上海市控江初级中学2025-2026学年第二学期期中质量调研卷八年级数学学科

2025学年第二学期期中质量调研卷 八年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 点到轴的距离是1，到轴的距离是3，且点在第二象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果m是任意实数，则点一定不在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列命题中，假命题是（） A. 对角线互相垂直的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 5. 如图，用四根相同长度的木条制作成正方形，测得对角线长为，如果将此正方形变形为菱形，且，那么菱形对角线长为（ ） A. 10 B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，点E，F，G分别是的中点，交于点H．以下结论中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 8. 在平面直角坐标系中，把点先向左移动3个单位，再向上移动3个单位后得到的点的坐标是 ______ ． 9. 点在第四象限，且到轴的距离为5，到原点的距离为13，则点的坐标为________． 10. 若点与的连线与轴平行，则点的坐标为______． 11. 菱形的两条对角线长分别是方程x2+48=14x的两个实数根，则菱形的面积为____． 12. 直角三角形斜边长为30，则这个三角形重心到直角顶点的距离为______． 13. 的周长是30，、相交于点O，的周长比的周长大3，则_____． 14. 如果一个四边形的两条对角线的长都是，那么顺次联结这个四边形的各边中点所得的四边形的周长等于___________． 15. 如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标是 __ ． 16. 如图，在矩形ABCD中，，，P是AD上一个动点，于E，于F，则的值为______． 17. 如图，已知的中线、交于点，是中点，是中点，则________． 18. 在中，，，是锐角，将沿直线翻折，对应点分别为，，若落在直线上，且点落在线段的三等分点处，则的面积为___． 三、解答题（本大题共7题，满分46分） 19. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将关于y轴对称得到． （1）画出，写出的坐标；______；______；______． （2）若内一点P的坐标是，则点P在内的对应点的坐标是______． （3）直接写出的面积：______． 20. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，，试判断的形状． 21. 如图，在中，中线相交于点G， （1）若，求的长； （2）若的面积为1，求的面积． 22. 如图是由边长为1的小正方形构成的88网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图． （1）过点D画线段DE，使DEAB，且DE=AB； （2）在边AB上画一点F，使直线CF平分四边形ABED的面积． 23. 如图，在四边形中，是的中点，，交于点，，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的长． 24. 如图，在四边形中，，点在边上，点在边的延长线上，四边形的对角线分别交、于点、，且，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，，求证：四边形为矩形． 25. 数学活动课上，萱萱同学将大小两个正方形的顶点C重合，按如图的方式摆放，使B、C、E在同一直线上．边与边重合，连接． （1）初步探究：如图1，连接交于H，连接．她猜测，请证明她的猜想是正确的． （2）大胆尝试：如图2，将正方形绕点C转动，当点D在上时，交于点N，连接，她通过测量发现，请证明她的结论； （3）拓展延伸：如图3，将正方形继续绕点C转动，当B、C、F在同一直线上时，取的中点P，连接，若，，求的面积． 2025学年第二学期期中质量调研卷 八年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 【7题答案】 【答案】8 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】24 【12题答案】 【答案】 10 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共7题，满分46分） 【19题答案】 【答案】（1） 图见解析，；； （2） （3） 5.5 【20题答案】 【答案】 是等腰直角三角形 【21题答案】 【答案】（1）6 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $