2026年中考数学二轮专题提高训练-整式
2026年中考数学二轮专题提高训练-整式
一、单选题
1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．计算：
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，若
，则
（ ）
A．4047 B．4048 C．
D．
8．已知
为正整数，则四个连续正整数可表示为，
，
，
，它们的乘积为
，当
时，的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、填空题
10．计算：
___________．
11．计算
___________．
12．计算
的结果为________
13．若
，则
______．
14．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2）．观察图1、图2，请你探究出三阶幻方中数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，写出图3幻方中
的值：________．
15．我国古代采用算筹记数，有纵式和横式两种．纵式表示一到五时，竖放的每一根代表一，表示六到九时，横放一根代表五，其余算筹竖放在下面，横式则相反．在表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．如267用算筹表示为
．如图所示的两个框内的算筹所表示的两位数、三位数分别为方程的一次项系数及常数项，则推算
表示的数为___________．
16．花窗映蛇岁，新春共欢颜．如图为“盘长如意”花窗，中间图案是由若干个小平行四边形按一定规律组成，其中第1个图形共有8个小平行四边形，第2个图形共有15个小平行四边形，第3个图形共有22个小平行四边形，
，则第30个图形中共有_____个小平行四边形．
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三、解答题
17．化简：
．
18．先化简，再求值：
，其中
．
19．先化简，再求值：
，其中
，
．
20．已知整式
．
(1)化简该整式；
(2)若该整式的值为正数，判断关于的方程
的根的情况，并说明理由．
21．已知
．
(1)计算
；
(2)若
、
满足
，求的值．
22．
的核心算法
中有一种优先算法的“卷积”，类似如下操作：
优先算法
，
优先算法2：
，
优先算法3：
．
(1)尝试操作：
______；
(2)操作思考：
______；
(3)思考设计：如下表所示，输出一个“微笑”的“卷积”是
______，______，______，______
．
表情包 |
|
|
|
|
表情名称 | 微笑 | 难过 | 惊讶 | 无奈 |
数值 | 25 | 31 | 35 | 40 |
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