精品解析：山东东营市河口区胜利孤岛第一小学2025-2026学年青岛版（五年制）第二学期四年级数学学情自测卷

2025－2026学年第二学期四下数学期中综合素养测评 （考试时间：90分钟） 等级： 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 在①2x－5；②x÷4＝8；③1.1x＋0.4＞2.6；④6＋9＝15；⑤2x＋3x＝5中，是方程的有________，是等式的有________。（填序号） 【答案】 ①. ②⑤##⑤② ②. ②④⑤ 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】根据分析可知，②⑤含有未知数且是等式，所以②⑤是方程；②④⑤都含有等号，是等式。 【点睛】本题考查方程与等式的关系，掌握方程与等式的区别是解题的关键。 2. 3平方米4平方分米＝（ ）平方米 【答案】3.04 【解析】 【分析】明确1平方米＝100平方分米。高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】先把4平方分米换算为平方米：4÷100＝0.04（平方米） 所以3平方米4平方分米＝3.04平方米 3. 一个梯形的上、下底之和是12厘米，面积是60平方厘米，它的高是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【详解】略 4. 一个平行四边形的底是7分米，高是2.6分米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 18.2 ②. 9.1 【解析】 【详解】略 5. 在6、13、11、24、27、37、45、63中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】除了1和它本身外，还有其他因数的数为合数，质数只有1和它本身两个因数，据此解答。 【详解】6、24、27、45、63，这5个数除了1和它本身外，还有其他因数，所以是合数； 13、11、37这3个数只有1和它本身两个因数，所以是质数。 6. 如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向（ ）移动（ ）m。 【答案】 ①. 右 ②. 8 【解析】 【分析】正负数可以用来表示一对相反意义的量。向左移动记为负，则向右移动就记为正，由此得出8m是表示向右移动8m。 【详解】如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向右移动8m。 7. 一本书260页，每天看x页，看了5天。还剩下（ ）页没看。如果x＝35，还剩下（ ）页没看。 【答案】 ①. 260－5x ②. 85 【解析】 【分析】用5x表示5天看的页数，用260－5x表示剩余没看的页数，再将x＝35代入式子解答即可。 【详解】用5x表示5天看的页数， 即剩余没看的页数是：（260－5x）页 260－5x ＝260－5×35 ＝260－175 ＝85（页） 还剩下85页没看。 【点睛】此题主要考查学生对字母表示数以及代数计算的应用。 8. 三个连续偶数的和是30，这三个数分别是____、____、____。 【答案】 ①. 8 ②. 10 ③. 12 【解析】 【分析】由偶数的排列规律可知，相邻的两个偶数相差2，设中间的偶数为x，那么较小的偶数为（x－2），较大的偶数为（x＋2），据此列方程解答。 【详解】解：设中间的偶数为x，较小的偶数为（x－2），较大的偶数为（x＋2）。 x－2＋x＋x＋2＝30 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 较小的偶数：10－2＝8 较大的偶数：10＋2＝12 【点睛】解答此题关键在于掌握连续偶数之间的排列规律，然后利用方程进行解答，比较简单易懂。 9. 一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，它的面积是（ ）平方厘米。另一个梯形的上底是2厘米，下底是上底的3倍，高是上底的一半，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 16 ②. 4 【解析】 【详解】略 10. 下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是________。 【答案】7.5cm2##7.5平方厘米 【解析】 【分析】由图意可知，阴影部分是一个三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 【详解】15÷2＝7.5（cm2） 阴影部分的面积是7.5cm2。 【点睛】解答此题的关键是明白，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。 11. 20的所有因数有（ ），其中（ ）是5的倍数。 【答案】 ①. 1；2；4；5；10；20 ②. 5；10；20 【解析】 【详解】略 12. □45□是3的倍数，这个四位数最小是（ ），把135分解质因数为（ ）． 【答案】 ①. 1452 ②. 135＝3×3×3×5 【解析】 【详解】略 13. 一个三位数，个位是最小的质数，十位是最小的合数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ）。 【答案】142 【解析】 【分析】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，最小的奇数是1，即百位上是1，据此写出这个三位数。 【详解】一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是 142。 【点睛】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义。 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分） 14. 4a－25＝3是等式，不是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据含有未知数的等式叫方程，在等式4a－25＝3中，含有未知数a，所以它是方程。据此判断。 【详解】根据分析可知： 4a－25＝3是等式，也是方程。原题说法错误。 故答案为：× 15. 梯形的面积是平行四边形面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是这个梯形面积的2倍，据此解答。 【详解】由分析得， 梯形的面积是平行四边形面积的2倍，此说法错误。 故答案：× 【点睛】此题考查的是梯形面积与平行四边形面积的关系，掌握根据两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是这个梯形面积的2倍是解题关键。 16. 3和7没有公因数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 17. A地的海拔高度为﹣10米，B地的海拔高度为﹣20米，A地比B地高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个负数比较大小，负号后面的数字越小，则该负数反而越大。据此判断即可。 【详解】因为﹣10＞﹣20 所以A地的海拔高度为﹣10米，B地的海拔高度为﹣20米，A地比B地高。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查负数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。 18. 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】完全相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个梯形，但形状不一定相同，据此举例判断即可。 【详解】如：一个梯形的上底为2，下底为4，高为4，则该梯形的面积为： （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 另一个梯形的上底为3，下底为5，高为3，则该梯形的面积为： （3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12 两个梯形的面积相等，但形状不同，此时这两个梯形不能拼成平行四边形，所以原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的选项填在括号里）（每题1分） 19. 和3x＋4＝10的解相等的是（ ）。 A. x－9＝2 B. 4x＋2＝10 C. 3x＋4＝4 【答案】B 【解析】 【分析】求出方程3x＋4＝10的解，即x＝2，再分别求出每个选项中方程的解，再进一步解答即可。 【详解】3x＋4＝10 解：3x＋4－4＝10－4 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 A.x－9＝2 解：x－9＋9＝2＋9 x＝11 B.4x＋2＝10 解：4x＋2－2＝10－2 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 C.3x＋4＝4 解：3x＋4－4＝4－4 3x＝0 3x÷3＝0÷3 x＝0 B选项的解与3x＋4＝10的解相等。 故答案为：B 【点睛】本题较易，明确解方程的方法是解答本题的关键。 20. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的正整数；合数是指除了1和它本身外，还有其它因数的正整数。据此可得出答案。 【详解】两个质数相乘，它们的积至少有1和这两个质数还有它们的乘积这几个因数，所以两个质数的积一定是合数，例如：，6的因数有1和6、2和3，是合数。 21. 28□同时是2和3的倍数，那么□中有可能是（　　）。 A. 0、2、4、8 B. 2、5、8 C. 2、8 【答案】C 【解析】 【详解】略 22. 当a＝5，b＝4时，3.2a－2.4b＝（　　）。 A. 7.4 B. 0.8 C. 6.4 【答案】C 【解析】 【详解】略 23. 小敏今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比小敏大（ ）。 A. 36－a＋20 B. 36－a C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】只要求出今年爸爸比小敏大的岁数，也就是20年后爸爸比小敏大的岁数，就是求36岁比a岁多多少，列出用字母表示的式子即可。 【详解】20年后爸爸比小敏大：36－a 故答案为：B 【点睛】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变。 四、计算。（23分） 24. 直接写得数。 0.85×0.4＝　　　0.56÷0.8＝ 0.84÷12＝ 1.25×5×2＝ 0.16×0.5＝ 0.72÷1.2＝ 0.7＋6.77＝ 3.4＋2.3＋6.6＝ 1.1－0.96＝ 8÷15＝ 9.8×10＝ 5.4－2.5－1.5＝ 【答案】0.34；0.7；0.07；12.5　 0.08；0.6；7.47；12.3 0.14；；98；1.4 【解析】 【详解】略 25. 把下面各数分解质因数。 30 40 28 【答案】30＝2×3×5；40＝2×2×2×5；28＝2×2×7 【解析】 【分析】短除法分解质因数：先用能整除这个合数的最小质数去除；得到的商如果是合数，继续用质数去除，一直除到商是质数为止；把所有的除数和最后的商写成连乘的形式。 【详解】 30＝2×3×5 40＝2×2×2×5 28＝2×2×7 26. 解方程。（带*的要求检验） * * 【答案】x＝14.5；x＝3.51； x＝26；x＝55.2； x＝4.04；x＝10 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时减去14即可； 根据等式的性质，等式两边先同时乘3，再同时除以7即可； 先计算出等式左边的12×6＝72，根据等式的性质，等式两边再同时加上72，然后等式两边再同时除以3即可，再将x的值代入原方程进行验算； 根据等式的性质，等式两边同时加上x，等式两边再同时减去8即可； 等式左边先按照乘法分配律进行计算，即15.7x＋2.3x＝（15.7＋2.3）x＝18x，根据等式的性质，等式两边再同时除以18，再将x的值代入原方程进行验算； 先计算等式左边的96÷6＝16，根据等式的性质，等式两边同时减去16，然后再同时除以4即可。 【详解】14＋x＝28.5 解：14＋x－14＝28.5－14 x＝14.5 7x÷3＝8.19 解：7x÷3×3＝8.19×3 7x＝24.57 7x÷7＝24.57÷7 x＝3.51 3x－12×6＝6 解：3x－72＝6 3x－72＋72＝6＋72 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26 检验：方程左边＝3x－72 ＝3×26－72 ＝78－72 ＝6 ＝方程右边 所以，x＝26是方程3x－72＝6的解。 63.2－x＝8 解：63.2－x＋x＝8＋x 63.2＝8＋x 63.2－8＝8＋x－8 55.2＝x x＝55.2 15.7x＋2.3x＝72.72 解：（15.7＋2.3）x＝72.72 18x＝72.72 18x÷18＝72.72÷18 x＝4.04 检验：方程左边＝15.7x＋2.3x ＝15.7×4.04＋2.3×4.04 ＝（15.7＋2.3）×4.04 ＝18×4.04 ＝72.72 ＝方程右边 所以，x＝4.04是方程15.7x＋2.3x＝72.72的解。 96÷6＋4x＝56 解：16＋4x＝56 16＋4x－16＝56－16 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 五、巧思妙解：（8分） 27. 在下面的直线上表示下列各数。 ﹢2　　﹣3　　﹢3　　5　　﹣5 【答案】 【解析】 【详解】略 28. 求下面图形的面积。 【答案】 408m2 【解析】 【分析】根据题意，明确平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，把图中的数据代入公式计算即可。 【详解】24×8＋24×18÷2 ＝192＋432÷2 ＝192＋216 ＝408（m2） 图形的面积是408m2。 29. 求阴影部分的面积。 【答案】49cm2 【解析】 【分析】阴影部分是个三角形，三角形面积＝底×高÷2，底已知是14cm，三角形的高就是梯形的高，即7cm，代入数据计算即可。 【详解】14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（cm2） 六、解决问题。（36分） 30. 一块面积是4公顷的平行四边形果园，它的底是200米，高是多少米？ 【答案】200米 【解析】 【详解】4公顷＝40000平方米 40000÷200＝200（米） 答：高是200米。 31. 地球表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积约为3.6亿平方千米，陆地面积约为多少亿平方千米？（列方程解答） 【答案】1.5亿平方千米 【解析】 【分析】根据题意，设陆地面积约为亿平方千米，那么海洋面积约为亿平方千米。海洋面积＋陆地面积＝地球的表面积，据此列方程解答即可。 【详解】解：设陆地面积为亿平方千米，则海洋面积为亿平方千米。 答：陆地面积约为1.5亿平方千米。 32. 一个三角形广告牌的底长35分米，高20分米．如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，需要多少千克油漆？ 【答案】1.4千克 【解析】 【详解】35×20÷2 ＝700÷2 ＝350（平方分米） ＝3.5（平方米） 3.5×0.2×2 ＝0.7×2 ＝1.4（千克） 33. 学校有一块近似平行四边形的空地，计划设计成一个花园种植月季和芍药。平均每株花大约占地0.5平方米，学校需要购买多少株花苗？ 【答案】 44株 【解析】 【分析】先利用平行四边形的面积＝底×高，计算出空地的面积，再用空地的面积除以每株花的占地面积，就可以计算出需要购买的花苗株数。 【详解】5.5×4÷0.5 ＝22÷0.5 ＝44（株） 答：学校需要购买44株花苗。 34. 张阿姨用38米长的篱笆围成了一块一面靠墙的梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】112平方米 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。这块梯形菜地一面靠墙，篱笆只围了梯形的上底、下底和斜边，先用38减去10，求出梯形上底与下底的和；梯形的高是8米，代入公式计算面积即可。 【详解】38－10＝28（米） 28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方米） 答：这块菜地的面积是112平方米。 35. 已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 【答案】38平方厘米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用24×2÷12即可求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。 【详解】24×2÷12＝4（厘米） （7＋12）×4÷2 ＝19×4÷2 ＝38（平方厘米） 梯形的面积是38平方厘米。 36. 甲乙两地相距880千米，一辆货车和一辆客车从两地相对开出。货车的速度为77千米/时，客车的速度为83千米/时。几小时后，两车相距80千米？ 【答案】5小时或6小时 【解析】 【分析】需要分两种情况：第一种情况是两车还未相遇，中间相隔80千米，这个时候两车行驶的总路程为880－80＝800（千米），用行驶的总路程除以两车的速度和即可；第二种情况是两车相遇后继续往前开，错开相距80千米，这个时候两车行驶的总路程为880＋80＝960（千米），用行驶的总路程除以两车的速度和即可；据此作答。 【详解】速度和：77＋83＝160（千米/时） 第一种情况未相遇： （880－80）÷160 ＝800÷160 ＝5（小时） 第二种情况相遇后： （880＋80）÷160 ＝960÷160 ＝6（小时） 答：5小时或6小时后，两车相距80千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期四下数学期中综合素养测评 （考试时间：90分钟） 等级： 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 在①2x－5；②x÷4＝8；③1.1x＋0.4＞2.6；④6＋9＝15；⑤2x＋3x＝5中，是方程的有________，是等式的有________。（填序号） 2. 3平方米4平方分米＝（ ）平方米 3. 一个梯形的上、下底之和是12厘米，面积是60平方厘米，它的高是（ ）厘米。 4. 一个平行四边形的底是7分米，高是2.6分米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 5. 在6、13、11、24、27、37、45、63中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 6. 如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向（ ）移动（ ）m。 7. 一本书260页，每天看x页，看了5天。还剩下（ ）页没看。如果x＝35，还剩下（ ）页没看。 8. 三个连续偶数的和是30，这三个数分别是____、____、____。 9. 一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高比下底少1厘米，它的面积是（ ）平方厘米。另一个梯形的上底是2厘米，下底是上底的3倍，高是上底的一半，面积是（ ）平方厘米。 10. 下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是________。 11. 20的所有因数有（ ），其中（ ）是5的倍数。 12. □45□是3的倍数，这个四位数最小是（ ），把135分解质因数为（ ）． 13. 一个三位数，个位是最小的质数，十位是最小的合数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ）。 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分） 14. 4a－25＝3是等式，不是方程。（ ） 15. 梯形的面积是平行四边形面积的2倍。（ ） 16. 3和7没有公因数。 （ ） 17. A地的海拔高度为﹣10米，B地的海拔高度为﹣20米，A地比B地高。（ ） 18. 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 三、选择。（把正确答案的选项填在括号里）（每题1分） 19. 和3x＋4＝10的解相等的是（ ）。 A. x－9＝2 B. 4x＋2＝10 C. 3x＋4＝4 20. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 21. 28□同时是2和3的倍数，那么□中有可能是（　　）。 A. 0、2、4、8 B. 2、5、8 C. 2、8 22. 当a＝5，b＝4时，3.2a－2.4b＝（　　）。 A. 7.4 B. 0.8 C. 6.4 23. 小敏今年a岁，爸爸今年36岁，20年后爸爸比小敏大（ ）。 A. 36－a＋20 B. 36－a C. 20 四、计算。（23分） 24. 直接写得数。 0.85×0.4＝　　　0.56÷0.8＝ 0.84÷12＝ 1.25×5×2＝ 0.16×0.5＝ 0.72÷1.2＝ 0.7＋6.77＝ 3.4＋2.3＋6.6＝ 1.1－0.96＝ 8÷15＝ 9.8×10＝ 5.4－2.5－1.5＝ 25. 把下面各数分解质因数。 30 40 28 26. 解方程。（带*的要求检验） * * 五、巧思妙解：（8分） 27. 在下面的直线上表示下列各数。 ﹢2　　﹣3　　﹢3　　5　　﹣5 28. 求下面图形的面积。 29. 求阴影部分的面积。 六、解决问题。（36分） 30. 一块面积是4公顷的平行四边形果园，它的底是200米，高是多少米？ 31. 地球表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积约为3.6亿平方千米，陆地面积约为多少亿平方千米？（列方程解答） 32. 一个三角形广告牌的底长35分米，高20分米．如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，需要多少千克油漆？ 33. 学校有一块近似平行四边形的空地，计划设计成一个花园种植月季和芍药。平均每株花大约占地0.5平方米，学校需要购买多少株花苗？ 34. 张阿姨用38米长的篱笆围成了一块一面靠墙的梯形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 35. 已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 36. 甲乙两地相距880千米，一辆货车和一辆客车从两地相对开出。货车的速度为77千米/时，客车的速度为83千米/时。几小时后，两车相距80千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $