湖南衡阳市衡山县前山片2025-2026学年七年级下学期数学期中考试

2026年上期七年级下册数学期中考试 考试时量为120分钟 总分120分 亲爱的同学们：愿你思路清晰、计算精准，提笔有底气，落笔皆正确！ 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. B. 5 C. 1 D. 4. 将方程写成用含y的代数式表示x的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 用加减法解方程组 ，下列解法正确的是(　　) A. ①×3＋②×2，消去y B. ①×2－②×3，消去y C. ①×(－3)＋②×2，消去x D. ①×2－②×3，消去x 6. 已知，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于x的不等式 的解集为，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少?设他家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 一次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答错了道题，则（ ） A. B. C. D. 10. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. “与的5倍的和是非负数”用不等式可表示为__________． 12. 若是关于x的一元一次不等式，则m的值为______． 13. 已知是方程的一组解，则______． 14. 已知，则________． 15. 某种商品每件的进价是100元，若按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的标价是_______元． 16. 已知 是方程 的解，则 ( 的值为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，第17题12分，18题6分，19、20、21、22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 18. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 19. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的解． 20. 已知有理数、，定义一种新运算“*”，规定：（、均不为零）．等式右边的运算是通常的四则运算，例如．已知，． （1）求，的值． （2）求的最小整数解． 21. 王老师在上课时遇到下面问题： 已知满足方程组求的值？ 小明说：把方程组解出来，再求的值 小刚说：把两个方程直接相加得方程两边同时除以4解得 请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题． （1）已知关于的方程组的解满足求的值． （2）已知关于的方程组满足的解满足，求的取值范围． 22. 列一元一次方程解应用题： 某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即张桌子配把椅子，为提前完成任务，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人． （1）求调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，若每名工人每天可以组装张桌子或把椅子，为使每天组装的桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？ 23. 某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价元/个 售价元/个 A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元． （1）求m和n的值； （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？ （3）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A、B两款足球各多少个？每款都有销售 24. 不妨约定：关于的二元一次方程， 若系数满足，则称这个方程为“开心”方程．例如：方程，其中，满足，且，则方程是“开心”方程，由两个“开心”方程组成的方程组称作“开心”方程组．根据上述规定，回答下列问题： （1）判断以下方程是不是“开心”方程（填“是”或“不是”）； ① ；②______．③______； （2）若关于的“开心”方程组的解为，求的值． （3）关于的“开心”方程组满足，其中为整数，为常数且，求的值，并求此“开心方程组”的解． 2026年上期七年级下册数学期中考试 考试时量为120分钟 总分120分 亲爱的同学们：愿你思路清晰、计算精准，提笔有底气，落笔皆正确！ 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】150 【16题答案】 【答案】45 三、解答题（本大题共8个小题，第17题12分，18题6分，19、20、21、22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）y=4； （2）． 【18题答案】 【答案】，数轴见解析 【19题答案】 【答案】（1）a=4 b=5（2）x=—2，y=—1.8 【20题答案】 【答案】（1）， （2）最小整数解为3 【21题答案】 【答案】（1）5；（2） 【22题答案】 【答案】（1）名工人 （2）应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人． 【23题答案】 【答案】（1）m的值为80，n的值为60 （2）1100 （3）该日商场销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个B款足球 【24题答案】 【答案】（1）①不是；②是；③不是； （2）有． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $