广东东莞市南城开心实验学校2026年春季八年级期中考试数学试题

东莞市南城开心实验学校2026年春季八年级期中考试数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.) 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( A.5 B.V⑧ c D.03 2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（一） A.1、1、2 B.2、3、4 C.3、4、5 D.5、8、10 3.化简V4a2b(a>0)结果为( A.4abb B.2ab√b C.2ab D.2abvab 4.下列运算正确的是（ A.2+√5=5 B.35-5=3 C.5x5=5 D.√24÷V6=4 5.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=110°，∠B的度数是（) A.70° B.55° C.50° D.45° 6.如图，大正方形面积为16，小正方形的面积为4，则阴影部分的面积是() A.6 B.8 C.12 D.24 (6题) (7题) (8题) 7.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6，则△ABC的周 长是() A.8 B.10 C.12 D.14 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,ELAD于点E,且OA=4,OB=3. 则E的长为( A.3 B.4 C.4.8 D.5 初二数学第1页伏A页 扫描全能王创建 9.如图，矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,CE1BD,DE/AC.若矩形ABCD的面积为 12,则四边形C0DE的面积为（ ) A.4 B.6 C.8 D.10 (9题) (10题) (12题) I0.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E,且AD=AE,DH⊥AE于点H, 连接BI并延长，交CD于点F,连接DE.下列结论：的C=√互AB:②AED=∠CED; ③BH=F:④BC=2HE+CF.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.若代数式√2x-3有意义，则x的取值范围为. 12.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,AC=2cm,BD=4cm,则这个菱 形的边长是cm. 13.如图，在△ABC中，AB=6,BC=8,∠ABC=30°，以AC,AB为边向外作等地三角形△ACE 和△ABD,连接BE、CD,则BE的长为_ D (13题) (14题) (15题)/ ,14、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC,交AD边于E,若BC=9,CD=5, 则DE的长度为 15.如图，凸四边形ABCD中，AB=AC,∠BAC=90°.若AD=32,CD=4,则对角线BD 的最大值为 三、解答题（本题共8小题，共75分。其中：19-21题各9分，22题12分，23题3分。 16.计算：（本小题8分） ①2*5+x月-5 2)-+(-)4-V6÷v2 17(本小题6分)先化简，再求值： 〔2小2，中=1 B数学.第2页/失4页 扫描全能王创建 18.(本小题7分)如图，BE是口ABCD中∠ABC的角平分线，交AD于点E. (I)作∠ADC的角平分线，交BC于点F(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)证明：BE=DF 19.(本小题9分)为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“测 量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集 了如下的实验数据， 【采集数据】如图，利用皮尺测量水平距离BD=16米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出 风筝线的长度B,最后测量放风筝的小康同学的身高AB=1.6米， 【数据应用】当点均在同一平面内，已知图中各点均在同一平面内， 点C,F,D,E在同一直线上 (1)若BF=20米，求此时风筝的垂直高度EF. (2)若站在点A不动，想把风筝沿着DC的方向从点F的位置上升 到点C的位置，此时测得CD=32米，且BF=CF,求风筝上升的 高度CF多少米？ 20.(本小题9分)已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线BD所在的直 线上，DE=BF· (I)求证：∠DAE=∠BCF: (2)连接AF、CE,若AE=10,EF=16, EF平分∠AEC,求四边形AECF的面积. 21、(本小题9分)在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：已知a= 2+V3求子-8a+1 1 的值.他是这样解答的：，a= 2-V3 z+V5=(a+v2v=2-V3, (1)请你帮助小明接着完成这道题； (2)请你根据小明的思路，解决如下问题 @计算：本十g本++0+V 1 初二数学第3巧/共4灭 扫描全能王创建 22(本小题13分) 综合探究综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含60°角的菱形进行了探究 图2 图3 【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B,AP、AQ分别交边BC、CD于点P,Q. (I)【感知】如图1，若点P是边BC的中点，小智经过探索发现了线段AP与AQ之间的数量 关系，请你直接写出这个关系为 ； (②)【探究】如图2，当点P为BC上任意一点时，请说明(1)中的结论是否仍然成立，并写 出理由； (3)【应用】若菱形纸片ABCD中，∠ABC=60°，AB=8,在BC边上取一点P,连接AP,在菱 形内部作∠PA2=60°，AQ交CD于点2，当AP=3√6时，请直接写出线段D2的长， 24.（本小题14分) 如图1，将矩形ABCD沿过点B的直线折叠，使得点A的对应点E落在BC边上，折痕与AD交 于点F. 图1 图2 图3 (1)判断四边形ABEF的形状，并说明理由. (2)如图2，点G是AD的中点，勤学小组的同学将矩形ABCD沿直线BG折叠，点A的对应点 为E,连接DE并延长，交BC于点F. ①试判断四边形BFG的形状，并说明理由 ②连接GF交BE于点H,点O是GF的中点，若点H是OF的三等分点，AB=6,直接写出AD 的长 初二数学第4页/供4页 扫描全能王创建