陕西榆林市横山中学2026届高三命题趋势预测数学试题

2026届高三命题趋势预测（四） 数学试题 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则复数在复平面内所对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 已知圆台的高为2，下底面圆的半径是上底面圆的半径的2倍，体积为，则该圆台的母线长为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 当直线与圆相交所得弦长最短时，实数的值为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 已知函数的极大值点为，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 将双曲线绕其中心旋转一个合适的角度，可以得到一些熟悉的函数图像，比如“对勾函数”的图象能由某条双曲线绕原点旋转得到，其渐近线分别为直线与轴，其实轴和虚轴是两条渐近线的角平分线.现将双曲线（）绕原点旋转一个合适的角度，得到函数的图象.设的离心率为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 点是的一个顶点 C. 的方程为 D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知随机变量，则（ ） A. B. C. D. 10. 在棱长为1的正方体中，为棱的中点，则（ ） A. B. 点到平面的距离为 C. 直线与平面所成角的正弦值为 D. 动点在正方体内部或表面上，且平面，则动点轨迹所形成区域的面积是 11. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则周长的最小值为11 C. 若三点共线，且，则 D. 若直线过，且 ，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的展开式中的系数为__________. 13. 已知正项等比数列的前4项和为，则数列的公比__________. 14. 当时，，则实数的最小值为__________． 四､解答题：本题共5小题､共77分､解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 某校共有名高一学生，其中男生人．为了解该校高一学生的数学学习水平，采取按性别分层、比例分配的分层随机抽样方法，随机抽取了名学生进行调查，分数分布在分之间．将分数不低于分的学生称为“优等生”．根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图． （1）求实数的值，并估计该样本中“优等生”的人数； （2）若样本中属于“优等生”的男生有人，完成下列列联表；根据小概率值的独立性检验，能否认为这次成绩是否优秀（分数不低于分）与性别有关？ 属于“优等生” 不属于“优等生” 合计 男生 女生 合计 附：． 16. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）令，若函数在上存在两个零点，求实数的取值范围. 17. 在中，内角的对边分别为，且的面积为2. （1）求角； （2）若为锐角三角形，且外接圆半径为2，求的取值范围. 18. 在四棱锥中，平面平面，是线段的中点. （1）证明：. （2）若二面角 的平面角的正弦值为. ①求线段的长； ②若为线段的中点，点在线段上，是否存在实数，使得当时，平面？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由. 19. 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，离心率为，且点在椭圆上，为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）若不过点的直线与椭圆相交于两点，点在轴上方，点在轴下方，设的斜率分别为，则. ①证明：直线过定点； ②设①中的定点为，若，且，记的面积为，的面积为，求的取值范围. 2026届高三命题趋势预测（四） 数学试题 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题､共77分､解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），人 （2）表格如下： 属于“优等生” 不属于“优等生” 合计 男生 女生 合计 不能认为这次成绩是否优秀与性别有关． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）①；②存在实数 【19题答案】 【答案】（1） （2）①证明见解析；②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $