专题18 和差倍问题（知识梳理+高频易错题）（讲义）-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

该小学数学小升初复习讲义聚焦和差倍问题专题，涵盖和差、和倍、差倍三类核心题型，通过知识梳理（定义、解题关键、关系式）、高频易错题（选择、填空、解答）等环节，帮助学生掌握“转化和差”“找准1倍数”等解题方法，提升问题解决能力。 亮点在于结合生活情境设计例题（如玩具机器人生产、蜡烛燃烧问题），培养学生用数学眼光观察现实世界，通过画线段图、设未知数等策略，发展几何直观与推理意识，助力学生突破和差倍问题难点，教师可据此精准把握学生薄弱点，提高复习效率。

2026年小升初数学总复习 核心考点 经典题型冲刺特训(通用版) 专题18 和差倍问题(知识梳理+高频易错题) 一、和差问题 1、和差问题。 已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 2、解题关键。 是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。 3、关系式。 (和+差) 2 = 大数 大数-差=小数 (和-差) 2=小数 和-小数= 大数 二、和倍问题 1、和倍问题。 已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。 2、解题关键。 找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。 3、关系式。 和 倍数和=标准数 标准数 倍数=另一个数 三、差倍问题 1、差倍问题。 已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题。 2、解题规律。 两个数的差 (倍数-1 )= 标准数 标准数 倍数=另一个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题. 一、选择题 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之差是8立方厘米,那么圆锥的体积是( )立方厘米。 A.4 B.2 C.6 D.1 【答案】A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,根据差倍问题的解题方法,体积差 (倍数-1)=1倍数,即圆锥的体积。 【解答】8 (3-1) =8 2 =4(立方厘米) 圆锥的体积是4立方厘米。 2.2025年春晚舞台上,一群机器人身着东北花棉袄,与舞者共舞秧歌舞,给观众们带来了科技与传统结合的全新视觉体验。某玩具厂生产一批可以扭秧歌的玩具机器人,前两天一共生产了90个,第一天生产的数量是第二天的50%。该玩具厂第二天生产了( )个这样的玩具机器人。 A.30 B.60 C.45 【答案】B 【分析】某玩具厂生产一批可以扭秧歌的玩具机器人,前两天一共生产了90个,第一天生产的数量是第二天的50%。根据分析得出:第一天生产的数量+第二天生产的数量=90个,第一天生产的数量=第二天生产的数量 50%,可以设第二天生产的数量为x,则第一天生产的数量为50%x,然后再根据第一天生产的数量+第二天生产的数量=90个列出方程,即可求出结果。 【解答】根据分析,设第二天生产的数量为x,则第一天生产的数量为50%x, x+50%x=90 1.5x=90 x=60 该玩具厂第二天生产了60个这样的玩具机器人。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是120立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。 A.30 B.40 C.80 D.90 【答案】D 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,将圆锥的体积看作1份,则圆柱的体积是3份,体积份数和一共是4份,对应120立方厘米,用体积和除以份数和,求出一份的体积(圆锥的体积),再乘3,求出圆柱的体积。 【解答】圆锥体积:120 (1+3) =120 4 =30(立方厘米) 圆柱体积:30 3=90(立方厘米) 4.水果店运进9箱苹果和7箱橙子共重650千克,每箱苹果比每箱橙子重10千克。如果16箱水果都是橙子,那么运进的水果比650千克( )。 A.多90千克 B.少90千克 C.多70千克 【答案】B 【分析】每箱苹果比每箱橙子重10千克,把1箱苹果换成1箱橙子,总重量就会减少10千克。因此,把9箱苹果全部换成橙子,总重量的变化就是(9 10)千克。 【解答】把1箱苹果换成1箱橙子,总重量就会减少10千克。 9 10=90(千克) 所以,把9箱苹果换成9箱橙子,总重量会比原来的650千克减少90千克。 故答案为:B 5.有甲、乙两袋大米,如果从甲袋倒出给乙袋,那么两袋大米就一样重,原来甲袋大米比乙袋多( )。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】从甲袋倒出给乙袋,把甲袋大米的重量看作单位“1”,将其平均分成5份,倒出其中1份给乙袋,此时两袋大米就一样重,则原来甲袋比乙袋多1 2=2份,原来乙袋有5-2=3份,用多的份数除以乙袋份数即可求出甲袋大米比乙袋多的分率。 【解答】1 2=2 5-2=3 2 3= 所以原来甲袋大米比乙袋多。 故答案为:C 【点睛】当一方给另一方一定数量后两者相等时,原来的数量差是给出数量的2倍。 6.一个减法算式中,被减数、减数、差的和是80,且差是减数的3倍。差是( )。 A.10 B.20 C.30 【答案】C 【分析】被减数+减数+差=80,被减数=减数+差,差=减数 3,据此求出差。 【解答】减数+差: 减数: 差: 故答案为:C 7.小明和小芳都喜欢集邮,小明把自己邮票枚数的送给小芳后,两人的邮票枚数同样多,已知小明原来有80枚邮票,小芳原有( )枚邮票。 A.20 B.40 C.60 D.100 【答案】B 【分析】将小明原有的80枚邮票看作单位“1”, 小明送出后剩余1−=,此时两人邮票枚数同样多,即小芳的邮票数也为小明的。小芳的邮票包括原有邮票和收到的,因此小芳原有邮票占小明邮票的分率为−=。;用80枚乘小芳的邮票占小明邮票的分率,即可求小芳原有邮票的枚数,。 【解答】80 (1-) =80 (-) =80 =40(枚) 所以小芳原有40枚邮票。 故答案为:B 8.操场上有两队同学在跳绳,第一队有20人,如果第一队有的同学到第二队跳绳,那么两队跳绳的人数相等。原来第一队比第二队多( )人。 A.6 B.12 C.14 D.7 【答案】B 【分析】把第一队的的同学调到第二队,两队的人数正好同样多,先求出第一队的的同学有多少人。再求原来第一队比第二队多多少人。据此解答。 【解答】(人) (人) 所以,原来第一队比第二队多12人; 故答案为:B 9.故事书比绘画书多42本,故事书的本数是绘画书的7倍,绘画书有( )本。 A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】B 【分析】根据题意,把绘画书看作1份,故事书就有这样的7份,故事书比绘画书多这样的6份,多6份是42本,依此求出一份是多少本。就是绘画书的本数。 【解答】42 (7-1) =42 6 =7(本) 所以,绘画书有7本。 故答案为:B 10.如图,把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和梯形。已知三角形的面积和梯形的面积相差16cm2,剪出的三角形的面积是( )cm2。 A.28 B.40 C.56 D.72 【答案】B 【分析】根据平行四边形的面积=底 高,求出这个平行四边形的面积,根据和差问题的解题方法,(平行四边形的面积-三角形和梯形的面积差) 2=三角形的面积,据此列式计算。 【解答】12 8=96(cm2) (96-16) 2 =80 2 =40(cm2) 剪出的三角形的面积是40cm2。 故答案为:B 二、填空题 11.一套餐桌椅由1张桌子和6把椅子构成的,售价是6600元,椅子的单价是桌子的。椅子的单价是( )元/把,桌子的单价是( )元/张。 【答案】600 3000 【分析】由题意可知桌子的单价是椅子的5倍,即1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。据此将1张桌子替换为5把椅子,则总价6600元相当于(5+6)把椅子的价钱,由此用除法可求出椅子的单价,再用椅子的单价乘5,求出桌子的单价。 【解答】假设6600元全部买椅子。 则一把椅子的价格为: 6600 (5+6) =6600 11 =600(元) 一张桌子的价格为:600 5=3000(元) 12.钢琴有“乐器之王”的美称,一架钢琴有88个琴键,其中白键比黑键多16个,这架钢琴有( )个白键,( )个黑键。 【答案】52 36 【分析】已知白键和黑键的总数是88个,白键比黑键多16个,属于和差问题。用和差公式计算,白键数=(总数+差) 2,黑键数=(总数-差) 2。 【解答】白键:(88+16) 2 =104 2 =52 黑键:(88-16) 2 =72 2 =36 13.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积差为20立方厘米,那么圆锥的体积是( )立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】10 30 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知,等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知它们的体积差,可以将圆锥的体积看作1份,圆柱的体积看作3份,那么体积差就相当于2份。用体积差除以份数差,求出1份的量即圆锥的体积,再乘3求出圆柱的体积。 【解答】圆锥的体积: 20 (3−1) =20 2 =10(立方厘米) 圆柱的体积:10 3=30(立方厘米) 14.一个比例式,两个外项的和是15,这个比例式的第一个外项是第二个外项的4倍,两个比的比值是,这个比例式是( )。 【答案】12∶14=∶3/ 【分析】比例式是,两个外项和两个内项未知,可以设第二个外项为,第一个外项是,再根据两个外项的和是15,解出两个外项,最后根据比值计算出两个内项。 【解答】解:设第二个外项为,第一个外项是。 4 3=12 , 则这个比例式是。 15.六年级学生开展植树活动。已知“爬山虎”小队有24名队员。如果“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队,那么两队人数变得一样多。原来“追梦”小队一共有( )名队员。 【答案】16 【分析】可以设原来“追梦”小队一共有x名队员,根据“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队,那么两队人数变得一样多,即可列出方程求解。 【解答】解:设原来“追梦”小队一共有x名队员。 所以,原来“追梦”小队一共有16名队员。 16.淘淘将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中,水面变化情况如图所示,圆柱形铁块的体积是( )cm3。 【答案】120 【分析】从图中可知,放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块后水位升高,水升高部分的体积就是圆柱和圆锥形铁块的体积之和; 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,把圆锥的体积看作1份,圆柱的体积看作3份,则一共是(1+3)份; 用圆柱和圆锥形铁块的体积之和除以总份数,求出一份数,也就是圆锥形铁块的体积,再乘3,就是圆柱形铁块的体积。 【解答】760-600=160(mL) 160mL=160cm3 圆锥形铁块的体积: 160 (1+3) =160 4 =40(cm3) 圆柱形铁块的体积: 40 3=120(cm3) 17.李明一家人去“蒙山”游玩,买了3张儿童票和3张成人票共消费225元。每张儿童票比每张成人票便宜25元,每张儿童票( )元,每张成人票( )元。 【答案】25 50 【分析】已知3张儿童票和3张成人票一共225元,那么1张儿童票+1张成人票的总价。又知道每张儿童票比成人票便宜25元,也就是成人票价比儿童票价多25元,根据和差问题公式:较小数=(和-差) 2,可求出儿童票价,再求出成人票即可。 【解答】225 3=75(元) 7525=50(元) 儿童票:50 2=25(元) 成人票:25+25=50(元) 18.在一个数的后面添上百分号后,比原来减少了12.87,这个数是( )。 【答案】13 【分析】一个数添上百分号后,相当于把这个数的小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的1%(即原数的)。 将原数看作单位“1”,添上百分号后变为原数的1%,则减少的部分占原数的1-1%=99%,对应减少的数值是12.87,根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法”,求出原数。 【解答】12.87 (1-1%) =12.87 99% =12.87 0.99 =13 19.“苏超”带动了校园足球运动持续火热,向阳中队用450元买了2个足球和5个排球,已知每个足球的价格是每个排球的2倍,每个足球( )元。 【答案】100 【分析】每个足球的价格是每个排球的2倍,因此2个足球的价格相当于4个排球的价格。那么2个足球和5个排球的总价相当于4个排球加5个排球,即9个排球的总价。已知总价为450元,所以每个排球的价格为450元除以9,得到50元,每个足球的价格为50元乘2,得到100元。 【解答】 (元) (元) 已知每个足球的价格是每个排球的2倍,每个足球100元。 20.300毫升牛奶正好倒满6小杯和2大杯,3小杯的容积和2大杯的容积相等,这些牛奶可以倒满( )小杯;1大杯的容积是( )毫升。 【答案】9 50 【分析】根据题意,3小杯=2大杯,则300毫升可以倒满6小杯+3小杯。300毫升=4大杯+2大杯。由此解答。 【解答】3小杯=2大杯 6+3=9(杯) 2 2+2 =4+2 =6(杯) 300 6=50(毫升) 这些牛奶可以倒满9小杯;1大杯的容积是50毫升。 三、解答题 21.某水果店购进香蕉和橙子共125千克,香蕉卖掉25千克,橙子卖掉10千克后,剩下的香蕉和橙子一样多。橙子和香蕉分别购进多少千克? 【答案】橙子55千克,香蕉70千克 【分析】先设剩下的香蕉和橙子各有x千克,则购进香蕉(x+25)千克,购进橙子(x+10)千克。再根据“购进香蕉和橙子共125千克”这个等量关系列出方程(x+25)+(x+10)=125;接着解方程求出x的值;最后用x分别加上各自卖掉的重量,求出香蕉和橙子原来购进的重量。 【解答】解:设剩下的香蕉和橙子各有 x 千克,则购进香蕉(x+25)千克,购进橙子(x+10)千克。 (x+25)+(x+10)=125 x+25+x+10=125 2x+35=125 2x+35-35=125-35 2x=90 2x 2=90 2 x=45 购进香蕉的重量:45+25=70(千克) 购进橙子的重量:45+10=55(千克) 答:橙子购进55千克,香蕉购进70千克。 22.有两根长度相同的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃2小时。一天晚上8时停电,莉莉同时点燃两根蜡烛。通电时,莉莉发现粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍。请问什么时候来电? 【答案】 晚上9时30分 【分析】 根据题干“两根长度相同的蜡烛”,可将每根蜡烛的原始长度看作单位“1”;根据燃烧总时间,粗蜡烛每小时燃烧总长度的,细蜡烛每小时燃烧总长度的;设停电时间为小时,则粗蜡烛剩余长度为,细蜡烛剩余长度为;依据“粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍”这一等量关系列出方程,求出停电时长;最后结合开始停电时刻推算来电时刻。 【解答】解:设停电时间为小时,把蜡烛的长度看作单位“1”。 粗蜡烛每小时燃烧,细蜡烛每小时燃烧。 由题意得: 小时 =小时分 时+小时分=时分 答:晚上9时30分来电。 23.先根据题意把线段图补充完整,再解答。 赵老师买了一个篮球和一个排球,一共用去216元,排球的单价是篮球的80%。排球和篮球的单价分别是多少? 【答案】96元;120元 【分析】篮球的单价是单位“1”,排球单价是它的80%。从线段图看,篮球被平均分成10份,排球的长度应画成8份。216元对应的分率是(1+80%),根据“已知两个数的和对应百分率,求单位‘1’的量”用216 (1+80%)求出篮球单价,再用篮球的单价 80%即可得到排球的单价。 【解答】见下图 216 (1+80%) =216 (1+0.8) =216 1.8 =120(元) 120 80%=120 0.8=96(元) 答:排球的单价是96元,篮球的单价是120元。 24.在比例尺是1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地相距30厘米,A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出,经过3时相遇。A车和B车的速度分别是多少? 【答案】360千米/时;240千米/时 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离,根据“实际距离=图上距离 比例尺”以及进率“1千米=100000厘米”,求出甲、乙两地的实际距离; 再根据“速度和=路程 相遇时间”,求出A车和B车的速度和; 已知A车的速度是B车的1.5倍,把B车的速度看作1份,A车的速度看作1.5份,一共是(1+1.5)份;用速度和除以(1+1.5),求出一份数,也就是B车的速度;再用B车的速度乘1.5,求出A车的速度。 【解答】甲、乙两地的实际距离: 30 =30 6000000 =180000000(厘米) 180000000厘米=1800千米 速度和:1800 3=600(千米/时) B车的速度: 600 (1.5+1) =600 2.5 =240(千米/时) A车的速度: 240 1.5=360(千米/时) 答:A车的速度是360千米/时,B车的速度是240千米/时。 25.仪器架子上有1个大烧杯和5个小烧杯,一共装有2000毫升药水,已知每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的,每个大烧杯和每个小烧杯分别装有药水多少毫升? 【答案】1000毫升;200毫升 【分析】每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的,即5个小烧杯装的药水量等于一个大烧杯装的药水量,则1个大烧杯和5个小烧杯一共装有2000毫升药水,相当于两个大烧杯装了2000毫升药水,用2000除以2算出一个大烧杯装的药水量,再乘就是一个小烧杯装的药水量。 【解答】5 =1 大烧杯: =2000 2 =1000(毫升) 小烧杯:(毫升) 答:每个大烧杯装有药水1000毫升, 每个小烧杯装有药水200毫升。 26.在智慧农业园区,有一块由智能系统管理的长方形种植区域,用于种植两种特色蔬菜(由智能设备自动分区,示意如图)。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米,A蔬菜种植了多少平方米? 【答案】1400平方米 【分析】由图可知:长方形的长是60米,宽是40米,根据长方形面积=长 宽,求出种植区的总面积,即A、B两种蔬菜的面积和;又已知A的面积比B多400平方米,即两者的面积差,根据和差问题中求大数的公式:大数=(和+差) 2,即A的面积=(和+差) 2,代入数值,即可求出A蔬菜的种植面积。 【解答】60 40=2400(平方米) (2400+400) 2 =2800 2 =1400(平方米) 答:A蔬菜种植了1400平方米。 27.张老师在实验室里把4.8升药水全部倒入如图的两个容器中,正好倒完也刚好都倒满。已知圆柱和圆锥容器的底面积相等,圆柱和圆锥容器的容积各是多少升? 【答案】圆柱容器的容积是3.6升,圆锥容器的容积是1.2升 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法求出圆锥容器的容积,进而求出圆柱容器的容积。 【解答】4.8 (3+1) =4.8 4 =1.2(升) 1.2 3=3.6(升) 答:圆柱容器的容积是3.6升,圆锥容器的容积是1.2升。 28.轿车和货车同时从相距432千米的两地相对开出,3.6小时后相遇,轿车每小时比货车多行10千米。 (1)求轿车的速度; (2)求相遇地与两地中点的距离。 【答案】(1)65千米/小时; (2)18千米 【分析】(1)根据路程和 相遇时间=速度和,用432 3.6即可求出两车的速度之和;根据题意可知,两车的速度之差为每小时10千米;根据和差公式,用(两车的速度之和+两车的速度之差) 2即可求出轿车的速度; (2)根据速度 时间=路程,代入数据求出轿车行驶的路程;然后用432千米除以2即可求出全程的一半,再用轿车行驶的路程减去全程的一半,即可求出相遇地与两地中点的距离。 【解答】(1)两车速度之和为:432 3.6=120(千米/小时) 轿车的速度为:(120+10) 2 =130 2 =65(千米/小时) 答:轿车速度为65千米/小时。 (2)65 3.6-432 2 =234-216 =18(千米) 答:相遇地与两地中点相距18千米。 29.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是元,且随身听的单价比书包单价的倍少元。 (1)每个书包和随身听各是多少钱? (2)某天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有的商品打八折销售,超市B全场购物每满元返元购物券(不足不返券,购物券全场通用),但他只带了元钱买这两样物品,若两家都可以选择,在哪一家购买较省钱?为什么? 【答案】(1)书包92元;随身听360元。 (2)在超市B购买较省钱,因为购买这两样物品在超市B需要332元,在超市A需要361.6元,。 【分析】(1)用随身听和书包单价之和加8,则得到书包单价的倍,因此用可得书包单价,再用书包单价乘4减8,可得随身听的单价。 (2)打八折就是,超市A根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,先计算随身听和书包单价之和再乘;超市B用随身听和书包单价之和除以100,得到的商是几,随身听和书包单价之和就可减去几个30。再比较两家超市的付款价的大小,小的就较省钱。 【解答】(1) (元) (元) 答:每个书包92元,每个随身听360元。 (2)超市A:八折= (元) 超市B: (元) 答:在超市B购买较省钱,因为购买这两样物品在超市B需要332元,在超市A需要361.6元,。 30.黄山是安徽旅游的标志,是中国十大风景名胜之一,国家AAAAA级旅游景区。 (1)查询百度地图,合肥市到黄山风景区距离为27.32厘米,比例尺是1∶1000000,合肥市到黄山风景区的实际距离大约是 千米。 (2)笑笑一家去黄山游玩,带回了2大盒、6小盒黄山当地茶叶共1100克,其中大盒茶叶的质量是小盒质量的2.5倍。一大盒茶叶和一小盒茶叶各有多少克? 【答案】(1)273.2 (2)一大盒茶叶有250克,一小盒茶叶有100克。 【分析】(1)根据实际距离=图上距离 比例尺,代入数据,最后把单位转化为千米,即可解答。 (2)因为每个大盒茶叶的质量是小盒茶叶质量的2.5倍,所以2个大盒装的质量相当于2 2.5=5(个)小盒装的质量,所以2个大盒和6个小盒装的总质量等于5+6=11(个)小盒装的质量,用总质量除以11就是每个小盒装的质量量,再乘2.5就是每个大盒装茶叶质量。 【解答】(1)27.32 =27.32 1000000 =27320000(厘米) 27320000厘米=273.2(千米) 答:合肥市到黄山风景区的实际距离大约是273.2千米。 (2)小盒:1100 (2 2.5+6) =1100 (5+6) =1100 11 =100(克) 大盒:100 2.5=250(克) 答:一大盒茶叶有250克,一小盒茶叶有100克。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） 专题18 和差倍问题（知识梳理+高频易错题） 一、和差问题 1、和差问题。 已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 2、解题关键。 是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 3、关系式。 （和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数 （和－差）÷2=小数 和－小数= 大数 二、和倍问题 1、和倍问题。 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。 2、解题关键。 找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 3、关系式。 和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数 三、差倍问题 1、差倍问题。 已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 2、解题规律。 两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题． 一、选择题 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是8立方厘米，那么圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．4 B．2 C．6 D．1 2．2025年春晚舞台上，一群机器人身着东北花棉袄，与舞者共舞秧歌舞，给观众们带来了科技与传统结合的全新视觉体验。某玩具厂生产一批可以扭秧歌的玩具机器人，前两天一共生产了90个，第一天生产的数量是第二天的50%。该玩具厂第二天生产了（    ）个这样的玩具机器人。 A．30 B．60 C．45 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．30 B．40 C．80 D．90 4．水果店运进9箱苹果和7箱橙子共重650千克，每箱苹果比每箱橙子重10千克。如果16箱水果都是橙子，那么运进的水果比650千克（    ）。 A．多90千克 B．少90千克 C．多70千克 5．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋倒出给乙袋，那么两袋大米就一样重，原来甲袋大米比乙袋多（    ）。 A． B． C． D． 6．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是（    ）。 A．10 B．20 C．30 7．小明和小芳都喜欢集邮，小明把自己邮票枚数的送给小芳后，两人的邮票枚数同样多，已知小明原来有80枚邮票，小芳原有（    ）枚邮票。 A．20 B．40 C．60 D．100 8．操场上有两队同学在跳绳，第一队有20人，如果第一队有的同学到第二队跳绳，那么两队跳绳的人数相等。原来第一队比第二队多（    ）人。 A．6 B．12 C．14 D．7 9．故事书比绘画书多42本，故事书的本数是绘画书的7倍，绘画书有（    ）本。 A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和梯形。已知三角形的面积和梯形的面积相差16cm2，剪出的三角形的面积是（    ）cm2。 A．28 B．40 C．56 D．72 二、填空题 11．一套餐桌椅由1张桌子和6把椅子构成的，售价是6600元，椅子的单价是桌子的。椅子的单价是（ ）元/把，桌子的单价是（ ）元/张。 12．钢琴有“乐器之王”的美称，一架钢琴有88个琴键，其中白键比黑键多16个，这架钢琴有（ ）个白键，（ ）个黑键。 13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 14．一个比例式，两个外项的和是15，这个比例式的第一个外项是第二个外项的4倍，两个比的比值是，这个比例式是（ ）。 15．六年级学生开展植树活动。已知“爬山虎”小队有24名队员。如果“爬山虎”小队派的队员去增援“追梦”小队，那么两队人数变得一样多。原来“追梦”小队一共有（ ）名队员。 16．淘淘将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示，圆柱形铁块的体积是（ ）cm3。 17．李明一家人去“蒙山”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费225元。每张儿童票比每张成人票便宜25元，每张儿童票（ ）元，每张成人票（ ）元。 18．在一个数的后面添上百分号后，比原来减少了12.87，这个数是（ ）。 19．“苏超”带动了校园足球运动持续火热，向阳中队用450元买了2个足球和5个排球，已知每个足球的价格是每个排球的2倍，每个足球（ ）元。 20．300毫升牛奶正好倒满6小杯和2大杯，3小杯的容积和2大杯的容积相等，这些牛奶可以倒满（ ）小杯；1大杯的容积是（ ）毫升。 三、解答题 21．某水果店购进香蕉和橙子共125千克，香蕉卖掉25千克，橙子卖掉10千克后，剩下的香蕉和橙子一样多。橙子和香蕉分别购进多少千克？ 22．有两根长度相同的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃2小时。一天晚上8时停电，莉莉同时点燃两根蜡烛。通电时，莉莉发现粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍。请问什么时候来电？ 23．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 赵老师买了一个篮球和一个排球，一共用去216元，排球的单价是篮球的80%。排球和篮球的单价分别是多少？ 24．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过3时相遇。A车和B车的速度分别是多少？ 25．仪器架子上有1个大烧杯和5个小烧杯，一共装有2000毫升药水，已知每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的，每个大烧杯和每个小烧杯分别装有药水多少毫升？ 26．在智慧农业园区，有一块由智能系统管理的长方形种植区域，用于种植两种特色蔬菜（由智能设备自动分区，示意如图）。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米，A蔬菜种植了多少平方米？ 27．张老师在实验室里把4.8升药水全部倒入如图的两个容器中，正好倒完也刚好都倒满。已知圆柱和圆锥容器的底面积相等，圆柱和圆锥容器的容积各是多少升？ 28．轿车和货车同时从相距432千米的两地相对开出，3.6小时后相遇，轿车每小时比货车多行10千米。 （1）求轿车的速度； （2）求相遇地与两地中点的距离。 29．同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元。 （1）每个书包和随身听各是多少钱？ （2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满元返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱买这两样物品，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？ 30．黄山是安徽旅游的标志，是中国十大风景名胜之一，国家AAAAA级旅游景区。 （1）查询百度地图，合肥市到黄山风景区距离为27.32厘米，比例尺是1∶1000000，合肥市到黄山风景区的实际距离大约是 千米。 （2）笑笑一家去黄山游玩，带回了2大盒、6小盒黄山当地茶叶共1100克，其中大盒茶叶的质量是小盒质量的2.5倍。一大盒茶叶和一小盒茶叶各有多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $