2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册期中复习《第5-7章》常考热点选择题专题提升训练

2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册期中复习《第5-7章》 常考热点选择题专题提升训练（附答案） 一、基本平面图形 1．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（   ） A．两点之间直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 D．两点之间，线段最短 2．植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．能解释这一现象的数学道理是（    ） A．直线是向两个方向无限延伸的 B．两点确定一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短 3．下列几何图形与相应语言描述相符的是（    ） A．如图1，延长线段到 B．如图2，射线经过点 C．如图3，直线和直线相交于点 D．如图4，射线和线段没有交点 4．若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（   ） A．十二边形 B．十一边形 C．十边形 D．九边形 5．已知，那么（   ） A． B． C． D． 6．实验中学每天中午12点30分“校园之声”节目如约而至，此时时针与分针所成的角是（   ） A． B． C． D． 7．如图，点、分别是线段、的中点，若线段，则线段的长为（   ） A．3 B． C． D． 8．如图，甲从点出发向北偏东走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是的平分线，是的平分线，如果，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，在线段上，且是线段的中点，是的三等分点（靠近），则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（　　） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、一元一次方程 11．下列方程是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 12．如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 13．解方程 去分母正确的是 （   ） A． B． C． D． 14．已知关于x的方程有无数多个解，则的值为（   ） A． B． C．2 D．5 15．关于的方程与的解相同，则等于（    ） A． B．2 C． D． 16．已知方程的解比关于x的方程的解大5，则k的值为（  ） A． B． C．1 D．3 17．若关于的方程的解为，则关于的方程的解为（     ） A． B． C． D． 18．某加工厂有名工人，平均每人每天加工桌面个或桌腿个，已知1个桌面与4个桌腿配成一套，问需分别安排多少名工人加工桌面、桌腿，才能使每天生产的桌面桌腿刚好配套？设安排x名工人加工桌面，则下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 19．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百四十里，驽马先行一十一日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走140里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 20．某潮玩店清仓热门动漫IP盲盒手办，推出两种促销方案：①直接按定价7折出售（无任何额外优惠），此时卖出每个盲盒会亏损元；②先按定价的9折结算，再叠加平台“满元减元”的优惠（9折后的金额满足“满就减”条件），此时卖出每个盲盒会盈利元．若设定价为x元，则（   ） A． B． C． D． 三、相交线与平行线 21．为了充分利用水资源，促进农业发展，某村计划从农田的点A处挖一条水渠将不远处的河水引到农田，以便对农作物进行灌溉，现设计的三条路段如图所示，村委会选择路段到河边，这样做的道理是（   ） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短 22．下列说法正确的个数有（   ）个． ①平行于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④内错角相等，两直线平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．1 B．2 C．3 D．4 23．如图，下列说法不正确的是（   ） A．与是直线，被所截得的内错角 B．与是对顶角 C．和互为补角 D．与是直线，被直线所截得的同旁内角 24．如图所示，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 25．如图，下列条件中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 26．如图，直线，点B，C分别在直线和上，则下列结论不一定成立的是（    ）      A． B． C． D． 27．如图，，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 28．如图，点A在点B的北偏西方向上，点B在点C的北偏东方向上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 29．如图，玲玲在美术课上用丝线绣出了一个“2”，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 30．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 参考答案 1．D 【分析】改直河道缩短路程，本质是比较两点间不同路径的长度，对应线段的基本性质． 【详解】解：∵ A选项“两点之间直线最短”说法错误，直线没有长度，无法比较长度，故A错误； ∵ B选项“两点确定一条直线”是直线的性质，与缩短路程的题意无关，故B错误； ∵ C选项是两点间距离的定义，不符合题意，故C错误； ∵ 把弯曲的河道改直后，两点间的路径变为线段，根据“两点之间，线段最短”，线段长度小于弯曲路径的长度，因此可以缩短路程，符合题意． ∴正确答案为D． 2．B 【分析】本题考查直线的基本性质，根据题干描述匹配对应的直线基本事实即可得到答案． 【详解】解：∵两棵树的位置对应平面内两个点，确定两个点就能确定这条直线， ∴能解释该现象的数学道理是两点确定一条直线，因此选B． 3．C 【分析】本题考查的知识点是直线、射线、线段的定义，解题关键是正确掌握三者的概念．直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；而线段不延伸，根据定义对选项进行逐一判断即可得解． 【详解】解：A、应为“点在射线上”，描述不相符，不符合题意； B、应为“射线不经过点”，描述不相符，不符合题意； C、描述相符，符合题意； D、射线和线段有交点，描述不相符，不符合题意． 故选：C． 4．A 【分析】根据n边形中从一个顶点出发引出条对角线解答即可． 【详解】解：从边形的一个顶点出发，可引出条对角线， ∴由题意得， 解得， ∴这个多边形是十二边形． 5．D 【分析】本题主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较． 、已经是度、分、秒的形式，只要将化为度、分、秒的形式，即可比较大小得出答案． 【详解】解：，， ∵， 故． 故选：D． 6．C 【分析】利用时针和分针的转动规律，分别计算二者转过的角度，再求夹角即可． 【详解】解：∵钟表一圈为，分针60分钟转一圈，时针12小时转一圈， ∴分针每分钟转，时针每小时转，即每分钟转， 12点30分时，分针从12点位置转过的角度为 ， 时针从12点位置转过的角度为 ， ∴时针与分针所成的角为． 7．C 【分析】根据线段中点的性质计算即可． 【详解】解：点、分别是线段、的中点， ，， ， ， ， ． 8．D 【分析】由题意知计算求解即可． 【详解】解：由题意知． 9．B 【分析】根据角平分线的定义求出，，再根据角的和差即可求解． 【详解】解：∵是的平分线，， ∴， ∵是的平分线，， ∴， ∴． 10．B 【分析】先通过设定的长度为，将各线段长度用表示，再明确点D（中点）、点E（三等分点）的位置，再通过代数计算，判断各结论是否成立即可． 【详解】解：设，则， 故， 点D是的中点， 故， 点E是的三等分点， 故，， ∴，此时，结论①成立； ，而，故，结论②成立； ，，故，结论③不成立； ，故，结论④成立， ∴正确的结论为①②④． 11．B 【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程． 【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程， B、含有一个未知数，且未知数的次数为1，是一元一次方程， C、含有一个未知数，但未知数的次数为2，不是一元一次方程， D、分母含有未知数，不是整式方程，不是一元一次方程． 12．B 【详解】解：A、如果，那么，该选项不符合题意； B、如果，那么，该选项符合题意； C、如果，那么，该选项不符合题意； D、如果，当时，那么，当时，和都没有意义，该选项不符合题意． 13．B 【分析】方程两边同时乘以2，即可. 【详解】解：去分母，得. 14．A 【分析】利用方程有无数多个解，可得，的值，即可求出的值． 【详解】解：， 整理得，即， 方程有无数多个解， ∴，， 解得，， ∴． 15．B 【分析】两个方程解相同，先求解第一个一元一次方程得到x的值，再将x代入第二个方程，即可求出m的值． 【详解】解：， 解得， 满足方程， 将代入得， 化简得， 解得． 16．B 【分析】先解出第一个方程的解，再根据两个方程解的关系得到第二个方程的解，代入第二个方程即可求出k的值． 【详解】解：先解方程， 去分母得 ， 展开得 ， 移项合并同类项得 ， 解得 ， ∵方程的解比方程的解大5， ∴方程的解为 ， 把代入得， 移项合并同类项得， 解得． 17．B 【分析】根据方程解的定义求解即可； 【详解】解：令，则方程变形为， 由关于的方程的解为， 故关于的方程的解为， ， 解得； 18．B 【分析】根据总人数得到加工两类部件的人数，分别表示出每天生产桌面和桌腿的总数，再根据配套的数量关系列方程即可． 【详解】解：安排名工人加工桌面，则加工桌腿的工人人数为名，依题意得 19．C 【分析】追及时快马走的总路程等于慢马走的总路程，根据路程公式即可列方程． 【详解】解：∵快马每天走230里， ∴快马走的总路程为里， ∵慢马每天走140里，且先走11天， ∴慢马一共走了天，总路程为， 追及时两马路程相等，因此可得方程． 20．B 【分析】本题考查一元一次方程，熟读题意找到等量关系是解题的关键．根据题意，两种促销方案下盲盒的成本价相等，据此列出方程． 【详解】解：设定价为元， 方案①中，7折出售价为元，亏损40元， ∴成本价； 方案②中，9折出售价为元，叠加满100减10后实际售价为元，盈利50元， ∴成本价； ∵两种方案下成本价相同， ∴ 故选B． 21．A 【分析】由垂线段最短可知，三条路段中，最短，据此可得答案． 【详解】解：村委会选择路段到河边，这样做的道理是垂线段最短． 22．B 【分析】本题主要考查了点到直线的距离、平行公理、平行线的判定．根据点到直线的距离、平行公理、平行线的判定，逐一进行分析判断即可． 【详解】解：①平行于同一直线的两条直线互相平行，正确； ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，原说法错误； ③过一直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误； ④内错角相等，两直线平行，正确； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，原说法错误． 即说法正确的个数有2个． 故选：B 23．C 【分析】根据内错角、对顶角、补角、同旁内角的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、与是直线，被所截得的内错角，原说法正确，不符合题意； B、与是对顶角，原说法正确，不符合题意； C、和是同旁内角，不一定互为补角，原说法不正确，符合题意； D、与是直线，被直线所截得的同旁内角，原说法正确，不符合题意． 24．B 【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，再由垂直的性质得到，最后结合平角为，通过角度的和差关系计算出的度数． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵于点， ∴， ∴． 故选：B． 25．D 【分析】本题考查了平行线的判定，对顶角相等，根据平行线的判定定理逐项判断即可得出结果． 【详解】解：A、，内错角相等两直线平行，可以判定，不符合题意； B、同位角相等两直线平行，可以判定，不符合题意； C、如图， ，， ，同旁内角互补两直线平行，可以判定，不符合题意； D、，同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定． 故选：D． 26．C 【分析】根据平行线的性质即可判断． 【详解】解：∵直线， ∴，，， 只有当时，， 故选项A、B、D说法正确，但不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等”是解题的关键． 27．A 【分析】本题考查了角平分线的定义，邻补角的性质，平行线的性质，由角平分线的定义得，即得，再根据平行线的性质即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：． 28．C 【分析】本题考查方向角，平角的概念，理解方向角、平角的定义是正确解答的关键．根据方向角的定义，平角的定义进行计算即可． 【详解】解：如图，由题意得，， ， ∴， ∴， 故选：C ． 29．D 【分析】本题主要考查对平行线的性质，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并灵活运用性质进行推理是解此题的关键．过点C作，得出，根据平行线的性质推出，求出，即可求出选项． 【详解】解：过点C作， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D． 30．C 【分析】本题考查了平行线的性质．先利用平行线的性质可得：，，然后利用角的和差关系进行计算即可解答． 【详解】解：如图： ∵， ， ∵， ， ， ， ， 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $