED'的度数为______。 18．曲靖市某公园的平面示意图中，南门的位置是（-2，-1），北门的位置是（3，2），则南门到北门的实际距离是______（假设图中每个单位长度为100米）。 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）计算： （1）- ³ + |1-| （2）(x-1)²=25，求x的值。 20．（6分）直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数。 21．（8分）已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B。试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。 22．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，1），B（3，1），C（2，4）。 （1）在网格中描出点A、B、C； （2）将三角形ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标； （3）求三角形ABC的面积。 23．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1表示的小数部分。事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，所以小数部分是-1。 （1）请写出的整数部分和小数部分； （2）已知：10+=x + y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数。 24．（10分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点B的坐标为（6，4）。点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O→A→B的路线运动，到点B停止；点Q从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿C→B的路线运动，到点B停止。设运动时间为t秒（0≤t≤4）。 （1）当t为何值时，点P和点Q相遇？ （2）当t为何值时，三角形OPQ的面积为5？ 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D 11.D 12.C 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.如果两个角是对顶角，那么它们相等 14.9 15.(1, 2) 16.＜ 17.50° 18.500米 三、解答题（共46分） 19.（6分） （1）原式=8+（3分） （2）x-1=±5，解得x=6或x=-4（3分） 20.（6分） 解：设∠COE=x，则∠DOE=5x，∵∠COD=180°，∴x+5x=180°，x=30°（2分） ∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOC=∠AOE - ∠COE=90°-30°=60°（2分） ∴∠AOD=180°-∠AOC=120°（2分） 21.（8分） 结论：∠AED=∠C。（2分） 理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE，∴AB∥EF。（2分） ∴∠3=∠ADE，又∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC。（2分） ∴∠AED=∠C。（2分） 22.（8分） （1）略（描述正确即可，1分） （2）A'(1,-1), B'(6,-1), C'(5,2)（3分） （3）AB=5，AB边上的高为3，面积=½×5×3=7.5（4分） 23.（8分） （1）整数部分2，小数部分-2（4分） （2）∵1<<2，∴11<10+<12，∴x=11，y=-1（2分），x-y=11-(-1)=12-，相反数为-12（2分） 24.（10分） （1）P的路程=2t，Q的路程=t，相遇时2t+t=6+4，解得t=10/3（4分） （2）①当0≤t≤3时，P在OA上，Q在CB上，OP=2t，CQ=t，S△OPQ=½×2t×(4-t)=5，化简得t²-4t+5=0，无解（3分） ②当3 答：t=3.5时三角形面积为5。（4分） 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $