陕西榆林市2026届高三命题趋势预测(一) 数学试题

2026届高三命题趋势预测（一） 数学试题 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 有8位评委给一名考生打分，满分为100分．将8位评委的打分从低到高排列为36，42，．若这8个分数的极差等于中位数，则该组数据的第60百分位数是（ ） A. 62 B. 63 C. 64 D. 65 4. 已知圆，直线，过直线上的点作圆的切线 （为切点），则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 某文艺演出共有六个节目，其中节目甲须被安排在前两个节目演出，节目乙、丙必须前后出场，则这六个节目不同的安排方法共有（ ） A. 68种 B. 72种 C. 84种 D. 96种 6. 已知的内角的对边分别为，且的平分线与边交于点，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 已知函数的最小值为，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 4 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线在第一象限内的一点，为轴上的点，垂直于轴，，且为平面直角坐标系内一点，满足，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 若平面平面，则 B. 平面 C. 异面直线与所成的角为 D. 四棱锥的体积为8 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 直线是函数的图象的一条对称轴 B. 将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为 C. 函数在区间上有3个零点 D. 函数在区间上单调递增 11. 已知函数，若函数有三个互不相等的零点，且，则下列结论正确的是（ ） A. 实数的取值范围是 B. 的单调递减区间为， C. D. 函数有4个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数，且在上恒成立，则实数的最小值为___________． 13. 已知一个随机试验中有两个事件，且，，则___________． 14. 如图，在四边形中，，，，且，则___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知李明每次投篮命中的概率都为． （1）若李明投篮3次，且李明投篮命中的次数为，求的分布列和数学期望； （2）若李明与王俊进行投篮比赛，两人各投3次，王俊每次投篮命中的概率都为，且两人之间投篮互不影响，求李明比王俊投篮多命中2次的概率． 16. 已知数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为，且，求满足不等式的最大整数． 17. 如图，在三棱台中，平面，为的中点，，且． （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值． 18. 已知定点，点到点的距离，即，且线段的垂直平分线与线段交于点，动点的轨迹为． （1）求动点的轨迹的方程； （2）若斜率存在的直线过点且与轨迹交于两点，与的平分线交于点，且点到直线的距离为，求直线的方程． 19. 已知函数． （1）若函数在上单调递增，且，求角的值； （2）若，且，使得，求实数的取值范围． 2026届高三命题趋势预测（一） 数学试题 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） 0 1 2 3 （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2）7. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或． 【19题答案】 【答案】（1）0 （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $