期中测试卷-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

期中测试卷 3 (时间：120分钟分值：120分)》 孙 选择题（每题3分，共30分） 条 翻1.下图中一定相交的是 D A A B A B D D A A B C 2.下列等式的变形中，正确的是 A.如果=，那么a=b B.如果Ial=|bl,那么a=b C.如果ax=ay,那么x=y D.如果a=b,那么2-1e2- a b 3.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三角板的直角顶 点重合，∠1=22°25'，则∠2的大小为 ( E r A.7°3 B.22°25 C.6735' D.82°25' 4.把方 2x-1=1- 4 3一*去分母后，正确的结果是 ( ) A.2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=8-(3-x) C.2(2x-1)=8-3-x D.2(2x-1)=1-(3-x) 5.下列说法错误的是 A.9时30分时钟表的时针和分针的夹角是105° B.若AB=BC,则点B是线段AC的中点 C.直线AB和直线BA表示同一条直线 D.过七边形一个顶点的所有对角线将七边形分成5个三角形 6.如图，已知点A在点0的北偏东42°40'方向上，点B在点0 的正南方向，OE平分∠AOB,则E点相对于点O的方位可表 示为 ( A.南偏东68°40'方向 并 B.南偏东69°40'方向 C.南偏东6820'方向 D.南偏东69°10'方向 南B 7.南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街 区.据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的 厨余垃圾，而垃圾总量比厨余垃圾的2倍少6t.“十一”期间 南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少 6t厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总 量的三分之一.设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾xt,可列 方程为 () A.x-6=3(2x-6) 及+62-6 1 C.3（x-6)=2x-6 D.3(x+6)=2x-6 8.如图，点D,E分别在AB,BC上，DE∥AC,AF∥BC,∠1=70° 则∠2= ( A.50° B.60° C.70° D.80° E ￥2 操作台 第8题图 第9题图 9.如图是某建筑工程施工云梯的工作示意图，其中AB∥CD, DE∥AF.若∠C=70°，∠BAF=30°，则∠CDE的度数为 A.130° B.140° C.150° D.160° 10.一艘轮船从河的上游的甲港顺流到达下游的丙港，然后调 头逆游向上到达中游的乙港，共用了12h,已知这艘轮船的 顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2km,从甲港 到乙港相距18km,则甲、丙两港间的距离为 () A.30 km B.36 km C.44 km D.48 km 二、填空题（每题3分，共18分） 11.已知2(x-3)与4(1-x)互为相反数，则x= 12.如图，直线α，b相交于点0，将量角器的中心与点0重合， 发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上， 则∠1= 60 90 120° ￥309 50° 180 A C DB 第12题图 第13题图 13.如图，点C,D是线段AB上的两点，若AC=4,CD=5, DB=3,则图中所有线段的和是 14.如图，AB∥CD,含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD 上，若∠EDC=24°，则∠ABE的度数为 C D 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角 梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片 时会形成∠1，∠2，则∠1+∠2= 16.如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB, ∠AOC和∠B0C,若其中有一个角的度数是另一个角度数 的两倍，则称射线OC是∠AOB的“平衡线”.若∠AOB= 78°，且射线OC是∠AOB的“平衡线”，则∠AOC的度数为 三、解答题（共72分） 17.(6分)解方程： (1)4x+17=2-x; y12-1 (2)45 3 一7一 18.(6分)为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学 校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践 活动.若单独调配37座客运班车若干辆，则有2人没有座 位；若只调配25座客运班车，则用车数量增加4辆，并空出 2个座位.问：计划调配37座的客运班车多少辆？该校七年 级共有多少名学生？ 19.（10分)如图所示，在四边形ABCD中，已知∠A=∠C=90°， BE平分∠ABC交CD于点E,DF平分∠ADC交AB于点F. 试说明： (1)∠ABC+∠ADC=180°； (2)BE//DF. —8— 20.(12分)我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种 是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较：另一 种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段 上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较. A C B A D C E B 图1 图2 (1)已知线段AB,C是线段AB上一点（如图1）.请你应用 叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并 简单说明理由.（要求保留作图痕迹） (2)如图2，小明用刻度尺量得AC=4cm,BC=3cm,若D是 AC的中点，E是BC的中点，求DE的长. 21.（12分)如图，已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2. (1)直线AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由. (2)若∠D=∠3+60°，∠CBD=∠D-15°，求∠C的度数. C E D 22.(12分)如图，直线AB,CD相交于点0，OE平分∠AOC, OF⊥CD于点O. (1)若∠B0F=6830',求∠AOE的度数 (2)若∠AOD:∠AOE=1:4,求∠B0F的度数. B 23.（14分)一副常规直角三角尺中的两块直角三角尺的直角 顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A=60°，∠D=30°， ∠E=∠B=45°. (1)若∠DCE=50°，则∠ACB的度数为 (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由， (3)若∠ACE<90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角 三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有 可能的值19.解：(1)因为直线AB,CD交于点O,所以∠AOC与∠BOD 是对顶角，所以∠AOC=∠BOD. 因为OE平分∠AOC,OF平分∠B0D 所以LC0E=号∠A0C,∠DoF 2 2∠BOD, 所以∠COE=∠DOF. (2)OE,OF在一条直线上.理由如下： 由(1)，知∠C0E=∠D0F 因为OE平分∠AOC, 所以∠AOE=∠COE,所以∠AOE=∠DOF. 所以∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=180°， 所以OE,OF在一条直线上 20.解：(1)由题意，得∠A0D与∠B0C是对顶角，∠A0D=70°， 所以∠BOC=∠AOD=70°. 因为OE是∠COB的平分线 所以∠BOE= 2∠B0C= 2X70°=350 (2)0F平分∠A0C.理由如下： 因为∠A0D=70°，所以∠A0C=110° 由(1)易得∠C0E=35. 因为F0⊥OE,所以∠FOE=90°， 所以∠F0C=90°-∠C0E=90°-35°=55° 所以∠A0F=180°-∠A0D-∠F0C=180°-70°-55°=55°， 所以∠FOC=∠AOF,所以OF平分∠AOC. 21.解：(1)AC∥BE.理由如下： 因为BA平分∠EBC,CD平分∠ACF, 所以LEBA=∠CB=7∠EBC,∠ACD=∠PCD= 2 -∠ACF 因为AB∥CD,所以∠CBA=∠FCD 所以∠EBC=∠ACF,所以AC∥BE. (2)∠E与∠FCD互余.理由如下： 因为AC∥BE,所以∠E=∠ACE. 因为CD平分∠ACF,所以∠ACD=∠FCD. 因为DC⊥EC,所以∠ACE+∠ACD=90°， 所以∠E+∠FCD=90°，即∠E与∠FCD互余. 22.解：(1)因为∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°」 所以∠2=∠DFE,所以AB∥EF,所以∠3=∠ADE. 因为DEBC,所以∠ADE=∠B,所以∠3=∠B. (2)因为DE平分∠ADC,所以∠ADE=∠EDC. 因为DE∥BC,所以∠ADE=∠EDC=∠B. 因为∠2=3∠B,∠2+∠ADE+∠EDC=180°， 所以5∠B=180°，所以∠B=36°. 又因为∠3=∠B, 所以∠1=180°-∠DFE=∠3+∠EDC=36°+36°=72° 23.解：(1)如图1，过点P作PQ∥AB. 因为PQAB,AB∥CD, 所以CD∥PQ,所以∠FPQ=∠DFP=40. 又因为PQ∥AB,所以∠BEP=∠EPQ=30°， 所以∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=30°+40°=70°. B A 图1 图2 3 (2)∠PEA=∠PFC+∠EPF.理由：如图2，过点P作PN∥ AB,则PN∥CD,所以∠PEA=∠NPE 因为PN∥CD,所以∠FPN=∠PFC. 因为∠NPE=∠FPN+∠EPF,所以∠PEA=∠PFC+∠EPF. (3)LEGP=0°+a理由：如图3，过点P作PW/AB,则 2 PM∥ABCD. 同(1)，得∠EGP=∠BEG+∠GPM. A B 因为LBEP的平分线和∠EPF的平分线交 G 于点G, F D 所以∠EGP= 1 1 M 2 LBEP +2 ∠EPF+ 图3 ∠FPM=)I80°-LFPW)+LFPM=90+1 2 -∠FPM= 90+4p=90+a 期中测试卷 1.B2.A3.D4.B5.B6.A7.A8.C9.C10.C 11.-112.75°13.4114.36°15.90° 16.26°或39°或52°解析：由题意，分以下四种情况： ①当∠AOB=2∠AOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线”. 因为∠A0B=78°，所以LA0C=号∠A0B=39, 2 ②当∠A0B=2∠BOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线” 因为∠AOB=78°， 1 所以LB0C=2∠A0B=39°， 所以∠A0C=∠A0B-∠B0C=39°. ③当∠AOC=2∠BOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线” 因为∠AOB=78°，∠AOC+∠BOC=∠AOB, 所以∠40C+2∠4A0C=78, 解得∠A0C=52° ④当∠BOC=2∠AOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线”. 因为∠AOB=78°，∠A0C+∠BOC=∠A0B, 所以∠A0C+2∠A0C=78°，解得∠AOC=26°. 综上，∠A0C的度数为26°或39°或52. 17.解：(1)4x+17=2-x, 移项，得4x+x=2-17, 合并同类项，得5x=-15, 系数化为1，得x=-3. 4y=131 (2)* 3 去分母，得3(y+5)-12y=12-4(2y-1), 去括号，得3y+15-12y=12-8y+4, 移项，得3y-12y+8y=12+4-15, 合并同类项，得-y=1, 系数化为1，得y=-1. 18.解：设计划调配37座的客运班车x辆，则该校七年级共有 (37x+2)名学生， 根据题意，得37x+2=25(x+4)-2,解得x=8, 所以37x+2=37×8+2=298. 答：计划调配37座的客运班车8辆，该校七年级共有298 名学生. 19.解：(1)因为四边形ABCD中，∠A+∠C+∠ABC+∠ADC= 360°，∠A=∠C=90°， 所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180° (2)如图，因为BE平分∠ABC交 CD于点E,DF平分∠ADC交AB 于点F, 所以∠1=∠2，∠3=∠4 因为∠ABC+∠ADC=180°， 所以∠1+∠3=90°. 因为三角形ADF中，∠5+∠3=90°， 所以∠1=∠5， 所以BE∥DF. 20解：(1)如图所示，以点A为圆心，以线段BC的长为半径 画弧，交AC于点B'. B'C B 因为点B落在线段AC内，所以AC>BC. (2)因为AC=4cm,BC=3cm,D是AC的中点，E是BC的 中点， 所以cD=号4C=3X4=2(cm）, CE=2BC=2x3=l1.5(cm), 所以DE=CD+CE=2+1.5=3.5(cm). 21.解：(1)直线AB与CD的位置关系是AB∥CD 理由如下：因为AE⊥BC,FG⊥BC, 所以AE∥FG,所以∠2=∠A. 因为∠1=∠2，所以∠A=∠1，所以AB∥CD. (2)由(1)知ABCD, 所以∠C=∠3，∠ABD+∠D=180°. 因为∠D=∠3+60°， 所以∠CBD=∠D-15°=∠3+60°-15°=∠3+45°， 所以∠ABD=∠3+∠3+45°=2∠3+45°， 所以2∠3+45°+∠3+60°=180°， 解得∠3=25°， 所以∠C=∠3=25. 22.解：(1)因为OF⊥CD,所以∠D0F=90° 因为∠BOF=68°30'，所以∠BOD=∠BOF+∠DOF=158°30'， 所以∠A0C=∠B0D=158°30'. 因为0E平分∠AOC, 所以∠A0E=∠A0C=2×15830'=7915'. (2)因为∠A0D:∠A0E=1:4,设∠A0D=a, 所以∠AOE=4a. 因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOE=8a, 所以+8=180°，所以a=20°，即∠A0D=20°， 所以∠BOC=∠AOD=20°. 因为OF⊥CD,所以∠C0F=90°， 所以∠B0F=90°-∠BOC=70°. 23.解：(1)由题意，得∠ACD=∠BCE=90°.因为∠DCE=50°， 所以∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠DCE=90°+90°-50°=130°. 答案：130 (2)∠ACB与∠DCE互补.理由如下： 由(1)可得∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-∠DCE. 所以∠ACB+∠DCE=180°. 3 (3)当BE∥AC时，∠ACE=∠E=45°； 当BC∥AD时，∠BCD=∠D=30°， 因为LACE+∠ECD=90°，∠BCD+∠ECD=90°， 所以∠ACE=∠BCD=30°. 综上所述，∠ACE=45°或30 第八章测试卷 1.D2.D3.B4.D5.B6.C7.B8.A9.D 10.C解析：由题意，得a2+b2=60,ab=20, 所以阴影部分的面积=三角形BCD的面积+正方形CEFG 的面积-三角形BFG的面积 1 (-5) 1 2 =2×(60-20)=7×40=20故选c 11.2612.2a+113.62514.202515.15xy316.-1 17.解：(1)原式=8ab3·(-ab2)÷(-8ab) =-8ab3÷(-8ab3)=1. (2)原式=a2+4a+4-(a2+4a)=a2+4a+4-a2-4a=4. (3)原式=-25m2÷(-5m)+15m3n÷(-5m)-20m4÷(-5m) =5m-3m2n+4m3. 18.解：(1)因为3×9"×27m=3m+17, 所以3+5m=3m+17。 所以1+5m=m+17,所以m=4, 所以(-2m3)2÷(m3·m)=4m2=4×42=64. (2)(3x3n)2-8(x2)2 =9x6m-8x4n =9(x20)3-8(x2)2 =9×33-8×32 =9x27-8×9 =171. 19.解：(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y) =4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2 =2xy. 当=()2时 12025 =2× =2x2×120 1 =2×2×1 =1. 20.解：(1)阿香所用包书纸的面积： (18.5×2+1+2x)(26+2x)=(38+2x)(26+2x)=4x2+76x+ 52x+988=(4x2+128x+988)(cm2). (2)当x=2时，4x2+128x+988=4×22+128×2+988 =1260(cm2), 折以需要的包装纸至少为1260cm2. 6