精品解析：山东聊城市莘县实验小学教育集团2025-2026学年青岛版四年级下学期学情自测数学试题

四年级下册数学练习题（2026.05） 亲爱的小宇航员们，欢迎来到“天宫数学空间站”！完成以下闯关任务，解锁你的专属航天勋章，向着星辰大海出发吧！ 一、太空密码破译站（每空1分，共24分） 1. 空间站的等腰三角形太阳能板，底边长为m厘米，一条腰长n厘米，这个太阳能板的周长是（ ）厘米。 2. 太空舱的舷窗设计成只有一组对边平行的四边形是（ ）。 3. 航天基地的苗圃里，梨树有x棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，梨树和苹果树一共有（ ）棵。 4. 航天服的等腰三角形护目镜，顶角是80度，它的一个底角是（ ）度，精准的角度设计保障宇航员的视野安全。 5. 航天文具套装里，每支钢笔x元，每本笔记本y元，4x＋3y表示（ ）。 6. 学校航模小组的预备宇航员有男生b人，女生人数比男生的3倍少8人，航模小组共有（ ）人；当b＝12时，航模小组共有（ ）人，他们将一起完成太空模拟任务。 7. 一块三角形太空舱玻璃摔成了①、②两块，若只带一块去太空维修站配原玻璃，带（ ）（填序号）即可配出和原来一样的玻璃，保障舱内气压稳定。 8. 一块三角形太空玻璃其中两个锐角的度数和是100度。这个三角形是（ ）三角形。 9. 太空舱梯形舷窗的内角和是（ ），正六边形舷窗的内角和是（ ）。 10. 直角三角形的航天零件中，一个锐角是35度，另一个锐角是（ ）度，精准的角度是零件稳定运行的关键。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”（比较航天设备的运算效率） 125×8×25×4（ ）125×8＋25×4 200－95（ ）200－100－5 99×37＋37（ ）37×100 420÷14÷5（ ）420÷（14×5） 12. 航天员投篮比赛，投中一次得2分，张明投中5次，王丁比张明多得a分，王丁投中（ ）次。 13. 三角形的内角和是（ ）度，任意两边之和（ ）第三边，这是太空舱结构设计的核心原理。 14. 99×35＝100×35－35，运用了（ ）律。 15. 三脚架运用了三角形（ ）的特性，自动伸缩门运用了平行四边形（ ）的特性。 16. 小聪今年a岁，弟弟a－6岁。再过3年他们相差（ ）岁。 17. 小马虎在用计算器计算126×时，把“×”键按成了“－”键，得到结果是48，正确的结果是（ ）。 二、判断太空任务中的数学逻辑，扫清航行障碍（每题1分，共10分） 18. 角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。（ ） 19. 有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。（ ） 20. 用3分米、4分米、7分米的三根小棒能围成一个三角形，用来搭建简易太空模型。（ ） 21. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 22. 计算 450－120×3时，应先算减法，再算乘法。（ ） 23. a2表示a×a，2a表示2×a，两者意义不同。（ ） 24. 0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。（ ） 25. 有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 26. 小数都比整数小。（ ） 27. 直角三角形有三条高。 （ ） 三、选择正确的导航指令，指引飞船飞向正确轨道（每题1分，共10分） 28. 与125×32结果相等的是（ ）。 A. 125×8＋4 B. 125×8×4 C. 125×30＋2 29. 计算器上的清除键是（ ），用来清除错误的航行数据。 A. AC B. OFF C. ON 30. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，平行四边形周长与原长方形相比（ ）。 A. 长方形长 B. 平行四边形长 C. 一样长 31. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 等边三角形一定是等腰三角形 B. 直角三角形只有一条高 C. 三角形任意两边之和大于第三边 32. 一栋教学楼改造的航天培训楼有4层，每层有6间教室，每间教室有8盏灯，这栋楼一共有多少盏灯？列式正确的是（ ）。 A. 4×（6＋8） B. 4×6×8 C. 4×6÷8 33. 下面算式中，运用乘法结合律的是（ ）。 A. 25×17×4＝25×4×17 B. 25×（8×4）＝（25×4）×8 C. 25×12＝25×4×3 34. 妈妈去超市买大米，每千克大米4.8元，买了x千克，付了100元，应找回（ ）元。 A. 4.8x B. 100－4.8x C. 100＋4.8x 35. 一个三角形的两条边分别长7cm、10cm，第三条边的长度不可能是（ ）cm。 A. 5 B. 12 C. 18 36. 把3.05的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是（ ）。 A. 30.5 B. 305 C. 0.305 37. 下面每组线段，能围成三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、7cm B. 5cm、5cm、5cm C. 6cm、8cm、15cm 四、（完成运算任务，为飞船提供精准数据支持）23分 38. 快速计算太空航行的基础数据。 36＋164＝ 25×4＝ 125×8×3＝ 20×5×7＝ 125×16＝ 300×5＝ 150×40＝ 25×4×0＝ a×b＝ 6×x×y＝ 39. 用简便方法处理复杂的太空数据。 25×32×125 68×45＋55×68 （40＋8）×25 527－135－65 347－203 360÷4÷9 五、航天绘图工作站（共6分） 40. （1）画一个直角三角形，并画出第三条边上的高。 （2）画一个等腰钝角三角形并画出底边上的高。 （3）画一个平行四边形，并画出底边上的高。 六、解决真实的太空任务问题，解锁航天勋章（共27分） 41. 预备宇航员小明骑车去航天培训中心，上坡用了6分钟，平均每分钟骑x米；下坡用了5分钟，平均每分钟骑y米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共骑了多少米。 （2）当x＝150，y＝200时，小明一共骑了多少米？ 42. 航天城的长方形草坪长80米，宽25米。如果每平方米种4株月季，那么8000株月季够种满这块草坪，为航天城打造一片“太空花园”吗？ 43. 用一根长60厘米的铁丝围成一个等腰三角形的太空模型支架，底边长22厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 44. 航天科普影剧院原有座位15排，每排有28个座位。扩建后增加到25排，每排有36个座位，可容纳更多小宇航员观看航天纪录片。扩建后比原来增加了多少个座位？ 45. 学校为航模小组买来45套航空课桌椅，每张课桌125元，每把椅子75元，一共花了多少钱？（用两种方法解答） 46. 一辆汽车每小时行75千米，要往返甲乙两地5次，共需14小时。甲乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级下册数学练习题（2026.05） 亲爱的小宇航员们，欢迎来到“天宫数学空间站”！完成以下闯关任务，解锁你的专属航天勋章，向着星辰大海出发吧！ 一、太空密码破译站（每空1分，共24分） 1. 空间站的等腰三角形太阳能板，底边长为m厘米，一条腰长n厘米，这个太阳能板的周长是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】三角形的周长是三条边长度的总和。将底边和两条腰的长度相加，并用含有字母的式子表示结果。 【详解】这个太阳能板的周长是厘米。 2. 太空舱的舷窗设计成只有一组对边平行的四边形是（ ）。 【答案】 梯形 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。根据梯形的定义进行解答。 【详解】由分析可知： 太空舱的舷窗设计成只有一组对边平行的四边形是（梯形）。 3. 航天基地的苗圃里，梨树有x棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，梨树和苹果树一共有（ ）棵。 【答案】 6x 【解析】 【分析】根据题意，梨树有x棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，即苹果树的棵数是x的5倍，写作5x。要求梨树和苹果树一共有多少棵，需要将梨树的棵数与苹果树的棵数相加。根据含有字母的式子的化简方法，1个x加上5个x等于6个x，即6x。 【详解】航天基地的苗圃里，梨树有x棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，梨树和苹果树一共有6x棵。 4. 航天服的等腰三角形护目镜，顶角是80度，它的一个底角是（ ）度，精准的角度设计保障宇航员的视野安全。 【答案】 50 【解析】 【分析】依据等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和是180°，等腰三角形的顶角是80度，所以两个底角的和是180°－80°＝100°，一个底角的度数就等于两个底角的和除以2，据此解答。 【详解】（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 所以航天服的等腰三角形护目镜，顶角是80度，它的一个底角是50度。 5. 航天文具套装里，每支钢笔x元，每本笔记本y元，4x＋3y表示（ ）。 【答案】4支钢笔和3本笔记本的总价钱 【解析】 【分析】x 表示钢笔的单价，y 表示笔记本的单价。总价＝单价×数量。解题时需准确理解字母及代数式在实际情境中的含义。 【详解】4x表示买4支钢笔需要的钱数，3y表示买3本笔记本需要的钱数。4x＋3y 是将买钢笔的钱数和买笔记本的钱数合起来，表示买4支钢笔和3本笔记本一共需要的钱数。 6. 学校航模小组的预备宇航员有男生b人，女生人数比男生的3倍少8人，航模小组共有（ ）人；当b＝12时，航模小组共有（ ）人，他们将一起完成太空模拟任务。 【答案】 ①. ②. 40 【解析】 【分析】学校航模小组的预备宇航员有男生b人，女生人数比男生的3倍少8人，由此推导出女生人数，男生人数与女生人数加起来就是航模小组的总人数。当b＝12时，代入数值即可求得总人数。 【详解】女生人数： 总人数＝男生人数＋女生人数 （人） 代入数值b＝12 （人） 7. 一块三角形太空舱玻璃摔成了①、②两块，若只带一块去太空维修站配原玻璃，带（ ）（填序号）即可配出和原来一样的玻璃，保障舱内气压稳定。 【答案】① 【解析】 【分析】要配出和原来一样的三角形，需要确定原来三角形的形状和大小。根据摔成的两块玻璃中已知的边和角，选择其中可以还原出原来三角形的一块即可。据此解答。 【详解】从图中可以看出：第①块玻璃保留了原来三角形的1条完整边长和2个内角，延长断掉的两条边就能还原出原来的三角形；第②块玻璃只保留了原来三角形的1个内角，无法确定另外两个角或边的大小，不能还原出原三角形。 所以，带①即可配出和原来一样的玻璃。 8. 一块三角形太空玻璃其中两个锐角的度数和是100度。这个三角形是（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】锐角三角形的三个角都小于90度。三角形的内角和是180度，题目说“两个锐角的度数和是100度”，我们可以先算出第三个角的度数，以此判断。 【详解】第三个角的度数：180－100＝80（度），小于90度，为锐角，由于题中另外两个角也是锐角，故三角形的三个角均为锐角，为锐角三角形。 9. 太空舱梯形舷窗的内角和是（ ），正六边形舷窗的内角和是（ ）。 【答案】 ①. 360°##360度 ②. 720°##720度 【解析】 【分析】要计算多边形的内角和，我们可以利用将多边形分割成三角形的方法，因为三角形内角和是，通过分割出的三角形数量乘就能得到多边形的内角和。 【详解】梯形是四边形，也就是有四条边，我们可以把四边形分割成2个三角形，因为三角形内角和是，所以四边形内角和就是，所以太空舱梯形舷窗的内角和是 正六边形有6条边，我们可以把正六边形分割成4个三角形，三角形内角和是，所以六边形舷窗的内角和为。 10. 直角三角形的航天零件中，一个锐角是35度，另一个锐角是（ ）度，精准的角度是零件稳定运行的关键。 【答案】55 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180度，直角三角形中有一个角是直角（90度）。已知一个锐角是35度，求另一个锐角，可以用180度减去90度再减去35度。 【详解】180－90－35 ＝90－35 ＝55（度） 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”（比较航天设备的运算效率） 125×8×25×4（ ）125×8＋25×4 200－95（ ）200－100－5 99×37＋37（ ）37×100 420÷14÷5（ ）420÷（14×5） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】先分别计算出左右两边算式的结果，再进行大小比较，然后填上正确的符号； （1）根据乘法结合律，先算125×8和25×4； （2）先计算，再比较； （3）先把37写成37×1，再根据乘法分配律逆应用计算； （4）根据除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，计算。 【详解】（1）125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 125×8＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 100000＞1100，所以125×8×25×4＞125×8＋25×4。 （2）200－95＝105 200－100－5 ＝100－5 ＝95 105＞95，所以200－95＞200－100－5。 （3）99×37＋37 ＝37×（99＋1） ＝37×100 ＝3700 37×100＝3700 3700＝3700，所以99×37＋37＝37×100。 （4）420÷14÷5 ＝420÷（14×5） ＝420÷70 ＝6 420÷（14×5） ＝420÷70 ＝6 6＝6，所以420÷14÷5＝420÷（14×5）。 12. 航天员投篮比赛，投中一次得2分，张明投中5次，王丁比张明多得a分，王丁投中（ ）次。 【答案】5＋a÷2##a÷2＋5 【解析】 【分析】已知王丁比张明多得a分，投中一次得2分，可以求出王丁比张明多投中的次数，用张明投中的次数加上它，即可求出王丁投中的次数。 【详解】王丁比张明多投中的次数：（a÷2）次，已知张明投中5次，所以王丁投中的次数：（5＋a÷2）次，也可以写为（a÷2＋5）次。 13. 三角形的内角和是（ ）度，任意两边之和（ ）第三边，这是太空舱结构设计的核心原理。 【答案】 ①. 180 ②. 大于 【解析】 【分析】三角形的内角和固定为180度；三角形三边之间存在特定关系，即任意两边之和必须大于第三边，这是构成三角形的基本条件。 【详解】由分析得出，三角形的内角和是180度，任意两边之和大于第三边，这是太空舱结构设计的核心原理。 14. 99×35＝100×35－35，运用了（ ）律。 【答案】乘法分配 【解析】 【分析】根据乘法分配律解答，把分解成，。 【详解】99×35＝100×35－35，运用了乘法分配律。 15. 三脚架运用了三角形（ ）的特性，自动伸缩门运用了平行四边形（ ）的特性。 【答案】 ①. 稳定、不易变形 ②. 不稳定、容易变形 【解析】 【分析】三角形具有稳定、不易变形的特性，生活中，为了增加支撑的牢固性，物体支架（如三脚架）常做成三角形，所以，三脚架运用了三角形稳定性的特性； 平行四边形具有不稳定性，容易变形的特性，自动伸缩门为了伸缩开合，通常做成平行四边形，所以，自动伸缩门运用了平行四边形不稳定、容易变形的特性。 【详解】根据分析可知： 三脚架运用了三角形稳定、不易变形的特性，自动伸缩门运用了平行四边形不稳定，容易变形的特性。 16. 小聪今年a岁，弟弟a－6岁。再过3年他们相差（ ）岁。 【答案】6 【解析】 【分析】无论经过多少年，两个人的年龄都会同时增加相同的岁数，因此他们之间的年龄差始终保持不变。只需要根据今年两人的年龄表达式求出今年的年龄差，即可得出再过3年后的年龄差。 【详解】根据分析可列式： a－（a－6） ＝a－a＋6 ＝6（岁） 所以再过3年他们相差6岁。 17. 小马虎在用计算器计算126×时，把“×”键按成了“－”键，得到结果是48，正确的结果是（ ）。 【答案】9828 【解析】 【分析】根据题意可知，得到的结果48是小马虎按错键时计算出的126与方框中的数的差，则用126减去48，即可求出方框中的数；再计算126乘方框中的数，即可得到正确的结果。 【详解】126－48＝78 126×78＝9828 二、判断太空任务中的数学逻辑，扫清航行障碍（每题1分，共10分） 18. 角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】角的大小是由两边张开的大小决定的，与画出的边的长短没有关系。题干描述符合角的定义及性质，据此判断即可。 【详解】根据角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。角的大小与边的长短无关。 因此，题干说法正确。故答案为：√。 19. 有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】锐角三角形要求三个角都是锐角，而直角三角形和钝角三角形中也包含锐角，因此仅凭一个角是锐角无法判定三角形的类型。 【详解】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 直角三角形有一个直角和两个锐角，钝角三角形有一个钝角和两个锐角。 所以，有一个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。 故答案为：× 20. 用3分米、4分米、7分米的三根小棒能围成一个三角形，用来搭建简易太空模型。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，判断三条线段能否围成三角形。 【详解】3＋4＝7（分米） 因为7＝7，不满足大于第三边的条件。所以用3分米、4分米、7分米的三根小棒不能围成一个三角形。故原题说法错误。 故答案为：× 21. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。 【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 22. 计算 450－120×3时，应先算减法，再算乘法。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。据此对比题干说法进行判断。 【详解】算式450－120×3中含有减法和乘法，且没有括号。计算该算式时，应先算乘法120×3，再算减法。题干中“应先算减法，再算乘法”的说法错误。 故答案为：× 23. a2表示a×a，2a表示2×a，两者意义不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】表示两个相乘，表示2乘。虽然当或时两者的值相等，但它们的代数意义不同，据此判断即可。 【详解】根据用字母表示数的规则： 表示两个相乘，即； 表示2乘，即； 表示的平方，表示的2倍； 两者的数学意义不同，所以题干说法正确。 故答案为：√ 24. 0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 一位小数的计数单位是十分之一、两位小数的计数单位是百分之一；据此即可判断。 【详解】0.5和0.50的大小相等，但计数单位不同，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对小数的基本性质、小数的数位、计数单位的理解掌握。 25. 有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，有一个角为60°，需考虑该角是顶角或底角两种情况。根据三角形内角和为180°，求出另两个角的度数，再判断是不是等边三角形。 【详解】假设60°角为等腰三角形的顶角，则两个底角均为： （180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，此时三个角均为60°，是等边三角形。 假设60°角为底角，则另一个底角也为60°，顶角为： 180°－60°×2＝180°－120°＝60°，此时三个角均为60°，是等边三角形。 综上，无论60°角是顶角还是底角，该等腰三角形必为等边三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 26. 小数都比整数小。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据题意，题目中的命题“小数都比整数小”需要验证是否所有小数都小于任何整数。例如，小数3.5的整数部分是3，显然比整数3大；小数0.5大于整数0，不符合“比整数小”的条件。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 3.5＞3 0＜0.5 小数不一定都比整数小。原题说法错误。 故答案为：× 27. 直角三角形有三条高。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高。 【详解】一个直角三角形有3条高； 故答案为：√ 【点睛】此题考查三角形的高，任意三角形都有三条高。 三、选择正确的导航指令，指引飞船飞向正确轨道（每题1分，共10分） 28. 与125×32结果相等的是（ ）。 A. 125×8＋4 B. 125×8×4 C. 125×30＋2 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法结合律：125×32＝125×（8×4）＝125×8×4＝1000×4＝4000；根据乘法分配律：125×32＝125×（30＋2）＝125×30＋125×2＝3750＋250＝4000，据此分析各选项。 【详解】A．125×8＋4＝1000＋4＝1004，和原算式结果不相等； B．125×8×4＝1000×4＝4000，和原算式结果相等； C．125×30＋2＝3750＋2＝3752，和原算式结果不相等。 选项B正确。 29. 计算器上的清除键是（ ），用来清除错误的航行数据。 A. AC B. OFF C. ON 【答案】A 【解析】 【分析】根据计算器的各个键的功能，解答即可。 【详解】A．AC是清除键，用来清除数据，符合题意。 B．OFF是关机键，用来关闭计算器，不符合题意。 C．ON是开机键，用来打开计算器，不符合题意。 30. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，平行四边形周长与原长方形相比（ ）。 A. 长方形长 B. 平行四边形长 C. 一样长 【答案】C 【解析】 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。把长方形框架拉成平行四边形，改变的是图形的形状，四条边的长度并没有发生变化，因此周长不变。 【详解】根据分析可知，一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，平行四边形周长与原长方形一样长。 31. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 等边三角形一定是等腰三角形 B. 直角三角形只有一条高 C. 三角形任意两边之和大于第三边 【答案】B 【解析】 【分析】依据等边三角形与等腰三角形的包含关系、三角形高的定义及数量、三角形三边关系定理，对各选项进行逐一判断即可。 【详解】A．等边三角形的三条边长度都相等，等腰三角形是指至少有两条边长度相等的三角形。因为三条边相等满足至少两条边相等的条件，所以等边三角形一定是等腰三角形，此选项正确； B．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形有三个顶点，对应三条底边，因此任意三角形都有三条高，直角三角形也有三条高（两条直角边互为底和高，斜边上有一条高），此选项错误；  C．根据三角形三边关系定理可知，三角形任意两边之和大于第三边，此选项正确。 则说法不正确的是直角三角形只有一条高。 32. 一栋教学楼改造的航天培训楼有4层，每层有6间教室，每间教室有8盏灯，这栋楼一共有多少盏灯？列式正确的是（ ）。 A. 4×（6＋8） B. 4×6×8 C. 4×6÷8 【答案】B 【解析】 【分析】需明确总盏数、层数、每层教室间数及每间教室灯的盏数之间的数量关系，根据总盏数＝层数×每层教室间数×每间教室灯的盏数进行判断。 【详解】已知层数是4层，每层教室间数是6间，每间教室灯的盏数是8盏。列综合算式为：4×6×8。 33. 下面算式中，运用乘法结合律的是（ ）。 A. 25×17×4＝25×4×17 B. 25×（8×4）＝（25×4）×8 C. 25×12＝25×4×3 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。据此选出算式运用了乘法结合律的选项即可。 【详解】A．交换了乘数4和17的位置，运用了乘法交换律，因此A选项没有运用乘法结合律。 B．算式左边先乘8与4的积，算式右边先乘25与4的积，因此运用了乘法结合律，B选项正确。 C．把12看作4乘3的积，再进行简便计算，因此C选项没有运用乘法结合律。 34. 妈妈去超市买大米，每千克大米4.8元，买了x千克，付了100元，应找回（ ）元。 A. 4.8x B. 100－4.8x C. 100＋4.8x 【答案】B 【解析】 【分析】解题关键在于掌握“总价=单价×数量”和“找回钱数=付出钱数 - 总价”这两个数量关系式，并将已知数据代入列出含有字母的式子。 【详解】根据分析：应找回元。 35. 一个三角形的两条边分别长7cm、10cm，第三条边的长度不可能是（ ）cm。 A. 5 B. 12 C. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先计算出第三条边的取值范围，再与选项中的数据进行比较，找出不符合范围的选项。 【详解】10－7＝3（cm） 10＋7＝17（cm） 所以第三条边的长度范围是大于3cm且小于17cm。 3＜5＜12＜17＜18 所以第三条边的长度不可能是18cm。 36. 把3.05的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是（ ）。 A. 30.5 B. 305 C. 0.305 【答案】A 【解析】 【分析】小数点就向右移动一位、两位、三位……就是把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点就向左移动一位、两位、三位……就是把一个小数缩小到原来的、、…… 【详解】把3.05的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，实际相当于小数点向右移动了1位，结果是30.5。 37. 下面每组线段，能围成三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、7cm B. 5cm、5cm、5cm C. 6cm、8cm、15cm 【答案】B 【解析】 【分析】解题依据是三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常计算两条较短线段的长度之和，看是否大于最长线段。 【详解】A．，不能组成三角形。 B．，能组成三角形。 C．，不能组成三角形。 四、（完成运算任务，为飞船提供精准数据支持）23分 38. 快速计算太空航行的基础数据。 36＋164＝ 25×4＝ 125×8×3＝ 20×5×7＝ 125×16＝ 300×5＝ 150×40＝ 25×4×0＝ a×b＝ 6×x×y＝ 【答案】 200；100；3000；700；2000 1500；6000；0；ab；6xy 39. 用简便方法处理复杂的太空数据。 25×32×125 68×45＋55×68 （40＋8）×25 527－135－65 347－203 360÷4÷9 【答案】100000；6800；1200 327；144；10 【解析】 【分析】第1小题：因25乘4得100，125乘8得1000，因此将32拆分为4乘8，原式改写为25×4×8×125，再运用乘法结合律计算。 第2小题：两个乘法算式中均含有相同因数68，符合乘法分配律的逆用形式。原式改写为68×（45＋55） 第3小题：运用乘法分配律展开算式，将括号内的两个数分别与25相乘再相加。原式改写为25×40＋25×8 第4小题：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和。原式改写为527−（135＋65） 第5小题：将203拆分为200＋3，再根据减法的性质原式改写为347−200−3 第6小题：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积，原式改写为360÷（4×9） 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 68×45＋55×68 ＝68×（45＋55） ＝68×100 ＝6800 （40＋8）×25 ＝40×25＋8×25 ＝1000＋200 ＝1200 527−135−65 ＝527−（135＋65） ＝527−200 ＝327 347−203 ＝347−（200＋3） ＝347−200−3 ＝147−3 ＝144 360÷4÷9 ＝360÷（4×9） ＝360÷36 ＝10 五、航天绘图工作站（共6分） 40. （1）画一个直角三角形，并画出第三条边上的高。 （2）画一个等腰钝角三角形并画出底边上的高。 （3）画一个平行四边形，并画出底边上的高。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】有一个直角的三角形叫做直角三角形；钝角三角形最大的角是一个钝角，钝角大于直角，据此利用三角板画图即可，并且两条腰相等；平行四边形对边平行且相等，据此利用直尺和点子图画图；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。 【详解】 （答案不唯一） 六、解决真实的太空任务问题，解锁航天勋章（共27分） 41. 预备宇航员小明骑车去航天培训中心，上坡用了6分钟，平均每分钟骑x米；下坡用了5分钟，平均每分钟骑y米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共骑了多少米。 （2）当x＝150，y＝200时，小明一共骑了多少米？ 【答案】（1）（6x＋5y）米 （2）1900米 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”的数量关系，分别表示出上坡路程和下坡路程，再将两段路程相加即可得到总路程的代数式。再将给定的字母数值代入第1题得到的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序进行计算。 【小问1详解】 上坡路程为：6x米 下坡路程为：5y米 总路程为：（6x＋5y）米 答：小明一共骑了（6x＋5y）米。 【小问2详解】 当x＝150，y＝200时， 6x＋5y ＝6×150＋5×200 ＝900＋1000 ＝1900（米） 答：小明一共骑了1900米。 42. 航天城的长方形草坪长80米，宽25米。如果每平方米种4株月季，那么8000株月季够种满这块草坪，为航天城打造一片“太空花园”吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，总株数＝面积×每平方米株数。先求出草坪面积，再求出需要的总株数，最后与8000株进行比较大小。 【详解】80×25＝2000（平方米） 2000×4＝8000（株） 8000＝8000 答：8000株月季够种满这块草坪。 43. 用一根长60厘米的铁丝围成一个等腰三角形的太空模型支架，底边长22厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 【答案】 19厘米 【解析】 【分析】铁丝的长度即为等腰三角形的周长。根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。用周长减去底边的长度，求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。 【详解】（60－22）÷2 ＝38÷2 ＝19（厘米） 答：这个三角形的腰长是19厘米。 44. 航天科普影剧院原有座位15排，每排有28个座位。扩建后增加到25排，每排有36个座位，可容纳更多小宇航员观看航天纪录片。扩建后比原来增加了多少个座位？ 【答案】 480个 【解析】 【分析】要求扩建后比原来增加了多少个座位，需要分别求出扩建后的座位总数和原来的座位总数。根据总数等于排数乘每排座位数，分别计算出扩建后和原来的座位数，最后用减法求出差值。 【详解】 （个） 答：扩建后比原来增加了480个座位。 45. 学校为航模小组买来45套航空课桌椅，每张课桌125元，每把椅子75元，一共花了多少钱？（用两种方法解答） 【答案】 元 【解析】 【分析】根据题意，方法一可先计算一套课桌椅的价格，再乘数量求总价；方法二可分别计算课桌和椅子的总价，再求和。两种方法结果应一致。 【详解】方法一： （元） 方法二： （元） 答：一共花了元。 46. 一辆汽车每小时行75千米，要往返甲乙两地5次，共需14小时。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】105千米 【解析】 【分析】已知汽车的速度和行驶的总时间，根据数量关系“路程＝速度×时间”求出汽车行驶的总路程。往返1次是2个单程，往返5次是10个单程。用总路程除以单程的个数，即可求出甲乙两地之间的距离。 【详解】（75×14）÷（5×2） ＝1050÷10 ＝105（千米） 答：甲乙两地相距105千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $