广东省东莞市东华中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

2025-2026学年七下数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到刀一个图形的是() 2.下列各数中，是无理数的是（) A.0 B.号 C.-2 D.2 3.下列运算正确的是() A.V25=t5 B.V-I=-1 C.V8T=9 D.V5=3 4若x2是关于x和y的二元一次方程+2y=4的解，则k的值是(） y-3 A.-1 B.号 C.1 D.5 5在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-2,3)，则点P所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是() B D.D 7如图，正方形ABCD的而积为5，顶点A在数轴上表示的数为0，若点E在数轴上（点E在点A的 左侧)，且AD=AE,则点E所表示的数为() A.5 B.-V5 C.-2W5 D.1V5 8.我国明代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店夺三公，众客都来到店中，一房七客 多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可 住：如采每一间客房住9人，那么就空出1间客房，设该店有客房x间、房客y人，则所列方程 组正确的是() A.9 9 0=7x+7 0y=7x+7 0y=7x7 0=7x-7 -9x-9 y=9x+I b=9x+9 9.下列说法正确的个数有() ①在同一平而内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ②√2的相反数是-√2： ③两个巾的两边分别平行，则这两个竹相等： ④同位布相等，两直线平行， A.1个B.2个C.3个D.4个 1/4 扫描全能王创建 10如图，在平面逍角坐标系中，动点P从原点出发，第1次运动到点P,(1,1),第2次运动到点 P2(2,0),第3次运动到点P(3,-2),第4次运动到点P4(4,0)，…按这样的运动规律，点 P2026的坐标是（) A.（2025,-2)B.(2026,1)C.(2025,0)D.(2026,0) (1.l) (5,1) (9,1) 个(2.0) (6,0) 入(10.0) D (4,0) (8,0) (12,0) -3-2-10123 (3,-2) (7.-2) (11,-2) D 第7题 第10题 第13题 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：V万3，（填“>”，“<或=”) 0 12.平面直角坐标系中，点A(-3,5)到y轴的距离是 13.如图，己知∠A=105°，AB∥CD交AE于点F,则∠CFE= 14.如图，已知长方形ABCD,AB=8,AD=4,在其内部有三个小长方形， B 则这三个小长方形周长的和为 第14题 15已知关于Ky的方程细22m3的解清足x-y=2,则m的值为 三、解答题一（每小题7分，共21分） 16.计算：卫-8+V4-W5-2 17.解方程组（1) [2x+y=5 x-y=1 18.如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系，并进行证明： (2)若∠AOC:∠AOD=1:4,求∠EOF的度数. 三.解答题二（每小题9分，共27分) 19.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐 标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2). (1)将线段MN沿两个坐标轴方向平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为 B.画出线段AB 214 扫描全能王创建 ①点M平移到点A的过程可以是： 先向 业移 个单位长度， 再向 平移 个单位长度： ②点B的坐标为 5-4-3-1O (2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(3,0)，连接AC, BC,求△ABC的面积. 20.《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时问的发展，己经形成 了极高的工艺水平和独特的工艺门类.现有一张长方形绣布，长、究之比为4：3，绣布面积为432cm2. (1)求绣布的长和宽： (2)刺绣帅傅想利用这张绣布裁出一张面积为246cn2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来 吗？请说明理由.（π取3) 21.某中学举办足球联赛，为表彰优秀参赛队伍，学校决定采购A、B两类足球作为比赛奖品，己知 购买10个A类足球和5个B类足球需要花费1250元；购买15个A类足球和10个B类足球需要花 费2075元. (1)求A类足球和B类足球的单价分别是多少？ (2)现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：甲供应商：买5个A类足球送1个B类足 球：乙供应商：A类足球和B类足球均按照定价的90%付款.问：学校要购买30个A类足球和 30个B类足球，选择哪家供应商更便宜， 三.解答题三(22题13分，23题14分) 22.【课本再现】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机.上邻座的乘客阅读的 杂志上有一道智力题：一个数是59319，要求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分 惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了下列的计算过程： 第一步：内为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000,10<V59319<100.所以59319 的立方根是两位数 第二步：囚为59319的个位上的数是9，而在0~9中，只有9的立方的个位上的数是9，所以59319 的立方根的个位上的数是9， 第.二步：划去59319后面的三位319得到数59，而33=27,43=64,27<59<64，所以V59319的 314 扫描全能王创建 十位上的数是3、综上，可得V59319=39 【方法迁移】 第一步：103=1000,100=1000000，则15625的立方根是 位数： 第二步：15625个位上的数字是5，则15625的立方根个位上的数字是 第三步：如果划去15625后面的三位"625得到数15，而2=8,33=27，山此可确定15625的立 方根十位上的数字是 因此15625的立方根是 【解决问题】 (1)将上述过程补充完整： (2)现在换一个数300763，你能按这种方法得出它的立方根吗？如果能，请求出它的立方根，并 写出必要的推理过程、 23.如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A,BC⊥y轴，垂足为C,己知A(a,0),C (0,c),其中a,c满足关系式(a-6)2HVc-8=0,点P从0点山发沿折线OA-AB-BC的 方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒，（题 中所有的角均为大于0°且小于180°的角) (1)a=一，c=一，点B的坐标是 (2)若SAOCP的面积是20时，求t的值， (3)点E是线段AO上一点，点P在线段AB上，点F是射线OC上一点（不与C重合），连接 PE,PF,使∠EPF=8O°，求∠AEP与∠PFC之间的数量关系. y 0 0 图1 备用图 备用图 414 扫描全能王创建