专题15 常见的量（知识梳理+高频易错题）（讲义）-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

该小学数学小升初复习讲义聚焦“常见的量”专题，涵盖质量、时间、货币等单位及换算，教学目标是帮助学生掌握单位间进率关系与实际应用。通过知识梳理系统整合单位定义及换算方法，重点突破平年闰年判断、单复名数改写等难点，配合选择、填空、解答题巩固练习，形成完整复习体系。 亮点在于情境化教学与核心素养培养，如“乌鸦喝水”故事引导理解水的体积不变量培养量感，“社区节水行动”计算水桶容积强化应用意识。单位换算通过“大单位换小乘进率，小单位换大除进率”口诀结合实例提升运算能力，高频易错题设计帮助教师精准定位薄弱点，有效提升学生知识掌握度与复习效率。

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） 专题15 常见的量（知识梳理+高频易错题） 一、质量单位 质量就是表示物体有多重． 常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤． 其中千克是国际标准单位， 1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克． 1吨=1000千克=1000000克， 1千克=1000克， 1公斤=1000克=2斤， 1斤=500克． 单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制． 二、时间单位 1、两个日期或时刻之间的间隔叫时间． 时、分、秒相邻两个单位进率是60， 1小时=60分=3600秒， 1分=60秒． 1世纪=100年， 1平年=365天，1闰年=366天， 1年=12月，1年=4季度， 1、3、5、7、8、10、12月，每月31天， 4、6、9、11月，每月30天， 2月平年28天，闰年29天． 2、平年和闰年的判断。 公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年． 3、单位换算。 大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制． 三、货币及其他计量单位 1、货币是充当一切商品的等价物的特殊商品．货币是价值的一般代表，它具有价值尺度、流通手段等功能． 人民币的常用单位： 元、角、分． 2、人民币单位换算： 1元=10角=100分， 1分=0.1角． 单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制． 3、单名数：像：120平方米、15克、1吨等，只带有一个单位名称的叫做单名数。 复名数：像：49千克850克等，带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。 改写方法： （1）分清是低级单位的名数变换成高级的单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘以进率还是除以进率． （2）分清改写的两个单位间的进率是多少． （3）确定小数点应向哪个方向移动，移动几位（是否所有情况都移动小数点）． 4、选择合适的计量单位。 货币单位：元、角、分．1元=10角，1角=10分． 时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月． 长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米． 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米． 体积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米=100公顷，1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米． 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米． 容积单位：升、毫升．1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米． 质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨=1000千克，1千克=1000克． 一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60． 根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择． 一、选择题 1．工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了（    ）°。 A．30° B．60° C．90° D．180° 【答案】C 【分析】时钟一圈为360°，被平均分成12个大格，所以每一个大格的角度为。从下午3时到下午6时，一共旋转了（个）大格。因为每一个大格是30°，旋转了3个大格，所以旋转的角度为。 【解答】 （个） 时针绕中心点按顺时针方向旋转了。 2．时钟的分针从9：35走到9：55，分针旋转了（    ）度。 A．150 B．120 C．90 D．60 【答案】B 【分析】分针走一圈是360度，也是12个大格，由此计算分针每走1个大格转过30度；由题意知，分针从9：35走到9：55转过了4个大格，可以计算分针转过的角度。 【解答】分针从9：35走到9：55转过4个大格。 （度） （度） 时钟的分针从9：35走到9：55，分针旋转了120度。 3．幸福花店新进了一批单价为5角和1元的两种鲜花，欣欣将其中的20朵扎成1束，成本价是16元，每束花里5角的有（    ）朵。 A．8 B．12 C．16 D．6 【答案】A 【分析】5角＝0.5元。假设20朵全是1元的，算出假设总价与实际成本的差，再除以每朵花的单价差，就能求出5角花的数量。 【解答】假设20朵全是1元。 5角＝0.5元 20×1＝20（元） 20－16＝4（元） 1－0.5＝0.5（元） 4÷0.5＝8（朵） 每束花里5角的有8朵。 4．李阿姨用120千克菜籽榨了36千克菜籽油，如果用同样的1吨菜籽可以榨菜籽油（    ）千克。 A．3000 B．300 C．30 D．3 【答案】B 【分析】首先进行单位换算，因为1吨＝1000千克。 先计算1千克菜籽的榨油量，由120千克菜籽榨了36千克菜籽油，可得1千克菜籽榨油量为36÷120，那么1000千克（即1吨）菜籽可以榨油的量为：1000×0.3，据此解答。 【解答】1吨＝1000千克 36÷120＝0.3（千克） 1000×0.3＝300（千克） 因此1吨菜籽可以榨菜籽油300千克。 5．（如下图）每个小方格是边长为1cm的正方形，这个涂色部分的面积最接近（    ）。 A．13 B．25 C．43 D．56 【答案】B 【分析】通过数方格的方法估算不规则区域面积，满格按1格算，不满一格按半格算，因为不满一格按半格算，所以将不满一格的数量除以2，得到相当于满格的数量。将满格的数量与相当于满格的数量相加，得到涂色部分的总方格数，再乘每个小方格的面积1，得到涂色部分面积。 【解答】满格有14个，面积是14×1＝14（），半格有16个，那么对应的整格：16÷2＝8（个），面积是8×1＝8（），8＋14＝22（），与第二个选项25最接近。 6．某地区有一个长约600米，宽约400米的长方形果蔬交易市场，为了增加效益扩大交易规模，现将该区域的各边延长100米。该果蔬交易市场的面积就增加了（    ）公顷。 A．110000 B．10000 C．11 D．1 【答案】C 【分析】根据长方形的面积公式算出原来市场的面积，再算出长和宽增加后市场的面积。用扩大后的面积减去原来的面积得到增加的面积，最后根据1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷。 【解答】600×400＝240000（平方米） （600＋100）×（400＋100） ＝700×500 ＝350000（平方米） 350000－240000＝110000（平方米） 110000平方米＝11公顷 则该果蔬交易市场的面积增加了11公顷。 7．你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的。笑笑所在的项目组根据“木桶效应”制作了如图的一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为7分米，从外面量得底面半径为8分米，这个木桶最多能盛水多少升？解决这个问题必须用到的数学信息是（    ）。 A．底面半径7分米，高8分米 B．底面半径7分米，高4分米 C．底面半径8分米，高8分米 D．底面半径8分米，高4分米 【答案】B 【分析】木桶的盛水量取决于最短的木板，也就是木桶的有效高度是最短的木板的长度。求盛水量就是求木桶的容积，计算容积时必须使用内部尺寸（从里面量得的数据），因此确定底面半径。根据圆柱容积公式：V＝πh，其中r是内部底面半径，h是木桶的有效高度（最短木板高度），再根据“1立方分米＝1升”，进行单位换算。 【解答】根据木桶效应，木桶盛水量的高度取4分米，计算容积必须用内部尺寸，因此底面半径取7分米。 计算容积：π××4 ＝π×49×4 ＝196π（立方分米） 196π立方分米＝196π升 因此，解决这个问题必须用到的数学信息是底面半径7分米，高4分米。 8．如图，一个瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为，根据图中数据，计算出瓶子的容积是（    ）升。 A．140 B．120 C．0.14 D．0.12 【答案】D 【分析】根据圆柱体积公式分别求出正放时水的体积和倒放时空白部分的体积，再求和，最后再将体积单位换算为容积单位即可。 【解答】20×4＝80（） 20×（7－5） ＝20×2 ＝40（） 80＋40＝120（） 120＝0.12升 瓶子的容积是0.12升。 9．读完“乌鸦喝水”的故事，我们发现，在乌鸦喝到水之前，不变量是（    ）。 A．石头的体积 B．水面的高度 C．水的体积 D．瓶子空余的容积 【答案】C 【分析】在乌鸦喝到水之前，瓶子里原本的水没有增加也没有减少，因此水的体积是不变的；而乌鸦不断投入石头，石头的体积会逐渐变大，水面高度会随之升高，瓶子空余的容积会逐渐变小，这三个量都发生了变化，所以不变量是水的体积。 【解答】根据分析：在乌鸦喝到水之前，不变量是水的体积。 10．校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（    ）的比例尺比较适当。 A．1∶100 B．1∶10000 C．1∶1000 D．1∶10 【答案】C 【分析】选择合适比例尺，既要让校园的长、宽能完整呈现在图纸上，又要避免图上尺寸过小而浪费图纸空间。解题时先统一单位，再结合校园实际长、宽与各选项的比例尺，计算出对应的图上距离，最后将图上距离和图纸尺寸对比，筛选出符合要求的比例尺。 【解答】米厘米，分米厘米 米厘米，米厘米 分米厘米，分米厘米 A．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） ，，超出图纸范围，不符合要求。 B．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 尺寸过小，图纸空间大量浪费，不利于清晰绘制校园细节，不符合要求。 C．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 厘米厘米，厘米厘米，完全在图纸的范围内，比例合理，方便绘制细节，符合要求，比例尺选择比较合适。 D．图上的长（厘米），图上的宽（厘米） 所绘的平面图远远大于图纸的尺寸，无法绘制，不符合要求。 二、填空题 11．时＝（ ）分    370毫升＝（ ）升     8.06立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 【答案】100 0.37 8 60 【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位除以进率，据此解答。 【解答】＝ ×60＝100（分） 所以时＝100分 370÷1000＝0.37（升） 所以370毫升＝0.37升 8.06立方米＝8立方米＋0.06立方米 0.06×1000＝60（立方分米） 所以8.06立方米＝8立方米60立方分米 12．某天中午，甜甜开始吃饭的时间是12：30，吃完时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针转了（ ）度，时针转了（ ）度。 【答案】180 15 【分析】钟面是一个圆，周角是度。钟面被平均分成个大格，每个大格是度；被平均分成个小格，每个小格是度。分针每分钟走个小格，时针每小时走个大格。解题时，先求出吃饭经过的时间，再根据分针和时针每分钟转动的度数分别计算转动的角度。 【解答】吃饭经过的时间：（分） 分针每分钟转动： （度） 分钟转动： （度） 时针每小时转动： （度） 时针每分钟转动： （度） 分钟转动： （度） 13．妈妈给小寒检查作业时发现他口算总算错，建议他多练习。小寒听取了妈妈的建议，计划从今年第二季度开始，每天至少做40道口算题。 （1）今年的第二季度一共有（ ）天。 （2）按照小寒的计划，他第二季度至少要做（ ）道口算题。 【答案】（1）91 （2）3640 【分析】（1）一年有四个季度，第二季度包括4月、5月、6月。需要记忆每个月的天数4月和6月是小月，每月30天；5月是大月，有31天。将这三个月的天数相加即可求出第二季度的总天数。 （2）已知每天至少做40道口算题，第二季度总天数已求出，求总题数就是求91个40是多少，用乘法计算即可。 【解答】（1）30＋31＋30＝91（天） （2）91×40＝3640（道） 14．农谚“逢冬数九”讲的是从冬至之日起，每九天分为一段，依次是一九、二九…九九，冬至那天是一九的第1天。2025年12月21日是冬至，那么2026年3月1日是（ ）九的第（ ）天。 【答案】八 8 【分析】9天为一个周期，先计算出从冬至日到2026年3月1日一共有几天（冬至日这一天和2026年3月1日都算），用天数除以周期9得到的商是几就表示过了几个九，余数是几就第几天。 【解答】12月和1月是大月，每月31天，2026÷4＝506……2，2026年是平年，2月有28天，总天数是： 31－21＋1＋31＋28＋1 ＝10＋1＋31＋28＋1 ＝71（天） 71÷9＝7……8 7个完整的九结束后，剩余的8天就是八九的第8天。 15．在“8.08元”中，第一个“8”表示8（ ），第二个“8”表示8（ ）。（填“元”、“角”或“分”） 【答案】元 分 【分析】在用两位小数表示人民币元时，整数部分的数表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。 【解答】根据分析可知，在“8.08元”中，第一个“8”表示8元，第二个“8”表示8分。 16．将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】1∶5000000/ 150 【分析】①先根据线段比例尺确定图上1厘米表示的实际距离；然后将千米换算成厘米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”转化成数值比例尺； ②根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算实际距离，再将厘米换算成千米。 【解答】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际50千米。 1千米＝100000厘米 1厘米∶50千米＝1厘米∶（50×100000）厘米＝1∶5000000 3÷＝3×5000000＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 即数值比例尺是1∶5000000，A、B两地的实际距离是150千米。 17．五华县是苏区县，地处广东省东北部。东起郭田照月岭，西止长布鸡心石，南起登畲龙狮殿，北至新桥洋塘尾。东西之间相距约70千米，在比例尺是1∶200000的地图上，东西长度是（ ）厘米。在这幅地图上量得南北之间的距离约长44厘米，南北之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】35 88 【分析】先把千米化成厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算解答第一空；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可求出南北之间的实际距离是多少厘米，再把厘米转换成千米，据此解答第二空。 【解答】70千米＝7000000厘米 7000000×＝35（厘米） 44÷＝44×200000＝8800000（厘米） 8800000厘米＝88千米 18．一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要铁皮（ ）平方厘米，最多能盛水（ ）升（得数保留整数）。 【答案】5417 35 【分析】求需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需计算圆柱的侧面积与一个底面积的和，根据“”求出需要铁皮的面积，为了保证铁皮足够结果用“进一法”取整数；根据“”求出水桶的容积，再根据“1升＝1000毫升＝1000立方厘米”把单位转化为“升”，所盛水的体积应该小于水桶的容积，结果用“去尾法”取整数。 【解答】3.14×30×50＋3.14×（30÷2）2 ＝3.14×30×50＋3.14×152 ＝3.14×30×50＋3.14×225 ＝94.2×50＋706.5 ＝4710＋706.5 ≈5417（平方厘米） 3.14×（30÷2）2×50 ＝3.14×152×50 ＝3.14×225×50 ＝706.5×50 ＝35325（立方厘米） 35325立方厘米＝35325毫升＝35.325升 35.325升≈35升 19．在“水滴石穿”实验中，妙想用滴管固定速度滴水，下图是滴水情况统计。这个滴管平均每小时滴水（ ）L。 【答案】1.2 【分析】从统计图可知，4分钟的滴水量是80mL。先用4分钟的总滴水量除以时间4分钟，得到每分钟的滴水量。再根据1小时＝60分钟，算出每小时的滴水量，最后根据将单位换算为L（1L＝1000mL）。 【解答】80÷4＝20（mL） 1小时＝60分钟 20×60＝1200（mL） 1200mL＝1.2L 20．厨房的水管内直径是2厘米，水在水管内的流速是每秒5厘米。妈妈在厨房洗菜时，接完水后忘记关水龙头，让水一直流着，8分钟浪费了（ ）升水。 【答案】7.536 【分析】先根据“1分钟＝60秒”把8分钟转化为480秒，再根据“”求出每秒流出水的体积，然后乘480求出8分钟浪费水的体积，最后根据“1升＝1000毫升＝1000立方厘米”把体积单位转化为容积单位。 【解答】8分钟＝480秒 3.14×（2÷2）2×5 ＝3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方厘米） 15.7×480＝7536（立方厘米） 7536立方厘米＝7536毫升＝7.536升 三、解答题 21．“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”崇尚节俭是中华民族的传统美德。如果每人每天节约30克粮食，那么一个三口之家10月可以节约多少克粮食？ 【答案】2790克 【分析】根据日历知识，10月是大月，共有31天。用人数乘每人每天节约的粮食质量，再乘10月份的天数，即可求出总节约量。 【解答】3×30×31 ＝90×31 ＝2790（克） 答：一个三口之家10月可以节约2790克粮食。 22．一列由武汉开往上海的动车，武汉到南京的铁路大约长500千米，8：00出发，10：30到达南京，按照这样的速度，武汉到上海的铁路大约长800千米，从武汉到上海大约需要多少小时？（用比例知识解答） 【答案】 4小时 【分析】因为动车行驶的速度一定，根据（一定），可知路程和时间成正比例关系。首先计算出武汉到南京的行驶时间，再设从武汉到上海大约需要x小时，利用武汉到南京的路程与时间的比等于武汉到上海的路程与时间的比列出比例式进行解答。 【解答】10时30分－8时＝2小时30分 2小时30分＝2.5小时 解：设从武汉到上海大约需要x小时。 500x＝800×2.5 500x＝2000 500x÷500＝2000÷500 x＝2000÷500 x＝4 答：从武汉到上海大约需要4小时。 23．笑笑积攒1角钱硬币和5角硬币共100枚，其中1角占总枚数的，笑笑积攒的5角硬币共有多少元？ 【答案】20元 【分析】把硬币的总枚数看作单位“1”，已知1角占总枚数的，那么5角占总枚数的（1－），单位“1”已知，用总枚数乘（1－），即可求出5角硬币的枚数； 根据进率“1元＝10角”把5角换算成0.5元，再乘5角硬币的枚数，即可求出5角硬币共有多少元。 【解答】5角＝0.5元 100×（1－） ＝100× ＝40（枚） 0.5×40＝20（元） 答：笑笑积攒的5角硬币共有20元。 24．甲、乙、丙三人合买了8本稿纸，平分着使用。甲没有带钱，所以乙付了5本稿纸的钱，丙付了3本稿纸的钱。第二天甲带来了他应付的3元2角钱，乙、丙各自应收回多少钱？ 【答案】2元8角；4角 【分析】要求乙、丙各自应收回多少钱，需要确定乙、丙各自应付多少钱，然后用“已付钱数－应付钱数”即可。 三人平分使用，意味着每个人付的钱数也要相同，即每人都应付3元2角。 每人应付钱数为3元2角，已付钱数应该如何计算？我们可以通过树状算图将问题逐步进行分解： 用“每人应付钱数×人数”求得总钱数，接着用“总钱数÷稿纸总数”求得每本稿纸多少钱，然后用“每本稿纸价格×已付稿纸数量”分别计算乙、丙付了的钱数，最后用“已付的钱数－每人应付钱数”分别计算出乙、丙应收回的钱数。 【解答】3元2角＝32角 每本草稿纸价格：32×3÷8 ＝96÷8 ＝12（角） 乙应收回钱数：12×5－32 ＝60－32 ＝28（角） 28角＝2元8角 丙应收回钱数：12×3－32 ＝36－32 ＝4（角） 答：乙应收回2元8角，丙应收回4角。 【点睛】解决这道题的关键在于找到“三人应付钱数相等”这一条件；无法直接一步计算所求结果时，可以利用树状图将问题逐步拆解。 25．李大爷家新建了一个圆柱形粮仓，从里面量粮仓的底面直径是4米，高2米。如果每立方米装粮780千克，这个粮仓最多能装粮食多少吨？ 【答案】19.5936吨 【分析】据底面直径求出底面半径；其次利用圆柱体积公式 求出粮仓的容积；然后根据每立方米装粮的质量求出粮食的总质量（千克）；最后将质量单位从千克换算成吨。 【解答】4÷2＝2（米） 粮仓容积： （立方米） 粮食总质量：25.12×780＝19593.6（千克）＝19.5936（吨） 答：这个粮仓最多能装粮食19.5936吨。 26．某采矿场有一锥形的铁矿石堆，量得它的底面周长为18.84米，高3米。如果每立方米铁矿石重1400千克，这堆铁矿石重多少吨？（结果保留整数） 【答案】40吨 【分析】根据圆的周长C＝2πr，用周长除以2除以π，求出底面半径；再利用圆锥的体积V＝πr2h，算出铁矿石堆的体积；用体积乘每立方米铁矿石的质量得到总质量，并将单位千克换算成吨，再采用“四舍五入法”保留整数。 【解答】18.84÷2÷3.14＝3（米） ×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝28.26（立方米） 28.26×1400＝39564（千克） 39564 千克＝39.564吨≈40吨 答：这堆铁矿石重约40吨。 27．一个近似圆锥形麦堆，底面直径是4米，高120分米，把这堆麦子装入一个粮仓，正好装了这个粮仓的40%。这个粮仓的容积是多少立方米？ 【答案】125.6立方米 【分析】已知圆锥形麦堆的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出麦堆的体积； 把粮仓的容积看作单位“1”，这堆麦子正好装了这个粮仓的40%，单位“1”未知，用麦堆的体积除以40%，求出粮仓的容积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【解答】120分米＝12米 ×3.14×（4÷2）2×12 ＝×3.14×22×12 ＝×3.14×4×12 ＝50.24（立方米） 50.24÷40% ＝50.24÷0.4 ＝125.6（立方米） 答：这个粮仓的容积是125.6立方米。 28．为了参加“六一”儿童节的服装表演，六（1）班同学准备自己动手用硬纸片做40个礼帽（如图，单位厘米），至少要用硬纸片多少平方分米？ 【答案】1632.8平方分米 【分析】硬纸板的面积就是这个礼帽的表面积，先计算出1个礼帽需要的硬纸板面积，再乘40，最后根据1平方分米＝100平方厘米换算单位。 结合图示可知：一个礼帽的表面积由两部分组成：直径为（20＋20＋20）厘米的大圆面积和直径为20厘米高为20厘米的圆柱侧面积，再根据圆的面积：，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【解答】礼帽下面大圆的半径： （20＋20＋20）÷2 ＝（40＋20）÷2 ＝60÷2 ＝30（厘米） 礼帽上面圆柱的底面周长：3.14×20＝62.8（厘米） （3.14×30×30＋62.8×20）×40 ＝（94.2×30＋1256）×40 ＝（2826＋1256）×40 ＝4082×40 ＝163280（平方厘米） 163280平方厘米＝1632.8平方分米 答：至少要用硬纸片1632.8平方分米。 29．可可的茶杯中部有一圈装饰带，那是妈妈怕烫伤可可的手特意贴上去的。经过测量，这条装饰带正好宽5厘米。 （1）装饰带的面积是多少平方厘米？ （2）如果把1升的水倒入茶杯，能装下吗？（茶杯厚度不计，π取3） 【答案】（1）120平方厘米 （2）不能 【分析】（1）装饰带沿着圆柱的高剪开是一个长方形。它的长等于圆柱的底面周长，宽等于5厘米。根据圆的周长C＝πd，长方形的面积＝长×宽计算解决。 （2）根据圆柱的容积V＝πr2h，算出茶杯的容积；再换算单位，再比较判断即可。1立方分米＝1000立方厘米＝1升。 【解答】（1）3×8×5＝120（平方厘米） 答：装饰带的面积是120平方厘米。 （2）8÷2＝4（厘米） 3×42×18 ＝3×16×18 ＝864（立方厘米） 864立方厘米＝0.864立方分米＝0.864升 0.864＜1 答：茶杯的容积是0.864升，不能装下。 30．社区开展“节水行动”，小华从家里找到一个无盖的圆柱形铁皮桶（如下图），用于收集空调冷凝水。 （1）做这样的一个水桶至少需要多大面积的铁皮？ （2）若小华将收集的冷凝水倒入桶中，水深达到桶高的，此时桶中有多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）69.08平方分米 （2）45.216升 【分析】（1）铁皮的面积就是这个无盖圆柱的表面积，底面积＝，侧面积＝，结合图中数据代入计算即可； （2）先计算出桶的容积，因为冷凝水深达到桶高的，所以水的体积＝桶的容积×，且桶的容积＝。 【解答】（1） （平方分米） 答：做这样的一个水桶至少需要69.08平方分米的铁皮。 （2） （立方分米） 45.216立方分米＝45.216升 答：此时桶中有45.216升水。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习 核心考点 经典题型冲刺特训(通用版) 专题15 常见的量(知识梳理+高频易错题) 一、质量单位 质量就是表示物体有多重. 常用质量单位:吨、千克(公斤)、克、斤. 其中千克是国际标准单位, 1吨=1000千克,1千克=1000克,1斤=500克. 1吨=1000千克=1000000克, 1千克=1000克, 1公斤=1000克=2斤, 1斤=500克. 单位换算:大单位换小单位乘以它们之间的进制,小单位换大单位除以它们之间的进制. 二、时间单位 1、两个日期或时刻之间的间隔叫时间. 时、分、秒相邻两个单位进率是60, 1小时=60分=3600秒, 1分=60秒. 1世纪=100年, 1平年=365天,1闰年=366天, 1年=12月,1年=4季度, 1、3、5、7、8、10、12月,每月31天, 4、6、9、11月,每月30天, 2月平年28天,闰年29天. 2、平年和闰年的判断。 公元年数可被4整除为闰年,但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年.其他都是平年. 3、单位换算。 大单位换小单位乘以它们之间的进制,小单位换大单位除以它们之间的进制. 三、货币及其他计量单位 1、货币是充当一切商品的等价物的特殊商品.货币是价值的一般代表,它具有价值尺度、流通手段等功能. 人民币的常用单位: 元、角、分. 2、人民币单位换算: 1元=10角=100分, 1分=0.1角. 单位换算:大单位换小单位乘以它们之间的进制,小单位换大单位除以它们之间的进制. 3、单名数:像:120平方米、15克、1吨等,只带有一个单位名称的叫做单名数。 复名数:像:49千克850克等,带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。 改写方法: (1)分清是低级单位的名数变换成高级的单位的名数,还是高级单位的名数变换成低级单位的名数,决定是乘以进率还是除以进率. (2)分清改写的两个单位间的进率是多少. (3)确定小数点应向哪个方向移动,移动几位(是否所有情况都移动小数点). 4、选择合适的计量单位。 货币单位:元、角、分.1元=10角,1角=10分. 时间单位:年、月、日、时、分、秒.1日=24小时,1小时=60分,1分=60秒,1年=12月. 长度单位:千米(公里)、米、分米、厘米、毫米.1千米=1000米,1米=10分米=100厘米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米. 面积单位:平方米、平方分米、平方厘米.1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米. 体积单位:平方千米、公顷、公亩.1平方千米=100公顷,1公亩=100平方米,1公顷=100公亩=10000平方米. 体积单位:立方米、立方分米、立方厘米.1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米. 容积单位:升、毫升.1升=1000毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米. 质量单位:吨、千克(公斤)、克.1吨=1000千克,1千克=1000克. 一般的,货币、长度相邻两个单位进率是10,体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000,面积、地积相邻两个单位是100,时间中时分秒相邻两个单位进率是60. 根据情景选择合适的计量单位,根据生活经验,对每种单位和数据大小的认识,即可做出选择. 一、选择题 1.工人师傅开采天然气,从下午3时工作到下午6时,时针绕中心点按顺时针方向旋转了( ) 。 A.30 B.60 C.90 D.180 2.时钟的分针从9:35走到9:55,分针旋转了( )度。 A.150 B.120 C.90 D.60 3.幸福花店新进了一批单价为5角和1元的两种鲜花,欣欣将其中的20朵扎成1束,成本价是16元,每束花里5角的有( )朵。 A.8 B.12 C.16 D.6 4.李阿姨用120千克菜籽榨了36千克菜籽油,如果用同样的1吨菜籽可以榨菜籽油( )千克。 A.3000 B.300 C.30 D.3 5.(如下图)每个小方格是边长为1cm的正方形,这个涂色部分的面积最接近( )。 A.13 B.25 C.43 D.56 6.某地区有一个长约600米,宽约400米的长方形果蔬交易市场,为了增加效益扩大交易规模,现将该区域的各边延长100米。该果蔬交易市场的面积就增加了( )公顷。 A.110000 B.10000 C.11 D.1 7.你听过木桶效应吗?组成木桶的木板如果长短不齐,那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那一块木板,而是取决于最短的。笑笑所在的项目组根据“木桶效应”制作了如图的一个圆柱形木桶,从里面量得底面半径为7分米,从外面量得底面半径为8分米,这个木桶最多能盛水多少升?解决这个问题必须用到的数学信息是( )。 A.底面半径7分米,高8分米 B.底面半径7分米,高4分米 C.底面半径8分米,高8分米 D.底面半径8分米,高4分米 8.如图,一个瓶子里装着一些水,已知瓶子的底面积为,根据图中数据,计算出瓶子的容积是( )升。 A.140 B.120 C.0.14 D.0.12 9.读完“乌鸦喝水”的故事,我们发现,在乌鸦喝到水之前,不变量是( )。 A.石头的体积 B.水面的高度 C.水的体积 D.瓶子空余的容积 10.校园长240米,宽180米,而画校园平面图的纸只有3分米长,2分米宽,那么选择( )的比例尺比较适当。 A.1∶100 B.1∶10000 C.1∶1000 D.1∶10 二、填空题 11.时=( )分 370毫升=( )升 8.06立方米=( )立方米( )立方分米 12.某天中午,甜甜开始吃饭的时间是12:30,吃完时正好是13:00。在甜甜吃饭的这段时间里,分针转了( )度,时针转了( )度。 13.妈妈给小寒检查作业时发现他口算总算错,建议他多练习。小寒听取了妈妈的建议,计划从今年第二季度开始,每天至少做40道口算题。 (1)今年的第二季度一共有( )天。 (2)按照小寒的计划,他第二季度至少要做( )道口算题。 14.农谚“逢冬数九”讲的是从冬至之日起,每九天分为一段,依次是一九、二九…九九,冬至那天是一九的第1天。2025年12月21日是冬至,那么2026年3月1日是( )九的第( )天。 15.在“8.08元”中,第一个“8”表示8( ),第二个“8”表示8( )。(填“元”、“角”或“分”) 16.将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( ),在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米,则A、B两地的实际距离是( )千米。 17.五华县是苏区县,地处广东省东北部。东起郭田照月岭,西止长布鸡心石,南起登畲龙狮殿,北至新桥洋塘尾。东西之间相距约70千米,在比例尺是1∶200000的地图上,东西长度是( )厘米。在这幅地图上量得南北之间的距离约长44厘米,南北之间的实际距离是( )千米。 18.一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需要铁皮( )平方厘米,最多能盛水( )升(得数保留整数)。 19.在“水滴石穿”实验中,妙想用滴管固定速度滴水,下图是滴水情况统计。这个滴管平均每小时滴水( )L。 20.厨房的水管内直径是2厘米,水在水管内的流速是每秒5厘米。妈妈在厨房洗菜时,接完水后忘记关水龙头,让水一直流着,8分钟浪费了( )升水。 三、解答题 21.“一粥一饭,当思来处不易;半丝半缕,恒念物力维艰。”崇尚节俭是中华民族的传统美德。如果每人每天节约30克粮食,那么一个三口之家10月可以节约多少克粮食? 22.一列由武汉开往上海的动车,武汉到南京的铁路大约长500千米,8:00出发,10:30到达南京,按照这样的速度,武汉到上海的铁路大约长800千米,从武汉到上海大约需要多少小时?(用比例知识解答) 23.笑笑积攒1角钱硬币和5角硬币共100枚,其中1角占总枚数的,笑笑积攒的5角硬币共有多少元? 24.甲、乙、丙三人合买了8本稿纸,平分着使用。甲没有带钱,所以乙付了5本稿纸的钱,丙付了3本稿纸的钱。第二天甲带来了他应付的3元2角钱,乙、丙各自应收回多少钱? 25.李大爷家新建了一个圆柱形粮仓,从里面量粮仓的底面直径是4米,高2米。如果每立方米装粮780千克,这个粮仓最多能装粮食多少吨? 26.某采矿场有一锥形的铁矿石堆,量得它的底面周长为18.84米,高3米。如果每立方米铁矿石重1400千克,这堆铁矿石重多少吨?(结果保留整数) 27.一个近似圆锥形麦堆,底面直径是4米,高120分米,把这堆麦子装入一个粮仓,正好装了这个粮仓的40%。这个粮仓的容积是多少立方米? 28.为了参加“六一”儿童节的服装表演,六(1)班同学准备自己动手用硬纸片做40个礼帽(如图,单位厘米),至少要用硬纸片多少平方分米? 29.可可的茶杯中部有一圈装饰带,那是妈妈怕烫伤可可的手特意贴上去的。经过测量,这条装饰带正好宽5厘米。 (1)装饰带的面积是多少平方厘米? (2)如果把1升的水倒入茶杯,能装下吗?(茶杯厚度不计, 取3) 30.社区开展“节水行动”,小华从家里找到一个无盖的圆柱形铁皮桶(如下图),用于收集空调冷凝水。 (1)做这样的一个水桶至少需要多大面积的铁皮? (2)若小华将收集的冷凝水倒入桶中,水深达到桶高的,此时桶中有多少升水?(铁皮厚度忽略不计) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $