第三单元简易方程（二）（计算题）（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

**基本信息** 聚焦简易方程计算，以等式性质和运算定律为核心，系统覆盖各类方程变形，通过详解提炼可迁移的解题步骤，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |综合训练|25道|等式性质（加减/乘除）、乘法分配律、合并同类项|从一步方程到含括号/同类项方程，由简至繁构建方程求解逻辑链|

第三单元简易方程（二）（计算题）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．解方程。 36÷＝15    －0.32＝3.4    7（－1.2）＝2.1 2．解下列方程。 6.6x－x＝1.12           4x＋0.8×2＝5.2           4.3（x－2）＝27.95 3．解方程。                        4．解方程。 12x－9x＝8.7    3x－4×6.5＝7.6    64－16x＝56.8 5．解方程。 x÷0.8＝1.2        5x－x＝16        5x＋5.5＝7 6．解方程。 20.4－7x＝12        （x－9）÷14＝6        x－0.36x＝16 7．解方程。 ①5x－1.4x＝2.16    ②5（x＋5.7）＝78.5 8．解方程。                              9．解下列方程。 x＋3.2＝4.6                     10．解方程。                      11．解方程。 3－3×9＝6                 12．解下列方程。          13．解方程，带的要求写出检验过程。         ▲ 14．解方程。 （1）x÷2.4＝50          （2）7x＋5.3＝26.3          （3）6.8x－1.8x＝3.5 15．解方程。 18＋7x＝39        6（4＋x）＝42.6       2x－0.5x＝2.25 16．解方程。 x÷1.7＝1.5          12.3－x＝7.8          0.4x＋3.2＝19.2          3（x－0.58）＝6.36 17．解方程。 （1）6x－7.2＝9.6         （2）9x－4.6x＝15.4         （3）68×3.5＋3.5x＝455 18．解方程。 7.8＋2.7x＝9.15         5x－9.3×3＝11.6 19．解方程。              20．解方程。 1.8＋0.6＝7.2       4÷3＝9.16      8（－2）＝16 21．解方程。 3x＋1.6＝16.6    4（x－2.7）＝20.8 22．解下列方程。 x÷1.5＝6        3x－1.8＝4.2        65x－47x＝3.6 23．解方程。 5.2＋x＝8.8         3x－0.6＝24          x－0.36x＝1.28 24．解方程。 （1）x＋4.8＝7.2          （2）3.2x＋2.8x＝12.6          （3）3（x－12）＝39 25．解下列方程。 x＋25＝30         17x－6x＝22        3（x－8）＝24 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．＝2.4；＝5；＝1.5 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时乘，再根据等式的基本性质，方程的左右两边同时除以15求解； （2）运用乘法分配律将方程的左边写成（1－0.32）即0.68，再根据等式的基本性质，方程的左右两边同时除以0.68求解； （3）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时除以7，再根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上1.2求解； 【详解】36÷＝15 解：36÷×＝15 15＝36 15÷15＝36÷15 ＝2.4 －0.32＝3.4 解：（1－0.32）＝3.4 0.68＝3.4 0.68÷0.68＝3.4÷0.68 ＝5 7（－1.2）＝2.1 解：7（－1.2）÷7＝2.1÷7 －1.2＝0.3 －1.2＋1.2＝0.3＋1.2 ＝1.5 2．x＝0.2；x＝0.9；x＝8.5 【分析】逆用乘法分配律化简未知数得到5.6x＝1.12，方程两边再同时除以5.6解答； 先计算小数乘法后，方程两边同时减去小数乘法的积后，再同时除以4解答； 方程两边先同时除以4.3后，再同时加上2解答。 【详解】6.6x－x＝1.12 解：（6.6－1）x＝1.12 5.6x＝1.12 5.6x÷5.6＝1.12÷5.6 x＝0.2 4x＋0.8×2＝5.2 解：4x＋1.6＝5.2 4x＋1.6－1.6＝5.2－1.6 4x＝3.6 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9 4.3（x－2）＝27.95 解：4.3（x－2）÷4.3＝27.95÷4.3 x－2＝6.5 x－2＋2＝6.5＋2 x＝8.5 3．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先计算，再利用等式的性质左右两边同时加上6，再同时除以5求解。 （2）根据乘法分配律，将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以6求解。 （3）利用等式的性质左右两边同时除以4，再同时减去0.8求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 4．x＝2.9；x＝11.2；x＝0.45 【分析】12x－9x＝8.7，首先算减法，计算出12x－9x＝3x，然后利用等式的性质2，等式左右两边同时除以3即可解题； 3x－4×6.5＝7.6，首先计算出乘法，然后再利用等式的性质1左右两边加4×6.5的积，然后再利用等式的性质2同时除以3； 64－16x＝56.8，首先左右两边同时加16x，然后再同时减去56.8，然后再同时除以16即可。 【详解】12x－9x＝8.7 解：3x＝8.7 3x÷3＝8.7÷3 x＝2.9 3x－4×6.5＝7.6 解：3x－26＝7.6 3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 64－16x＝56.8 解：64－16x＋16x＝56.8＋16x 64＝56.8＋16x 56.8＋16x＝64 56.8＋16x－56.8＝64－56.8 16x＝7.2 16x÷16＝7.2÷16 x＝0.45 5．x＝0.96；x＝4；x＝0.3 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘0.8，解出未知数； （2）先计算方程左边的减法5x－x＝4x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以4，解出未知数； （3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去5.5，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5，解出未知数； 【详解】x÷0.8＝1.2 解：x÷0.8×0.8＝1.2×0.8 x＝0.96 5x－x＝16 解：4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 5x＋5.5＝7 解：5x＋5.5－5.5＝7－5.5 5x＝1.5 5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3 6．x＝1.2；x＝93；x＝25 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时加上7x，再同时减去12；最后根据等式的性质2，方程两边除以7求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边乘14；再根据等式的性质1，方程两边加上9求解。 （3）先计算方程左边的x－0.36x＝0.64x，再根据等式的性质2，方程两边除以0.64求解。 【详解】（1）20.4－7x＝12 解：20.4－7x＋7x＝12＋7x 20.4＝12＋7x 12＋7x＝20.4 12＋7x－12＝20.4－12 7x＝8.4 7x÷7＝8.4÷7 x＝1.2 （2）（x－9）÷14＝6 解：（x－9）÷14×14＝6×14 x－9＝84 x－9＋9＝84＋9 x＝93 （3）x－0.36x＝16 解：0.64x＝16 0.64x÷0.64＝16÷0.64 x＝25 7．①x＝0.6；②x＝10 【分析】①5x－1.4x＝2.16将方程左侧整理为3.6x，再在方程两边同时除以3.6即可解方程； ②5（x＋5.7）＝78.5在方程两边同时除以5，再在方程两边同时减去5.7即可解方程。 【详解】①5x－1.4x＝2.16 解：3.6x＝2.16 3.6x÷3.6＝2.16÷3.6 x＝0.6 ②5（x＋5.7）＝78.5 解：5（x＋5.7）÷5＝78.5÷5 x＋5.7＝15.7 x＋5.7－5.7＝15.7－5.7 x＝10 8．；； 【分析】①等式两边同时除以2，直接求出x。 ②先把看成整体，两边同时除以3，得到，两边再同时减6.6解出x。 ③先计算乘法，得到，再把含x的项留在左边，常数项移到右边，得到，最后两边同时除以4解出x。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 9．x＝1.4；x＝5；x＝3.51 【分析】根据题意，依据方程的性质1（等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立），给方程两边同时减去3.2，即可求出x的值，据此解答。 根据题意，依据方程的性质1（等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立），先给方程两边同时加上x，将方程转化为43＝38＋x；再依据方程的性质1，给方程两边同时减去38，即可求出x的值，据此解答。 根据题意，先依据方程的性质2（等式两边同时乘或者除以同一个数0除外，等式仍然成立），给方程两边同时乘3，消去左边的除数；再依据方程的性质2，给方程两边同时÷7，即可求出x的值，据此解答。 【详解】x＋3.2＝4.6 解：x＋3.2－3.2＝4.6－3.2 x＝1.4 43－x＝38 解：43－x＋x＝38＋x 43＝38＋x 38＋x＝43 38＋x－38＝43－38 x＝5 7x÷3＝8.19 解：7x÷3×3＝8.19×3 7x＝24.57 7x÷7＝24.57÷7 x＝3.51 10．；； ； 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去4，再给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （2）先计算乘法部分，即4.5×2＝9，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上9，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以3，再给方程的两边同时加上4，最后给方程的两边同时除以2，求出方程的解； （4）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以10.6，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 11．x＝11；x＝1.36；x＝9 【分析】（1）先计算出3×9把方程写成3x－27＝6，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上27，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为2x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上4即可。 【详解】3x－3×9＝6 解：3x－27＝6 3x－27＋27＝6＋27 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 2.8x－0.8x＝2.72 解：2x＝2.72 2x÷2＝2.72÷2 x＝1.36 5（x－4）＝25 解：5（x－4）÷5＝25÷5 x－4＝5 x－4＋4＝5＋4 x＝9 12．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘2.3，再同时除以2即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质1和2，两边同时加11，再同时除以10即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以7，再同时加1.2即可。 【详解】 解： 解： 解： 13．；；（检验见详解） 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去1.4，再同时除以2求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2.1求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去8.7求解。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】 解： 解： ▲ 解： 检验：把代入原方程， 左边＝12－3.3＝8.7 左边＝右边 所以是原方程的解。 14．（1）x＝120；（2）x＝3；（3）x＝0.7 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘2.4求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去5.3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 （3）先计算方程左边的6.8x－1.8x＝5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【详解】（1）x÷2.4＝50 解：x÷2.4×2.4＝50×2.4 x＝120 （2）7x＋5.3＝26.3 解：7x＋5.3－5.3＝26.3－5.3 7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 （3）6.8x－1.8x＝3.5 解：5x＝3.5 5x÷5＝3.5÷5 x＝0.7 15．x＝3；x＝3.1；x＝1.5 【分析】（1）方程两边先同时减去18，再同时除以7，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以6，再同时减去4，求出方程的解； （3）先把方程化简成1.5x＝2.25，方程两边同时除以1.5，求出方程的解。 【详解】（1）18＋7x＝39 解：18＋7x－18＝39－18 7x＝21 7x÷7＝21÷7 x＝3 （2）6（4＋x）＝42.6 解：6（4＋x）÷6＝42.6÷6 4＋x＝7.1 4＋x－4＝7.1－4 x＝3.1 （3）2x－0.5x＝2.25 解：1.5x＝2.25 1.5x÷1.5＝2.25÷1.5 x＝1.5 16．x＝2.55；x＝4.5；x＝40；x＝2.7 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘1.7求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去7.8求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （4）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3；再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.58求解。 【详解】（1）x÷1.7＝1.5 解：x÷1.7×1.7＝1.5×1.7         x＝2.55           （2）12.3－x＝7.8 解：12.3－x＋x＝7.8＋x       7.8＋x＝12.3      7.8＋x－7.8＝12.3－7.8      x＝4.5        （3）0.4x＋3.2＝19.2 解：0.4x＋3.2－3.2＝19.2－3.2        0.4x＝16       0.4x÷0.4＝16÷0.4      x＝40        （4）3（x－0.58）＝6.36 解：3（x－0.58）÷3＝6.36÷3    x－0.58＝2.12        x－0.58＋0.58＝2.12＋0.58    x＝2.7 17．（1）x＝2.8；（2）x＝3.5；（3）x＝62 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程的两边同时加上7.2；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6求解。 （2）先计算9x－4.6x＝4.4x，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4.4求解。 （3）先计算68×3.5＝238，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去238；最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.5求解。 【详解】（1）6x－7.2＝9.6 解：6x－7.2＋7.2＝9.6＋7.2 6x＝16.8 6x÷6＝16.8÷6 x＝2.8 （2）9x－4.6x＝15.4 解：4.4x＝15.4 4.4x÷4.4＝15.4÷4.4 x＝3.5 （3）68×3.5＋3.5x＝455 解：238＋3.5x＝455 238＋3.5x－238＝455－238 3.5x＝217 3.5x÷3.5＝217÷3.5 x＝62 18．x＝0.5；x＝7.9 【分析】（1）方程两边先同时减去7.8，再同时除以2.7，求出方程的解； （2）先把方程化简成5x－27.9＝11.6，然后方程两边先同时加上27.9，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）7.8＋2.7x＝9.15 解：7.8＋2.7x－7.8＝9.15－7.8 2.7x＝1.35 2.7x÷2.7＝1.35÷2.7 x＝0.5 （2）5x－9.3×3＝11.6 解：5x－27.9＝11.6 5x－27.9＋27.9＝11.6＋27.9 5x＝39.5 5x÷5＝39.5÷5 x＝7.9 19．； 【分析】计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去2.1，再同时除以4求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以8，再同时加上2.4求解。 【详解】 解： 解： 20．＝3；＝6.87；＝4 【分析】（1）先把方程化简成2.4＝7.2，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘3，再同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以8，再同时加上2，求出方程的解。 【详解】（1）1.8＋0.6＝7.2 解：2.4＝7.2 2.4÷2.4＝7.2÷2.4 ＝3 （2）4÷3＝9.16 解：4÷3×3＝9.16×3 4＝27.48 4÷4＝27.48÷4 ＝6.87 （3）8（－2）＝16 解：8（－2）÷8＝16÷8 －2＝2 －2＋2＝2＋2 ＝4 21．x＝5；x＝7.9 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去1.6，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3即可； （2）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上2.7即可。 【详解】3x＋1.6＝16.6 解：3x＋1.6－1.6＝16.6－1.6 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 4（x－2.7）＝20.8 解：4（x－2.7）÷4＝20.8÷4 x－2.7＝5.2 x－2.7＋2.7＝5.2＋2.7 x＝7.9 22．x＝9；x＝2；x＝0.2 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘1.5； 方程两边同时加上1.8，计算出得数后，两边再同时除以3； 先把方程左边化简为18x，两边再同时除以18。 【详解】x÷1.5＝6 解：x÷1.5×1.5＝6×1.5 x＝9 3x－1.8＝4.2 解：3x－1.8＋1.8＝4.2＋1.8 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 65x－47x＝3.6 解：18x＝3.6 18x÷18＝3.6÷18 x＝0.2 23．x＝3.6；x＝8.2；x＝2 【分析】（1），依据等式的基本性质1（等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立），为消去左边的 5.2 ，需在等式两边同时减 5.2 ，进而求出 x 。 （2），先依据等式的基本性质1，两边同时加 0.6 ，得到 3x 的表达式；再依据等式的基本性质2（等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立），两边同时除以3，求出 x 。 （3），先化简方程的左边得到 0.64x ；再依据等式的基本性质2，两边同时除以 0.64 ，求出 x 。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．（1）x＝2.4；（2）x＝2.1；（3）x＝25 【分析】（1）x＋4.8＝7.2，根据等式的基本性质，方程两边同时减去4.8，然后计算即可求出x的值； （2）3.2x＋2.8x＝12.6，先计算3.2x＋2.8x＝6x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以6，然后计算即可求出x的值； （3）3（x－12）＝39，根据等式的基本性质，方程两边同时除以3，然后再同时加上12，最后计算即可求出x的值。 【详解】（1）x＋4.8＝7.2 解：x＋4.8－4.8＝7.2－4.8 x＝2.4 （2）3.2x＋2.8x＝12.6 解：6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 （3）3（x－12）＝39 解：3（x－12）÷3＝39÷3 x－12＝13 x－12＋12＝13＋12 x＝25 25．x＝5；x＝2；x＝16 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去25求解x； 计算得11x＝22，根据等式的性质，方程两边同时除以11求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上8求解x。 【详解】x＋25＝30 解：x＋25－25＝30－25 x＝5 17x－6x＝22 解：11x＝22 11x÷11＝22÷11 x＝2 3（x－8）＝24 解：3（x－8）÷3＝24÷3 x－8＝8 x－8＋8＝8＋8 x＝16 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $