第三单元简易方程（二）应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

第三单元简易方程（二）应用题 1．海海和欢欢进行口算练习，欢欢平均每分钟做25题，海海平均每分钟做30题；欢欢先做了25题后，海海开始和欢欢一起做。海海做了多少分钟后和欢欢做的题数一样多？（用方程解） 2．一盒巧克力分给几个小朋友，如果每人8颗，那么还多2颗；如果每人10颗，那么还缺16颗，一共有几个小朋友？这盒巧克力有多少颗？ 3．学校给用餐学生安排座位，如果每张餐桌坐12人，那么空出4张餐桌；如果每张餐桌坐10人，那么正好坐满，学校共有几张餐桌？用餐学生共有多少人？ 4．沪宁高速公路全长约270千米，两辆汽车分别从上海和南京两地出发，相向而行，1.5小时后在途中相遇。一辆汽车平均每小时行100千米，另一辆汽车平均每小时行多少千米？ 5．小巧和小亚在学校操场的跑道上散步，跑道一周长400米，小巧平均每分钟行60米，小亚平均每分钟行65米。两人从同一地点出发，小巧先行2.5分钟后小亚再出发，两人背向而行，经过几分钟两人相遇？ 6．某体育馆里有篮球和足球共460只，篮球的只数是足球的3倍，篮球和足球各有多少只？ 7．幸福小区统计了居民私家车情况，传统燃油车和新能源车共234辆，传统燃油车比新能源车多20辆，幸福小区传统燃油车和新能源车各有多少辆？ 8．学校手工社团制作环保盒，第一组每分钟完成15个，第二组每分钟完成18个，第一组先制作3分钟后第二组才开始，经过多少分钟后两组制作的环保盒同样多？ 9．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解） 10．某工厂有职工2700人，女职工比男职工的3倍多100人，问：男、女职工各有多少人？（列方程解答） 11．小亚家有一个两层书架，共放96本书，若从第一层取出6本放到第二层，则两层的本数相等，问：原来两层书架各有多少本书？（列方程解答） 12．妈妈给小巧买一套衣服共用去270元，上衣的价格是裤子的1.5倍，上衣和裤子各是多少元？（列方程解答） 13．有一块平行四边形的草坪，面积为480平方米，它的高为20米，这条高对应的底是多少米？（列方程解答） 14．筐里装的苹果数量是梨的2倍，每次取出5个苹果和3个梨，取了若干次后，梨正好取完，苹果还有20个。一共取了多少次？筐里原来有苹果和梨各多少个？ 15．果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？ 16．小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米。问：经过几分钟后两人在途中相遇？ 17．小亚家有一个两层书架，共放书96本，若从第一层取出6本放到第二层，则两层书的本数相等。问原来两层书架各有书多少本？ 18．学校有一批图书分给五年级，如果每个班分15本，正好分完；如果每个班分18本，那么就有一个班没有分到，学校五年级有几个班级？这批图书共有多少本？ 19．小丁丁和小巧看一本同样的书，小丁丁每天看20页，小巧每天看25页，小丁丁看了40页后，小巧才开始看，结果两人同时看完，小巧看这本书用了多少天？ 20．小亚和小巧共有100元，小亚的钱数比小巧的2倍还多4元。小亚和小巧各有多少元？ 21．电影院共卖出160张票，前排每张票70元，后排每张票40元，已知前排比后排多卖1300元，一共有多少张前排票？ 22．小胖和小巧一共有228张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5分钟 【分析】设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。海海每分钟做30题，所以他做的总题数是30x。欢欢先做了25题，之后又和海海一起做了x分钟，每分钟做25题，所以欢欢做的总题数是25＋25x。根据“两人做的题数一样多”这个等量关系，列出方程，根据等式的性质1和2，解出x的值，就能得到海海需要做的时间。 【详解】解：设海海做了x分钟后，两人做的题数一样多。 30x＝25＋25x 30x－25x＝25＋25x－25x 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 答：海海做了5分钟后和欢欢做的题数一样多。 2． 9个；74颗 【分析】设一共有x个小朋友，由题意可知，巧克力的总数不变，则等量关系式是8×小朋友人数＋2＝10×小朋友人数－16，据此列方程解答即可。 【详解】解：设一共有x个小朋友，这盒巧克力有（8x＋2）颗。 8x＋2＝10x－16 8x＋2＋16－8x＝10x－8x－16＋16 18＝2x 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 8x＋2 ＝9×8＋2 ＝72＋2 ＝74（颗） 答：一共有9个小朋友；这盒巧克力有74颗。 3．24张；240人 【分析】根据题意，可以设学校共有张餐桌；如果每张餐桌坐12人，那么空出4张餐桌，则用餐学生共有（12－12×4）人；如果每张餐桌坐10人，那么正好坐满，则用餐学生共有10人。根据用餐学生人数不变，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设学校共有张餐桌。 12－12×4＝10 12－48＝10 12＝10＋48 12－10＝48 2＝48 ＝48÷2 ＝24 10×24＝240（人） 答：学校共有24张餐桌，用餐学生共有240人。 4．80千米 【分析】根据相遇问题的公式可得出等量关系：速度和×相遇时间＝公路全长，据此列出方程并求解。 【详解】解：设另一辆汽车平均每小时行x千米。 1.5（100＋x）＝270 1.5（100＋x）÷1.5＝270÷1.5 100＋x＝180 100＋x－100＝180－100 x＝80 答：另一辆汽车平均每小时行80千米。 5．2分钟 【分析】设经过x分钟两人相遇；根据速度×时间＝路程，用小巧的速度×2.5分钟，求出小巧2.5分钟行的路程，小巧平均每分钟行60米，x分钟行60x米；小亚每分钟行65米，x分钟行65x米，小巧现行的2.5分钟的路程＋小巧x分钟行的路程＋小亚x分钟行的路程＝跑道一周的长度，列方程：60×2.5＋60x＋65x＝400，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x分钟两人相遇。 60×2.5＋60x＋65x＝400 150＋60x＋65x＝400 150＋125x－150＝400－150 125x＝250 125x÷125＝250÷125 x＝2 答：经过2分钟两人相遇。 6．345只；115只 【分析】设足球有x只，则篮球有3x只，根据篮球数量＋足球数量＝总数量，列出方程求出x的值是足球数量，足球数量×3＝篮球数量。 【详解】解：设足球有x只。 3x＋x＝460 4x＝460 4x÷4＝460÷4 x＝115 115×3＝345（只） 答：篮球和足球各有345只、115只。 7．传统燃油车127辆；新能源车107辆 【分析】根据“传统燃油车比新能源车多20辆”，可以设幸福小区新能源车有辆，则传统燃油车有（＋20）辆； 根据“传统燃油车和新能源车共234辆”可得出等量关系：传统燃油车的数量＋新能源车的数量＝传统燃油车和新能源车的总数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设幸福小区新能源车有辆，则传统燃油车有（＋20）辆。 ＋20＋＝234 2＋20＝234 2＝234－20 2＝214 ＝214÷2 ＝107 传统燃油车：107＋20＝127（辆） 答：幸福小区传统燃油车有127辆，新能源车有107辆。 8．15分钟 【分析】可以设经过x分钟后两组制作的环保盒同样多，根据题意可知，第一组先制作3分钟后第二组才开始，则第一组比第二组多做3分钟，根据每分钟完成的个数×制作的时间＝制作的数量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x分钟后两组制作的环保盒同样多， 15（x＋3）＝18x 15x＋45＝18x 18x－15x＝15x＋45－15x 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 答：经过15分钟后两组制作的环保盒同样多。 9．1.7米 【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。 【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。 答：雄性中华鲟的体长是1.7米。 10．男职工650人，女职工2050人 【分析】将男职工的人数设为x人，那么女职工有（3x＋100）人，根据“男职工＋女职工＝2700人”列方程先求出男职工人数，再利用减法求出女职工人数即可。 【详解】解：设男职工有x人。 3x＋100＋x＝2700 4x＋100＝2700 4x＋100－100＝2700－100 4x＝2600 4x÷4＝2600÷4 x＝650 2700－650＝2050（人） 答：男职工有650人，女职工有2050人。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系列方程。 11．第一层54本，第二层42本 【分析】假设原来第一层有x本书，那么后来第一层有（x－6）本书，此时第二层也有（x－6）本书。两层书的总数不变，据此列方程先求出原来第一层书的数量，再利用减法求出原来第二层书的数量。 【详解】解：设原来第一层有x本书。 x－6＋x－6＝96 2x－12＋12＝96＋12 2x＝108 2x÷2＝108÷2 x＝54 96－54＝42（本） 答：原来第一层有54本，第二层有42本。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，明确变化前后书总量不变是解题关键。 12．裤子108元；上衣162元 【分析】根据题意可知，裤子的价格×1.5＝上衣的价格，裤子的价格＋上衣的价格＝270元，据此设裤子的价格是x元，上衣的价格是1.5x元。列方程为1.5x＋x＝270，然后解出方程即可，进而求出上衣的价格，据此解答。 【详解】解：设裤子的价格是x元，上衣的价格是1.5x元。 1.5x＋x＝270 2.5x＝270 2.5x÷2.5＝270÷2.5 x＝108 108×1.5＝162（元） 答：裤子的价格是108元，上衣的价格是162元。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 13．24米 【分析】将底设为未知数，再根据“平行四边形面积＝底×高”列方程解方程，求出底即可。 【详解】解：设这条高对应的底是x米。 20x＝480 20x÷20＝480÷20 x＝24 答：这条高对应的底是24米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，熟记平行四边形的面积公式是列方程的关键。 14．20次；原来有梨60个；苹果有120个 【分析】根据题意可知，取的次数×每次取梨的个数＝梨的总个数，取的次数×每次取苹果的个数＋20个＝苹果的总个数，梨的总个数×2＝苹果的总个数，据此设一共取了x次，列方程为3x×2＝5x＋20，然后解出方程即可，进而求出梨和苹果的个数。 【详解】解：设一共取了x次。 3x×2＝5x＋20 6x＝5x＋20 6x－5x＝5x＋20－5x x＝20 梨：20×3＝60（个） 苹果：5×20＋20 ＝100＋20 ＝120（个） 答：一共取了20次；筐里原来有梨60个，苹果有120个。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 15．桃树90棵，梨树34棵 【分析】将梨树数量设为x棵，那么桃树可以表示为（3x－12）棵或（x＋56）棵。桃树数量是一定的，据此列出方程解题即可。 【详解】解：设梨树有x棵。 3x－12＝x＋56 3x－x－12＋12＝x－x＋56＋12 2x＝68 2x÷2＝68÷2 x＝34 34＋56＝90（棵） 答：果园里桃树有90棵，梨树有34棵。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是理清数量关系从而列方程。 16．15分钟 【分析】已知小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米，则小亚平均每分钟走86－12＝74（米）。设经过x分钟后两人在途中相遇，根据两人的速度和×相遇时间＝总路程，列方程即可解答。 【详解】86－12＝74（米） 解：设经过x分钟后两人在途中相遇。 （86＋74）x＝2400 160x＝2400 x＝2400÷160 x＝15 答：经过15分钟后两人在途中相遇。 【点睛】本题考查相遇问题。掌握“速度和×相遇时间＝总路程”是列出方程的关键。 17．第一层54本，第二层42本 【分析】若从第一层取出6本放到第二层，则两层书的本数相等，那么原来第一层的书比第二层多6×2＝12（本）。设原来第一层书架有书x本，则第二层书架有书（x－12）本。根据题意，第一层的本数＋第二层的本数＝96本，据此列方程解答。 【详解】6×2＝12（本） 解：设原来第一层书架有书x本，则第二层书架有书（x－12）本。 x＋（x－12）＝96 2x－12＝96 2x＝108 x＝54 第二层：54－12＝42（本） 答：原来第一层书架有54本，第二层有42本。 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确原来第一层的书比第二层多12本是解题的关键。 18．6个；90本 【分析】将班级数量设为未知数，再根据“15本×班级数量＝18本×（班级数量－1）”列方程解方程即可。 【详解】解：设五年级有x个班，则这批图书共有15x本。 15x＝18（x－1） 15x＝18x－18 18x－15x＝18 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 15×6＝90（本） 答：有6个班；这批图书共有90本。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，本题中图书总数是一定的，这是列出方程的关键。 19．8天 【分析】可以设小巧看这本书用了x天，小丁丁x天看的页数＋40＝小乔x天看的页数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设小巧看这本书用了x天。 25x＝20x＋40 25x－20x＝20x＋40－20x 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 答:小巧看这本书用了8天。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。 20．小巧有32元；小亚有68元 【分析】根据题意可知，小巧的钱数×2＋4＝小亚的钱数，小巧的钱数＋小亚的钱数＝100元，据此设小巧有x元，小亚有（2x＋4）元，列方程为2x＋4＋x＝100，然后解出方程即可。 【详解】解：设小巧有x元，则小亚有（2x＋4）元。 2x＋4＋x＝100 3x＋4＝100 3x＋4－4＝100－4 3x＝96 3x÷3＝96÷3 x＝32 2×32＋4 ＝64＋4 ＝68（元） 答：小巧有32元，小亚有68元。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 21．70张 【分析】设一共有x张前排票，一共卖出160张票，则卖出后排（160－x）张票，前排每张票70元，x张票卖出的是70x元，后排每张票40元，（160－x）张票卖出的是（160－x）×40元，已知前排比后排多卖1300元，用x张前排卖出的钱数－（160－x）张后排卖出的钱数＝1300；列方程：70x－（160－x）×40＝1300，解方程，即可解答。 【详解】解：设一共有x张前排票，则后排有（160－x）张票。 70x－（160－x）×40＝1300 70x－160×40＋40x＝1300 110x－6400＝1300 110x＝1300＋6400 110x＝7700 x＝7700÷110 x＝70 答：一共有70张前排票。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用前排卖出的票的张数与后排卖出票的张数以及卖出票的钱数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 22．小胖：171张；小巧：57张 【分析】设小巧有x张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖有3x张邮票，小胖和小巧一共有228张，即小胖邮票的张数＋小巧邮票的张数＝228，列方程：3x＋x＝228，解方程，即可解答。 【详解】解：设小巧有x张，则小胖有3x张。 3x＋x＝228 4x＝228 x＝228÷4 x＝57 小胖：57×3＝171（张） 答：小胖有171张邮票，小巧有57张邮票。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据小胖和小巧的邮票的张数关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $