精品解析：2024-2025学年山东省聊城市莘县实验小学教育集团等学校青岛版四年级下册期中考试数学试卷

四年级数学下册期中检测题 （2025.04） 一、认真思考，谨慎填空。（21分） 1. 21×14＋79×14＝（21＋79）×（ ），运用了（ ）律。 【答案】 ①. 14 ②. 乘法分配 【解析】 【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，用字母表示为：，本题中，21×14和79×14有公共因数14，因此可以提取14，转化为（21＋79）×14。 【详解】根据乘法分配律的定义，21×14＋79×14有着相同的因数14，即可以运用乘法分配律，将因数14提取出来，变成（21＋79）×14。 即21×14＋79×14＝（21＋79）×（14），运用了（乘法分配）律。 2. 三角形有（ ）条高；从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（ ）条高。 【答案】 ①. 3##三 ②. 2##两 【解析】 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 （2）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，这条线段就是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 【详解】（1）根据题意作图如下： 由图可知，三角形有3条高。 （2）根据题意作图如下： 由图可知，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的两条高。 填空如下： 三角形有（3）条高；从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（2）条高。 3. 用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，根据是（ ）。 【答案】 乘法交换律 【解析】 【分析】在乘法运算中，交换两个因数的位置，积不变，这一规律称为乘法交换律；题目中用交换因数位置再乘一遍的方法验算乘法，正是应用了这一规律。 【详解】根据乘法交换律，两个数相乘时，交换因数的位置，积不变； 因此，用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，依据是乘法交换律。 4. a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. a－1 ②. a＋1 【解析】 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与a相邻的自然数是a－1，a＋1。 【详解】由分析可知：与a相邻的两个自然数是a－1和a＋1。 【点睛】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律。明确：相邻的自然数相差1是解答此题的关键。 5. 0.32的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就是1。 【答案】 ①. 0.01 ②. 32 ③. 68 【解析】 【分析】0.32是一个两位小数，计数单位是0.01。0.32里面有32个0.01，1里面有100个0.01，则0.32再加上68个0.01就是1。 【详解】0.32的计数单位是0.01，它有32个这样的计数单位，再加上68个这样的计数单位就是1。 【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 6. 一个三角形中最少要有________个锐角，最多有________个钝角。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】因为三角形的内角和是180度，如果三角形中锐角有1个，那么钝角或直角的个数就是2个，这样与三角形的内角和是180度不符，所以三角形中最少有2个锐角；最多有1个钝角；由此解答即可。 【详解】根据分析可知：一个三角形中最少要有2个锐角，最多要有1个钝角。 7. 一个小数是由下面的数组成的，这个小数是（ ）。 【答案】212.23 【解析】 【分析】根据题意可知，这个小数百位上的数是2，十位上的数是1，个位上的数是2，十分位上的数是2，百分位上的数是3，根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。 【详解】根据分析可知，由2个100，1个10，2个1，2个0.1和3个0.01组成的小数是：212.23。 【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识，是解答此题的关键。 8. 电动伸缩门上有（ ）形，这是利用它的（ ）特性制造的。 【答案】 ①. 平行四边 ②. 不稳定 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此填空。 【详解】根据平行四边形的特点可知：电动伸缩门上有平行四边形，这是利用它的不稳定特性制造的。 【点睛】此题考查的是平行四边形的不稳定性及应用，应熟练掌握。 9. 已知〇＋△＝4，则156×6＋156×〇＋156×△＝（ ）。 【答案】1560 【解析】 【分析】已知〇＋△＝4，利用乘法分配律将原式中的公共因数156提取出来，转化为156×（6＋〇＋△），再代入已知条件计算即可。 【详解】根据乘法分配律，原式可变形为： 156×6＋156×〇＋156×△ ＝156×（6＋〇＋△） 已知〇＋△＝4，代入得： 156×（6＋4） ＝156×10 ＝1560 已知〇＋△＝4，则156×6＋156×〇＋156×△＝1560。 10. 一个等腰三角形的顶角是68度，它的一个底角是（ ）度。 【答案】56 【解析】 【分析】等腰三角形中，两条腰相等，两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，两个底角的和为180°－68°，一个底角是（180°－68°）÷2。 【详解】（180°－68°）÷2 ＝112°÷2 ＝56° 则它的一个底角是56度。 【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和，2×底角＋顶角＝180°。 11. 用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是（ ）。（填整厘米数） 【答案】14厘米##14cm 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么第三根小棒的长度必须小于已知两根小棒的长度之和，同时大于它们的差。所以第三边的长度要小于10＋5＝15厘米，并且大于10－5＝5厘米，据此解答。 【详解】根据三角形三边之间的关系，即第三边＜10＋5＝15厘米，且第三边＞10－5＝5厘米，也就是在5厘米和15厘米之间，那么最长的长度就是15－1＝14厘米。 即用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5 厘米，那么第三根小棒的长度最长是（14厘米）。（填整厘米数） 12. 通过学习我们知道10.50＝10.5＝10.500，其根据是（ ）。 【答案】 小数的基本性质##小数的性质 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题目中10.50、10.5、10.500的数值相等，正是应用了这一性质。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 通过学习我们知道10.50＝10.5＝10.500，其根据是小数的基本性质。 13. 每个数字只能用一次，由小数点、7、0、3、9四个数字组成的大于9而小于10的最大的小数是（ ），最小的小数是（ ）。 【答案】 ①. 9.730 ②. 9.037 【解析】 【分析】要组成大于9而小于10的小数，整数部分必须是9。剩下的数字7、0、3需全部用在小数部分，组成三位小数。最大数需将高位尽可能大，最小数则高位尽可能小。 【详解】整数部分固定为9，小数部分用7、0、3排列。 最大数：十分位选最大的7，百分位选剩下的3，千分位选0，得到9.730。 最小数：十分位选最小的0，百分位选3，千分位选7，得到9.037。 每个数字只能用一次，由小数点、7、0、3、9四个数字组成的大于9而小于10的最大的小数是9.730，最小的小数是9.037。 二、仔细推敲，正确判断。（10分） 14. 大于8.5而小于9的小数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的定义，任何两个不同的小数之间都存在无数个小数。大于8.5而小于9的小数可以是一位小数（如8.6、8.7等）、两位小数（如8.51、8.52等）、三位小数（如8.511、8.512等）以及更多位的小数，因此数量是无限的。 【详解】大于8.5而小于9的小数包括所有介于这两个数之间的小数。例如：8.6、8.61、8.615、8.6159……随着小数位数的增加，可以构造出无数个符合条件的小数。因此，题目中的说法正确。 故答案为：√ 15. 3x表示3个x相乘。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数学中，3x表示3与x相乘，即3×x，而3个x相乘应写作x×x×x，即x³。据此解答。 【详解】根据题意，3x表示3乘x，即3×x，例如当x＝2时，3x＝3×2＝6。而3个x相乘应写作x³，例如当x＝2时，x³＝2×2×2＝8。两者含义不同，结果也不同。 故答案为：× 16. 54÷（3＋6）＝54÷3＋54÷6 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：由于54÷（3+6）=54÷9=6；54÷3+54÷6=18+9=27，所以54÷（3+6）≠54÷3+54÷6，通过观察可知，本题错误的运用了乘法分配律． 解：由于54÷（3+6）=54÷9=6；54÷3+54÷6=18+9=27， 54÷（3+6）≠54÷3+54÷6， 所以本题错误的运用了乘法分配律． 故答案为错误． 点评：乘法分配律不适用于除法算式，当算式中含有除法算式而需要运用乘法分配律时，要注意根据分数除法的计算法则先将除法算式化为乘法算式后再运用． 17. 由三条线段组成的图形叫作三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此判断。 【详解】因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对三角形定义的了解与掌握。 18. 整数部分是0的小数都比1小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……据此判断。 【详解】例如0.99＜1，则整数部分是0的小数都比1小。说法正确。 故答案为：√ 19. 梯形是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。梯形是指只有一组对边平行的四边形。等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是上下底中点的连线。 但一般梯形（非等腰梯形）的两腰长度不相等，无法找到这样的对称轴。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 只有特殊的梯形等腰梯形是轴对称图形，其他形状的梯形不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 20. 125×8÷125×8＝1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据四则运算的规则，乘除属于同级运算，应按照从左到右的顺序依次计算，先计算乘法即125×8，再计算除法，最后计算乘法。 【详解】125×8÷125×8 ＝1000÷125×8 ＝8×8 ＝64 原题计算结果为1，与正确结果64不符，因此判断为错误。 故答案为：× 21. 只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能，进而得出结论。 【详解】由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是三角形的分类，按角分属于什么三角形，由这个三角形中最大的角决定。 22. 小数与整数一样，计数单位之间的进率都是10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数和整数都是采用十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是10，不相邻的计数单位之间的进率就不是10，所以并不是计数单位之间的进率都是10，据此判断即可。 【详解】小数部分和整数部分一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，但不相邻的计算单位之间的进率不是10，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查小数计数单位之间的进率，关键是“相邻”两字。 23. 平行四边形有无数条高，而等腰梯形只有1条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形以不同的那组对边为底，可以作出不同长度的高。换句话说，平行四边形有两种高但高有无数条。梯形有无数条相等的高。换句话说，梯形的高只有一种，但高有无数条。 【详解】根据分析可知：平行四边形的高有两种高，但有无数条。梯形的高有一种，但也有无数条。 故答案为：×。 【点睛】本题考查平行四边形和梯形的性质。另需要记住三角形的高只有三条。 三、反复比较，果断选择。（10分） 24. 使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（ ）键清除。 A. 0 B. ON/OFF C. AC 【答案】C 【解析】 【分析】根据计算器各按键的功能，ON/OFF键用于开关机，AC键用于清除当前输入的数据，而其他选项不具备此功能。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．0键是数字键，按此键输入数字0，无法清除错误数据，此选项错误。 B．ON/OFF键用于开关机，按此键会开关计算器，无法清除数据，此选项错误。 C．AC键是清除键，按此键可清除已输入的错误数据，此选项正确。 使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按AC键清除。 故答案为：C 25. 口算32×3，先算30×3＝90，再算2×3＝6，最后算90＋6＝96，这里运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】口算32×3，先算30×3＝90，再算2×3＝6，最后算90＋6＝96，这里运用了乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了乘法分配律。 26. 下面的图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. 梯形 B. 正六边形 C. 正五边形 【答案】C 【解析】 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。 【详解】A．梯形的内角和是（4－2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，梯形能密铺； B．正六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，720° 能被360°整除，正六边形能密铺； C．正五边形的内角和是（5－2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，正五边形不能密铺。 故答案为：C 27. 3.2和3.20两个数比较（ ）。 A. 大小相等，计数单位相同 B. 大小相等，计数单位不同 C. 大小不相等，计数单位不相同 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；根据计数单位的认识，3.2表示精确到十分位，3.20表示精确到百分位，所以两个数的计数单位不相同，据此选择即可。 【详解】根据分析可得： 3.2和3.20两个数，大小相等，计数单位不同。 故答案为：B 28. 我国有关部门规定“禁止生产和销售厚度小于0.025毫米的超薄塑料购物袋”。下面厚度合格的塑料袋是（ ）。 A. 0.02毫米 B. 0.023毫米 C. 0.03毫米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，已知我国有关部门规定“禁止生产和销售厚度小于0.025毫米的超薄塑料购物袋”。根据规定，超薄塑料购物袋厚度≥0.025毫米的塑料袋合格。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．0.02毫米＜0.025毫米，此选项错误。 B．0.023毫米＜0.025毫米，此选项错误。 C．0.03毫米＞0.025毫米，此选项正确。 厚度合格的塑料袋是0.03毫米。 故答案为：C 29. 将一根长14厘米的小棒剪2刀，用得到的三根小棒首尾相接围一个三角形。若第一刀剪在M处，如下图所示，第二刀剪在（ ）处一定能围成一个三角形。（14厘米长的小棒如下图，图中每个“”一样长） A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，根据三角形的三边关系，逐项分析后进行选择；据此解答。 【详解】根据分析可知： A．如果第二刀剪在A处，那么三根小棒分别为1厘米、4厘米和9厘米，1＋4＝5（厘米），5＜9，那么第二刀剪在A处不能围成一个三角形； B．如果第二刀剪在B处，那么三根小棒分别为3厘米、2厘米和9厘米，3＋2＝5（厘米），5＜9，那么第二刀剪在B处不能围成一个三角形； C．如果第二刀剪在C处，那么三根小棒分别为5厘米、5厘米和4厘米，5＋4＝9（厘米），9＞5，那么第二刀剪在C一定能围成一个三角形； D．如果第二刀剪在D处，那么三根小棒分别为5厘米、7厘米和2厘米，5＋2＝7（厘米），7＝7，那么第二刀剪在D处不能围成一个三角形。 故答案为：C 30. 沿一条直线把梯形分成两部分，不可能得到的图形是（ ）。 A. 两个平行四边形 B. 两个三角形 C. 一个三角形和一个平行四边形 D. 两个梯形 【答案】A 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；由三条边组成的封闭图形是三角形；依此画图即可选择。 【详解】A．梯形只有一组对边互相平行；因此沿一条直线把梯形分成两部分，不可能得到两个平行四边形。 B．由此可知，沿一条直线把梯形分成两部分，可能得到两个三角形。 C.由此可知，沿一条直线把梯形分成两部分，可能得到一个三角形和一个平行四边形。 D．由此可知，沿一条直线把梯形分成两部分，可能得到两个梯形。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，应熟练掌握梯形和平行四边形的特点。 31. 把一个木头锯成6段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间为（ ）分钟。 A. 6a B. 5a C. 7a 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，将木头锯成6段，需要锯的次数比段数少1次，6－1＝5（次），即5次。每次用时a分钟，总时间为5a分钟。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： （6－1）×a＝5a（分钟） 把一个木头锯成6段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间为5a分钟。 故答案为：B 32. 如果等腰三角形中有一个角是70°，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设70°是顶角，根据三角形的内角和和等腰三角形的特征求出底角的度数，判断三角形的特征；假设70°是底角，根据三角形的内角和和等腰三角形的特征求出顶角的度数，判断三角形的特征，即可求解。 【详解】假设70°是顶角，则底角为：（180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 则三角形为锐角三角形； 假设70°是底角，则顶角为：180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 则三角形为锐角三角形； 所以这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】本题考查锐角三角形和等腰三角形的特征以及三角形的内角和。 33. 动物园门票价格如下：成人票35元/张，儿童票17元/张，几家人一起去游玩，计算应付门票的算式是35×4＋17×3＝191（元），根据算式可知去游玩的共有（ ）人。 A. 7 B. 4 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，应付门票的费用是成人票总价＋儿童票总价。根据单价×数量＝总价，已知成人票单价是35元/张，算式中的35×4是成人票的总价，可知成人票买了4张，也就是成人有4人。有已知儿童票17元/张，算式中的17×3是儿童票的总价，可知儿童票买了3张，也就是儿童有3人。由此可知游玩的总人数。 【详解】4＋3＝7（人） 所以根据算式可知去游玩的共有7人。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（31分） 34. 直接写得数。 2b×b＝ a＋a＝ 1×c＝ 25×8－25×8＝ 125×8＝ 5×24＝ 99＋68＝ 16×9÷16×9＝ 【答案】 2；2a；c；0； 1000；120；167；81 【解析】 【详解】略 35. 用简便方法计算。 43×102 125×88 739－594－106 184×38＋15×38＋38 25×（40×18） 47×83－83×7 2500÷25÷4 625－98 147＋147×99 【答案】4386；11000；39 7600；18000；3320 25；527；14700 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把102转化为100＋2，然后再利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c将原式转化为43×100＋43×2可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把88转化为8×11，然后利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c将原式转化为125×8×11可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为739－（594＋106）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（184＋15＋1）×38可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c将原式转化为（25×40）×18可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（47－7）×83可使计算简便。 （7）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为2500÷（25×4）可使计算简便 （8）仔细观察算式及数据特点可知，先把98转化为100－2，然后根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为625－100＋2可使计算简便。 （9）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为147×（1＋99）可使计算简便。 【详解】43×102 ＝43×（100＋2） ＝43×100＋43×2 ＝4300＋86 ＝4386 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 739－594－106 ＝739－（594＋106） ＝739－700 ＝39 184×38＋15×38＋38 ＝（184＋15＋1）×38 ＝（199＋1）×38 ＝200×38 ＝7600 25×（40×18） ＝（25×40）×18 ＝1000×18 ＝18000 47×83－83×7 ＝（47－7）×83 ＝40×83 ＝3320 2500÷25÷4 ＝2500÷（25×4） ＝2500÷100 ＝25 625－98 ＝625－（100－2） ＝625－100＋2 ＝525＋2 ＝527 147＋147×99 ＝147×（1＋99） ＝147×100 ＝14700 五、看清要求、动手操作。（4分） 36. 每个小方格的边长是1厘米。 （1）在下面方格图中，画一个底是5cm、高是3cm的平行四边形。 （2）再画一个三角形，使它的底和高分别跟这个平行四边形的底和高相等。 【答案】（1）（2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，画一个底为5格（5厘米）、高为3格（3厘米）的平行四边形即可。 （2）三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，画一个底为5格（5厘米）、高为3格（3厘米）与这个平行四边形的底和高相等的三角形即可。 【详解】（1）（2）图略。 六、运用知识，解决问题。（每题4分，共24分） 37. 光明小学“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。 （1）孙老师微信里零钱有1000元，买完跳绳微信零钱还剩多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩多少元？ 【答案】（1）（1000－120x）元 （2）160元 【解析】 【分析】（1）根据题意，先用字母表示，用乘法求出买120根跳绳需要多少钱，再用孙老师微信里零钱减去买这些跳绳需要多少钱；（2）把x＝7代入（1）中，据此计算。 【详解】（1）（1000－120x）元 答：买完跳绳微信零钱还剩（1000－120x）元。 （2）把x＝7代入1000－120x得： 1000－120×7 ＝1000－840 ＝160 答：若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩160元。 38. 学校新建的教学楼共有4层，每层有12间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套双人课桌椅？ 【答案】 1200套 【解析】 【分析】先用计算出每层楼需要的课桌椅数量，即每层教室数乘上每间教室配备的套数；再乘上总层数即可；利用乘法结合律先将结合起来进行计算，简化运算。 【详解】 （套） 答：学校一共需要购进1200套双人课桌椅。 39. 一列火车有9节卧铺车厢和9节硬座车厢，每节卧铺车厢可容纳78人，每节硬座车厢可容纳122人，这列火车一共可以载客多少人？ 【答案】1800人 【解析】 【分析】根据题意，可用78乘9计算出卧铺可以载的人数用122乘9计算出硬座车厢的人数最后再相加即可得到答案。 【详解】78×9＋122×9 ＝（78＋122）×9 ＝200×9 ＝1800（人） 答：这列火车一共可载1800人。 40. 李大爷家有一块菜园（如图所示），它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底是35米，李大爷有85米长的篱笆，如果用这些篱笆刚好能围上菜园，你能知道梯形菜园的腰长多少米吗？ 【答案】25米 【解析】 【分析】梯形的上底靠墙，所以不需要围篱笆，等腰梯形的两条腰相等，据此先用85－35求出梯形菜园的两条腰总长，再除以2，即可求出梯形菜园每条腰的长度。 【详解】（85－35）÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 答：梯形菜园的腰长25米。 41. 师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工105个零件，徒弟每小时加工95个零件，8小时后还剩下525个零件。这批零件共多少个？ 【答案】2125个 【解析】 【分析】已知师傅每小时加工105个零件，徒弟每小时加工95个零件，即每小时师傅和徒弟共加工（105＋95）个零件，8小时加工（100＋95）×8个，这批零件总数＝8小时加工数＋剩下525个零件，即（105＋95）×8＋525。 【详解】（105＋95）×8＋525 ＝200×8＋525 ＝1600＋525 ＝2125（个） 答：这批零件共2125个。 【点睛】本题考查整数混合运算的应用，关键要求出工作效率和。 42. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和2厘米，这个三角形的周长是多少厘米？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义，两条边相等，第三条边不相等。题目给出的两条边可能是腰或底边。利用三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）判断两种情况是否成立，确定腰和底边的长度后计算周长。 情况一：若腰长为5厘米，底边为2厘米。 此时三边为5厘米、5厘米、2厘米。 验证三边关系： 5＋5＞2 → 10＞2（成立） 5＋2＞5 → 7＞5（成立） 5＋2＞5 → 7＞5（成立） 符合三角形三边关系，此情况成立。 情况二：若腰长为2厘米，底边为5厘米。 此时三边为2厘米、2厘米、5厘米。 验证三边关系：2＋2＞5 → 4＞5（不成立） 因此此情况不成立。 综上，等腰三角形的三边为5厘米、5厘米、2厘米。三角形的周长为（5＋5＋2）厘米。 【详解】5＋5＋2 ＝10＋2 ＝12（厘米） 答：这个三角形的周长是12厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学下册期中检测题 （2025.04） 一、认真思考，谨慎填空。（21分） 1. 21×14＋79×14＝（21＋79）×（ ），运用了（ ）律。 2. 三角形有（ ）条高；从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（ ）条高。 3. 用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，根据是（ ）。 4. a是大于1的自然数，与a相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 5. 0.32的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就是1。 6. 一个三角形中最少要有________个锐角，最多有________个钝角。 7. 一个小数是由下面的数组成的，这个小数是（ ）。 8. 电动伸缩门上有（ ）形，这是利用它的（ ）特性制造的。 9. 已知〇＋△＝4，则156×6＋156×〇＋156×△＝（ ）。 10. 一个等腰三角形的顶角是68度，它的一个底角是（ ）度。 11. 用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是（ ）。（填整厘米数） 12. 通过学习我们知道10.50＝10.5＝10.500，其根据是（ ）。 13. 每个数字只能用一次，由小数点、7、0、3、9四个数字组成的大于9而小于10的最大的小数是（ ），最小的小数是（ ）。 二、仔细推敲，正确判断。（10分） 14. 大于8.5而小于9的小数有无数个。（ ） 15. 3x表示3个x相乘。（ ） 16. 54÷（3＋6）＝54÷3＋54÷6 （ ） 17. 由三条线段组成的图形叫作三角形。（ ） 18. 整数部分是0的小数都比1小。（ ） 19. 梯形是轴对称图形。（ ） 20. 125×8÷125×8＝1。（ ） 21. 只看三角形的一个角，不一定能判断它是什么三角形。（ ） 22. 小数与整数一样，计数单位之间的进率都是10。（ ） 23. 平行四边形有无数条高，而等腰梯形只有1条高。（ ） 三、反复比较，果断选择。（10分） 24. 使用计算器运算过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（ ）键清除。 A. 0 B. ON/OFF C. AC 25. 口算32×3，先算30×3＝90，再算2×3＝6，最后算90＋6＝96，这里运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 26. 下面的图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. 梯形 B. 正六边形 C. 正五边形 27. 3.2和3.20两个数比较（ ）。 A. 大小相等，计数单位相同 B. 大小相等，计数单位不同 C. 大小不相等，计数单位不相同 28. 我国有关部门规定“禁止生产和销售厚度小于0.025毫米的超薄塑料购物袋”。下面厚度合格的塑料袋是（ ）。 A. 0.02毫米 B. 0.023毫米 C. 0.03毫米 29. 将一根长14厘米的小棒剪2刀，用得到的三根小棒首尾相接围一个三角形。若第一刀剪在M处，如下图所示，第二刀剪在（ ）处一定能围成一个三角形。（14厘米长的小棒如下图，图中每个“”一样长） A. A B. B C. C D. D 30. 沿一条直线把梯形分成两部分，不可能得到的图形是（ ）。 A. 两个平行四边形 B. 两个三角形 C. 一个三角形和一个平行四边形 D. 两个梯形 31. 把一个木头锯成6段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间为（ ）分钟。 A. 6a B. 5a C. 7a 32. 如果等腰三角形中有一个角是70°，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 33. 动物园门票价格如下：成人票35元/张，儿童票17元/张，几家人一起去游玩，计算应付门票的算式是35×4＋17×3＝191（元），根据算式可知去游玩的共有（ ）人。 A. 7 B. 4 C. 3 四、注意审题，细心计算。（31分） 34. 直接写得数。 2b×b＝ a＋a＝ 1×c＝ 25×8－25×8＝ 125×8＝ 5×24＝ 99＋68＝ 16×9÷16×9＝ 35. 用简便方法计算。 43×102 125×88 739－594－106 184×38＋15×38＋38 25×（40×18） 47×83－83×7 2500÷25÷4 625－98 147＋147×99 五、看清要求、动手操作。（4分） 36. 每个小方格的边长是1厘米。 （1）在下面方格图中，画一个底是5cm、高是3cm的平行四边形。 （2）再画一个三角形，使它的底和高分别跟这个平行四边形的底和高相等。 六、运用知识，解决问题。（每题4分，共24分） 37. 光明小学“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。 （1）孙老师微信里零钱有1000元，买完跳绳微信零钱还剩多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩多少元？ 38. 学校新建的教学楼共有4层，每层有12间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套双人课桌椅？ 39. 一列火车有9节卧铺车厢和9节硬座车厢，每节卧铺车厢可容纳78人，每节硬座车厢可容纳122人，这列火车一共可以载客多少人？ 40. 李大爷家有一块菜园（如图所示），它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，下底是35米，李大爷有85米长的篱笆，如果用这些篱笆刚好能围上菜园，你能知道梯形菜园的腰长多少米吗？ 41. 师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工105个零件，徒弟每小时加工95个零件，8小时后还剩下525个零件。这批零件共多少个？ 42. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和2厘米，这个三角形的周长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $