第三单元简易方程（二）应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

第三单元简易方程（二）应用题 1．师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 2．海海和欢欢进行口算练习，欢欢平均每分钟做25题，海海平均每分钟做30题；欢欢先做了25题后，海海开始和欢欢一起做。海海做了多少分钟后和欢欢做的题数一样多？（用方程解） 3．果园里一共种了660棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树棵数的3倍多20棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 4．货车将货物从A地送往B地，开出2小时后发现一份文件忘带了，一辆小轿车立马带上文件从同一地点出发，用了5小时追上货车，已知货车每小时行45千米，小轿车每小时行多少千米？ 5．小巧家买了同样多的桔子和苹果，每天吃6个桔子和4个苹果，吃了几天后，苹果还剩12个，桔子正好吃完。已经吃了几天？苹果和桔子原来共有多少个？ 6．今年爸爸和小丁丁的年龄之和是49岁，爸爸的年龄比小丁丁的3倍还多5岁，今年小丁丁和爸爸各多少岁？ 7．一盒巧克力分给几个小朋友，如果每人8颗，那么还多2颗；如果每人10颗，那么还缺16颗，一共有几个小朋友？这盒巧克力有多少颗？（用方程解） 8．小丁丁8：00出门，以每分钟60米的速度从家步行去学校，8：15即可到达。出发9分钟后，爸爸发现他的作业遗漏在家里了，沿路骑自行车以每分钟180米的速度追他，爸爸能在小丁丁到达前追上他吗？（用方程解） 9．甲、乙两辆车同时从相距505千米的两地出发，相向而行。甲车每小时行66千米，途中甲车因故障停车维修了30分钟，然后继续行驶。结果乙车出发4小时后与甲车相遇。乙车每小时行多少千米？（列方程解决问题） 10．甲乙两地之间的路程是470千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。途中客车因加油停了半小时，结果卡车3.2小时后与客车在途中相遇。已知卡车平均每小时行76千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解决问题） 11．小朋友分糖果，如果每人分5粒，还剩12粒，如果每人分8粒则正好分完，一共有几个小朋友？糖果一共有几粒？（列方程解决问题） 12．小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？（列方程解决问题） 13．工程队计划修一条长1140米的公路，已经修了5天，每天修75米，剩下的每天修85米，还需要多少天才能完成任务？（列方程解决问题） 14．小丁丁和小巧分别从相距2480米的公园和学校出发，相向而行，小巧先出发280米后，小丁丁再出发。如果小巧平均每分钟走50米，小丁丁平均每分钟走60米，那么小丁丁出发几分钟之后能和小巧相遇？ 15．一所寄宿制高中学校，安排宿舍时如果每间安排6人，就有240人没有床位。如果每间安排8人，正好全部住满。这个学校有多少间宿舍？有多少人住宿？ 16．甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求甲骑行的时间。 17．用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？ 18．一盒巧克力分给几个小朋友，如果每人8颗，那么还多2颗；如果每人10颗，那么还缺16颗，一共有几个小朋友？这盒巧克力有多少颗？ 19．小亚和小巧跑步锻炼，小亚跑出180米后小巧从同一起点出发去追赶小亚，小亚每分钟跑160米，小巧每分钟跑170米，几分钟后小巧在途中追上小亚？ 20．沪宁高速公路全长约270千米，两辆汽车分别从上海和南京两地出发，相向而行，1.5小时后在途中相遇。一辆汽车平均每小时行100千米，另一辆汽车平均每小时行多少千米？ 21．小丁丁8：00出门，以每分钟60米的速度从家步行去学校，8：15即可到达。出发9分钟后，爸爸发现他的作业遗漏在家里了，沿路骑自行车以每分钟180米的速度追他，爸爸能在小丁丁到达前追上他吗？ 22．花店新进一批百合花和满天星，一共有225枝，百合花是满天星的一半，花店新进百合花多少枝？ 23．一块梯形广告牌，它的上底是2.4米，下底是3.2米，广告牌正面的面积是14平方米，它的高是多少米？ 24．有一块三角形田地，它的面积是360平方米，它的底边长是45米，这条边上的高是多少米？（列方程解答） 25．五（2）班学生组织去公园划船，如果每条船坐6人，刚好坐满。如果每条船坐4人，则有16人没有船坐，这个班的学生有多少人？共租了多少条船？（列方程解答） 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．65个 【分析】设师傅每小时加工x个零件，根据等量关系：师傅每小时加工的个数×加工的时间＝徒弟每小时加工的个数×3＋徒弟先加工的个数列出方程3x＝45×3＋60，进一步解出方程即可。 【详解】解：设师傅每小时加工x个零件。 3x＝45×3＋60 3x＝135＋60 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝65 答：师傅每小时加工65个零件。 2．5分钟 【分析】设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。海海每分钟做30题，所以他做的总题数是30x。欢欢先做了25题，之后又和海海一起做了x分钟，每分钟做25题，所以欢欢做的总题数是25＋25x。根据“两人做的题数一样多”这个等量关系，列出方程，根据等式的性质1和2，解出x的值，就能得到海海需要做的时间。 【详解】解：设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。 30x＝25＋25x 30x－25x＝25＋25x－25x 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 答：海海做了5分钟后和欢欢做的题数一样多。 3．杏树160棵；桃树500棵 【分析】先设杏树为x棵，根据“桃树的棵数比杏树棵数的3倍多20棵”这一数量关系，用含x的式子表示出桃树的棵数为3x＋20棵；再根据“果园里一共种了660棵桃树和杏树”这一条件，列出方程，再根据等式的性质1和2解方程求出x的值，再算出桃树棵数。 【详解】解：设杏树为x棵，则桃树为3x＋20棵。 x＋（3x＋20）＝660 4x＋20＝660 4x＋20－20＝660－20 4x＝640 x＝640÷4 x＝160 3x＋20＝3×160＋20＝480＋20＝500（棵） 答：杏树有160棵，桃树有500棵。 4．63千米 【分析】设小轿车每小时行x千米，则小轿车5小时行了5x千米，货车（2＋5）小时行驶的路程为45×（2＋5）千米，根据等量关系：小轿车5小时行驶的路程等于货车（2＋5）小时行驶的路程列方程解答即可。 【详解】解：设小轿车每小时行x千米。 5x＝45×（2＋5） 5x＝45×7        5x＝315    5x÷5＝315÷5             x＝63                答：小轿车每小时行63千米。 5．已经吃了6天，苹果和桔子原来共有72个。 【分析】设已经吃了x天，则桔子吃了6x个，苹果吃了4x个，吃的苹果个数加上苹果剩下的个数等于吃的桔子的个数，据此列方程求出吃的天数；用每天吃的桔子个数乘吃的天数就是桔子原来的个数，据此即可求解。 【详解】解：设已经吃了x天。 6x＝4x＋12   6x－4x＝4x＋12－4x 2x＝12 2x÷2＝12÷2        x＝6         6×6×2 ＝36×2 ＝72（个）       答：已经吃了6天，苹果和桔子原来共有72个。 6．小丁丁今年的年龄是11岁，爸爸今年的年龄是38岁。 【分析】由题意可知，设小丁丁今年的年龄是x岁，则爸爸今年的年龄是（3x＋5）岁，再根据今年爸爸的年龄＋小丁丁的年龄＝49，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小丁丁今年的年龄是x岁，则爸爸今年的年龄是（3x＋5）岁。 3x＋5＋x＝49 4x＋5＝49 4x＋5－5＝49－5 4x＝44 4x÷4＝44÷4 x＝11 3×11＋5 ＝33＋5 ＝38（岁） 答：小丁丁今年的年龄是11岁，爸爸今年的年龄是38岁。 7．9个；74颗 【分析】设一共有x个小朋友，由题意可知，巧克力的总数不变，则等量关系式：8×小朋友人数＋2＝10×小朋友人数－16，据此列方程解答即可。 【详解】解：设一共有x个小朋友，这盒巧克力有（8x＋2）颗。 8x＋2＝10x－16 8x＋2＋16－8x＝10x－8x－16＋16 18＝2x 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 8x＋2 ＝9×8＋2 ＝72＋2 ＝74（颗） 答：一共有9个小朋友；这盒巧克力有74颗。 8．能 【分析】设经过x分钟后爸爸追上小丁丁；根据路程＝速度×时间，小丁丁每分钟60米，先求出小丁丁9分钟走的路程，列式为60×9；再求走x分钟行的路程，即60x米；爸爸骑自行车每分钟180米，x分钟爸爸行了180x米；小丁丁走的路程＝爸爸骑自行车行的路程，列方程：60×9＋60x＝180x，解方程，求出经过多少分钟爸爸追上小丁丁，再加上9分钟，求出小丁丁走的时间；再和小丁丁上学的时间比较，如果大于小丁丁上学用的时间，爸爸不能在小丁丁到达学校前追上，如果小于等于小丁丁上学用的时间，爸爸能在小丁丁到达学校前追上，据此解答。 【详解】8：15－8：00＝15（分钟） 解：设经过x分钟后爸爸追上小丁丁。 60×9＋60x＝180x 540＋60x＝180x 540＋60x－60x＝180x－60x 120x＝540 120x÷120＝540÷120 x＝4.5 4.5＋9＝13.5（分钟） 13.5分钟＜15分钟，爸爸能在小丁丁到达前追上他。 答：爸爸能在小丁丁到达前追上他。 9．68.5千米 【分析】​​将相遇问题转化为两车行驶的总路程等于两地距离，甲车因维修减少0.5小时行驶时间，实际行驶时间为4－0.5＝3.5小时。 “甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程” 甲车路程：速度（66千米/小时）×时间（3.5小时）＝231千米 乙车路程：速度（x千米/小时）×时间（4小时）＝4x千米 总路程关系：231＋4x＝505 【详解】30分钟＝0.5小时 解：设乙车每小时行x千米。 66×（4－0.5）＋4x＝505 66×3.5＋4x＝505 231＋4x＝505 231＋4x－231＝505－231 4x＝274 4x÷4＝274÷4 x＝68.5 答：乙车每小时行68.5千米。 10．84千米 【分析】设客车平均每小时行x千米；根据题意可知，途中客车因加油停了半小时，半小时＝0.5小时；用客车与卡车相遇的时间－0.5小时，求出客车所用的时间；根据路程＝速度×时间；用客车行驶的速度×客车所用的时间＋卡车行驶的速度×卡车行驶的时间＝甲乙两地之间的路程，列方程：（3.2－0.5）x＋76×3.2＝470，解方程，即可解答。 【详解】解：设客车平均每小时行x千米。 （3.2－0.5）x＋76×3.2＝470 2.7x＋76×3.2＝470 2.7x＋243.2＝470 2.7x＝470－243.2 2.7x＝226.8 x＝226.8÷2.7 x＝84 答：客车平均每小时行84千米。 11．4个；32粒 【分析】设一共有x个小朋友，每人分5粒，x个小朋友分5x粒；还剩12粒，5个人分的粒数＋12粒＝糖果的总粒数；每人分8粒，x个小朋友分8x粒，正好分完，即5人分的粒数＋剩下12粒＝8人分的粒数，列方程：5x＋12＝8x，解方程，即可解答。 【详解】解：设一共有x个小朋友。 5x＋12＝8x   5x＋12－5x＝8x－5x 8x－5x＝12    3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4     8x＝8×4＝32（粒） 答：一共有4个小朋友，糖果一共32粒。 12．小巧：58张；小胖：174张 【分析】设小巧邮票有x张，根据数量关系，小胖的邮票张数＝小巧邮票张数的3倍，小胖的邮票张数－小巧的邮票张数＝116，列出方程，解方程，即可解答。 【详解】解：设小巧有x张邮票，则小胖有3x张邮票。 3x－x＝116 2x＝116 2x÷2＝116÷2 x＝58 小胖的邮票张数：58×3＝174（张） 答：小胖的邮票张数为174张，小巧的邮票张数为58张。 13．9天 【分析】设还需要x天才能完成任务；先用75×5，求出5天修的长度，剩下的每天修85米，x天修85x米，用5天修的长度＋x天修的长度＝这条公路的长度，列方程：75×5＋85x＝1140，解方程，即可解答。 【详解】解：设还需要x天才能完成任务。 75×5＋85x＝1140    375＋85x＝1140        85x＝1140－375        85x＝765 x＝765÷85 x＝9 答：还需要9天才能完成任务。 14．20分钟 【分析】两人相遇时，两人的路程和正好等于公园和学校的距离。将相遇时间设为未知数，根据“小巧的路程＋小丁丁的路程＋小巧先行的路程＝公园和学校的距离”列方程解题即可。 【详解】解：设小丁丁出发x分钟之后能和小巧相遇。 50x＋60x＋280＝2480 110x＋280－280＝2480－280 110x＝2200 110x÷110＝2200÷110 x＝20 答：小丁丁出发20分钟之后能和小巧相遇。 15．宿舍：120间；住宿：960人 【分析】设这个学校有x间宿舍，每间安排6人，x间安排6x人，再加上240人，就是住宿人数；每间安排8人，x间安排8x人，正好全部住满；由于人数不变，列方程：6x＋240＝8x，解方程，求出学校有宿舍的间数；进而求出住宿的人数。 【详解】解：设这个学校有x间宿舍。 6x＋240＝8x 8x－6x＝240 2x＝240 x＝240÷2 x＝120 120×8＝960（人） 答：这个学校有120间宿舍，有960人住宿。 16．3小时 【分析】方程法：设甲骑行的时间是x小时，由题意可知，甲所走的路程过中点后多了3千米，乙所走的路程未到中点，离中点3千米，所以等量关系式是：甲的路程－3＝乙的路＋3，据此列方程并求解。 计算法：由题意可知，甲走的路程比乙走的路程多千米，根据，代入数据计算即可。 【详解】方程法： 解：设甲骑行的时间是x小时 15x－3＝13x＋3 15x－13x＝3＋3 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 答：甲骑行的时间是3小时。 计算法： 3×2÷（15－13） ＝6÷2 ＝3（小时） 答：甲骑行的时间是3小时。 17．4厘米 【分析】根据题意，用一根长24厘米的铁丝围成一个一条腰长5厘米的等腰梯形，那么这个等腰梯形的周长就是24厘米；由等腰梯形的特征可知，这个梯形的两条腰长都是5厘米；用周长减去两条腰长，即是梯形上、下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这个梯形的高厘米。 （24－5×2）÷2＝28 （24－10）÷2＝28 14÷2＝28 7＝28 ＝28÷7 ＝4 答：这个梯形的高是4厘米。 18． 9个；74颗 【分析】设一共有x个小朋友，由题意可知，巧克力的总数不变，则等量关系式是8×小朋友人数＋2＝10×小朋友人数－16，据此列方程解答即可。 【详解】解：设一共有x个小朋友，这盒巧克力有（8x＋2）颗。 8x＋2＝10x－16 8x＋2＋16－8x＝10x－8x－16＋16 18＝2x 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 8x＋2 ＝9×8＋2 ＝72＋2 ＝74（颗） 答：一共有9个小朋友；这盒巧克力有74颗。 19．18分钟 【分析】根据题意，小亚跑出180米后小巧从同一起点出发去追赶小亚，那么小巧第一次在途中追上小亚时，小巧比小亚要多跑180米；根据追及问题的公式可得出等量关系：两人的速度差×追及时间＝追及路程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设分钟后小巧在途中追上小亚。 （170－160）＝180 10＝180 ＝180÷10 ＝18 答：18分钟后小巧在途中追上小亚。 20．80千米 【分析】根据相遇问题的公式可得出等量关系：速度和×相遇时间＝公路全长，据此列出方程并求解。 【详解】解：设另一辆汽车平均每小时行x千米。 1.5（100＋x）＝270 1.5（100＋x）÷1.5＝270÷1.5 100＋x＝180 100＋x－100＝180－100 x＝80 答：另一辆汽车平均每小时行80千米。 21．能 【分析】设经过x分钟后爸爸追上小丁丁；根据路程＝速度×时间，小丁丁每分钟60米，先求出小丁丁9分钟走的路程，列式为60×9；再求走x分钟行的路程，即60x米；爸爸骑自行车每分钟180米，x分钟爸爸行了180x米；小丁丁走的路程＝爸爸骑自行车行的路程，列方程：60×9＋60x＝180x，解方程，求出经过多少分钟爸爸追上小丁丁，再加上9分钟，求出小丁丁走的时间；再和小丁丁上学的时间比较，如果大于小丁丁上学用的时间，爸爸不能在小丁丁到达学校前追上，如果小于小丁丁上学用的时间，爸爸能在小丁丁到达学校前追上，据此解答。 【详解】8：15－8：00＝15（分钟） 解：设经过x分钟后爸爸追上小丁丁。 60×9＋60x＝180x 540＋60x＝180x 540＋60x－60x＝180x－60x 120x＝540 120x÷120＝540÷120 x＝4.5 4.5＋9＝13.5（分钟） 13.5分钟＜15分钟，爸爸能在小丁丁到达前追上他。 答：爸爸能在小丁丁到达前追上他。 22．75枝 【分析】设花店新进百合花x枝，则新进满天星2x枝，根据等量关系：新进百合花的枝数＋满天星的枝数＝225枝，列方程解答。 【详解】解：设花店新进百合花x枝，则新进满天星2x枝。 x＋2x＝225 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 答：花店新进百合花75枝。 23．5厘米 【分析】设这个梯形的高x厘米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，列出方程解答即可。 【详解】解：设它的高是x厘米。 （2.4＋3.2）x÷2＝14 5.6x÷2＝14 2.8x＝14 2.8x÷2.8＝14÷2.8 x＝5 答：它的高是5厘米。 24．16米 【分析】将高设为未知数，再根据“三角形面积＝底×高÷2”列方程解方程即可。 【详解】解：设高是x米。 45x÷2＝360 45x＝360×2 45x＝720 x＝720÷45 x＝16 答：这条边上的高是16米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，熟记三角形的面积公式是列方程的关键。 25．48人；8条 【分析】将租船数量设为x条。第一种情况下，全班人数可用6x人表示。第二种情况下，全班人数可用（4x＋16）人表示。全班人数不变，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设共租了x条船。 6x＝4x＋16 6x－4x＝16 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 6×8＝48（人） 答：这个班的学生有48人，共租了8条船。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，明确全班人数是不变的是解题的关键。 答案第12页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $