专题19 简单的行程问题（知识梳理+高频易错题）（讲义）-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

该小学数学小升初复习讲义聚焦“简单的行程问题”专题，涵盖速度、时间、路程关系及相遇、追及等核心类型，通过知识梳理（概念规律）、高频易错题分析（选择、填空、解答题），帮助学生掌握比例法、图表法等解题技巧，构建系统知识框架。 亮点在于生活化情境（高铁、无人机、上学路线）与图表应用（速度时间图、线路图）结合，培养抽象能力（如速度比计算）、推理意识（用比例解行程问题）、应用意识（平均速度求解）。例如解答题用比例求剩余路程时间，填空题结合比例尺算实际距离，助力学生建立数学模型，教师可据此精准把握学生薄弱点，提升复习效率。

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版） 专题19 简单的行程问题（知识梳理+高频易错题） 关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。 一、选择题 1．走完一段路，甲用了时，乙用了时。甲、乙的速度比是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．4∶5 D．5∶4 【答案】D 【分析】将这段路的长度看作单位“1”，速度＝路程÷时间，据此计算甲和乙的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙的速度比即可。 【解答】（1÷）∶（1÷） ＝（1×5）∶（1×4） ＝5∶4 甲、乙的速度比是5∶4。 2．“复兴号”高铁从甲地驶往乙地，前3时行驶了720km，距终点还有480km。若全程速度不变，行完全程还需几时？解答这个问题时，同学们有几种不同的解答方法，其中错误的是（    ）。 A． B． C．设还需要时。 D．设还需要时。 【答案】D 【分析】根据题意逐个分析每个选项进行解答即可。 【解答】A．根据速度=路程÷时间，用720÷3，得到速度，然后根据时间=路程÷速度，用剩余路程480 km除以速度得到时间，正确； B．用720÷480求出720 km里面有几个480km，也就是1.5个，1.5个480 km需要花3小时，则用3÷1.5即可求出480km需要花多少小时，正确； C．如果列方程解决问题，则设行完全程还需要x小时，速度不变，路程和时间成正比例，列比例为，也就是，正确； D．设行完全程还需要x小时，速度不变，路程和时间成正比例，列比例应该是，错误。 3．李军去风景区旅游，去时的速度是m千米/时，回来时的速度是n千米/时，来回的平均速度是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】去风景区的路程作单位“1”，总路程用“2”表示；因为去时的速度是m千米/时，所以去时的时间为；因为回来时的速度是n千米/时，所以回来的时间为；时间相加即为总时间。最后根据平均速度＝总路程÷总时间，计算即可。 【解答】平均速度： 4．小明上学从家到学校用了8分钟，放学回家时走同一条路用了10分钟，上学速度比回家速度快（    ）。 A．10% B．25% C．20% D．40% 【答案】B 【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，求出上学时的速度；再用1÷10，求出放学回家时的速度，再用上学的速度与放学回家的速度差，除以放学回家的速度，再乘100%，即可解答。 【解答】（1÷8－1÷10）÷（1÷10）×100% ＝（－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以上学速度比回家速度快25%。 5．爸爸从家到单位需要走小时，现在他已经走了小时，还有480m没有走，他已经走了多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用需要的总时间减去已经走了的时间，算出剩余的时间；根据速度＝路程÷时间，用剩余的路程除以剩余的时间算出爸爸步行的速度；再根据已走的路程＝速度×已走的时间算出已走的路程。 【解答】剩余的时间： 爸爸的速度： 已走的路程： 所以，列式正确的是。 6．小明上学从家到学校用了8分钟，放学回家时走同一条路用了10分钟，上学速度比回家速度快（    ）。 A．2.5% B．25% C．20% D．2% 【答案】B 【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，从家到学校用8分钟，速度是，同理，回家速度是；求上学速度比回家速度快百分之几，是把回家速度看作单位“1”，用（上学速度－回家速度）÷回家速度×100%计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝25% 上学速度比回家速度快25%。 7．小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上，小胖每分钟走70米，小亚每分钟走65米，两人同时从自己家走向学校，4分钟后两人在学校门口相遇，他们两家相距（    ）。 A．540米 B．20米 C．135米 D．540米或20米 【答案】D 【分析】根据题意，两人的家和学校在同一条直线上，存在两种位置情况：一种是两家在学校的两侧，此时两家的距离是两人行走的路程和；另一种是两家在学校的同一侧，此时两家的距离是两人行走的路程差，根据路程＝速度×时间分别计算两种情况的距离，据此解答。 【解答】根据路程＝速度×时间，分别计算两人4分钟行走的路程： 小胖行走的路程：70×4＝280（米） 小亚行走的路程：65×4＝260（米） 情况一：两家在学校的两侧 两家的距离＝小胖走的路程＋小亚走的路程 280＋260＝540（米） 情况二：两家在学校的同一侧 两家的距离＝小胖走的路程－小亚走的路程 280－260＝20（米） 8．小明从家步行到惠民超市，每分钟走70米，走了12分钟后距离超市还有80米，他家到超市的总路程是（    ）米。 A．840 B．920 C．1000 D．1080 【答案】B 【分析】根据路程＝速度×时间，算出小明已经走的路程，再加上未走的路程就是总路程。 【解答】70×12＋80 ＝840＋80 ＝920（米） 他家到超市的总路程是920米。 9．下列问题中，不可以用算式来解决的是（    ）。 A．等边三角形的周长是m，求边长 B．每瓶装L油，求3瓶装多少油 C．3个苹果重kg，平均每个苹果多重 D．3分钟跑km，求速度 【答案】B 【分析】A．已知等边三角形的周长是m，用周长除以3即可求出边长； B．已知每瓶装L油，用每瓶装的油量乘3即可求出3瓶装多少油； C．已知3个苹果重kg，用总重量除以3即可求出平均每个苹果的重量； D．已知3分钟跑km，根据“速度＝路程÷时间”即可求出速度。 【解答】A．已知等边三角形的周长是m，求边长，列式为：，符合； B．已知每瓶装L油，求3瓶装多少油，列式为：，不符合； C．已知3个苹果重kg，求平均每个苹果的重量，列式为：，符合； D．已知3分钟跑km，求速度列式为：，符合。 综上，不可以用算式来解决的是“每瓶装L油，3瓶装多少油”。 故答案为：B 10．如图所示是王教授春节期间开车从长沙回老家巴东过年的过程。下面说法错误的是（    ）。 A．开车4小时后休息了1个小时。 B．长沙到老家巴东相距640km。 C．8时～9时，汽车行驶了255km。 D．9时～10时车的速度最快。 【答案】C 【分析】由折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，单位长度表示100千米，折线越陡汽车速度越快，折线越缓汽车速度越慢； A．当折线平行于横轴时，汽车行驶路程不变，此时间段为休息时间； B．15时汽车行驶的路程就是长沙到老家巴东的总路程； C．9时汽车行驶了180千米，8时汽车行驶了75千米，8时～9时，汽车一共行驶了（180－75）千米； D．根据“速度＝路程÷时间”分别求出汽车每小时行驶的路程，最后比较大小，据此解答。 【解答】A．11时－7时＝4（小时） 12时－11时＝1（小时） 所以，7时~11时汽车行驶了4小时，11时~12时休息了1个小时，原说法正确。 B．由折线统计图可知，7时出发，15时到达目的地，一共行驶了640千米，所以长沙到老家巴东相距640km，原说法正确。 C．180－75＝105（km） 所以，8时~9时，汽车行驶了105km，原说法错误。 D．7时~8时：（75－0）÷1＝75÷1＝75（千米/时） 8时~9时：（180－75）÷1＝105÷1＝105（千米/时） 9时~10时：（300－180）÷1＝120÷1＝120（千米/时） 10时~11时：（410－300）÷1＝110÷1＝110（千米/时） 11时~12时：（410－410）÷1＝0÷1＝0（千米/时） 12时~13时：（500－410）÷1＝90÷1＝90（千米/时） 13时~14时：（580－500）÷1＝80÷1＝80（千米/时） 14时~15时：（640－580）÷1＝60÷1＝60（千米/时） 因为120＞110＞105＞90＞80＞75＞60＞0，所以9时~10时汽车的速度最快，原说法正确。 二、填空题 11．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米；若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要（ ）小时到达。 【答案】120 2 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将结果换算成千米；最后根据“时间＝路程÷速度”，求出需要几小时到达。 【解答】2.4÷ ＝2.4×5000000 ＝12000000（厘米） 12000000÷100000＝120（千米） 120÷60＝2（小时） 12．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶（ ）km。 【答案】80 【分析】已知比例尺为1∶5000000，也就是图上1cm代表实际距离5000000cm。 量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm，求出实际距离是多少。 1km＝100000cm，将实际距离换算单位，根据“速度＝路程÷时间”，求出汽车的速度即可。 【解答】根据分析可知： 图上1cm代表实际距离5000000cm，所以甲、乙两地的实际距离：5000000×9.6＝48000000（厘米） 因为1km＝100000cm，所以48000000cm＝480km。 480÷6＝80（km/h），所以这辆车平均每小时行驶80km。 13．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，返回时所用的时间比去时少25%，返回时每小时行（ ）千米。 【答案】60 【分析】把去时所用的时间看作单位“1”，已知往返的路程是相等的，去时速度为45千米/时，返回时间比去时少25%，所以返回时间是去时的（1－25%）；由于往返路程相等，去时的路程可以用去时速度乘去时时间（单位“1”）表示，再根据路程不变，利用速度＝路程÷时间的关系，用去时的路程除以返回时间，从而求出返回速度。 【解答】45×1÷（1－25%） ＝45÷0.75 ＝60（千米/时） 返回时每小时行60千米。 14．一辆汽车从甲地开往乙地，如图是这辆汽车的速度和所需时间的关系，这辆汽车的速度和所需时间成（ ）比例。如果这辆汽车的速度为50千米/时，那么从甲地到乙地所需时间是（ ）小时。 【答案】反 2.4 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例。 路程÷速度＝时间，用两地间的路程除以这辆汽车的速度即可求出所需时间。 【解答】120×1＝60×2＝40×3＝20×6＝120，即速度×时间＝路程（一定），所以这辆汽车的速度和所需时间成反比例。 120÷50＝2.4（小时） 15．从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 【答案】5∶4 【分析】把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”可知客车速度是，货车速度是，写出两者速度比再化简成最简整数比即可。 【解答】 16．小星从家骑自行车去学校上学，先骑上坡路到达点A，再骑平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图。已知上坡的速度比平路的速度慢20%，小星从家到学校一共（ ）米。 【答案】1200 【分析】从图中可以看出，小星骑上坡路从家到A点用了5分钟，行了400米，根据路程÷时间＝速度，可以求出小星骑上坡路的速度；已知上坡的速度比平路的速度慢20%，则把平路的速度看作单位“1”，上坡的速度是平路速度的（1－20%），已知上坡的速度求单位“1”的量用除法，用上坡的速度除以它占单位“1”的百分率（1－20%），即可求出平路的速度；已知到达学校一共用了13分钟，则骑平路的时间为（13－5）分钟，再根据速度×时间＝路程，用平路的速度乘平路的时间，即可求出平路的路程；最后加上上坡的路程，即可求出小星从家到学校一共的路程。 【解答】400÷5÷（1－20%） ＝80÷0.8 ＝100（米/分） 100×（13－5）＋400 ＝100×8＋400 ＝800＋400 ＝1200（米） 17．为运输修渠物资，货车从仓库出发到红旗渠工地。去时速度为60千米/时，4小时到达；返回时速度提高20%，返回时用了（ ）小时。题目中（ ）是一定的，（ ）和（ ）是两种相关联的量，这两种量成（ ）比例。 【答案】 路程 速度 时间 反 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出总路程；再根据“返回速度＝去时速度×（1＋提高的百分数）”求出返回速度；最后根据“时间＝路程÷速度”求出返回时间。 题目中路程是一定的，速度和时间是两种相关联的量，因为速度与时间的乘积一定，所以这两种量成反比例。 【解答】60×4＝240（千米） 60×（1＋20%） ＝60×1.2 ＝72（千米/时） 240÷72＝（小时） 返回时用了小时。 题目中路程是一定的，速度和时间是两种相关联的量，路程一定，速度和时间的乘积一定，这两种量成反比例。 18．2025年11月28日，盘州至兴义高铁正式开通。盘兴高铁桥隧比高达读作（ ）。盘兴高铁设计时速250千米，按照这样的速度，24分钟可行驶（ ）千米。 【答案】百分之九十一 100 【分析】根据百分数的读法：百分号前面是几，就读作百分之几；根据，注意把24分钟转化为小时，再计算。 【解答】91%读作：百分之九十一 24分钟=小时 （千米） 19．“比快慢”的科学实验课上，老师带领学生用红、黄两辆汽车模型进行模拟实验。两辆汽车模型同时从相距150厘米的两端相对开出，1.2分钟后在某点相遇，红、黄两辆汽车的速度比是2∶3，则相遇时红汽车行了全程的（ ），黄汽车每分钟行（ ）厘米。 【答案】 75 【分析】先根据红、黄两车的速度比2∶3，结合“相同时间内路程比等于速度比”的规律，把全程看作2＋3＝5份，得出红汽车行驶的路程占全程的；再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；最后再按照速度比2∶3对速度和进行分配，用速度和除以总份数，求出每份的速度，再用每份的速度乘黄汽车对应的份数求出其速度。 【解答】红汽车行全程的几分之几： 2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝ 两车速度和：150÷1.2＝125（厘米/分钟） 黄汽车速度：125÷5×3 ＝25×3 ＝75（厘米/分钟） 20．春节买年货，妈妈买的酥糖质量是坚果质量的，酥糖有5千克，坚果有（ ）千克；路上妈妈骑自行车小时行驶了千米，按这个速度，妈妈一小时能骑行（ ）千米。 【答案】//12.5 //14.5 【分析】将坚果质量看作单位“1”，酥糖质量÷对应分率＝坚果质量；速度＝路程÷时间。 【解答】5÷＝5×＝（千克） ÷＝×3＝（千米） 三、解答题 21．甲、乙两地相距576千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2.5小时行了180千米，照这样计算，剩下的路程还要行多少小时？（用比例的知识解） 【答案】5.5小时 【分析】设剩下的路程还要小时。速度＝路程÷时间，全程速度不变，剩下的路程＝总路程－已行驶的路程；根据等量关系“已行驶的路程∶已行驶的时间＝剩下的路程∶剩下路程行驶的时间”列出比例并求解。 【解答】解：设剩下的路程还要小时。 答：剩下的路程还要5.5小时。 22．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5小时后到达。在比例尺是1∶3000000的地图上，一只蜗牛从甲地爬到乙地，已知这只蜗牛平均每分钟爬6厘米，那么它爬多少分钟就能到达乙地？ 【答案】2分钟 【分析】先根据汽车的速度和行驶时间，利用“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；注意要将实际距离的单位从千米换算成厘米，以便与比例尺和蜗牛速度的单位统一；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出甲地到乙地的图上距离；最后根据“时间＝路程÷速度”，利用图上距离和蜗牛的爬行速度，求出蜗牛爬行所需的时间。 【解答】（千米） （厘米） （厘米） （分钟） 答：它爬2分钟就能到达乙地。 23．两列火车同时从相距450千米的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的。甲车速度是多少千米？ 【答案】70千米/时 【分析】先根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和。已知甲车速度是乙车的，把乙车速度看作单位“1”，则甲、乙两车的速度和相当于乙车速度的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法求出乙车速度，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出甲车速度。 【解答】两车的速度和：450÷3＝150（千米/时） 乙车的速度：150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝80（千米/时） 甲车的速度：80×＝70（千米/时） 答：甲车速度是70千米/时。 24．项目总投资21.5亿元的铜仁德江机场，距离德江县城25千米，机场跑道长2800米，宽45米，是黔东北地区首个民用机场，经过3年多的修建时间，已于2025年12月14日成功试航。星期天，王老师和张老师各自驾车准备从县城出发去德江机场，王老师先行完全程的后，张老师才从县城出发，王老师与张老师的速度比是2∶3，王老师每分钟行800米，请你算一算，张老师要经过多长时间才能追上王老师。 【答案】12.5分钟 【分析】首先统一单位：千米＝米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率。因为“王老师与张老师的速度比是”，且已知王老师的速度，可以先求出张老师的速度。再结合王老师先行的路程，利用追及时间＝路程差速度差，来计算张老师追上王老师所需的时间。 【解答】千米米 （米/分） （米/分） （米） （分钟） 答：张老师要经过12.5分钟才能追上王老师。 25．5月23日，雄安新区容东片区的一条主干道旁，中电信数字城市科技有限公司研发部产品经理通过笔记本电脑，召唤隐藏在路边智慧灯杆里的“空中巡检员”。为了体验这位“空中巡检员”的超能力，记者跟随它巡查了一段5千米的数字道路。起飞、巡查、拍照、回传信息，小时就完成了巡检工作。照这样计算，巡查20千米需要多长时间？ 【答案】小时 【分析】方法一：先根据“速度＝路程÷时间”求出巡检速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出巡查20千米所需的时间。 方法二：利用倍数关系，先求20千米是5千米的几倍，所需时间即为原来的几倍。 【解答】方法一： （小时） 方法二： ＝ ＝1（小时） 答：巡查20千米需要1小时。 26．根据下面的线路图回答问题。 （1）说一说小明上学和放学所行的路线。 （2）如果小明平均每分钟走50米，小明上学和放学一共需要走多少分钟？ 【答案】（1） 见详解 （2）48分钟 【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数以及距离描述路线即可。 （2）用总路程乘2就是上学和放学的总路程，再除以每分钟走的路程即可求出一共需要的时间。 【解答】（1）小明上学的路线：从小明家向北偏东45°的方向走400米到达邮政大厦，再从邮政大厦向东偏南20°的方向走800米到达学校。 小明放学的路线：从学校向西偏北20°的方向走800米到达邮政大厦，再向南偏西45°的方向走400米到达小明家。 （2）（400＋800）×2÷50 ＝1200×2÷50 ＝2400÷50 ＝48（分钟） 答：小明上学和放学一共需要48分钟。 27．阳光小学组织六年级216名学生和24名教师参加“红色教育”研学，租用A型（45座）和B型（30座）大巴车，要求每辆车坐满且A型车比B型车多2辆。两车同时从学校出发，目的地距学校180千米。A型车速度60千米/小时，B型车因车况慢15千米/小时。途中A型车避让行人停留15分钟，B型车全程未停留。到达后师生分批次参观纪念馆，每批次40分钟，总参观时长3小时20分钟。 （1）需要租用A型车和B型车各多少辆？ （2）A、B两种大巴哪辆车先到达目的地？早到多少分钟？ 【答案】（1）A型车4辆，B型车2辆 （2）A型车；45分钟 【分析】首先计算参加研学的总人数。根据A型车比B型车多2辆的数量关系，设B型车数量为未知数，利用总座位数等于总人数列方程求解。 根据题意求出B型车的速度。利用路程÷速度＝时间分别计算两车的行驶时间，注意A型车需加上停留时间。统一时间单位后进行比较，计算时间差。 【解答】（1）216＋24＝240（人） 解：设需要租用B型车辆，则A型车为（＋2）辆。 30＋45（＋2）＝240 30＋45＋45×2＝240 30＋45＋90＝240 75＋90＝240 75＋90－90＝240－90 75＝150 75÷75＝150÷75 ＝2 A型车数量：2＋2＝4（辆） 答：需要租用A型车4辆，B型车2辆。 （2）B型车的速度： 60－15＝45（千米/小时） A型车行驶时间： 180÷60＝3（小时） 3小时＝180分钟 A型车总用时： 180＋15＝195（分钟） B型车行驶时间： 180÷45＝4（小时） 4小时＝240分钟 195分钟＜240分钟，A型车先到达。 早到时间： 240－195＝45（分钟） 答：A型车先到达目的地，早到45分钟。 28．乐乐从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况（图1）和时间分配图（图2）。 （1）乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分？ （2）乐乐骑车的平均速度是250米/分，乐乐家到学校的距离是多少千米？ 【答案】（1）150米/分 （2）3千米 【分析】（1）观察可知，乐乐小跑回家的距离是450米，小跑回家的时间是（8－5）分钟，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 （2）将总时间看作单位“1”，由图可知，走路用了5分钟，占总时间的25%，走路用的时间÷对应百分率＝总时间，总时间－骑自行车前的时间＝骑自行车的时间，用骑车的速度×骑车的时间＝总路程，据此列式解答。最后按1000米＝1千米换算单位。 【解答】（1）450÷（8－5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 答：乐乐从A地回家取材料的跑步速度是150米/分。 （2）5÷25% ＝5÷0.25 ＝20（分） 20－8＝12（分） 250×12＝3000（米） 3000米＝3千米 答：乐乐家到学校的距离是3千米。 29．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 （1）无人机从起点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，飞行（ ）米到达站。 （2）无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 （3）如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要（ ）秒。 【答案】（1） 北 西 30 60 （2）见详解 （3）28 【分析】（1）以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A站共3段，米。据此描述。 （2）以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在射线上截取段线段。 （3）先用米求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出无人机飞行时间。再用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【解答】（1）根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 （2）如图： （3） （米） （秒） （秒） 所以，飞完全程需要28秒。 30．某地推出无人机配送服务，配送时效明显提升，无人机飞行时间与路程的关系如下。 时间/分 0 15 30 45 60 … 路程/km 0 10 20 30 40 … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。 （2）图中的点A表示（                             ）。 （3）该无人机飞行的路程与时间成（    ）比例。 （4）用该无人机将物品从甲地运到15km远的乙地，需要多长时间？ 【答案】（1）见解析 （2）无人机30分飞行20 km （3）正 （4）需要22.5分 【分析】（1）根据表格中的数据，描点，再顺次连接各点即可。 （2）由图中的数据可知，点A表示无人机30分飞行20km。 （3）根据路程÷时间=速度（一定），可知该无人机飞行的路程与时间成正比例。 （4）由（3）可知，路程与时间成正比例，所以它们的比值相等，可设需要x分，由此可列出比例式，根据比例的基本性质进行求解即可。 【解答】（1）如图： （2）图中的点A表示无人机30分飞行20km。 （3）（一定） 所以该无人机飞行的路程与时间成正比例。 （4）解：设需要x分。                                          答：需要22.5分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习 核心考点 经典题型冲刺特训(通用版) 专题19 简单的行程问题(知识梳理+高频易错题) 关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律: 同时同地相背而行:路程=速度和 时间。 同时相向而行:相遇时间=速度和 时间 同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差 时间。 一、选择题 1.走完一段路,甲用了时,乙用了时。甲、乙的速度比是( )。 A.1∶20 B.20∶1 C.4∶5 D.5∶4 2.“复兴号”高铁从甲地驶往乙地,前3时行驶了720km,距终点还有480km。若全程速度不变,行完全程还需几时?解答这个问题时,同学们有几种不同的解答方法,其中错误的是( )。 A. B. C.设还需要时。 D.设还需要时。 3.李军去风景区旅游,去时的速度是m千米/时,回来时的速度是n千米/时,来回的平均速度是( )。 A. B. C. D. 4.小明上学从家到学校用了8分钟,放学回家时走同一条路用了10分钟,上学速度比回家速度快( )。 A.10% B.25% C.20% D.40% 5.爸爸从家到单位需要走小时,现在他已经走了小时,还有480m没有走,他已经走了多少?列式正确的是( )。 A. B. C. D. 6.小明上学从家到学校用了8分钟,放学回家时走同一条路用了10分钟,上学速度比回家速度快( )。 A.2.5% B.25% C.20% D.2% 7.小亚、小胖的家和学校是在同一条马路上,小胖每分钟走70米,小亚每分钟走65米,两人同时从自己家走向学校,4分钟后两人在学校门口相遇,他们两家相距( )。 A.540米 B.20米 C.135米 D.540米或20米 8.小明从家步行到惠民超市,每分钟走70米,走了12分钟后距离超市还有80米,他家到超市的总路程是( )米。 A.840 B.920 C.1000 D.1080 9.下列问题中,不可以用算式来解决的是( )。 A.等边三角形的周长是m,求边长 B.每瓶装L油,求3瓶装多少油 C.3个苹果重kg,平均每个苹果多重 D.3分钟跑km,求速度 10.如图所示是王教授春节期间开车从长沙回老家巴东过年的过程。下面说法错误的是( )。 A.开车4小时后休息了1个小时。 B.长沙到老家巴东相距640km。 C.8时~9时,汽车行驶了255km。 D.9时~10时车的速度最快。 二、填空题 11.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米,甲乙两地的实际距离是( )千米;若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地,需要( )小时到达。 12.在一幅比例尺为1∶5000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,这辆汽车平均每小时行驶( )km。 13.一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,返回时所用的时间比去时少25%,返回时每小时行( )千米。 14.一辆汽车从甲地开往乙地,如图是这辆汽车的速度和所需时间的关系,这辆汽车的速度和所需时间成( )比例。如果这辆汽车的速度为50千米/时,那么从甲地到乙地所需时间是( )小时。 15.从甲到乙,客车需8小时,货车需10小时,客车速度与货车速度的最简整数比是 ( )。 16.小星从家骑自行车去学校上学,先骑上坡路到达点A,再骑平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图。已知上坡的速度比平路的速度慢20%,小星从家到学校一共( )米。 17.为运输修渠物资,货车从仓库出发到红旗渠工地。去时速度为60千米/时,4小时到达;返回时速度提高20%,返回时用了( )小时。题目中( )是一定的,( )和( )是两种相关联的量,这两种量成( )比例。 18.2025年11月28日,盘州至兴义高铁正式开通。盘兴高铁桥隧比高达读作( )。盘兴高铁设计时速250千米,按照这样的速度,24分钟可行驶( )千米。 19.“比快慢”的科学实验课上,老师带领学生用红、黄两辆汽车模型进行模拟实验。两辆汽车模型同时从相距150厘米的两端相对开出,1.2分钟后在某点相遇,红、黄两辆汽车的速度比是2∶3,则相遇时红汽车行了全程的( ),黄汽车每分钟行( )厘米。 20.春节买年货,妈妈买的酥糖质量是坚果质量的,酥糖有5千克,坚果有( )千克;路上妈妈骑自行车小时行驶了千米,按这个速度,妈妈一小时能骑行( )千米。 三、解答题 21.甲、乙两地相距576千米,一辆汽车从甲地开往乙地,2.5小时行了180千米,照这样计算,剩下的路程还要行多少小时?(用比例的知识解) 22.一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地,4.5小时后到达。在比例尺是1∶3000000的地图上,一只蜗牛从甲地爬到乙地,已知这只蜗牛平均每分钟爬6厘米,那么它爬多少分钟就能到达乙地? 23.两列火车同时从相距450千米的两城相对开出,经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的。甲车速度是多少千米? 24.项目总投资21.5亿元的铜仁德江机场,距离德江县城25千米,机场跑道长2800米,宽45米,是黔东北地区首个民用机场,经过3年多的修建时间,已于2025年12月14日成功试航。星期天,王老师和张老师各自驾车准备从县城出发去德江机场,王老师先行完全程的后,张老师才从县城出发,王老师与张老师的速度比是2∶3,王老师每分钟行800米,请你算一算,张老师要经过多长时间才能追上王老师。 25.5月23日,雄安新区容东片区的一条主干道旁,中电信数字城市科技有限公司研发部产品经理通过笔记本电脑,召唤隐藏在路边智慧灯杆里的“空中巡检员”。为了体验这位“空中巡检员”的超能力,记者跟随它巡查了一段5千米的数字道路。起飞、巡查、拍照、回传信息,小时就完成了巡检工作。照这样计算,巡查20千米需要多长时间? 26.根据下面的线路图回答问题。 (1)说一说小明上学和放学所行的路线。 (2)如果小明平均每分钟走50米,小明上学和放学一共需要走多少分钟? 27.阳光小学组织六年级216名学生和24名教师参加“红色教育”研学,租用A型(45座)和B型(30座)大巴车,要求每辆车坐满且A型车比B型车多2辆。两车同时从学校出发,目的地距学校180千米。A型车速度60千米/小时,B型车因车况慢15千米/小时。途中A型车避让行人停留15分钟,B型车全程未停留。到达后师生分批次参观纪念馆,每批次40分钟,总参观时长3小时20分钟。 (1)需要租用A型车和B型车各多少辆? (2)A、B两种大巴哪辆车先到达目的地?早到多少分钟? 28.乐乐从家出发去上学,走到A地时,发现忘记带科学课材料,于是她赶紧小跑回家;拿好材料后,怕上学迟到,就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况(图1)和时间分配图(图2)。 (1)乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分? (2)乐乐骑车的平均速度是250米/分,乐乐家到学校的距离是多少千米? 29.这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发,向( )偏( )( ) 方向,飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站,站位于站南偏东30 ,距离站40米的位置上,请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒,在站各需停顿5秒调整航向,飞完全程需要( )秒。 30.某地推出无人机配送服务,配送时效明显提升,无人机飞行时间与路程的关系如下。 时间/分 0 15 30 45 60 … 路程/km 0 10 20 30 40 … (1)根据上表描点,再顺次连接各点。 (2)图中的点A表示( )。 (3)该无人机飞行的路程与时间成( )比例。 (4)用该无人机将物品从甲地运到15km远的乙地,需要多长时间? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $