广东河源市龙川第一实验学校2025-2026学年下学期期中考试八年级数学

2025-2026 年度龙川第一实验学校期中 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟。 2答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 一.选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展以下四个科技创新型企业 的品牌图标中，为中心对称图形的是( 2下列式子：①546>9：②>2：③2x<x+1:④2x+1=2其中-元一次不等式的个数 B.2 C.3 D.4 3.龟蜂塔（如图）位于广东省河源市源城区，因其建在龟峰山上而得名 该塔历来被列为“河源八景”之首，又享有“东江第一塔”美誉，为广东 首批公布重点保护文物之一，该塔高42.6米，从上面看该塔，得到的平 的 面图形是六边形，六边形的内角和为( A3609 B.540° C720° D.1080 4.已知不等式(m+2)x<m+2的解集是x>1,则m满足的条件是( Am≠-2 B.m>-2 C.m<-2 药 D.m举03超 5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，已知∠B=62 则∠BAD的度数为( A.62° B.54 C.38 D.28 6.若关于x的方程x-2=2x-5的解是非负数，则a的取值范围是( a≥ B B.a> C.a≤ D.as 7.如图，∠A=∠D=90°，AB=CD,若∠ABC=56°，则∠ABD 的度数为( A.20° B.22° C.349 D.54° 8.李华大扫除时，要动墙角的储物柜，挪动过程示查图 如图所示，其中∠B=90°，AB=BC-0.5m,将储物柜△ABC R 沿者墙向右平移到△DEF的位置.已知BE=lm,则储物 柜扫过的区城（四边形ABFD)的面积是( A.0.25m2 B.0.5m2 C.0.625m2 D.0.75m2 八年级数学602703C(第1页)（共4页） 9.若2a-b+1=0.0c+b+2<3,则下列判断错误的是( A-1n20 C.-3<2a+b<1 D 0ca-h<I 10.把等腰直角△ABC按如图所示的方式折叠，已知CE=l,则下列说法：①EF平分∠AED ②△AFE是等限三角形：③AB=VZ+I:④△BDE的周长等于AB的长其中正确的是 A R A B A B A.①② B.②3 C.②④ D.③④ 二.填空题.（每题3分，共15分） 11.如图，一次函数yk+b的图象经过点A(0,4),B(-2,0),则关于x的不等式x+b>0的解 为 30 11题田 12题用 13题围 12.将一副三角尺按如图①所示位置摆放，B,C,D三点共线，LA=30°，∠D-45°，将三角尺CDE 绕点C逆时针旋转到如图②的位置，此时DE∥BC,则三角尺CDE旋转的度数是 13.将含30角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置，若∠a=150°，点B,C表示的刻度分 别为lcm,3cm,则△ABC的周长为 cm 14.(周牌算经)记载并证明了勾股定理.如图，在Rt△ABC中 BA⊥AC,分别以RI△ABC的三条边AB,AC,BC为边向外 作等边三角形，面积分别记为S,S,S,已知S+S,9V了， 则BC= 15.定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组的解集范 围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如： 方程13份解为4，雨不等式组2之7的解集为3x<5。 14题围 不难发现4在3<x<5的范围内，所以x-13是不等式组之？的关联方程”，若关于× 1x+2<7 31≥x 的方程2x-k=6是不等式组 的“关联方程”，则k的取值范围是 2+1-2≤g 3 三解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.解不等式：1>x-1,并把解集在数轴上表示出来 人年级数学602703LC(第2页)（共4页） 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在网格格点上，△ABC绕原点逆时针旋转90 的图形为△ABC1 (1)画出△AB,C,并写出点C,的坐标： (2)将△ABC先向上平移2个单位长度 再向左平移1个单位长度，画出平移 后的△AB,Ca B 3-2-1011 一2 18.如图，已知△ABC. (1)尺规作图：作∠B的平分线BD,交AC于点D:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，作AE∥BC交BD的延长线于点E求证：△ABE是等腰三角形. 四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，直线DE是线段BC的垂直平分线，交AB于点 D,交BC于点E,连接CD,若AD=2,求CD的长 4(x+1)≤5x-a 20.已知关于x的不等式组 受<华无解，求▣的取值范围， 21.话剧是以对话方式为主的戏刚形式，主要叙述手段为演员在台上无伴奏的对白或独白某剧 院上映话剧（雷雨），设置两种票价，甲种票每张50元，乙种票每张80元. (1)某校话剧杜团共52人去该剧院看话剧（雷雨），购票共花费3500元，求购买甲、乙两种 票各多少张； (2)该剧院杨馆共有500个座位，在每场票售的前提下，要使该话剧每场售票总金额不低 于35000元，则甲种票所对应的座位最多可设置多少个？ 八年级数学602703LC(第3页)（共4页） 五.解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.【阅读理解】 小明在课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符 号中含有未知数，我们把这个不等式叫作绝对值不等式，求绝对值不等式！x|>3的解集 小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出引x恰好是3时x的值，并在数轴上表示 为点A,B,如图所示 B -5-43-2-1012345→ 观察数轴发现，以点A,B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大 于3：点A,B之问的点（不包括点A,B)表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数 的绝对值大于3. 因此，小明得出结论：绝对值不等式|x|>3的解集为x<-3或x>3. 【迁移应用】 (1)川x|>4的解集是」 -,|x|<3的解集是 (2)求绝对值不等式|x+3|+2<6的解集； (3)直接写出不等式x2≥225的解集. 23.综合与探究 问题情境：数学活动课上，同学们以两张直角三角形纸片为背景进行探究性活动在△ABC 中，∠CAB=90°，∠ABC=45°.在△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°，DE=2V3将其按图①位置 摆放，使点A,B,D在同一直线上，点F与点C重合，EF∥AB. 初步分析：(1)如图①，直接写出线段AC,线段BD的长； 操作探究：(2)如图②，将△FDE从图①位置开始，绕点F顺时针旋转α(0°<a<180°)得到 △FGH,点D的对应点为点G,点E的对应点为点H,当线段FG经过点A时，连接EH,判 断△EFH的形状，并说明理由； (3)如图③，将△FDE从图①位置开始沿射线BC方向平移，平移过程中，始终保持EF∥AB 当△BDF是直角三角形时，直接写出△FDE平移的距离. 八年级数学602703LC(第4页)（共4页）2025-2026年度龙川第一实验学校期中 八年级数学参考答案 (1-3章)62282602703LC 一.进择题.（本大题10小题每小题3分，共30分） 1-5 DBCCD 6-10 CBCDC 二填空题.（每小题3分，共15分） 11.x<-2 12.45 13.6 14.6 15.-8≤k≤8 三解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16解：解不等式.得x>-4, …(4分) 解集在数轴上表示如图：…(7分) 5432 17.解：(1)如图，…(4分) C(-2.4). …(5分) (2)如图…(7分) 18.解：(1)如解图①，BD即为所求，… …(4分) (2)证明：如解图②，由(1)知，BD平分∠ABC,.∠CBD=∠ABD, AE∥BC,∴LE=LCBD,∴∠E=∠ABE,∴AB=AE, △人BE是等稷三角形.…（门分） 四.解答厢（二）.（本大题3小题，每小题9分.共27分） 19.解：DE垂直平分BC,BD=CD,∠B=∠BCD=225°，… …(3分) ∠ADC=∠B叶∠BCD=450,…(5分) ∠A=90,.∠ACD=459,AD=AC-2,…(7分) CD=V八D4AC=2Z.…(9分) 20.解：解不等式4(x+1)≤5x-a,得x≥4+a, …(2分) 解不等式兮2<华，得x<2a+2,(4分)】 …该不等式组无解，六4+n≥2+2，……(7分) 解得：a≤2. …(9分) 21,解：(1)设购买甲种票x张，购买乙种票y张， 依题意，得52 0x+80-3500 …(1分) 解得：2 =30" …(3分) 购买甲种票22张，乙种票30张，… …(4分) (2)设甲种票所对应的座位设置a个，则50a+80(500-a)≥35000，…(5分) 解得：a≤500=166.7. …(7分) a为正整数，六a的最大值为166，… …(8分) :甲种票所对应的座位最多为166个. …(9分) 五.解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.解：(1k>4或x<4-3<x<3, …(4分) (2)原不等式可变为x+3|<4,…(5分) 小35471 …(9分） (3)x≥15或x≤-15.…(13分） 23.解：(1)AC=3,(1分） BD=3√了-3，…(3分） (2)△EF阳是等边三角形，… …(4分） 理由如下：由旋转性质得FE=FH,∠DEF=∠CHG=6O,∠EDF=∠HGF=9O, △CHE是等腰三角形，…(7分） FC经过点A,∠CAD-90°，∠CAD=∠CGH,AD∥GH, ·EF∥AB..·.EFGH..·.∠EH=∠C日G=60P. △EH是等边三角形，…(10分) (3)△FDB平移的距离为3y6,3y2或6√6-9V万.…(14分 2